《统计学原理》常用公式及计算题目分析

《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析

第三章统计整理

a) 组距＝上限－下限

b) 组中值＝（上限+下限）÷2

c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距

d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

第四章综合指标

i. 相对指标

1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量

2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值

3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值

4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的

现象总量指标

5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数

＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）

ii. 平均指标

1.简单算术平均数：

2.加权算术平均数或

iii. 变异指标

1.全距＝最大标志值－最小标志值

2.标准差: 简单σ= ；加权σ=

3.标准差系数:

第五章抽样估计

1.平均误差：

重复抽样：

不重复抽样：

2.抽样极限误差

3.重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目

成数抽样时必要的样本数目

4.不重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目

第八章 指数分数

一、综合指数的计算与分析

()()

()p x 2

2

2

2

x

2

p

n (1)1N (2)p 1-p p 1-p (3)p 1-p μ=

μ=

σσ

σδδ?? ?????→??→??→??→，最基本的是：若为：乘以－若不重复抽样类型抽样整为：若为群抽样： n

N

R r

??→??→

(1)数量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

(

-

)

此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

(2)质量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

（

-

）

此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

加权算术平均数指数=

加权调和平均数指数=

(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析

相对数变动分析：

=

×

绝对值变动分析：

- = ( -

)×（ -）

第九章动态数列分析

一、平均发展水平的计算方法：

(1)由总量指标动态数列计算序时平均数

①由时期数列计算

②由时点数列计算

在间断时点数列的条件下计算：

a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：

b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：

(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数

基本公式为：

式中：代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；

代表分子数列的序时平均数；

代表分母数列的序时平均数；

逐期增长量之和累积增长量二. 平均增长量＝─────────＝─────────

逐期增长量的个数逐期增长量的个数

(1)计算平均发展速度的公式为：

(2)平均增长速度的计算

平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）