新人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数(第1课时)同步练习及答案解析

一次函数

19.1 变量与函数（1）

（时间：25分，满分60分）

班级姓名得分

1．（6分）以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（）

A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量

C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量

【答案】B

【解析】解：A、21是常量，故A错误；

B、21，4.9是常量，t，h是变量，故B是正确；

C、D、t、h是变量，21，4.9是常量，故C、D错误；

故选：B．

2．（6分）小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中（）

A．100是常量，W，n 是变量B．100，W是常量，n 是变量

C．100，n是常量，W是变量D．无法确定

【答案】A

3．（6分）自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（）

A．h，t B．h，g C．t，g D．t

【答案】A

【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h、t．

故选：A

4．（6分）球的体积V与半径R之间的关系式为V=πR3，下列说法正确的是（）

A．变量为V，R，常量为π，3 B．变量为V，R，常量为，π

C．变量为V，R，π，常量为D．变量为V，R3，常量为π

5．（14分）下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：

（1）时间是8分钟时，水的温度为；

（2）此表反映了变量和之间的关系，其中是自变量，是因变量；

（3）在时间内，温度随时间增加而增加；时间内，水的温度不再变化．

【答案】（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．

【解析】（1）第8分钟时水的温度为100℃；

（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；

（3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化．6．（10分）观察图，回答问题：

（1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）；

（2）n=11时图形的周长是．

【答案】（1）L=4n+1

（2）45

【解析】（1）根据图，分析可得：梯形的个数增加1个，周长为L增加4；

故L与n的函数关系式L=5+（n﹣1）×4=4n+1．

（2）n=11时，代入所求解析式为：L=4×11+1=45．

7．（12分）说出下列各个过程中的变量与常量：

（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟， t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=；

（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；

（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a．

【答案】（1）N和t是变量，106是常量；

（2）m和V是变量，ρ是常量；

（3）S和a是变量，2是常量．