分离工程课后习题答案_概要()

第一章

1. 列出5种使用ESA 和5种使用MSA 的分离操作。

答：属于ESA 分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。

属于MSA 分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。 5.海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M ，式中C 为溶解盐的浓度，g/cm 3；M 为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.035 g/cm 3的海水中制取纯水，M=31.5，操作温度为298K 。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa?

答：渗透压π=RTC/M ＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa 。 所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa 。

9.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求： （1） 总变更量数Nv;

（2） 有关变更量的独立方程数Nc ； （3） 设计变量数Ni;

（4） 固定和可调设计变量数Nx , Na ； （5） 对典型的绝热闪蒸过程，你

将推

荐规定哪些变量？

思路1：

3股物流均视为单相物流， 总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数Nc 物料衡算式 C 个 热量衡算式1个 相平衡组成关系式C 个 1个平衡温度等式

1个平衡压力等式 共2C+3个 故设计变量Ni

=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3

固定设计变量Nx ＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个 可调设计变量Na ＝0 解：

（1） Nv = 3 ( c+2 )

（2） Nc 物 c 能 1 相 c 内在(P ，T) 2 Nc = 2c+3 （3） Ni = Nv – Nc = c+3

V -2

F z i

T F P F

V , y i ,T v , P v

L , x i , T L , P L

习题5附图

（4） Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 （5） Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0 思路2：

输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2) 独立方程数Nc ：物料衡算式 C 个 ，热量衡算式1个 ,共 C+1个 设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3

固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个 可调设计变量Na ：有0

11.满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求： （1） 设计变更量数是多少？ （2） 如果有，请指出哪些附加变

量需

要规定？

解： N x u 进料 c+2

压力 9 c+11=7+11=18

N a u 串级单元 1 传热 1 合计 2 N V U

= N x u

+N a u

= 20 附加变量：总理论板数。

16.采用单个精馏塔分离一个三组分混合物为三个产品(见附图),试问图中所注设计变量能否使问题有唯一解?如果不,你认为还应规定哪个(些)设计变量? 解: N X U 进料 c+2 压力 40+1+1 c+44 = 47

N a u 3+1+1+2 = 7 N v u = 54

设计变量：回流比，馏出液流率。

第二章

4.一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa 式的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想系。

解1：

(1)平衡常数法： 设T=368K 用安托尼公式得：

kPa P s 24.1561= ；kPa P s 28.632= ；kPa P s 88.263=

进料，227K ，2068kP a

组分N 2

C 1

C 2

C 3

C 4

C 5

C 6

K m ol/h

1.054.467.6141.154.756.033.3塔顶产物

塔底产物

9

2

习题6附图

由式(2-36)得：

562.11=K ；633.02=K ；269.03=K

781.01=y ；158.02=y ；067.03=y ；006.1=∑i y 由于∑i y >1.001，表明所设温度偏高。

由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得： 553.11

'1==

∑i

y K K 可得K T 78.367'= 重复上述步骤：

553.1'1=K ；6284.0'

2

=K ；2667.0'3=K 7765.0'1=y ；1511.0'2

=y ；066675.0'3=y ；0003.1=∑i y 在温度为367.78K 时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、甲苯0.1511、对

二甲苯0.066675。

(2)用相对挥发度法：

设温度为368K ，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的： 5.807 13=α ； 2.353 23=α ；000.133=α

组分i

苯(1) 甲苯(2) 对二甲苯(3)

0.50

0.25

0.25 1.000

5.807 2.353 1.000

2.9035 0.5883 0.2500

3.7418

0.7760

0.1572

0.0668

1.0000

解2：

(1)平衡常数法。假设为完全理想系。设t=95℃

苯： 96.11)36.5215.27395/(5.27887936.20ln 1=-+-=s P ； 甲苯： 06.11)67.5315.27395/(52.30969065.20ln 2=-+-=s P ； 对二甲苯：204.10)84.5715.27395/(65.33469891.20ln 3=-+-=s P ；

569.11010

569.15

5

11=?==

P

P K s

；6358.022==

P

P K s

选苯为参考组分：552.1011

.1569

.112==K ；解得T 2=94.61℃

05.11ln 2=s P ； Pa P s 4210281.6?= 19.10ln 3=s P ；

Pa P s 43106654.2?=

2K =0.6281 3K =0.2665

故泡点温度为94.61℃，且776.05.0552.11=?=y ；

157.025.06281.02=?=y ；067.025.02665.03=?=y

(2)相对挥发度法

设t=95℃，同上求得1K =1.569，2K =0.6358，3K =0.2702

807.513=α，353.223=α，133=α

故泡点温度为95℃，且776.074

.35

.0807.51=?=

y ；

157.074.325.0353.22=?=

y ；067

.074.325

.013=?=y

11.组成为60%(mol)苯，25%甲苯和15%对二甲苯的100kmol 液体混合物，在101.3kPa 和100℃下闪蒸。试计算液体和气体产物的量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸气压。

解：在373K 下

苯： ()36.5251.27887936.20ln 1--=T P S kPa P S 315.1791= 甲苯： ()67.5352.30969065.20ln 2--=T P S kPa P S 834.732= 对二甲苯：()84.5765.3346981.20ln 3--=T P S kPa P S 895.313= 计算混合组分的泡点T B T B =364.076K 计算混合组分的露点T D T D =377.83K

此时：x 1=0.38，x 2=0.3135，x 3=0.3074，L=74.77kmol ； y 1=0.6726，y 2=0.2285，y 3=0.0968，V=25.23kmol 。 12.用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并从较重烃中分离轻质气体。计算离开闪蒸罐的蒸汽组成和流率。从反应器出来的物料温度811K ，组成如下表。闪蒸罐操作条件下各组分的K 值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01；

甲苯-0.004

组分 流率，mol/h 氢 200 甲烷

200

解：以氢为1，甲烷为2，苯为3，甲苯为4。 总进料量为F=460kmol/h ，

4348.01=z ，4348.02=z ，1087.03=z ，0217.04=z 又K1=80，K2=10，K3=0.01，K4=0.004 由式(2-72)试差可得：Ψ=0.87， 由式(2-68)计算得：

y1=0.4988，y2=0.4924，y3=0.008，y4=0.0008；V=400.2mol/h 。

14.在101.3kPa 下，对组成为45%(摩尔)正己烷，25%正庚烷及30%正辛烷的混合物。

⑴求泡点和露点温度

⑵将此混合物在101.3kPa 下进行闪蒸，使进料的50%汽化。求闪蒸温度，两相的组成。 解：⑴因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，K I 只取决于温度和压力，可使用烃

类的P-T-K 图。

泡点温度计算得：T B =86℃。 露点温度计算得：T D =100℃。

⑵由式(2-76)求T 的初值为93℃，查图求K I

组分 正己烷 正庚烷 正辛烷 z i 0.45 0.25 0.30 K i

1.92 0.88 0.41

0.2836

-0.0319

-0.251

1

所以闪蒸温度为93℃。 由式(2-77)、(2-68)计算得：

x C6=0.308，x C7=0.266，x C8=0.426 y C6=0.591，y C7=0.234，y C8=0.175

所以液相中含正己烷30.8%，正庚烷26.6%，正辛烷42.6%； 汽相中含正己烷59.1%，正庚烷23.4%，正辛烷17.5%。

第三章

12.在101.3Kpa 压力下氯仿(1)-甲醇(2)系统的NRTL 参数为： 12τ=8.9665J/mol ，

12τ=-0.83665J/mol ，12α=0.3。试确定共沸温度和共沸组成。 安托尼方程(S P ：Pa ；T ：K)

氯仿：）（16.4679.26968660.20ln 1--=T P S

甲醇：）

（29.3455.36264803.23ln 2--=T P S 解：设T 为53.5℃

苯 50 甲苯

10

则）

（16.4665.32679.26968660.20ln 1--=S P S P 1=76990.1 S P 2=64595.6

由）（ij ij ij G τα-=exp ，ij α=ji α

）（121212exp τα-=G =）（9665.83.0exp ?-=0.06788

）（212121exp τα-=G =）

（8365.03.0exp ?=1.2852 =??

?

???+-?+?-+?--21122122

1]06788.01[06788.09665.8]2852.11[2852.18365.01x x x x x ）（）（）（）（ =??????-+---21

212

193212.016086.02852.02852.13817.11）（）（）（x x x =??????-+?-++-?21

121122

1

]12852.1[2852.18365.006788.0106788.09665.8）（）（x x x x x =??????--+-21

212

1

2852.02852.107507.193212.0104131.0）（）（x x x 1ln γ-2ln γ=S S P P 2

1ln =6.645951

.76990ln

=0.1755 求得1x =0.32

1γ=1.2092 2γ=0.8971

=8971.06.6459568.02092.11.7699032.0??+?? =69195.98Pa 101.3kPa

设T 为60℃

则）（16.4615.33379.26968660.20ln 1--=S P

S P 1=95721.9 S P 2=84599.9

1ln γ-2ln γ=S S P P 21ln =9.845999

.95721ln

=0.1235 设T 为56℃

则）（16.4615.32979.26968660.20ln 1--=S P

S P 1=83815.2 S P 2=71759.3

1ln γ-2ln γ=S S P P 2

1ln =3.717592

.83815ln

=0.1553 当1ln γ-2ln γ=0.1553时求得1x =0.30 1γ=1.1099 2γ=0.9500

=9500.03.7175970.01099.12.8381530.0??+?? =75627.8Pa 101.3kPa

14.某1、2两组分构成二元系，活度系数方程为221ln Ax =γ，2

12ln Ax =γ，端值常数与温度的关

系：A=1.7884-4.25?10-3T (T ，K) 蒸汽压方程为

T P S

4050

0826.16ln 1-

=

T P S 4050

3526.16ln 2-

= (P ：kPa ：T ：K)

假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa 时①系统是否形成共沸物？②共沸温度是多少？ 解：设T 为350K

则A=1.7884-4.25?10-3?350=1.7884-1.4875=0.3009

3504050

0826.16ln 1-

=S P ；∴S

P 1=91.0284 kPa

3504050

3526.16ln 2-

=S P ；S

P 2=119.2439 kPa

因为在恒沸点

由1221

112==S S

P P γγα得S

S P

P 1221=γγ 解得：1x =0.9487 2x =0.0513

∴2

10513.03009.0ln ?=γ；1γ=1.0008

229487.03009.0ln ?=γ；2γ=1.3110

P=∑S

i i i P

x γ=1.0008?0.9487?91.0284+1.3110?0.0513?119.2439 =95.069275.99≠ kPa

设T 为340K

则A=1.7884-4.25?10-3?340=0.3434

3404050

0826.16ln 1-

=S P ；S

P 1=64.7695 kPa 3404050

3526.16ln 2-

=S P ；S

P 2=84.8458 kPa

由）（12121ln x A P P

S S -=；）（1213434.08458.847695.64ln x -=

解得：1x =0.8931 2x =1-0.8931=0.1069

∴2

11069.03434.0ln ?=γ；1γ=1.0039

228931.03434.0ln ?=γ；2γ=1.3151

P=∑S

i i i P

x γ=1.0039?0.8931?64.7695+1.3151?0.1069?84.8458 =69.999275.99≠ kPa

设T 为352K

则A=1.7884-4.25?10-3?352=0.2924

3524050

0826.16ln 1-

=S P ；S

P 1=97.2143 kPa 3524050

3526.16ln 2-

=S P ；S

P 2=127.3473 kPa

由）（12121ln x A P P

S S -=；）（1212924.03473.1272143.97ln x -=

∴1x =0.9617

2x =1-0.9617=0.0383

∴2

10383.02924.0ln ?=γ；1γ=1.0004

229617.02924.0ln ?=γ；2γ=1.3105

P=∑S

i i i P

x γ=1.0004?0.9617?97.2143+1.3105?0.0383?127.3473 =99.920275.99≈ kPa

说明系统形成共沸物，其共沸温度为352K 。

判断

31

.16738

.7513

.991

2==S S

P

P ，而1γ=1.313，2γ=1.002

? 2

121γγ>>

S

S

P P ，且S

S P P P 21,>，

?

故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为344.5K 。 ?

第四章 ?

1.某原料气组成如下：

组分 CH 4 C 2H 6 C 3H 8 i-C 4H 10 n-C 4H 10 i-C 5H 12 n-C 5H 12

n-C 6H 14

y 0(摩尔分率) 0.765

0.045 0.035 0.025 0.045 0.015 0.025 0.045

先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温度为38℃，压力为1.013Mpa ，如果要求将i-C 4H 10回收90%。试求：

(1) 为完成此吸收任务所需的最小液气比。

(2) 操作液气比为组小液气比的1.1倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。 (3) 各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。 (4)

求塔底的吸收液量

解：(1)最小液气比的计算：

在最小液气比下 N=∞，A 关=?关

关关）（A K V L ?=min =0.56 ?0.85=0.476

(2)理论板数的计算：

操作液气比min

2.1）

（V L V

L

==1.2?0.476=0.5712 (3)尾气的数量和组成计算：

非关键组分的i

i VK L A =

吸收率

11

1--=++N i N i i

A A A ?

被吸收的量为

i N v ??+1，塔顶尾气数量

i

i N v v =-?+)1(1?

塔顶组成

V v y i

i =

1 按上述各式计算，将结果列于下表

组分 Kmol/h K i

CH 4 76.5 17.4 0.03

3

0.032 2.524 73.98 0.920 C 2H 6 4.5 3.75 0.15

2

0.152 0.684 3.816 0.047 C 3H 8

3.5

1.3

0.439

0.436

1.526 1.974 0.025

i-C 4H 10 2.5 0.56 1.02 0.85 2.125 0.375 0.004

7

n-C 4H 10 4.5 0.4

1.428

0.95 4.275 0.225 0.002

8 i-C 5H 12 1.5 0.18 3.17 1.00 1.500 0.0 0.0 n-C 5H 12 2.5 0.144 3.97 1.00 2.500 0.0

0.0

n-C 6H 14 4.5

0.056

10.2 1.00 4.500 0.0

0.0

合计 100.0 - - - 19.810

80.190

(4)塔底的吸收量N L

塔内气体平均流率：

185.90237

.80100=+=

v Kmol/h

塔内液体平均流率：514.51185.905712.020=?=?=+=

均均）（V V L

L L L N

而

N

N L V L V +=++101，即100+0

L =80.37+

N

L

联立求解得N L =61.33Kmol/h. 0L =41.70Kmol/h 解2：由题意知，i-C 4H 10为关键组分

由P=1.013Mpa ，t 平=38℃ 查得K 关=0.56 (P-T-K 图) (1)在最小液气比下 N=∞，A 关=中关=0.9

关关）（A K V L ?=min =0.56 ?0.9=0.504

(2)min 1.1）（V L V L ==1.1?0.504=0.5544 所以 理论板数为 (3)它组分吸收率公式 i i

VK L

A =，1

1

1

--=++N i N i i A A A ? 计算结果如下：

组分

进料量

相平衡常数K i

被吸收量 塔顶尾气 数量

组成

CH 4 76.5 17.4 0.032 0.032 2.448

74.05 0.923

C 2H 6 4.5 3.75 0.148 0.148 0.668

3.834 0.048

C 3H 8

3.5

1.3 0.426

0.426

1.491

2.009 0.025

i-C 4H 10 2.5 0.56 0.99 0.90 2.250 0.250 0.003 n-C 4H 10 4.5 0.4 1.386

0.99 4.455

0.045 0.000

6

i-C 5H 12 1.5 0.18 3.08 1.00 1.500 0.0 0.0 n-C 5H 12 2.5 0.144 3.85 1.00 2.500 0.0 0.0 n-C 6H 14 4.5

0.056

9.9

1.00 4.500 0.0

0.0

合计

100.0 - - - 19.810 80.190

以CH4为例：

i A =

032.04

.175544

.0==i VK L

i

φ=32.01032.099

.0032.0148.9148.9=--++

V1(CH4)=(1-

i

φ)VN+1=(1-0.032)?76.5=74.05

（3） 塔内气体平均流率：10.902

190

.80100=+=v Kmol/h

塔内液体平均流率：L=905.92

81.19000+=++L L L ）

（

由v l =0.5544

0L =40.05Kmol/h