高中物理闭合电路的欧姆定律专题训练答案

高中物理闭合电路的欧姆定律专题训练答案

一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律

1．如图所示，质量m=1 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1 m 的光滑绝缘框架上。匀强磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中，电源的电动势E=8 V ，内阻r=1 Ω。电动机M 的额定功率为8 W ，额定电压为4 V ，线圈内阻R 为0.2Ω，此时电动机正常工作（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g 取10 m/s 2）。试求:

(1)通过电动机的电流I M 以及电动机的输出的功率P 出； (2)通过电源的电流I 总以及导体棒的电流I ； (3)磁感应强度B 的大小。

【答案】(1)7.2W ；(2)4A ；2A ；(3)3T 。 【解析】 【详解】

(1)电动机的正常工作时，有

M P U I =?

所以

M 2A P

I U

=

= 故电动机的输出功率为

2

M 7.2W P P I R =-=出

(2)对闭合电路有

U E I r =-总

所以

4A E U

I r

-=

=总； 故流过导体棒的电流为

M 2A I I I =-=总

(3)因导体棒受力平衡，则

sin376N F mg ?==安

由

F BIL =安

可得磁感应强度为

3T F B IL

=

=安

2．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势6E V =，电源内阻

1r =Ω，电阻3R =Ω，重物质量0.10m kg =，当将重物固定时，理想电压表的示数为

5V ，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为

5.5V ，(不计摩擦，g 取210/).m s 求：

()1串联入电路的电动机内阻为多大？ ()2重物匀速上升时的速度大小．

()3匀速提升重物3m 需要消耗电源多少能量？

【答案】（1）2Ω；（2）1.5/m s （3）6J 【解析】 【分析】

根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压.电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小，根据W EIt =求解匀速提升重物3m 需要消耗电源的能量． 【详解】

()1由题，电源电动势6E V =，电源内阻1r =Ω，当将重物固定时，电压表的示数为

5V ，则根据闭合电路欧姆定律得 电路中电流为65

11E U I A r --=

== 电动机的电阻513

21

M U IR R I --?=

=Ω=Ω ()2当重物匀速上升时，电压表的示数为 5.5U V =，电路中电流为''0.5E U I A r

-==

电动机两端的电压为()()'60.5314M U E I R r V V =-+=-?+= 故电动机的输入功率'40.52M P U I W ==?= 根据能量转化和守恒定律得

2''M U I mgv I R =+

代入解得， 1.5/v m s =

()3匀速提升重物3m 所需要的时间3

21.5

h t s v ==

=，

则消耗的电能'60.526W EI t J ==??= 【点睛】

本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用.对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．

3．在图中R 1＝14Ω，R 2＝9Ω．当开关处于位置1时，电流表读数I 1＝0.2A ；当开关处于位置2时，电流表读数I 2＝0.3A ．求电源的电动势E 和内电阻r ．

【答案】3V ，1Ω 【解析】 【详解】

当开关处于位置1时，根据闭合电路欧姆定律得：

E =I 1（R 1+r ）

当开关处于位置2时，根据闭合电路欧姆定律得：

E =I 2（R 2+r ）

代入解得：r =1Ω，E =3V

答：电源的电动势E =3V ，内电阻r =1Ω．

4．如图所示，电路由一个电动势为E 、内电阻为r 的电源和一个滑动变阻器R 组成。请推导当满足什么条件时，电源输出功率最大，并写出最大值的表达式。

【答案】2

4E r

【解析】 【分析】 【详解】

由闭合电路欧姆定律

E

I R r

=

+ 电源的输出功率

2P I R =

得

22()

E R P R r =+ 有

22()4E R P R r Rr

=-+

当R=r 时，P 有最大值，最大值为

2

4m E P r

=.

5．如图所示电路，已知R 3=4Ω，闭合电键，安培表读数为0.75A ，伏特表读数为2V ，经过一段时间，一个电阻被烧坏(断路)，使安培表读数变为0.8A ，伏特表读数变为3.2 V ，问：

（1）哪个电阻发生断路故障？ （2）R 1的阻值是多少？

（3）能否求出电源电动势E 和内阻r ？如果能，求出结果；如果不能，说明理由． 【答案】（1）R 2被烧断路（2）4Ω（3）只能求出电源电动势E 而不能求出内阻r ，E =4V 【解析】 【分析】 【详解】

（1）由于发生故障后，伏特表和安培表有示数且增大，说明外电阻增大，故只能是R 2被烧断了．

（2）R 2被烧断后，电压表的示数等于电阻R 1两端的电压，则111 3.240.8

U R I '=

=Ω=Ω'.。 （3）第一种情况下，有：电阻R 3两端的电压为：U 3=I 1R 1-U 1=0.75×4-2=1V ，通过电阻R 3的电流为3331

0.25A 4

U I R =

==，根据闭合电路欧姆定律得：E =I 1R 1+（I 1+I 3）（R 4+r ） 第二情况下，有E =U 1′+I 1′（R 4+r ） 代入可得：E =3+（R 4+r ） E =3.2+0.8（R 4+r ） 解得： E =4V ， R 4+r =1Ω，

由于R 4未知，故只能求出电源电动势E 而不能求出内阻r 。 【名师点睛】

本题闭合电路的欧姆定律的应用以及电路的分析和计算问题，注意解题时要注意有两种情况，根据闭合电路欧姆定律列出两个方程，求解电动势或内阻，是常用的方法；此题同时给了我们一个测量电动势的方法.

6．如图所示的电路中，电阻R 1=9Ω，R 2=15Ω，R 3=30Ω，电源内电阻r =1Ω，闭合开关S ，理想电流表的示数I 2=0.4A ．求： （1）电阻R 3两端的电压U 3； （2）流过电阻R 1的电流I 1的大小； （3）电源的总功率P ．

【答案】（1）6.0V （2）0.6A （3）7.2W 【解析】 【详解】

（1）电阻R 3两端有电压为

3220.415 6.0U I R ==?=（V ）

（2）通过电阻R 3的电流大小：

3

33

0.2U I R =

=A 流过电阻R 1的电流大小为：

I 1=I 2+I 3=0.4+0.2=0.6A

（3）电源的电动势为：

11130.610.69612E I r I R U =++=?+?+=V

电源的总功率为

P=I 1E =7.2W

或()2

1123//P I r R R R =++=7.2W

7．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d ＝4cm ，电源电动势E ＝24V ，内电阻r ＝1Ω，电阻R ＝15Ω，闭合开关S ．待电路稳定后，一带电量q ＝﹣1×10﹣5C ，质量m ＝2×10﹣4kg 的小球恰好静止于两板之间．取g ＝10m/s 2．求： （1）两板间的电压；

（2）滑动变阻器接入电路的阻值．

【答案】（1）8V （2）8Ω

【解析】

【详解】

(1)对小球，由平衡条件得：

mg qE

=，

又

U

E

d =，

整理并代入数据解得：

4

5

210100.04

V8V

110

mgd

U

q

-

-

???

===

?

；

(2)设此时滑动变阻器接入电路的阻值为P R，

由闭合电路欧姆定律得：

P

r

E

I

R R

=

++，

而

P

U IR

=，

则得：

P

P

ER

U

R r

R

=

++，

代入数据可得：

24

8

11

5

P

P

R

R

=

++，

解得：

8Ω

P

R=。

答：

(1)两板间的电压为8V；

(2)滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω.

8．如图所示，电阻R1＝2Ω，小灯泡L上标有“3V 1.5 W”，电源内阻r＝1Ω，滑动变阻器的最大阻值为R0（大小未知），当触头P滑动到最上端a时安培表的读数为l A，小灯泡L恰好正常发光，求：

(1)滑动变阻器的最大阻值R0；

(2)当触头P滑动到最下端b时，求电源的总功率及输出功率．

【答案】（1）6Ω（2）12 W ；8 W 【解析】 【分析】 【详解】

（1）当触头P 滑动到最上端a 时，流过小灯泡L 的电流为：0.5L

L L

P I A U == 流过滑动变阻器的电者呐：00.5A L I I I A =-= 故：00

6L

U R I =

=Ω （2）电源电动势为：1()6L A E U I R r V =++=

当触头P ，滑动到最下端b 时，滑动交阻器和小灯泡均被短路．电路中总电流为：

12E

I A R r

=

=+ 故电源的总功率为：12P EI W ==总

输出功率为：28P EI I r W =-=出

9．如图所示,电源电动势 E =10V,内阻 r =1Ω,定值电阻 R 1=3Ω。电键 S 断开时,定值电阻 R 2的功率为 6W,电源的输出功率为 9W 。电键 S 接通后,理想电流表的读数为 1.25A 。求出： （1）断开电键S 时电流表的读数； （2）定值电阻 R 3的阻值。

【答案】(1)1A (2) 12Ω 【解析】 【详解】

（1）电键断开时，电阻R 1消耗的功率为：

12-3W P P P

==出 根据

2

11P I R =

解得

I 1A =

（2）由闭合电路的欧姆定律

()1E I R R =+并

23

23

R R

R

R R

=

+

并

解得

3

R12Ω

=

10．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：

（1）电源释放的电功率；

（2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率；

【答案】（1）20W （2）12W 8W．

【解析】

【分析】

（1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I，电源的总功率为P=EI，即可求得；（2）由U内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U1-U内，电动机消耗的功率为P电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为P机=P电-I2R0．

【详解】

（1）电动机正常工作时，总电流为：I=1U

R

I=

3.0

1.5

A=2 A，

电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W；

（2）电动机两端的电压为： U= E﹣Ir﹣U1

则U=（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V；

电动机消耗的电功率为： P电=UI=6×2 W=12 W；

电动机消耗的热功率为： P热=I2R0 =22×1.0 W=4 W；

电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P机=P电﹣P热

P机=（12﹣4）W=8 W；

【点睛】

对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．

11．如图所示电路，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω．外电路中电阻

R1=2Ω，R2=3Ω，R3=7.5Ω．电容器的电容C=4μF．

（1）电键S 闭合，电路稳定时，电容器所带的电量． （2）电键从闭合到断开，流过电流表A 的电量． 【答案】67.210C -? ;51.9210C -? 【解析】 【分析】 【详解】

（1）电键S 闭合，电路稳定时，电容器所在电路没有电流． 外电路总电阻为：＝3Ω

干路电流为：

＝1.5A

路端电压为：U ＝E －Ir ＝4.5V 电容器的电压为：U 1＝

＝1.8V

所以电容器的电量： Q 1＝CU 1＝7.2×10-6C ，b 板带正电，a 板带负电． （2）S 断开，电路稳定时，电容器的电压就是R 2的电压，U 2＝＝3V

所以电容器的电量： Q 2＝CU 2＝1.2×10-5C ，a 板带正电，b 板带负电． 则流过电流表A 的电量 Q ＝Q 1＋Q 2＝1.92×10-5C ． 【点睛】

本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．

12．在如图所示的电路中，R 1＝3Ω，R 2＝6Ω，R 3＝1.5Ω，C ＝20μF ，当开关S 断开时，电源的总功率为2W ；当开关S 闭合时，电源的总功率为4W ，求：

(1)电源的电动势和内电阻； (2)闭合S 时，电源的输出功率；

(3)S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？ 【答案】(1)4V ,0.5Ω （2）3.5W （3）-5610C ? ,0 【解析】 【分析】

断开S ，R 2、R 3串联，根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；S 闭合，R 1、R 2并联再与R 3串联，再次根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；最后联立求解；闭合S 时电源的输出功率为P =EI -I 2r ；S 断开时，C 两端电压等于电阻R 2两端电压，求解出电压后根据Q =CU 列式求解． 【详解】

（1）S 断开，R 2、R 3串联根据闭合电路欧姆定律可得：E

I R r

=

+ 总功率为：2

27.5E P IE W r

===+

S 闭合，R 1、R 2并联再与R 3串联，总外电阻12

312

3.5R R R R R R =+=Ω+ 根据闭合电路欧姆定律可得： 3.5E E

I R r r

='+'=

+ 所以总功率为：2

3.5E P EI r

='=+

联立解得：E =4V ，r =0.5Ω

（2）闭合S ，总外电阻R ′=3.5Ω 干路电流为1E

I A R r

'=+'=

输出功率P 出=EI ′-I ′2r =4×1-1×0.5=3.5W （3）S 断开时，C 两端电压等于电阻R 2两端电

压：22224

637.57.50.5

E U I R R V V r ==

?=?=++ 可得电量为：Q =CU 2=20×10-6×3=6×10-5C 【点睛】

本题首先要理清电路结构，然后结合闭合电路欧姆定律和电功率表达式列式分析．