九宫图法

九宫图法
九宫图法

九宫图法

一、九宫图法概述

九宫图法是一种有助扩散性思维的思考策略,利用一幅九宫格图,如下图所示,将主题写在中央,然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余优点乃由事物之核心出发,向八个方向去思考,发挥八种不同的创见。依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。

图1九宫图

二、几种运用九宫图的分析法

(一)曼陀罗法

曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略,利用一幅像九宫图,将主题写在中央,然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内,此法也可配合六何法从多方面进行思考。

[备注]:此九宫格法可作为扩散性思维的基本单位,由此演变出其它九宫图法(如莲花法中央的单位,正是曼陀罗法的基本单位)。

此法之优点乃由事物之核心出发,向八个方向去思巧,发挥八种不同的创见。而莲花法也是依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。

(二)莲花法

这是从曼陀罗法的基本单位发展扩展而来(图2)。

图2莲花法图

(1) 每位讨论者手持一莲花图,并将讨论之主题或问题写于图中央位置。

(2) 把相关的意念写于围着主题四周的八个圈中(每个圈的左上角分别写上英文字母A至H),成为八个子题,并于图中央部分构成了一幅曼陀罗法九宫图。随后,讨论者可就各个子题再想出另外八个意念,将之写于围着“子题”四周及标着1-8号码的方格内,讨论者可沿以上步骤再延伸构思新的意念。

(3) 讨论直至整个莲花图写满为止。

三、关于九宫数图的概说

(1)九宫数图起源

目前普遍认为,九宫数图即为“洛书”的主要内容,是最早关于数的起源之说(见图3)。《周易?系辞上》说:“河出图,洛出书,

圣人则之。”[1]但其中并没有明确记载“洛书”的主要内容。直至西汉经学家孔安国的《尚书?洪范传》才提到:“天与禹,洛出书。神龟负文而出列于背,皆有数至于九。禹遂因而第之,以成九类,常道所以次序。” 刘歆注1云:“伏羲氏继天而王,受河图而画之,八卦是也。禹治洪水,赐洛书,法而陈之,九畴是也。” 其九畴,即“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中央,正龟背之象也”。[2]

图3:《周易本经》的洛书图解

据《史记?夏本纪》记载:夏禹治水时,“左准通,右规矩,载四时,以开九州,通九道,陈九泽……”。此后大禹以洛书为据,应用到测量、气象、地理与交通运输之中,从而治理黄河,大获成功。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现,且图中内容如书一样深奥,故称之为洛书。

而九宫之说首见于《大戴礼记?明堂篇》,其中言到,明堂有“九室”(见图4),其形上圆下方,其数为:“二四九,七五三,六一八。”其中所记载的九畴、祠庙、太庙、明堂等建筑都用此方法。之后,九宫结构多被用于皇帝的宫室中。《管子?幼官》、《吕氏春秋?十二纪》、

《礼记?月令》等典籍中都有关于天子在一年四季分居九个不同宫室的记载。[3]

图4,明堂九室图

后人根据九宫数图创造了“九宫算”的计算方法,我国后汉徐岳的《数术记遗》一书中已有记载:“九宫算注2, 五行参数, 犹如循环, 九宫者, 即二四为肩, 六八为足, 左三右七, 戴九履一, 五居中央。” [4]

(2)九宫数图内在的排列规律

九宫数图既是一种组合计算,又是一种益智游戏。后来形成的“九宫算”及“排九宫”等都是以九宫数图为基础(见图5)。

图5:九宫数图

九宫数图最基本的规律,是其纵横及对角线上三数之和都为15,且九个数相加之和为45,是15的3倍。深入研究其数字的排列组合,可以发现以下规律:

①其8组数列中包含4组等差数列:[4、5、6] 、[3、5、7]、 [8、

5、2] 、[1、5、9],以5为中心,逆时针方向,各数列的公差分别为1、2、3、4,又是一个以1为公差的等差数列(如图6示);

图6:九宫数图中的数列

②另四组数列也有一定的规律(如图7示),从图中可以看出,这四个数列相邻两数的差颠倒对称,而且四边的数中,均有相邻两数

之差为5,且各个数字均不重复,具体为:上[4、9、2]9-4=5;下[8、1、6]6-1=5;左[4、3、8]8-3=5;右[2、7、6]7-2=5;

图7:九宫数图

③奇数和偶数相互交错排列,四角之数为偶数,中间之数为奇数,同时,中间除5之外的四个数,任何两个之差都为偶数,且分别为四角四个数,具体为:9-7=3-1=2;9-3=7-1=6;9-1=8;7-3=4(如图8示)。

图8:九宫数图

注释:

?注1:孔安国:字子国,孔子十一代孙,西汉经学家;刘歆:字子发,汉宗室刘向之子,对于数术方技颇有研究,为中国研究求圆周率之第一人。

?注2:“九宫算”是指以九宫数图为基础的计算方法,是指世界上最早出现的数学智力游戏,后来发展到“排九宫”,就是人们将

9 块分别写有自然数1—9的正方形棋子在九宫格中布阵来构

造三阶幻方,是世界上最早出现的几何形块的玩具。

第二节 供应链绩效评价方法

第二节供应链绩效评价方法 一、基于财务指标的评价方法 供应链的运作实效最终都会体现到企业的财务报表中,所以供应链评价系统必须将供应 链运营的绩效与财务状况直接联系起来。 (一)会计核算法 会计核算的财务报表是资产负债表和损益表。资产负债表反映了一个企业在某个特定时 点的财务状况,目的是总结资产和负债并指明所有者权益净值。损益表反映了某段特定时期 与特定运作相关的收入和成本。然而,传统的会计方法由于不能客观地反映供应链的物流成 本统计,因此并不能完全满足供应链绩效评价的需求。 为了弥补不足,就有必要对传统的会计方法进行修正,尤其是物流中两项最大的独立支 出,即运输和库存,在传统的报表中都没有显示出它们的重要性。为了控制成本,提高运作 效率,有必要使用恰当的方式来确定并收集所有与成本有关的信息。有效的成本核算需要确 定每项具体费用,这类分析框架包括贡献毛利法和净利润法。 (二)贡献毛利法 贡献毛利法要求所有成本都根据支出行为确定为固定成本或者可变成本。固定成本是指 那些不随活动量直接改变的成本。例如,一个运货卡车的成本是固定的,如果卡车的成本是 30万元,不论卡车是运输1次或者1000次,公司都必须支付30万。可变成本则是那些随 活动变化而变化的成本。这时,汽油费就是可变成本,它依赖于卡车行驶的频率和距离。 在贡献毛利法中,确定什么是直接成本、什么是间接成本很有必要。可以通过确定固定 /可变、直接/间接成本而得出每个部门的盈利性。表9-1分析了一家公司的两个客户收益率。 销售产品的可变成本与每个客户销售的产品直接相关;它包括直接人工、原材料和供应商。 固定直接成本包括可以直接追溯到某个客户的任何其他成本。间接固定成本包括不易追溯的 所有费用。其中,许多都可能是与物流相关的成本。例如,公共仓库、运输设备和其它共用 资源,这些都应该划为间接成本。所有企业的一般管理费用在贡献毛利法中都作为间接成本。 表9-1 两个客户的贡献毛利损益表 客户A 客户B 总计 收入100 000 150 000 250 000 减:销售产品可变成本42 000 75 000 117 000 可变毛利润58 000 75 000 133 000 减:可变直接成本 6 000 15 000 21 000 部门总体贡献毛利52 000 60 000 112 000 减:固定直接成本15 000 21 000 36 000 部门净贡献毛利37000 39 000 76 000 000 减:间接固定成本41 000 净利润25 26% 30.4% 部门净贡献毛利率 37% (三)净利润法 净利润法要求按部门分配运营成本,这种方法的前提假设是认为一个公司的所有活动都 是为了支持生产、产品配送以及服务客户。实际上,许多公司的大多数成本都是联合或者分 摊成本。要确定一个分销渠道、区域或者产品的真实盈利情况,就必须将这些成本公平地分 摊到每个部门。在表9-1的例子中,如果根据销售量来分摊间接成本,那么客户A将要分 摊40%,即16 400元,客户B要支付60%,即24 6000元。那么来自客户A的净利润为20

九宫格以及更高阶数的宫格算法与源程序

#include #define N 16 //这里可以修改N的值 int main() { int a[N][N],i,j,k,p,n; p=1; while(p==1) /*要求阶数为1~15的商数*/ { printf("Enter n(n=1~15):"); //可以输入小于等于N-1的整数 scanf("%d",&n); if((n!=0)&&(n<=N-1)&&(n%2!=0)) p=0; } for(i=1;i<=n;i++) /*初始化*/ for(j=1;j<=n;j++) a[i][j]=0; j=n/2+1; /*建立魔方阵*/ a[1][j]=1; for(k=2;k<=n*n;k++) { i=i-1; j=j+1; if((i<1)&&(j>n)) { i=i+2; j=j-1; } else { if(i<1) i=n; if(j>n) j=1; } if(a[i][j]==0) a[i][j]=k; else { i=i+2; j=j-1; a[i][j]=k; } } for(i=1;i<=n;i++) /*输出魔方阵*/ { for(j=1;j<=n;j++) printf("%4d",a[i][j]); printf("\n"); }

return 0; } 魔方阵算法: (1)将1放在第一行中间一列 (2)从2开始直到n*n止个数一次按下列规则存放,每一个数存放的行比前一个数的列数减1,行数加1 (3)如果上一数的行数为1,,则下一个数的行数为n (4)当上一个数的列数为n时,下一个数的列数应为1,行数减1 (5)如果按上面的规则确定的位置上已有数,或上一个数是第一行的n列时,则把下一个数放在上一个数的下面 ————————算法很难理解 #include #define MAX 20 void main() { int i,j,k,n; int a[MAX][MAX]={0}; printf("请输入魔法矩阵的行数(或列数)\n"); do{ scanf("%d",&n); if(n%2==0) printf("\n请输入一个奇数(<20)\n"); }while(n%2==0); i=0; j=n/2; a[i][j]=1; for(k=2;k<=n*n;k++) { if(a[(i-1+n)%n][(j+1)%n]==0) { i=(i-1+n)%n; j=(j+1)%n; } else i=(i+1)%n; a[i][j]=k; } printf("\n下面是%d维魔方的展示:\n",n); for(i=0;i

九宫分析法

九宫图分析法 [编辑] 什么是九宫图分析法 九宫图法是一种有助扩散性思维的思考策略,利用一幅像九宫格图,如下图所示,将主题写在中央,然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余优点乃由事物之核心出发,向八个方向去思考,发挥八种不同的创见。依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。 九宫图 [编辑] 几种运用九宫图的分析法

(一)曼陀罗法 曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略,利用一幅像九宫格图,将主题写在中央,然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内,此法也可配合六何法从多方面进行思考。 [备注]:此九宫格法可作为扩散性思维的基本单位,由此演变出其它九宫格法(如莲花法中央的单位,正是曼陀罗法的基本单位)。此法之优点乃由事物之核心出发,向八个方向去思巧,发挥八种不同的创见。而莲花法也是依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。 (二)莲花法 这是从曼陀罗法的基本单位发展扩展而来(下图)。 莲花法图 (1) 每位讨论者手持一莲花图,并将讨论之主题或问题写于图中央位置。 (2) 把相关的意念写于围着主题四周的八个圈中(每个圈的左上角分别写上英文字母A至H),成为八个子题,并于图中央部分构成了一幅曼陀罗法九宫图。随后,讨论者可就各个子题再想出另外八个意念,将之写于围着「子题」四周及标着1-8号码的方格内,讨论者可沿以上步骤再延伸构思新的意念。 (3) 讨论直至整个莲花图写满为止。 [编辑]

关于九宫数图的概说 (1)九宫数图起源 目前普遍认为,九宫数图即为“洛书”的主要内容,是最早关于数的起源之说(见图3)。《周易?系辞上》说:“河出图,洛出书,圣人则之。”[1]但其中并没有明确记载“洛书”的主要内容。直至西汉经学家孔安国的《尚书?洪范传》才提到:“天与禹,洛出书。神龟负文而出列于背,皆有数至于九。禹遂因而第之,以成九类,常道所以次序。” 刘歆注1云:“伏羲氏继天而王,受河图而画之,八卦是也。禹治洪水,赐洛书,法而陈之,九畴是也。” 其九畴,即“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中央,正龟背之象也”。[2] 《周易本经》的洛书图解 据《史记?夏本纪》记载:夏禹治水时,“左准通,右规矩,载四时,以开九州,通九道,陈九泽……”。此后大禹以洛书为据,应用到测量、气象、地理与交通运输之中,从而治理黄河,大获成功。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现,且图中内容如书一样深奥,故称之为洛书。 而九宫之说首见于《大戴礼记?明堂篇》,其中言到,明堂有“九室”(见下图),其形上圆下方,其数为:“二四九,七五三,六一八。”其中所记载的九畴、祠庙、太庙、明堂等建筑都用此方法。之后,九宫结构多被用于皇帝的宫室中。《管子?幼官》、《吕氏春秋?十二纪》、《礼记?月令》等典籍中都有关于天子在一年四季分居九个不同宫室的记载。[3]

小学数独精通技巧

数独 数独(すうどく,)是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的。 既然“数独”有一个字是“数”,人们也往往会联想到数学,那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起,但凡想了解数独历史的玩家在网络、书籍中搜索时,共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块()”,如下图: 拉丁方块的规则:每一行()、每一列()均含1(N即盘面的规格),不重复。这及前面提到的标准数独非常相似,但少了一个宫的规则。 其实说到这里,有些人会想到《易经》当中的洛书九宫图:

洛书九宫图 横、竖、斜方向的三数之和均是15,相信大家小学时候也都算过这个题目。所以也有人说数独的起源在中国。这点我们不得而知,但可以肯定的是,如今数独热潮已在全球蔓延。组成元素 1.九宫格() 水平方向有九横行,垂直方向有九纵列的矩形,画分八十一个小矩形,称为九宫格(),如图一所示,是数独()的作用范围。

数独元素 - 九宫格 [1] 2.单元()画分 2.1 水平方向的每一横行有九格,每一横行称为行(),编号如图二所示。 数独元素 - 单元 2.2 垂直方向的每一纵列有九格,每一纵列称为列(),编号如图三所示。

数独元素 - 列 2.3 三行及三列相交之处有九格,每一单元称为小九宫(、),简称宫,如图四用粗线标示者。(在数独中,宫往往用单词表示) 数独元素 - 宫 2.4 上述行、列、宫统称为单元() 2.5 由三个连续宫组成大区块(),分大行区块()及大列区块()。 第一大行区块:由第一宫、第二宫、第三宫组成。 第二大行区块:由第四宫、第五宫、第六宫组成。 第三大行区块:由第七宫、第八宫、第九宫组成。 第一大列区块:由第一宫、第四宫、第七宫组成。

第六章 系统评价方法

系统工程 哈尔滨工业大学管理学院 张庆普

第六章系统评价方法 6.1系统评价原理 系统评价就是全面评定系统的价值。系统评价问题是由评价对象(What)、评价主体(Who)、评价目的(Why)、评价时期(When) ,评价地点(Where)及评价方法(How)等要素(5WlH))构成的问题复合体。 评价对象是指接受评价的事物、行为或对象系统,如待开发的产品、待建设或建设中的项目等。评价主体是指评定对象系统价值大小的个人或集体。效用值(无量纲,值域为〔0, 1〕)与益损值(货币单位)间的对应关系可用效用曲线来刻画。效用曲线因人而异,可通过心理实验或辨优对话的方式得到,从理论上来说应有3种类型,如图6一1所示。 其中型曲线所反映的主体一般是一种谨慎小心、避免风险、对损失比较敏感的偏保守型的人,且其所处外部环境可能不是很好; 型曲线所反映主体的个性特征恰恰相反,这类主体对损失的反应 迟缓,而对利益比较敏感,是一种不怕风险、追求大利的偏进取型 的人,且其所处外部环境大多较好;型曲线所反映的主体极其理性,是一种较少主观感受的“机器人”。大量实验证明,大多数行

为主体的效用曲线为型,而具有型效用曲线的人在现实生活中很难找到。评价目的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。评价时期即系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。评价地点有两方面的含义:其一是指评价对象所涉及到的及其占有的空间,或称评价的范围;其二是指评价主体观察问题的角度和高度,或称评价的立场。 在管理系统工程中,评价即评定系统发展有关方案的目的达成度。系统评价的一般过程如图6一2所示。 系统评价的方法是多种多样的。其中比较有代表性的方法是:以经济分析为基础的费一效分析法;以多指标的评价和定量与定性分析相结合为特点的关联矩阵法、层次分析法和模糊综合评判法。 费用是为达到系统目的所必须付出的代价或牺牲。在系统评价中要特别重视对以下各组费用中后边费用的认识和研究:货币费用与非货币费用、实际费用与机会费用、内部费用与外部费用、一次性费用与经常费用。 效益是实现某个目的的经济效果,常可换算成货币值;有效度是用货币以外的数量尺度表示的效果,这往往是对系统方案社会效果的度量,具有重要意义。

管理术语解析

KPI(关键业绩指标)和MBO(目标管理)虽然都是把目标加以数量化,但两者本质上最大的差异就是,KPI是比较策略性的,所以通常都是属于公司的重大目标;而MBO则不一定,但通常多数情况下、会偏向例行性的工作。 目标管理是指由下级与上司共同决定具体的绩效目标,并且定期检查完成目标进展情况的一种管理方式。由此而产生的奖励或处罚则根据目标的完成情况来确定。 目标管理法属于结果导向型的考评方法之一,以实际产出为基础,考评的重点是员工工作的成效和劳动的结果。 关键业绩指标是一系列既独立又相关,可以测定及评估,且能较完整地描述员工岗位职责及业绩不同侧面的重点因素。 关键业绩指标是企业开展绩效管理的基础,是推动公司价值创造的驱动因素。在编制关键业绩指标的基础上,制定岗位的绩效目标,经过一定的工作周期后,开展绩效考核,根据考核结果确定员工的薪酬、岗位调整、培训、职业发展等,并对关键业绩指标进行修正,从而形成绩效管理的闭环。在绩效管理流程中,制定关键业绩指标是其中必不可少的重要环节。 关键业绩指标是岗位说明书的重要组成部分,是对公司战略目标的分解,并随公司战略的演化而不断修正。它是对岗位关键重点工作行为的反映,而不是对所有工作活动的反映。 MBO是绩效管理方法的一种,而KPI只是考核的一种工具;另外,MBO是关注过程管理的,而KPI是关注结果的。 三大绩效管理工具全解析:MBO KPI BSC MBO(目标管理)、KPI(关键绩效指标)、BSC(平衡计分卡)这三种工具其实是最常用的绩效体系设计工具。要想切实地在企业中做好绩效管理,首先就是要依据企业的具体情况做好绩效管理体系设计。然而,就是选择哪一种绩效工具呢?其实许多企业在设计绩效体系时,是没有详细考虑这些绩效工具是否适应该企业的实际情况的。那么这几种绩效设计工具到底有什么关系?我们在运用它们设计绩效体系时应该如何选择呢? 目标管理(MBO) MBO被管理学界喻为像哥白尼日心说一样具有划时代意义的管理工具,与学习型组织和企业流程再造(BPR)并称为20世纪最伟大的三大管理思想。目标管理(MBO)是由管理学大师彼得。德鲁克在1954年首先提出来的。MBO的特点在于以人为本,强调员工参与管理,能有效调动员工的积极性。它基于员工的所完成工作来评价员工的工作表现。 我国很多企业在运用MBO时都陷入了一个误区:把目标管理用成了计划管理。一般都是企业老板制定年度目标,然后将工作任务强行分摊给各部门,部门再分摊到每个员工。在这个过程中,始终没有员工的参与。因而,目标难以得到认同,执行起来自然大打折扣。 在实施MBO上,我们在长期的管理咨询实践中,提出了“四个共”的思想,即共识、共担、共享和共赢。 MBO有许多优点: (1)目标管理对组织内易于度量和分解的目标会带来良好的绩效。对于那些在技术上具有可分性的工作,由于责任、任务明确目标管理常常会起到立竿见影的效果,而对于技术不可分的团队工作则难以实施目标管理。 (2)目标管理有助于改进组织结构的职责分工。由于组织目标的成果和责任力图划归一个职位或部门,容易发现授权不足与职责不清等缺陷。

九宫格算法攻略

九宫格算法攻略 早上看了一个关于大盗攻略的帖子,写的很详细(不是广告),不过是比较早的,现在改了不少。我想说的是,看过发现好多亲都不会算9宫。 献个丑,帮大家想了一个简单的方法。(先说方法,后面再解释) 首先是准备工作:亲们需要把下面2组9宫格写在本本或者便利贴上面 九宫算法 好了,大盗给出的题目都是3个数字, 亲们只要把题目对照上图找好方位,依次排列9个数再消掉题目,就是我们要的答案了 (稀里糊涂拉?来举个例子吧) 例如题目为: 第一排第二个数:7 第三排第一个数:8 第三排第三个数:4 (一起来算一算吧) 回顶部 第一步:在上图中找到7,把这个【7】放到第一排第二个数的位置。 (也就是把图换个方向看看,这里就用到之前的准备工作啦)

现在我们来找找看,在图一中,三排一是【8】,那么图一就是我们这题需要的模型。

这时你会发现,图一现在的三排三,就是我们题目中的【4】。 第二步:把现在的图一9个数按顺序排列(熟练以后这一步可以省略) 6 7 2 1 5 9 8 3 4 第三步:消掉题目中给出的数字 6 2 1 5 9 3 这就是我们要的答案啦,亲们会算了吗? 下面来解释一下9宫格 第一,9宫格只有上图2种解法(事实上是一种,你会发现图二是图一的背面) 第二,9宫格的口诀:戴九履一,左三右七,二四有肩,八六为足,五居中央。 (这口诀是黄蓉说的,我就是这样记住的需要注意古代人认字是从右至左,别搞错方向拉!) 且说...9宫格的源头在河图洛书上,河图洛书也是中华文明的源头。(这个解释起来有很多要说,相信你不会希望我说太多,因为我很啰嗦) 嗯~~~这样说吧,上面的方法是我能想到的最简单直接明了的方法。 如果亲们有更好的方法算9宫,就拿出来跟大家一起分享吧 如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!

101125讲课实录-洛书时间数字分析法

洛书时间数字分析法 今晚主题是《洛书时间数字分析法》 1.洛书 《洛书时间数字分析法》我第一次公布是在我的博客上,好像是08年年底那段时间发布的《时间窗口计算的数学和技术原理》,以前发布过很多案例,主要是大盘的案例,后来太多人看不懂找我问问题的人太多就不发案例了,很难一两句话讲得非常清楚,今天我尽量讲得清楚些,讲得简单点,希望有兴趣的群友有所收获。 以前讲过《江恩理论的时间周期》,以前说那是基础,现在讲是《洛书时间数字分析法》更深入的,有《江恩理论的时间周期》的基础容易理解洛书时间数字分析法》些,没有基础还是比较难理解的,以前将的“共振”还是处于核心地位。理解和掌握的关键词是“对称”和“共振”。 洛书是中华文明的源头,是我们优秀传统文化的源头,《洛书时间数字计算方法》是结合我国的优秀传统文化,独创了一种计算时间窗口的计算方法。该方法不仅仅适用用计算大盘指数的时间窗口,还是适用于个股的时间窗口计算,不仅仅日线上适用,年线、月线、周线和其他小于日线级别的时间级别都适用,该方法是具有普遍性意义的方法,那么如何理解和掌握该方法呢? 首先,我们得有传统文化有一定的理解,河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为"宇宙魔方",周易八卦也是由河图与洛书演化而来的,研究过洛书(九宫)图的人,都知道它是加减法的魔方,研究过河图的人,都知道它是乘除法的魔方。乘除法和加减法是内在统一的,乘除法可以看成由加减法演化而来,河图洛书所表达的可以说是一种数学思想,数字性,万物皆有定数: 1、可以度量的数字; 2、相对极限的数字 河图洛书就是由简单的数字组成的,还有就是具有普遍性意义的数字对称性,可以说数字性和对称性是“河图洛书”最直接、最基本的特点,加减乘除的数理运算关系则是它的基本内涵和演算方法,完全可以用数学方法证明或推导出河图洛书,并证明河图与洛书同出一源,即是乘除法和加减法的一致性。 《洛书时间数字计算方法》主要应用是的洛书,洛书古称龟书 传说有神龟出于洛水,其甲壳上有此图象,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数(也叫天数),四隅黑点为阴数(也叫地数)。所以“洛书”和“河图”中的数叫“河洛数”,也叫“天地之数”。 形象表达就是看下面截图:

关键绩效指标(KPI)设计方法与流程

关键绩效指标(KPI)设计方法与流程 (鱼骨图分析法和九宫图分析法) ■ 关键绩效指标(KPI)设计的基本方法 目前常用的方法是鱼骨图分析法和九宫图分析法,这些方法可以帮助我们在实际工作中抓住主要问题,解决主要矛盾。 鱼骨图分析的主要步骤: (1)确定个人/部门业务重点。确定那些因素与公司业务相互影响; (2)确定业务标准。定义成功的关键要素,满足业务重点所需的策略手段。 (3)确定关键业绩指标,判断一项业绩标准是否达到的实际因素。 依据公司级的KPI逐步分解到部门,进而分解到部门,再由部门分解到各个职位,依次采用层层分解,互为支持的方法,确定各部门、各职位的关键业绩指标,并用定量或定性的指标确定下来。 绩效是具有一定素质的员工围绕职位应负责任,在所达到的阶段性结果及过程中的行为表现。其中职位应负责任的衡量就是通过职位的KPI体现出来,这个KPI体现了员工对部门/公司贡献的大小。 ■ KPI指标体系建立流程 KPI指标的提取,可以“十字对焦、职责修正” 一句话概括。但在具体的操作过程中,要做到在各层面都从纵向战略目标分解、横向结合业务流程“十”字提取,也不是一件非常容易的事情。以下主要运用表格的方式说明KPI指标的提取流程。 图:KPI指标提取总示意图: ■ 关键绩效指标(KPI)设计的基本方法 目前常用的方法是鱼骨图分析法和九宫图分析法,这些方法可以帮助我们在实际工作中抓住主要问题,解决主要矛盾。 鱼骨图分析的主要步骤: (1)确定个人/部门业务重点。确定那些因素与公司业务相互影响; (2)确定业务标准。定义成功的关键要素,满足业务重点所需的策略手段。 (3)确定关键业绩指标,判断一项业绩标准是否达到的实际因素。 依据公司级的KPI逐步分解到部门,进而分解到部门,再由部门分解到各个职位,依次采用层层分解,互为支持的方法,确定各部门、各职位的关键业绩指标,并用定量或定性的指标确定下来。 绩效是具有一定素质的员工围绕职位应负责任,在所达到的阶段性结果及过程中的行为表现。其中职位应负责任的衡量就是通过职位的KPI体现出来,这个KPI体现了员工对部门/公司贡献的大小。 ■ KPI指标体系建立流程 KPI指标的提取,可以“十字对焦、职责修正” 一句话概括。但在具体的操作过程中,要做到在各层面都从纵向战略目标分解、横向结合业务流程“十”字提取,也不是一件非常容易的事情。以下主要运用表格的方式说明KPI指标的提取流程。 图:KPI指标提取总示意图:

关键绩效指标法

关键绩效指标法(Key Performanee Indicator , KPI),它把对绩效的评估简化为对几个关键指标的考核,将关键指标当作评估标准,把员工的绩效与关键指标作出比较地评估方法,在一定程度上可以说是目标管理法与帕累托定律的有效结合。关键指标必须符合SMAR原贝U:具体性(Specific )、衡量性(Measurable)、可达性(Attainable)、现实性(Realistic)、时限性(Time-based)。 目录 KPI指标体系建立流程 要点 三类常见的关键绩效指标 KPI的优缺点 KPI体系基本特征 KPI指标如何选择 KPI具体实例 简介 KPI指标体系建立流程 要点 三类常见的关键绩效指标 KPI的优缺点 KPI体系基本特征 KPI指标如何选择 KPI具体实例 *流程因素 ?KPI设计的基本思路 ?KPI方案的具体制订 ?KPI实施过程中的再改善 ?构建KPI体系几大关键点 展开 KPI绩效管理 1. Key Performanee Indicators 关键业绩指标 企业的生产过程是劳动者运用劳动工具改变劳动对象的过程。在企业生产的三个基本要素(劳动力、劳动资料、劳动对象)中,劳动力是最重要的因素,正确的统计、分析、预测劳动生产力指标,对于企业有序地组织生产、充分开发、合理利用人力资源有着重要意义。

这种方法 的优点是标准比较鲜明,易于做 出评估。它的缺点是对简单 的工作制定标 准难度较大;缺乏一定的定量性 ;绩效指标只是一些关键的 指标,对于其 他内容缺少一定的评估,应当适 当的注意。 KPI 法符合一个重 要的管理原理--“二八原理”。在一个企业的价值创 造过程中, 存 在着“ 20/80”的规律,即20%的骨干人员创造企 业80%勺价 值;而且在每一位员工身上“二八原理”同样 适用,即80%的工作任务是 由20%勺关键行为完成 的。因此,必须抓住 20%勺关键行为,对之进行分析 和衡量, 这样 就能抓住业绩评价的重心。 2. KPI(Key Performanee Indicator, 关键绩效指标) 企业关键 业绩指标(KPI : Key Performanee Indicator) 是通过对组织 内部流程的输 入端、输出端的关键参数进行设 置、取样、计算、分析,衡 量流程绩效的 一种目标式量化管理指标,是把 企业的战略目标分解为可操 作的工作目标 的工具,是企业绩效管理的基础。KPI 可以使部门主管明确部 门的主要责 任,并以此为基础,明确部门人员 的业绩衡量指标。建立明确 的切实可行 的KPI 体系,是做好绩效管理的关 键。 确定关键 绩效指标有一个重要的 SMART 原则。SMART S 5个英文单词首 字母的缩写: ?S 代表具体(Specific),指绩效考核要切 中特定的工作指标,不能笼 统; ?M 代表可度量(Measurable),指绩效指标是数量化或者行为化的,验 证这些绩效 指 标的数据或者信息是可以获得的 ; ?A 代表可实现(Atta in able),指绩效指标在付出努力的情况下可以实 现,避免设 立 过高或过低的目标; ?R 代表相关性(Relevant),指是指年度经营目标的设 定必须与预算责 任单位的职责 紧密相关,它是预算管理部门、 预算执行部门和公司管理层 经过反复分析、研究、协商的结果,必须经过 他们的共同认可和承诺。 ?T 代表有时限(Time-bound),注重完成绩效指标的特定期限。 编辑本段KPI 指标体系建立流程 KPI 指标的提取,可以“十字对焦、职责修正”一句话概括 。但在具体 的操作过程中,要做到在各层面都从纵向战略 程“十”字提 取,也不是一件非常容易的事情 分解企业战略目标,分析并建立各子目标 业的总体战略目标在通常情况下均可以分解为 而这些支持性的更为具体的子目标本身需要企 持才能在一定 程度上达成。因此,在本环节上 (1) 确定各支持性业务流 程目标。在确认对各 战略子 目标分解、横向结合业务流 。 与主要业务流程的联系。企 几项主要的支持性子目标, 业的某些主要业务流程的支 需要完成以下工作:

九宫格实现算法

实验目的:通过visual c++进行算法编辑,准确掌握算法运行方式及流程。 通过程序实现类似九宫格的拼图效果,也叫做八方块。用最快的时间实现最后的 效果:1 2 3 4 5 6 7 8 0 实验原理:先实现一个三行三列数组,再依次比较第一个数与上下左右数值的大小,进行移动,最后实现效果图。计算出一共移动的步数和每移一步的效果。 实验内容: 程序代码如下: // 8block.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include #include #include #define GOAL 123804765//表示我们要找得目标状态 struct Node { short state[9];//存放结点的状态 short pos;//空格所在的位置,在数组中用0代表空格 struct Node *up;//空格上移后的状态 struct Node *down;//空格下移后的状态 struct Node *left;//空格左移后的状态 struct Node *right;//空格右移后的状态 struct Node *parent;//它是从哪一状态变换而来的 struct Node *next;//表示在队列中的下一个状态 } ; struct Tree { short key;//表示当前结点的数值 short * state;//表示当前状态的整个数组,当整颗树生成完毕后这一数组将被释 放 short index;//表示当前数值在数组中的位置 bool visited;//对于叶子结点而言,表示这一结点是否被访问过 struct Tree * next;//指向它的(下一个)兄弟结点,表示这一位置的下一个数 struct Tree *down;//指向它的第一个孩子结点,表示下一位置的第一个数}; struct Queue//定义一个队列用于广度优先遍历 { struct Node * front; struct Node * rear; };

大学生必解知识-九宫图分析法

什么是九宫图分析法 九宫图法是一种有助扩散性思维的思考策略,利用一幅像九宫格图,如下图所示,将主题写在中央,然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余优点乃由事物之核心出发,向八个方向去思考,发挥八种不同的创见。依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。 九宫图 [编辑] 几种运用九宫图的分析法 (一)曼陀罗法 曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略,利用一幅像九宫格图,将主题写在中央,然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内,此法也可配合六何法从多方面进行思考。 [备注]:此九宫格法可作为扩散性思维的基本单位,由此演变出其它九宫格法(如莲花法中央的单位,正是曼陀罗法的基本单位)。此法之优点乃由事物之核心出发,向八个方向去思巧,发挥八种不同的创见。而莲花法也是依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。 (二)莲花法 这是从曼陀罗法的基本单位发展扩展而来(下图)。

莲花法图 (1) 每位讨论者手持一莲花图,并将讨论之主题或问题写于图中央位置。 (2) 把相关的意念写于围着主题四周的八个圈中(每个圈的左上角分别写上英文字母A至H),成为八个子题,并于图中央部分构成了一幅曼陀罗法九宫图。随后,讨论者可就各个子题再想出另外八个意念,将之写于围着「子题」四周及标着1-8号码的方格内,讨论者可沿以上步骤再延伸构思新的意念。 (3) 讨论直至整个莲花图写满为止。 [编辑] 关于九宫数图的概说 (1)九宫数图起源 目前普遍认为,九宫数图即为“洛书”的主要内容,是最早关于数的起源之说(见图3)。《周易?系辞上》说:“河出图,洛出书,圣人则之。”[1]但其中并没有明确记载“洛书”的主要内容。直至西汉经学家孔安国的《尚书?洪范传》才提到:“天与禹,洛出书。神龟负文而出列于背,皆有数至于九。禹遂因而第之,以成九类,常道所以次序。” 刘歆注1云:“伏羲氏继天而王,受河图而画之,八卦是也。禹治洪水,赐洛书,法而陈之,九畴是也。” 其九畴,即“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中央,正龟背之象也”。[2]

生命密码算法大全[1]

一、先计算天赋数与生命数(阳历出生日) 1974年7月3日 1+9+7+4+7+3=31 (3,1是天赋数) 3+1=4 (4是生命数) 1974年7月29日 1+9+7+4+7+2+9=39 (3,9是天赋数) 3+9=12 1+2=3 (3是生命数) 0是加强,比如天赋数 1,0 表示决对的天生领导人,生命数为1 那么连起来是101可查卓越数 二、按两个天赋数字及数字上的圈数查天赋表,按生命数字查生命表,按圈数查身体状况 天赋数: 1、独立、主见、天生领袖、个性较急 圈多:主观意识强,很想成功(不能指挥他) 无圈:无个人主意 2、信任别人、双重性格、在分析、色彩造型、艺术鉴赏、文学方面有优秀表现。圈多:依赖、有生活品味 无圈:不擅长合作,待他人比待自己好,容易受伤 3、创意、艺术表达力,多愁善感型 圈多:不能批评,理想坚持度高,有创意 无圈:沟通能力不好,还原改变 4、组织能力强、稳定 圈多:稳定性高,不易受影响 无圈:易受影响,改变太多 5、爱好自由、口才好、美食家、旅行家、个性开朗 圈多:主动性强,自由,不断变化,爱旅游,爱唱歌,口才好,爱吃 无圈:主动性差,要别人指导与督促,较内向,对爱情缺乏安全感 6、负责、天生有治疗别人的能力,喜欢交朋友 圈多:照顾人群、责任心强 无圈:对他人需求迟钝,要直接讲明白,不太愿意承担责任 7、好奇心,求知欲强、追求真理 圈多:好奇、质疑、专横 无圈:爱热闹,心胸开放,易相信别人 8、生意、公关、人际开发能力强,最讨厌别人懒惰 圈多:商业头脑、权力欲及公关能力强 无圈:不在乎权势,对钱没概念,不善理财 9、慈悲家、梦想家、与宗教有缘份 圈多:服务高手(不能批评)

数据结构课程设计之九宫格

#include #include #include #include #include"Basic_Operation.h" #define U 56//up #define D 57//down #define L 58//left #define R 59//right typedef struct LNode{ int data;//用一个各位不相等的9位数来表示当前状态,9表示空格 int flag;//0表示由初始状态生成,1表示由末状态生成 int fangxaing;//表示双亲结点生成此结点时空格的移动方向 char *path;//存放路径的数组下标,比实际值小1 struct LNode *next,*next1;//next用于队列中,next1用于链表 }LNode,*Linklist; typedef struct { Linklist front,rear; }LinkQueue,*Queue; void gotoxy(int x, int y) { int xx=0x0b; HANDLE hOutput; COORD loc; loc.X=x; loc.Y=y; hOutput = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE); SetConsoleCursorPosition(hOutput, loc); return; } void HideCursor() { CONSOLE_CURSOR_INFO cursor_info = {1, 0}; SetConsoleCursorInfo(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE), &cursor_info); } int InitQueue(Queue Q) { Q->front=(Linklist)malloc(sizeof(LNode)); Q->rear=Q->front; return 1; } int EnQueue(Queue Q,Linklist tem) {

九宫八卦能量转运表 ——九宫八卦(1)

九宫八卦能量转运表 ——九宫八卦(1) 九宫是什么? 我们先来看看八卦,了解八卦就很容易了解九宫了。 八卦的由来 八卦,即“乾、震、坎、艮、坤、巽、离、兑”这八个卦象。其形成源于河图和洛书,相传是人类始祖的伏羲所发明。“八卦”是易经中的基本图形,在《周易系辞》中有言:“是故易有太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦。” “太极生两仪”,太极是指天地未开之时的混沌状态,尤如鸡蛋一样,这种观点 和天文物理学中的“大爆炸”理论类似,认为宇宙是由一个“奇点”产生。 后来盘古开天辟地,清气上升成为天,浊气沉淀成为地,奠定乾坤,两仪就是阴和阳,也是天和地。 “两仪生四象”,阴与阳继续演变,相重或相交,产生出老阳、老阴、少阳、 少阴四象,这四象象征着四时(四季)、四方等现象。 “四象生八卦”,四象又因各自有阴阳,就产生出以上所说的八卦了。 八卦分别象征八节、八方等现象。用“一”代表阳,用“- -”代表阴。用这两种符号,按照大自然的阴阳变化平行组合,组成八种不同形式,叫做八卦。这八个卦象,乾代表天,坤代表地,巽[xùn]代表风,震代表雷,坎代表水,离代表火,艮[gèn]代表山,兑代表泽。

八卦 八卦的阴阳和五行属性 八卦不仅有代表的卦象,还有阴阳和五行的划分。 阴阳:乾、坎、艮、震四卦为阳卦,坤、兑、离、巽四卦为阴卦 五行:坎属水,离属火,乾和兑属金,震和巽属木,坤和艮属土。 根据八卦的五行属性,得出八卦的旺衰,即:乾,兑旺于秋,衰于冬;震、巽旺于春,衰与夏。坤、艮旺于四季,衰于秋:离旺于夏,衰于四季,坎旺于冬,衰于春。 后天八卦 说完了八卦,我们再来看看九宫。

九宫的由来 九宫源于洛书,代表九个不同的方位。我国古代的天文学家将天宫以“井字型”划分出九个格子,按照八卦学说,分别命名为“乾宫、坎宫、艮宫、震宫、中宫、巽宫、离宫、坤宫、兑宫”。这八卦在九宫中怎么排列?我们可以将九宫格看成一个人的身体,结合口诀“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,中央为五”,便可得知八卦在九宫的格局与数字。

九宫图分析法教学提纲

九宫图分析法

九宫图分析法 什么是九宫图分析法 九宫图法是一种有助扩散性思维的思考策略,利用一幅像九宫格图,如下图所示,将主题写在中央,然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余优点乃由事物之核心出发,向八个方向去思考,发挥八种不同的创见。依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。 九宫图 几种运用九宫图的分析法 (一)曼陀罗法 曼陀罗法是一种有助扩散性思维的思考策略,利用一幅像九宫格图,将主题写在中央,然后把由主题所引发的各种想法或联想写在其余的八个圈内,此法也可配合六何法从多方面进行思考。 [备注]:此九宫格法可作为扩散性思维的基本单位,由此演变出其它九宫格法(如莲花法中央的单位,正是曼陀罗法的基本单位)。此法之优点乃由事物之核心出发,向八个方向去思巧,发挥八种不同的创见。而莲花法也是依循此思维方式加以发挥并扩散其思考范围。

(二)莲花法 这是从曼陀罗法的基本单位发展扩展而来(下图)。 莲花法图 (1) 每位讨论者手持一莲花图,并将讨论之主题或问题写于图中央位置。 (2) 把相关的意念写于围着主题四周的八个圈中(每个圈的左上角分别写上英文字母A至H),成为八个子题,并于图中央部分构成了一幅曼陀罗法九宫图。随后,讨论者可就各个子题再想出另外八个意念,将之写于围着「子题」四周及标着1-8号码的方格内,讨论者可沿以上步骤再延伸构思新的意念。 (3) 讨论直至整个莲花图写满为止。 关于九宫数图的概说 (1)九宫数图起源

目前普遍认为,九宫数图即为“洛书”的主要内容,是最早关于数的起源之说(见图3)。《周易?系辞上》说:“河出图,洛出书,圣人则之。”[1]但其中并没有明确记载“洛书”的主要内容。直至西汉经学家孔安国的《尚书?洪范传》才提到:“天与禹,洛出书。神龟负文而出列于背,皆有数至于九。禹遂因而第之,以成九类,常道所以次序。” 刘歆注1云:“伏羲氏继天而王,受河图而画之,八卦是也。禹治洪水,赐洛书,法而陈之,九畴是也。” 其九畴,即“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中央,正龟背之象也”。[2] 《周易本经》的洛书图解 据《史记?夏本纪》记载:夏禹治水时,“左准通,右规矩,载四时,以开九州,通九道,陈九泽……”。此后大禹以洛书为据,应用到测量、气象、地理与交通运输之中,从而治理黄河,大获成功。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现,且图中内容如书一样深奥,故称之为洛书。 而九宫之说首见于《大戴礼记?明堂篇》,其中言到,明堂有“九室”(见下图),其形上圆下方,其数为:“二四九,七五三,六一八。”其中所记载的九畴、祠庙、太庙、明堂等建筑都用此方法。之后,九宫结构多被用于皇帝的宫室中。《管子?幼官》、《吕氏春秋?十二纪》、《礼记?月令》等典籍中都有关于天子在一年四季分居九个不同宫室的记载。[3]

八卦九宫口诀

二十四节气; 从夏至到冬至叫阴宫,排盘逆着排。从从冬至到立夏叫阳宫,排盘顺着排。 下面是戊含义;在人体是肉、天是云、在地是丘、土制块。 已:相对小点的肉(与戊比),在人体为眼胞、嘴(离宫)、肚脐、肛门、大脑、肠(大小肠),肛门-坎、艮、乾,屎 自然界:阳台、垃圾、杂乱、小的土、庭院 行为:大脑是思考的,点子多,策划能力强,出主意,花花肠子,中介类工作 人物:搞包装的 庚:大金、头骨、身上的一切大骨头

内脏:肺、大肠、皮毛(肺主皮毛,引申代表) 自然界:金属物,道路,石块(大块,不圆润)关卡、阻隔、阻止、困难、高端的技术、被人战胜不了的技术,刀、枪、恶性病 人物:工检法 辛:小金,颗粒的金 牙,耳上的小骨头,内脏:肺、大肠 颗粒状的东西-粮食颗粒,小水果(樱桃) 钱、手表、手镯-小的金属性的东西,引申为错误、问题 ××+辛,××有问题 自然界:小路 离宫 庚 辛 头部的大骨头长颗粒,头上有包挨着骨头,颅骨有问题,头被金属伤,午年午月午日时伤(填实为应期) 南边有两条路(大路和小路)或一条路不平 南边路不平,家人头受伤或头有病 辛 庚 辛-牙,有问题,肺有问题 戊 辛 脸上的皮肤有豆,鼻塞,垫过(铁)鼻子,鼻炎,鼻上装钉 已 庚 嘴上受阻,结巴,眼胞受阻,眼睛睁不开 已 辛 嘴上长颗粒,上火,骂人-嘴犯错,起针眼 戊 庚 面瘫,家里南面对着墙角(墙受到阻隔引申为墙角)或墙上挂着金属性的东西,如果做庚性质的生意会挣钱(汽车,金属性的),其它生意不挣钱 辛 戊(已) 牙肿了,戊-大肿,已-小肿 庚 戊(辛) 颅骨长瘤,戊-大瘤,已-小瘤 庚 戊(辛) 做金属性生意挣大钱,辛也为钱 镇压法,釜底抽薪法 天干-外表

算法与数据结构讲义三(搜索算法)

第十三课搜索算法 12.0 搜索树 引例:在一个4*4的棋盘上的左下角有一个马,按照国际象棋的规则,将这个马跳到右上角。 为(4,4)。按照马的移动规则,假定当前马的位置坐标为 (x,y),则移动方法有: (1)x’=x+1; y’=y+2 (2)x’=x+1; y’=y-2; (3)x’=x+2; y’=y+1; (4)x’=x+2; y’=y-1; (5)x’=x-1; y’=y+2; (6)x’=x-1; y’=y-2; (7)x’=x-2; y’=y+1; (8)x’=x-2; y’=y-1 图中表示:由(1,1)可以跳到(2,3)和(3,2)两个点(其它移动规则由于边界限制无法到达);(2,3)又可以跳到(1,1)、(4,4)、(4,2)、(3,1)四个点,(3,2) 可以跳达(1,1)、(1,3)、(2,4)、(4,4)四个点,……。 搜索树:按照数据元素的产生式规则建立起来的数据元素逻辑关系。 特点:(1)数据之间的逻辑关系为一对多。 (2)每个结点数据的下一级子结点是由该结点的产生式规则生成。

(3)目标结点(答案数据)一定在搜索树中能够出现。 (4)对于数据规模较大的问题,搜索树的结点将是海量的。 (5)搜索树可能是无穷无尽的(因为很多结点回重复出现)。 12.1 搜索算法的基本原理: 从搜索树中可以看出,一个问题从起始状态,通过穷举的方式建立起搜索树后,目标状态一定能在搜索树中出现。因此,只要建立起搜索树,就可以在其中搜索到目标状态(数据、路径、位置等)。 搜索算法要解决的问题: 产生式规则:由当前状态按照问题的需求和限制,生成新的状态的方法集合。 搜索树的生成和存储:一般采用一边生成,一边搜索;存储方法有:集合、栈。 搜索的方法:按行搜索:即从上到下,逐层搜索 双向按行搜索:一边从上往下(起始状态到中间状态),一边从下往上逐 层搜索(从目标状态到中间状态),找到相同的中间状态 即可。 回朔法搜索:优先向更深层结点查找,走不通则换一条路,无法换则退回 到上一层。 搜索状态的减少:在生成搜索树时,对于已搜过的中间状态的再次出现,是否需要 再次加入到树中重新搜索。 12.2 广度优先搜索(bfs) 又称宽度优先搜索,是一种从搜索树的根结点开始,沿着树的宽度遍历树的结点。如果所有节点均被访问,则算法中止。一般用于求从起始状态到目标状态所需的最少步骤数。 算法过程: 1、首先将根结点放入队列中。 2、从队首取出一个结点,按照产生式规则逐个生成新的结点数据,对新数据: 如果如果是目标结点,则结束算法并返回结果。 如果不是目标结点,则检查它是否已在搜索树中出现过,未出现就将它作为尚未检查过的子结点加入到队列的队尾(特殊情况下,也有已出现过的结点重新入队的)。 3、重复步骤2。 4、若队列为空,表示整张图都检查过了,即目标无法达到,结束算法并返回“找 不到目标”的信息。 算法细化: 1、用哈希数组判断新生成的结点数据是否已出现过。 2、队列经常要多开一行,记录新结点的父亲(即该结点由上一层的哪个结点扩展而来), 用于最后输出过程。 3、如数据规模过大,需要使用循环队列(后果是无法记录父亲)。 算法框架: function creat(i) begin case i of 1:creat:=按照第一产生式规则生成新状态数据; 2:creat:=按照第二产生式规则生成新状态数据; . . . end;

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