浙江省2015夏令营测试卷(高一)

2015年浙江省中学生物理竞赛夏令营测试卷（高一年级）

浙江省物理学会 2015年8月

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的括号内。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。请考生直接把最后答案填在答题卷相应

的答题栏内，不需要列出解题过程）

1. 下雨天，假设无风，雨滴以速度υ1竖直下落，雨滴在空中的分布是均匀的，单位体积的雨量是ρ. 如图所示，一个人要从A 处运动到B 处，他没有带伞，A 、B 的距离为l ，人的运动速度为υ

2. 把人简化为长方体模型，头和肩的水平面积为S 1，身体前方正面的竖直面积为S 2．则人从A 到B 过程中，打到面积S 1和S 2A 上的雨量为（ ）

1122s s ρνρν+

B 12

21

s s ρνρν+

C 2211

s s ρνρν+

D 211222

s s ρνρν+

2．三角形滑块的钉子O 上悬挂一个单摆，如图所示．用O 点正下方竖直线到单摆的摆线所张的角∠O 1OP 来确定摆球的位置，并规定逆时针旋转为正角，顺时针为负角．当滑块沿倾角为α的粗糙斜面滑下，达到稳定后，滑块沿斜面匀加速下滑，此时∠O 1A ．∠O OP 的大小可能是（ ） 1OP ≤0 B ．0＜∠O 1OP ＜α C ．∠O 13．如图所示，倾角为OP ≥α D ．无法确定

30的斜面末端与水平地面相连，将一小球（可

看成质点）从斜面顶端以3J 的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以5J 的动能第一次落在水平接触面上．若将此小球以

5J 的初动能水平从斜面顶端抛出，则小球第一次落在水平接触面上的

动能为（ ）

A ．7J

B ．8J

C ．9J

D ．条件不足，无法判定

第3题图

第2题图

4．宽度均为d 且足够长的两相邻条形区域内，各存在磁感应强度大小均

为B ，方向相反的匀强磁场．电阻为R 、边长为d 3

3

4的等边三角形

金属框的AB 边与磁场边界平行，金属框从图示位置以垂直于AB 边向右的方向做匀速直线运动，取逆时针方向电流为正，从金属框C 端刚进入磁场开始计时，框中产生的感应电流随时间变化的图像是（ ）

5. 如图所示，楔形物块A 位于水平地面上，其光滑斜面上有一物块B ，被与斜面平行的细线系住静止在斜面上．对物块A 施加水平力，使A 、B 一起做加速运动， A 、B 始终保持相对静止．下列叙述正确的是（ ） A. 若水平力方向向左，B 对A 的压力增大，A 对地面的压力增大 B. 若水平力方向向左，细线的拉力减小，A 对地面的压力不变 C. 若水平力方向向右，B 对A 的压力减小，细线的拉力增大

D. 若水平力方向向右，细线的拉力增大，A 对地的压力不变

6．如图所示，A 1、A 2是两只完全相同的电流表（内阻不可忽略），电路两端接恒定电压U ，这时A 1、A 2

的示数依次为5mA 和3mA ．若将A 2改为和R 2串联（如图中虚线所示），仍接在恒定电压U 之间，这时电表均未烧坏．则下列说法中正确的是（ ） A ．通过电阻R 1的电流必然减小 B ．通过电阻R 2的电流必然增大 C ．通过电流表A 1的电流必然增大

D ．通过电流表A 27．如图所示，通过滑道将长为L 、质量为m 的柔软匀质木板，以初速度v 向右送上宽度为l 的水平台面，物体前端从刚接触台面开始滑动s 距离后停下来．已知木板在滑道上的摩擦不计，而且l

A ．的电流必然增大

v 22gs B ．Lv 2gsl C ．

Lv 2(2s -l )gl D ．

Lv 2

(2s -l )gs

v d 0

v d

A. B. C. D. 第7题图

第5题图

8.在直角坐标系的坐标轴上存在着四个点电荷A 、B 、C 、D ，其中A 、B 都带+q

的电量，C 、D 都带-q 的电量，它们到原点的距离都为L ．下列说法正确的是（ ）

A ．O 点场强为零

B ．O 点电势为零

C ．将一正电荷从O 点移动到坐标点（2L ，0）电势能减小

D ．将一负电荷从坐标点（-2L ，0）移动到点（2L ，0）电势能减小

9．在地面上以速率v 1竖直向上抛出一个物体，物体落地时的速率为v 212v v

t g +=，若物体所受空气阻力的大小与其速率成正比，则（ ）

A ．物体上升过程阻力的平均功率大于物体下落过程阻力的平均功率

B ．物体上升过程阻力的平均功率小于物体下落过程阻力的平均功率

C ．物体在空中的运动时间

D ．物体在空中的运动时间12

v v t g

+<

10．如图所示，在xOy 坐标系中，以（r ，0）为圆心、r 为半径的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场．在y >r 的足够大的区域内，存在沿y 轴负方向的匀强电场．在xOy 平面内，从O 点以相同速率、沿不同方向向第一象限发射质子，且质子在磁场中运动的半径也为r ．不计质子所受重力及质子间的相互作用力．则质子（ ） A ．在电场中运动的路程均相等

B ．最终离开磁场时的速度方向均沿x 轴正方向 D ．从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等

C ．在磁场中运动的总时间均相等

第Ⅱ卷（非选择题 共150分）

二、填空题（本题共7小题，每空格4分，共48分，请考生直接把最后答案填在答题卷β相应的答题

栏内，不需要列出解题过程）

11. 质量为m 的小孩坐在水平转盘的椅子上，椅子距转轴的距离为R ，转盘由静止开始转动，角加速度为，

是一个常量，则转动到t 时刻时，椅子对小孩作用力的大小为 ．

12．有两个凸透镜，它们的焦距分别为f 1和f 2，还有两个凹透镜，它们的焦距分别为f 3和f 4．已知，f 1＞f 2

＞|f 3|＞|f 413．光具有波粒二象性，光子的能量E ＝hv ，其中频率表征波的特性．在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p 与光波波长|．如果要从这四个透镜中选取两个透镜，组成一架最简单的单筒望远镜，要求能看到放大倍数尽可能大的正立的像，则应选焦距为 的透镜作为物镜，应选焦距为 的透镜作为目镜． λ的关系为：h

p =

，若某激光管以P W

＝60 W 的功率

发射波长λ＝6.63×710?m 的光束，试根据上述理论计算：该管在1 s 内发射出 个光子，若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面受到的光束对它的作用力F 为 N ．

14.如图所示是传统风箱的结构，忽略活塞的摩擦，假设气壁导热良好，环境温度恒定为0T ，当活塞向左推动的到左室体积为0V ，右气室体积为20V 时候，开始向右拉动，向右拉动至右气室体积为0V 时，

再反向向左推动．已知环境气压为0P ，当压差为P ?的时候单向阀门才会打开，

当气体流出时保持有P ?压强差（相当于阻力）．气体定体

摩尔热容量为V C ．在活塞反向运动前，左右两气室均达到稳定压强。则一个周期中一共从出气口鼓出的气体的摩尔数为 ．活塞向右拉，左侧气体从开始吸气到活塞运动到左侧体积为02V 的过程中对活塞做功为 ．

15.如图所示的电路图，电源电动势为E ，电源内阻为R ，外电路的5个纯电阻每个阻值也均为R ．水平放置的平行板电容器上极板ACDE 和下极板A’C’D’E’构成长方体，两平行板间距为d ,板间还存在与电场同方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，某带负电的粒子电荷量为q ，质量为m ，以大小为v 的初速度自A’点沿A’C’方向进入电容器内，恰好能打在上极板的D 点，则极板的AC 边的边长为 ． （带点粒子重力不计）

16如图所示，一半径为R 的鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑的竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物G ，绳索绕在半径为r 的鼓轮内圈上，已知r =R /3，鼓轮与地面间的摩擦因数为μ，鼓轮处于静止平衡状态. 如果增大r ，其他条件不变，鼓轮仍能处于平衡

状态，摩擦因数μ为 ．

17. （1）宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则从地面上观测该飞船的长度为______________________________ (用c 表示真空中光速) ．（2）已知μ子的静止能量为 105.7 MeV ，平均寿命0τ为 2.2×10-8μ s ．动能为 150 MeV .则该子的速度v 等于_________c (c 为真空中的光速) .平均寿命τ是_________________ s ．

第14题图

第15题图

R

r

G

M

第20题图

第19题图

三、计算题（本题共6题，共102分。在答题卷解答18. (16分)如图所示，长为L 的杆AO 用铰链固定在O 点，以角速度ω围绕O 点转动，在O 点的正上方有一个定滑轮B ，一轻绳绕过B 滑轮的一端连接在杆的A 端，另一端悬挂一质量

为M 的重物C ，O 、B 之间的距离为h ，求：

，解答应写出必要的文字说明、重要方程式

和主要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位．）

（1）当AB 绳与竖直方向成θ角时，重物的运动速度； （2）此时绳上的张力为多少？

19. (16分)如图所示，平行金属板A 、B 、C 正对面积为S ，A 与B 、B 与C 间距离分别为1d 、2d ，AB 间为真空，BC 间充有相对介电常数为r ε的电解质，现在使BC （C 板接地）间充电至电压为U （B 板电势高），

然后再闭合开关S ，电源提供的电压为0

U ，求：

(1)稳定后AB 间的场强；

(2)若此时将电介质完全抽出，外力至少需要做多少功？

20. (20分)如图所示，电阻不计的轨道MON 与EO ’D 平行放置，接口OO ’处平滑连接，轨道间距为L ，电键K 先扳向1，使ND 之间接有阻值为R 的电阻．轨道倾斜部分MO 及EO ’与水平面的倾角为θ，并处在磁感应强度大小为B 1，方向垂直倾斜轨道向上的匀强磁场区域，轨道水平部分ON 及O ’D 光滑，并处在磁感应强度大小为B 2（2）求PP ’与OO ’的间距；

，方向竖直向上的匀强磁场区域．现将与导轨垂直且紧密接触的质量为m ，电阻不计的金属棒从距水平面h 高处静止释放，最后金属棒停止在水平轨道PP ’处，已知金属棒在水平轨道上滑行的过程中在电阻R 上产生的焦耳热为Q ．

（1）求金属棒在水平轨道上滑行过程中，加速度大小为a 时，电阻R 上的发热功率P ； （3）将金属棒从距水平面2h 高处静止释放，最后仍然停止在水平轨道PP ’处，求倾斜轨道与金属棒之间

的动摩擦因数及在全过程中电阻R 上产生的焦耳热；

（4）满足（3）的前提下，将电键K 扳向2为C 的电容器，将金属棒再次从h 求棒到达OO ’时的速度．

第21题图

L 21. (20分)如图所示，长L 的细绳一端固定于A 点，另一端系一小球．水平x 轴的原点O 位于悬点A 的正下方

2

L

处．现在x 轴正方向上某处钉一钉子P ，再将球拉到细绳处于水平的位置，由静止释放，要使球下摆后可绕钉子P 在竖直平面内转动一周．已知细绳能承受的最大拉力为球重的7倍，不计空气阻力．求钉子P 应钉在x 轴上的位置坐标范围．

22. (20分)如图所示，两平行光滑MN 、PQ 的金属导轨固定在水平面上，相距为L ，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n 个宽度皆为0x 的条形匀强磁场区域1、2、3、、、n 组成，从左向右依次排列，磁感强度的大小分别为1B 、2B 、3B 、4B 、、、nB ，两导轨左端间接入电阻R ，

一质量为m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放在水平导轨上，与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．

⑴ 对导体棒ab 施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n 个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻的电量q ．

⑵ 对导体棒ab 施加水平向右的恒力0F ，让它从磁场区1的左边界开始运动，当向右运动距离2/0x 时做匀速运动，求棒通磁场区1所用的时间t ．

⑶ 对导体棒ab 加水平向右的力，

让它从距离磁场区1左侧0x x =的位置由静止开始做匀加速运动，当ab 进入磁场区1时开始做匀速运动．此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab 保持匀速运动通过整个磁场区域，求棒ab 通过第i 区域时水平拉力i F 和ab 在穿过整个磁场区域所产生的电热Q ．

第22题图

23. (10分)在康普顿散射事件中电子获得的最大动能在闪烁探测器测量γ射线能谱中起重要作用．

电子的最大动能也被称为康普顿边界（Compton edge ）．假设在某个实验中测得的康普顿边界为520KeV ，求:

⑴ 此时电子的速度和德布罗意波长． ⑵ 入射的γ射线的波长和能量．