07.新人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法(第3课时)教案

1.4有理数的乘除法

第3课时

教学目标：

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力

教学重难点：

重点：运用乘法运算律进行乘法运算

难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算

教学过程：

一、创设情境，引入新课

教师：计算5×（－6）和（－6）×5；[3×（－4）] ×（－5）和3×[（－4）×（－5）]；5×[3+（－7）]和5×3+5×（－7），你有什么发现？

学生：三组数的计算结果一样，我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立。

二、讲授新课

问题1：你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗？

学生：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

问题2：如果用a、b、c分别表示任何一个有理数，那么，你能用这些字母表示这些运算律？乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

分配律：a（b+c）=ab+ac

a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略。三、巩固知识

比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

学生回答：解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。

四、总结

本节课主要学习有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

五、布置作业

初中数学公式大全

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

25矩形性质定理2矩形的对角线相等

26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

28菱形性质定理1菱形的四条边都相等

29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷2

31菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

35定理1关于中心对称的两个图形是全等的

36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等