二元一次方程组解题方法的拓展方法

解题方法

二元一次方程常用解法解法一般来说有两种:

1.代入消元法:2,加减消元法.

这两种解法在初中数学教科书中有详细叙述这里就不在说了,

我们来看一下教科书中没有的,但比较适用的几种解法

(一)加减-代入混合使用的方法.

例1,13x+14y=41 (1)

14x+13y=40 (2)

解:(2)-(1)得

x-y=-1

x=y-1 (3)

把(3)代入(1)得

13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41

27y=54

y=2

把y=2代入(3)得

x=1

所以:x=1,y=2

特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.

(二)换元法

例2，(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

（3）另类换元

例3，x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为：5t+6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

方法总结

1. 二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法，比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点. 这样，不但能加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳、概括的能力.

2. 方程组中的两个未知数一般是不能同时求出来的，必须先想办法消去一个未知数，把解方程组的问题转化为解一元一次方程的问题，这种思想方法就叫做“消元法”. 解二元一次方程组的基本思想方法就是通过消元将“二元”转化为“一元”. 代入法、加减法是解二元一次方程组的基本方法，必须灵活运用.

二元一次方程组:二元一次方程组

如右图所示这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。（两式都写在大括号中）

配方法教学设计

17.2 一元二次方程的解法 1．配方法学习目标 1．学会用直接开平方法解形如(x ＋m )2＝n (n ≥0)的一元二次方程；(重点) 2．理解配方法的思路，能熟练运用配方法解一元二次方程．(难点) 教学过程一、情境导入读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x ，十位数字为x-3 x 2=10(x-3)+x 二、合作探究探究点一：用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解下列方程： (1)x 2＝9; (2)x 2＝0.25； (32x 2=18; (4)(2x －1)2＝9. 解析：用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再根据平方根的定义求解．注意开方后，等式的右边取“正、负”两种情况．解：(1)移项，得x 2＝9根据平方根的定义，得x ＝±3，即x 1＝3，x 2＝－3； (2)移项，得x 2＝0.25根据平方根的定义，得x ＝±0.5，即x 1＝0.5，x 2＝－0.5； (3)两边同时除以2，得x 2＝9，根据平方根的定义，得得x ＝±3，即x 1＝3，x 2＝－3； (4)根据平方根的定义，得2x －1＝±3，即2x －1＝3或2x －1＝－3，即x 1＝2，x 2＝－1 方法总结：直接开平方法是解一元二次方程的最基本的方法，它的理论依据是平方根的定义，它的可解类型有如下几种：①x 2＝a (a ≥0)；②(x ＋a )2＝b (b ≥0)；③(ax ＋b )2＝c (c ≥0)； ④(ax ＋b )2＝(cx ＋d )2(|a |≠|c |)．探究点二：用配方法解一元二次方程【类型一】用配方法解一元二次方程 1、x 2－4x +1＝0如何解这个方程？想想可能转化成的形式？ 2、复习完全平方 (1)x 2＋8x ＋ =(x ＋4)2 ()2a ????=

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 (1)

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、?? ?? ?-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 10326 5 23 y x y x 的解 …………（） 2、方程组? ? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为?? ?-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+8 1043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2-的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x +=（）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；

解二元一次方程组的方法技巧

???=+=-164354y x y x 解二元一次方程组的方法技巧教学目标知识与技能：会根据方程组的具体情况选择适合的消元法。过程与方法：通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。情感态度与价值观：通过学生比较几种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一方法。教学重点：选用合适的方法解二元一次方程组。教学难点：会对一些特殊的方程组灵活地选择特殊的解法。教学过程：一、复习导入，初步认识 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、消元的方法有哪些？ 3、不解方程组，判断下列方程组用什么方法解比较简便，理由是什么？你是怎样实现消元的? ⑴ ???=+=924y x y x ⑵ （3） ⑷ 归纳总结：解二元一次方程组什么情况下用代入法简便？什么情况下用加减法简便？二、思考探索，获取新知 1、学生自主学习代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 ???=-=+6 341953y x y x ?-=?+=?33234x y x y

???=+=-16 4354y x y x （1）（2）???=+=-,1225423y x y x 2、合作探究：几种解二元一次方程组的特殊方法。（一）整体代入法分析:方程①及②中均含有2x + 3y 。可用整体思想解。由①得2x+3y= 2代入②而求出y 。学生练习：用整体代入消元法解下列方程组。（二）换元法学生练习：（三）化繁为简法

学生练习三、当课练习四、课堂小结 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、本节课我们学习了哪些解二元一次方程组的方法？五、课后作业布置 ()2018x-2017y=4040 12017x-2018y=4030???()()2x+y -2y=03222x+y -5=7y ?????()x y =3363x+y=-15?????

体能拓展训练方法

体能拓展训练方法为增强学生的团队凝聚力，培养学生不畏艰难、勇于奉献的团队精神，促进学生之间相互交流沟通的能力。我们学校带领我们来到明阳天下拓展训练基地开展野外拓展训练活动。外交学院首发国际经济与贸易（本科）1401、旅游管理（中韩）1401、审计（中美）1401三个班级在校专业场地进行拓展训练体验。早上八点半同学们在指定场地集合完毕，在教练的带领下首先进行热身活动然后分组各自进行不同的活动体验。其中“信任背摔”活动，使同学们体会到一种安全感、归属感。此活动要求每位队员轮流站在1.7米左右高的背摔台上，背对着大家，小组其他成员在其身后用双手做保护，接住倒下的同学。通过这个活动不仅可以建立同学们彼此间的信任关系而且还可以锻炼勇气、克服恐惧，增强心理素质。而“穿越电网”这个经典项目更让大家期待。同学们需要穿越的是一张与地面垂直的“电网”，网上的一个洞就是一条生路。这个活动需要每位同学依次穿过网洞但是身体的任何部位（包括衣服、头发）都不允许碰到“电网”边缘，碰到即为“触电”。并且在此活动进行中不允许成员之间交

流，若有一位队员碰到则整队重新开始。这项活动锻炼了团队协作力，提高了团队执行力和意识团队协作能力。最后“求生墙”又称“毕业墙”，此“毕业墙”来源于二战时期的小故事。在西点军校的历史上第四十六期学员毕业的前一天晚上，四十六期的学员执行离校前的最后一次水上巡逻任务，因为是最后一次巡逻学员们没有认真的驾驶导致巡逻艇撞上了在海面上的油轮，因为是深夜没人注意到这件事。当时所有西点军校的学员都很着急，此时要想活命就只能爬上油轮高达4.2米的甲板。在艇上没有任何攀岩工具，学员们靠着搭人梯的方法爬上了甲板。后来学员们把事件经过报告学校，西点军校也受此启发，在学校的训练场上搭起了高达4.2米的墙，每一期学院以60人为单位必须在15分钟内全部爬上高墙才能获得毕业证书，后来这面墙有了“毕业墙”的称号。此项目要求全队所有成员在规定的时间内翻越一面高4.2米的光滑墙面，在此过程中，大家不能借助任何外界的工具（衣服、皮带、绳子），所能用的资源只有每个人的身体力量。这个项目告诉我们团结的力量是无穷的，告诉我们人的潜力是无限的。但是，这个项目给予我们的除了感动还是感动。无论是甘当梯子的基石还是高高举起队友的双手，也无论是敢于冲锋的第一人还是无私奉献的最后一人，都不禁令人动容。转自明阳天下拓展官网，转载请注明出处

《配方法》解一元二次方程案例

《配方法》解一元二次方程教学案例教学目标【知识与技能】使学生会用配方法解数学系数的一元二次方程。【过程与方法】经历列方程解决实际问题的过程，体会配方法和推导过程，熟练地运用配方法解一元二次方程，渗透转化思想，掌握一些转化的技能。【情感、态度与价值观】通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点难点【重点】用配方法解一元二次方程【难点】配方的过程教学过程设计（一）创设情境导入新课导语一（1）你能解哪些一元二次方程？（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？（3）解方程x 2 +12x-15=0的困难在哪里？你能将方程x 2 +12x-15=0转化为上面方程的形式吗？导语二 1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 2、将下列各式配成完全平方式。（1）a 2 +12a+ 62 =(a+ 6 )2 ；（2）x 2- x +4 1=(x+ 2 1 )2 ； 3、若4x 2 -mx+9是一个完全平方式，那么m 的值是 ±12 。导语三为了响应国家“退耕还林”的号召，改变水土流失严重的状况，2007年某市退耕还林1600亩，计划2009年退耕还林1936亩，则这两种平均每年退耕还林的增长率是多少？你能用所学过的一元二次方程知识解决这个问题？ [设这两年的年平均增长率为x ，则1600(1+x)2 =1936，解得x=10%，x 2=-210%（舍），即平均每年退耕还林的增长率为10%] （二）合作交流解读探究 1、配方法

[问题]要使一块矩形场地的长比宽多6m ，并且面积为16m 2 ，场地的长和宽应各是多少个？（注：这是一个比较简单的几何题，学生经过思考，不难得出答案，请一位同学回答，教师演示答案。）即：设场地宽xm ，长(x+6)m 。根据矩形面积为16m 2 ，列方程x(x+6)=16，即x 2 +6x-16=0 （注：本题选择以解决问题作为本节课的开端，有益于培养学生的应用意识。）（思考）怎样解方程x 2 +6x-16=0? 对比这个方程与前面讨论过的方程x 2+6x+9=2，可以发现方程x 2 +6x+9=2的左边是含有x 的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x 2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把x 2 +6x-16=0化为具有上述形式的方程吗？（注：教师提出问题，学生思考、讨论发表意见，同时教师要引导学生发现问题的关键；若要解方程x 2 +6x-16=0，只要将其符号左边转化为一个完全平方式——配方，而配方的关键是常数项的选择，学生找出常数项，教师演示配方的过程，完成方程由不可解到可解的转化，师生完成后续步骤。）移项 9（即(2 6)2）使左边配成 2的形式像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方

选择合适的方法解二元一次方程组

① ② ???=+=-164354y x y x ① ② ① ② ???=+-=65732y x y x 选择合适的方法解二元一次方程组学习目标：1、会根据二元一次方程组的特点,选择解法——代入消元法或加减消元法. 2、能灵活的解二元一次方程组. 【记忆大比拼】 1、解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是什么？ 2、什么是代入消元法？什么是加减消元法？【自主学习】 3、用代入法解方程组由①得，y= ③ 把③代入②，得，解此方程，得，把代入，得y= 。所以这个方程组的解是：。 4、观察方程组???=+=-,1225423y x y x 方程组中的两个方程，未知数y 的系数的关系是：，为达到先消去y 的目的，应让① ②，得。 5、观察方程组???=-=-,1235332b a b a 方程组中的两个方程，未知数b 的系数的关系是：，为达到先消去b 的目的，应让② ①，得。【能说会道】不解方程组，判断下列方程组用什么方法解比较简便，理由是什么？你是怎样实现消元的? ⑴???=+=924y x y x ； ⑵ ???=+=+321y x y x ???=+=-2 4513y x y x ⑷ 归纳总结：解二元一次方程组什么情况下用代入法简便？什么情况下用加减法简便？【动手动脑】选择合适的方法解下列方程组： ()?? ?-=+=-12441y x y x ()? ??=+=+3.16.08.05.122y x y x ???-=+-=+765432z y z y ???=-=+6341953y x y x ⑶ ⑸ ⑹

（1）（2） ()???=+=+10 4320294y x y x ()???-=-=-5571325y x y x ()???=--=-0232436y x y x 【超越自我】【七嘴八舌】今天你的收获有哪些？你的困惑有哪些？ ()?? ?=-=+523323y x y x

体能训练心得体会

体能训练心得体会体能训练心得体会体能训练心得体会1 时间飞逝，转眼间一个多月的体能训练生涯即将结束。回想刚开始参加训练的人将近200多人，一个很庞大的队伍，我有点胆怯了，因为这200多人中，不可能每个人都能进入校网球队.并且，自己到底能不能坚持到最后还是一个有待考证的问题。既来之则安之则爱之。我觉得既然自己选择了，那就应该坚持到底，并且全力以赴。过程往往是最精彩，最重要的。以这样的心态，我加入到了体能训练的大军实战中。每天我面对的最大的困难之一则是起床问题。习惯了十二点后睡觉，八、九点还懒在床上的类似夜猫的生活让我无法接受早六晚十的作息！但是为能够六点准时起床，并且保证这一天有足够的精力去锻炼，去学习，去生活我必须要严格要求自己。现在，也似乎形成了一种生物钟，六点一刻闹铃没有响起我便醒来。网球比赛是由许多个短暂的剧烈运动和休息组成的运动。因此，它是一项有"间歇"的体育运动，运动员在场上的时间从一小时到三四小时不等，比赛的长短是不可知的。因此我们想要打好网球，必须有能够长时间进行比赛的耐力。而我遇到的第二个困难则是增强我们耐力和暴发力的长跑和变速跑项目。以前我比较讨厌长跑，因为我跑一圈四百米下来便会脸红气喘，但是通过这么久每天二十到四十分钟的自由自控跑，我发现我每天都在不断的进步着，由第一天的八圈到现在可以轻易地跑下十五、六圈的成绩，我觉得应该给自己鼓掌！这个体能训练安排了寒冷的冬季，但千奇百怪的伸展使这些清晨不再寒冷。我觉得自己越来越喜欢在风中奔跑的感觉了。每天听着风从我耳边呼啸而过，把我的头发一次又一次的弄乱我就会觉得很舒服，就会不由自主地想要加快自己的步伐。总结我的… 最后，我想对自己说：体能训练是将要结束了，但一切都还是刚要开始。不

什么是体能拓展训练活动

什么是体能拓展训练活动上周我们公司成员来到明阳天下拓展训练公司参加体能拓展训练，参训之前我们要多问几个为什么有利于明确目标，如果没有目的，只是从众心理驱使，追求时尚的心理不仅会给训练打上折扣，而且会白白花了一部分冤枉钱。参训之前首先要了解的几个What：1、拓展训练是一种什么性质的训练？2、我们团队中存在哪些问题？我们参训的目的是什么？3、拓展训练能达到我们的目标吗？那么我就来试着解释一下拓展训练这个名词：拓展训练源于二战，国外称为outward bound,1995年传入中国，现在已经在全国各地有不少相关培训机构，关于这方面的内容我就不去详述，随着十几年来训练的推广，可以说你身边很多人都参加过或了解过，不像当初我们刚引进拓展训练的时候那时绝大多数人都不知道什么是拓展训练，解释起来是很有嚼劲的，现在还不了解的话那就麻烦您找“度娘”了解一二了。简单概括一下：拓展训练就是以体能为引导，以游戏为工具，以锻炼心理素质为主要目的，来达到“磨练意志、陶冶情操、熔炼团队、完善人格”的一种团队体验式培训。运用主谓宾定状补语法关系对以上定义进行分析，我们可以从中获得以下信息。拓展训练是一种培训。而不是娱乐，有些人以为是娱乐，原因如下：①、中央电视台、湖南卫视一档娱乐栏目就将拓展训练中常用的部分项目和游戏搬上了电视，这是一个引导。②、部分学员原来参加了一些不够专业的培训机构的训练，培训师根本就是刚刚学会一些基本的硬件技能，便匆促组织。③、一些学员没有认

真的总结感悟，选择性的记忆了一些娱乐成分，盲人摸象，加上培训师水平参差不齐，也是原因之一。原汁原味的拓展训练，培训是她的精髓所在，项目完成后专题性的分享，使得训练高度得到升华，价值得到体现，学员得到感悟，心灵得到撞击，心态得到改变，精神得到洗礼。既然是培训就要有充足的时间去有针对性的讲解，拓展训练最初传入中国的时候，每天训练也就四五个项目，追求培训效果，这样对培训师的知识结构和水平都有严格规范和要求，但现在一些单位为了争夺市场，恶性竞争，为了降低成本，过分偏重了拓展训练中的快乐因子，使拓展逐步的偏离了培训轨道，我这里无意否定快乐，相反我本人也把快乐作为追求目标之一，我倡导的是快乐的学习，这种学习中获得的快乐有着强大的生命力。转自明阳天下拓展官网，转载请注明出处

巧用配方法解题3

巧用配方法解题配方法是一元二次方程解法中非常重要的一种方法，其实质是一种恒等变形，它通过加上并且减去相同的项，把算式的某些项配成完全n 次方的形式，通常是指配成完全平方式．配方法的在中学数学中的应用非常广泛，主要有以下几个方面．一、用配方法解方程例1 解方程：2x 2－3x+1=0．分析：用配方法解一元二次方程的一般步骤是： 1．将二次项的系数化为1； 2．移项，使含未知数的项在左边，常数项在右边； 3．配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方； 4．将方程化为(x+m)2=n 的形式； 5．用直接开平方法进行求解（n<0无解）．解：方程两边都除以2，得.02123— 2=+x x 移项，得.2 1—23—2=x x 配方，得222)4 3(21—)43(23—+=+x x ， 16 1)43—(2=x ，即4143—=x 或.4 1—43—=x 所以x 1=1，.2 12=x 二、用配方法分解因式例2 把x 2+4x-1分解因式．分析：在原式中加上4的同时又减去4．解：原式=x 2+4x+4-4-1=x 2+4x+4-5 =(x+2)2-2)5(=).5—2)(52(+++x x 三、用配方法求代数式的值例3 已知实数a ，b 满足条件：0454—42 2=+++b a b a ，求—ab 的平方

根．分析：一个方程含有两个未知数，看似无法求出a ，b ．但仔细观察发现，等式左边可以分成两组分别配方，正好得到两个完全平方式的和为0，利用非负数的性质可求出a ，b 的值．解：∵0454—422=+ ++b a b a ， ∴0)144()4 1—(22=++++b b a a ，即0)12()2 1—(22=++b a ， ∴.2 1—,21==b a ∴±.2 1)21(21——±=×±=—ab 四、用配方法求代数式的最大（小）值例4 代数式2x 2-3x-1有最大值或最小值吗？求出此值．分析：代数式2x 2-3x-1的值随x 的变化而变化，但有某一个值可能是其最小（大）的，如果我们将其变形为一个常数和一个完全平方式的和，便可求出其最小（大）值．解：2x 2-3x-1=2(x 2-23x)-1=2(x-43)2+.8 1 ∴当43=x 时，2)4 3—(x 有最小值0， ∴当43=x 时，2x 2-3x-1有最小值为8 1．五、用配方比较两个代数式的大小例5 对于任意史实数x ，试比较两个代数式3x 3-2x 2-4x+1与3x 3+4x+10的值的大小．分析：比较两个代数式的大小，可以作差比较，本题两个代数式相减后，可以得到一个二次三项式，将此二次三项式配方后，即可判断差的正负，从而可以判断两个代数式的值的大小．解：（3x 2-2x 2-4x+1）-（3x 3+4x+10） =-2x 2-8x-9=-2(x+2)2-1<0，所以对于任意实数x ，恒有

二元一次方程组经典例题及答案

一、工程问题 1、公式：工作量=工作时间×工作效率公式变形：工作时间=工作量÷工作效率工作效率=工作量÷工作时间一般把总工作量看作单位“1” 2、例题：例1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成? 解：设这批零件有x个，按原计划需y小时完成，根据题意，得 10y=x+3 x=77（个） 11·（10-1）=x y=8（小时）答:这批零件有77个,按计划需8 小时完

二、银行存款问题 1、公式：本息和＝利息+本金利息＝本金×年利率×年数例1、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？解：设x为第一种存款的方式，y第二种方式存款，则 x+y=4000 x=1500（元） 2.25%* x+2.7%* 3* y=30 3.75 y=2500（元）解得：第一种存款的金额为1500元，第二种存款的金额为2500元例2、某企业向商业银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付出利息4.4万元。甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款的利率是13％。求这两种贷款的金额分别是多少？解：设这两种贷款的金额分别x万元、y万元由题意得： x+y=35 x=15（万元） 12%x+13%y=4.4 y=20（万元）答：这甲种贷款的金额为15万元、乙种贷款的金额为20万元

拓展训练方案

综述什么是野外拓展 ──野外拓展训练（Outward Boubd）是指在自然地域（山川湖海）、通过模拟探险活动进行的情景体验式心理训练。 ──野外拓展充分利用奇、秀、峻、险的自然环境，从情感上、体能上、智慧和社交上对学员提出挑战，在参与者解决问题和应对挑战的活动过程中，实现“磨练意志、陶冶情操、完善自我、融炼团队”的培训宗旨。 ──其功能体现在两个方面：提高个体的环境适应与发展能力、提高组织的环境适应与发展能力。从某种意义上说，野外拓展的本质就是生存拓展。山水行的野外拓展课程 ──山水行野外拓展课程紧紧围绕团队成长的核心主题——适应环境与持续发展，通过趣味性的能动的经历促使人们学会积极的参与。这些课程的内容都是在一般的教室中难以学到的，这种远离日常的工作环境的共同经历，促使团队成员有效沟通、理解同伴的需求、并且共同努力去达到一个共同的目标。 ──山水行的野外拓展课程的核心内容是充分利用自然环境和精心设计的情景，把单纯的体能、生存训练扩展到成长与成功的训练，使团队在面对挑战的过程中，充分体验所经历的各种情绪，从而深入了解自身（或团队）面临某一外界刺激时的心理反应与后果，进而学会控制、实现超越。 ──培训中每个队员都是主角，队员与指导员的关系是互动的。这种开放式、参与性强的训练方法，使队员在全身心的体验中真正领悟到，自己本身就是一座充满无限潜能的宝藏。同时，通过队员彼此间的高度协作，这种个人潜能的发挥终将融入到团队整体的“共同辉煌”中。

团队建设标准课程A 精英团队建设参训单位：清华大学团委参训人数：32人培训地点：山水行基地（北京密云云蒙峡自然风景区）培训时间：2003年9月13日～14日 ?增强凝聚力，鼓舞士气 ?培养团队合作精神，增进对集体的参与意识与责任感 ?优化沟通环境，形成积极协调的组织氛围 ?培养相互支持、主动配合的工作方式 ?磨炼个人意志，培养毅力、勇气、责任心、荣誉感 ?迎接大自然的挑战，提高面对陌生环境的适应力山水行野外课程的本质是体验式学习。通过野外活动、交流感受、反思归纳最终演绎为在工作和生活中的应用。其关键在于通过亲身体验而不是间接的经验学习，在这里，“体验、了解、控制、超越”的心理发展规律发挥着重要作用，促使人们积极的参与、积极的思考。云蒙山自然风景区是北京重要的野外活动区域，风景区内地貌违反常规，植被资源丰富，被人谓以“京都小黄山”之称。云蒙峡位于云蒙山自然风景区东侧，东可鸟瞰皓渺的密云水库，北可抵黑龙潭，京都第一瀑，西临蜿蜒磅礴军都山，南望雄浑壮魄的五座楼长城。它融峰、石、峡、潭、瀑、林、花为一体，是一条以峡深、溪清、瀑雄、石奇为特色的风景走廊。

七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案(最新整理)

? ? ? ? ? 4x +10 y = 8 ? ? ? ? ? x -y = 9m ? ? ? ? 2 一、判断 ?x = 2二元一次方程组练习题 100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组） ?x - y = 5 1、? 1 y =- 是方程组 ?3 2 x y 6 的解…………（） 10 ??3 ?-= ??2 3 9 2、方程组 ?y = 1-x ?3x + 2 y = 5 的解是方程3x-2y=13 的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） ?x + 3 + y + 5 = 7 ? 4、方程组，可以转化为 ?3x + 2 y =-12 （） ? x + 4 + 2 y - 3 = 2 ? ?5x - 6 y =-27 ?? 3 5 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组 ?mx +my =m - 3x 有唯一的解，那么m 的值为m≠-5 …………（） ? ?1 x + 1 y = 2 8、方程组?3 3 有无数多个解…………（） ??x +y = 6 9、x+y=5 且x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组…………（） 10、方程组 ?3x -y = 1 的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组 ?3x -y = 1 的? x + 5 y= 3 解………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1 则 a 的值为- 2 ………（） ? x + 5 y = 3 b 3 12、在方程4x-3y=7 里，如果用x 的代数式表示y，则x = 7 + 3y （） 4 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个 15、如果 ?x -y =a ?3x + 2 y = 4 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A）a<2；（B） a >- 4 ；（C）- 2