分类计数原理和分步计数原理教案

教学内容: 分类计数原理和分步计数原理

教学目标: 理解两计数原理的内涵;能运用两计数原理解简单计数问题及综合问

题

教学重点: 分类计数原理和分步计数原理的定义

教学难点: 应用两计数原理解题

教学方法: 讲解法

教学过程: 例:从甲地到乙地每天有三趟火车和两趟汽车,一天里从甲地到乙地

共有多少种走发? (图)

从甲地到乙地要途经丙地,一天里从甲地到丙地有三趟火车,从丙

地到乙地有两趟汽车.问甲地到乙地有多少种走法? (图)

1. 复习两原理.

2. 分类计数原理中每一种方法都完成了这件事.分步计数原理中完

成这件事的任何一种方法都要分成n 个步骤.

分类和分步都要有标准.

3. 例题讲解:

例:书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同

的文艺书，第三层放有2本不同的体育书.

(1).从书架上任取1本书,有多少不同的取发?

4+3+2=9

(2).从书架的第1,2,3层各取1本书,有多少种不同的取法?

24234=??

(3).从中取出两本书,且计算机书,文艺书,体育书每种只能选1本,

有多少种不同的取法?

26232434=?+?+?

4.课堂练习:

● 有高一学生3名,高二学生5名,高三学生4名,选1名去参加接待外宾活

动,有多少种不同的选法?

● ()()()543214321321c c c c c b b b b a a a +++++++++展开后有多少

项?

● 在平面直角坐标系内,横坐标与纵坐标均在A={}5,4,3,2,1,0内取值的不

同点共有多少个?

5.布置作业:

● 复习资料第347页,课下知能提升1----6题.