大学物理光学复习题
光学复习题
1.
（1）单缝被氦氖激光器产生的激光 (波长为632.8 nm)垂直照射，所得夫琅禾费衍射图样的中央明纹宽度为6.3mm ，已知屏前透镜焦距 f = 50 cm ，求单缝的宽度。
（2）在白色光形成的单缝衍射条纹中，某波长的光的第三级明条纹和黄色光（波长为 589 nm ）的第二级明条纹相重合。求该光波的波长。
解：
（1） 中央明纹的宽度为 得f l a 02λ
=
已知数值λ=632.8 nm ，l 0 =6.3mm ，f = 50 cm 代入
得
（2）根据单缝衍射明纹条件
k =1,2,3,…
则由题意知：
代入上式得
02l f a
=λmm a 1.0=sin (21)
2a k λ?=±+ 13k =22k =2589λ=nm
155894217nm nm λ?==1212(21)(21)22k k λλ+=+
2.
在杨氏干涉实验中，光波波长λ=632.8nm ，双缝间距为 1.00mm ，缝至屏幕的距离100cm ，求(1)整个装置在空气中，屏幕上相邻暗条纹的间距；(2)整个装置在水(n =1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；(3) 装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为31060.6-?=e cm 的透明薄片覆盖，结果原来的零级明纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n 为多少？
解：(1) 条纹间距λd
D x =? 将d =1.00mm ，D =100cm=1000 mm ，λ=632.8nm 代入上式，得
mm nm d
D x 633.01033.65=?==?λ （2） 这时波长为n n λ
λ= ，将数值代入，得
mm dn
D x 476.0==?λ （3）(n - 1)e = 7 λ
067.117=+=e
n λ （此题有其他的解法，可酌情按步给分）
3.
让自然光通过两个偏振化方向相交o 60的偏振片，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成o 30角，则透射光强为多少？
解：
设自然光的光强为0I 三偏振片为A 、B 、C 。在未插入偏振片C 之前，自然光
通过偏振片A 后的光强为0
21
I I A =。 根据马吕斯定律，在通过偏振片B 的光强为
2201
110028cos cos 60A I I I I α===
在偏振片A 、B 之间插入偏振片C 偏后，自然光通过偏振片A 后的光强仍是
021
I ，在通过偏振片c 之后得光强为
08302021
230cos cos I I I I A c =='=α
最后通过偏振片B 后的强度
2202C C 19cos cos 304
I I I I α'=== （学生如果有其他解法，请酌情给分）
4.
两块偏振片叠在一起，其偏振化方向成30°，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，已知两种成分的入射光透射后强度相等。
(1) 若不计偏振片对可透射分量的反射和吸收，求入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角；(2) 仍如上一问，求透射光与入射光的强度之比。
解： 设0I 为自然光强(入射光强为02I )；
自然光通过第一个棱镜（起偏器）1N 后变成线偏光，光强
0121I I = 根据马吕斯定律偏光光强： θ202cos I I =
θ为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向间
的夹角．
据题意 0
22002030cos cos 30cos 21θI I = 21
cos 2=θ 045=θ 总的透射光强为：00204330cos 2
12I I =? 所以透射光与入射光的强度之比为：8330cos 2
102= （此题有其他的解法，可酌情按步给分）
5.
（1）在白光形成的单缝衍射条纹中，某波长光的第四级明条纹和黄色光（波长为589nm ）的第三级明条纹相重合。求该光波的波长。
（2）若以上条纹重合现象出现在白光形成的双缝干涉条纹中，求解光波的波长。
解：（1）根据单缝衍射明条纹条件...3,2,1,2
)12(sin =+±=k k a λ? 则有2)12(2)12(2
21
1λλ+=+k k
由题意知nm k k 589,3,4221===λ，代入上式得
nm 1.4589
58971=?=λ （2）根据杨氏双缝干涉明条纹条件...2,1,0,sin =±=k k b λ?
则有2211λλk k =
由题意知nm k k 589,3,4221===λ，代入上式得
nm 8.4414
58931=?=
λ 6.如图所示，用波长为589.3nm 的钠黄光从空气垂直照射到2SiO 的劈尖部分，反射方向上共看到6条暗条纹，且第6条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点处， 求解：（1）此2SiO 薄膜的厚度e （已知2SiO 折射率50.11=n ，Si 折射率42.32=n ）
。（2）若劈尖的的夹角增大，则干涉条纹有何变化，为什么？
解：
（1）在厚度为e 处，2SiO 薄膜上下表面反射光干涉暗纹条件的光程差为
...2,1,0,2
)12(21=+==?k k e n λ反
第6条暗纹对应5=k ， 解得膜厚为m n k e μλ
08.14)12(1=+=
（2 ）由条纹宽度（相邻明纹或相邻暗纹间距）θλ
12n l =
可得，劈尖的的夹角增大时，干涉条纹宽度变小
向劈尖顶角处聚拢
空气
1、在日常生活中看到肥皂膜呈现出彩色条纹，解释该现象。
答：这是一种光的干涉现象。因太阳光中含有各种波长的光波，当太阳光照射肥皂膜时，经油膜上下两表面反射的光形成相干光束，有些地方红光得到加强，有些地方绿光得到加强……这样就可以看到肥皂膜呈现出彩色条纹。
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