比知识更重要的是底层逻辑

比知识更重要的是底层逻辑
比知识更重要的是底层逻辑

很多人感叹,当今世界变化太快,稍不留神,就会被时代所抛弃。其实并不然,抛弃你的不

是时代,抛弃你的永远只有你自己。

这世上,没有永世长存的商业模式,更没有永恒不变的竞争力,有的只是滚滚而去的时代浪潮。

想一直躺赢,坐地吃老本,结局自然早已注定。

古希腊哲学家赫拉克利特说:“万物流转”。

佛法说:“诸行无常”。

老子在《道德经》中说:“道可道,非常道。名可名,非常名。”

这些话表达的是同一个意思,那就是:天地间唯一不变的就是变。

天地间唯一不变的就是变,这似乎是个真理,世界上永恒不变的就是所有事物都处在不断的

流转之中。

同时,物理学的一个重要定律“能量守恒定律”却告诉我们:能量既不会凭空产生也不会凭空

消失,它只会从一种形式转化成另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而能量的

总量则会保持不变。

所以,当动能消失,也许是转变成了势能,当势能消失,也许是转化成了热能。能量的具体

形式瞬息万变、难以捉摸,就像是不断流转的万物,总是在“变”,然而它的总量却从不改变、恒定为常。

原来,一切“变化”都来自于“不变”,“不变”才是“变化”背后的东西。那么现在,就让我们从

能量守恒定律开始,重新思考人生的底层逻辑。

以前,我们琢磨的是,怎样才能跟上这个时代的“变”,从互联网到移动互联网,从传统零售

到新零售,从首席市场官(CMO)到首席增长官(CGO)。

然而现在,我们要思考的是:在这个世界上,究竟什么才是隐藏在诸多变化背后的那个“不变”?什么才是支配万千变化的那双“看不见的手”?

因为,追随前者会让我们疲惫不堪、彷徨迷失在不断变化的幻象中;而找到后者,则能让我

们拥有一颗笃定的灵魂、坚定的眼神和长期主义的心态。

这就是人生底层逻辑从“变”到“不变”的彻底转换。

什么是宏观层面上的“不变”?

1)周期性变化

周期性变化告诉我们,这个世界上有许多种不同的确定性。

比如:四季交替、白夜更替、潮汐变化、耕种和收割、生与死、动物迁徙、股票的价格、经

济衰退、建筑和房地产、利率以及政治、经济的周期变化。

巴菲特的投资之所以无往而不利,原因之一就是洞悉了周期的变化之道。他是掌握周期性变

化的大师,所以他说:“在别人贪婪时要恐惧,在别人恐惧时要贪婪。”

因此,对于周期性的变化,其实我们每个人都能做出推测,只是无法预料的时间而已。

2)线性变化

线性变化是什么?

线性变化说的是那些非周期性的、渐进的、不是循环往复的,只是往一个单一方向发展的变化。

比如:年龄的必然增长、电脑运算速度的加快、全球人口数量的增加、数据、信息、知识的

增长、专利和新发明的数目增长、科技的进步等都属于确定的线性变化。

当我们刚开始学习一样东西时,总是收效甚微、甚至感觉起起落落,但不必担心,它总会向

着单一方向变化的,那就是越来越好、积少成多。

当我们一直待在“舒适区”内,不思成长,那就会遇到“物竞天择、适者生存”的压力,因为它

是一个必然会发生的变化。这一切的背后隐藏着的正是那双“看不见的手” –线性变化。

— 2 —中观层面

“中观”层面说的是“企业”层面,那么从这层来看,有什么是不变的呢?

在商业这一层,很多东西都在瞬息万变,但至少有两件事是永远不会变的:

第一,企业为客户存在,商业的起点是客户受益。

第二,人性不变。

关于第一点,管理大师德鲁克这样说:“企业只有一个定义,那就是创造顾客。”著名的商业

顾问刘润说:“一切商业的起点都是消费者获益。”

所以,背离顾客价值的选择都是错的。如果一个企业不能将自己的战略起点放在客户价值上,不能从客户获益出发,就一定会惨遭淘汰。

围绕这点“不变”,我们就得深入理解客户的行为习惯和偏好,只有这样才能知道如何让客户

获益,以及如何影响他们。

关于第二点,我们得首先理解什么是人性。

人性是人的欲望、贪婪、嫉妒、执着、恐惧……

简单的说,就是贪嗔痴慢疑。

贪嗔痴慢疑会给我们带来各种各样的想法和念头,比如:担心自己比不上其他人、担心自己

的才能无法匹配上自己的年龄,想要拥有跟同事一样的大房子,想要成为同学中最美的那个……

当你理解了人性,就会知道自己要做怎样的产品、提供怎样的服务、如何定位、如何推广。

正如“微信之父”张小龙所说:

“你要去了解人们的欲望,通过你的产品去满足他们。我们要去满足他们的贪、嗔、痴。我们要洞察这一点,是因为我们的产品要对用户产生黏性,就是让用户对你的产品产生贪,产生嗔,产生痴。”

“当我们在做一个产品的时候,我们是在研究人性,而不是在研究一个产品的逻辑。”

根据这样两个商业层面上的“不变”,我们就该站在用户角度思考商业问题、站在人性角度做

出判断,而不是迷恋于创造各种“自嗨”却没有客户价值也无法打动人性的产品。

— 3 —微观层面

如果从“微观”层面,也就是从个人层面来看?究竟又有什么是不变的呢?

不论一个人是多么了不起,如果他做的事情只对自己有利,而不能帮到更多人,他都是无法

成功的,这一点也不会改变。

无论一个人有多么高的志向、多么好的愿景,如果他从未为此付出过相应的努力,他都无法

实现自己的志向与愿景,这一点是无论如何也改变不了的。

这些都是在微观层面上不会改变的东西。

那么,如果我们只谈个人成长与个人能力的增长,又有什么东西是“不变”的呢?

这就是你的“可迁移能力”。

我给可迁移能力下了一个定义,它说的是:从一个岗位转到另一个岗位、从一个行业跨到另

一个行业、从打工者变成创业者、自由职业者或是全职妈妈后,那些依然能被不断重复使用、以及无障碍迁移的能力。不论你处于何种行业、何种职能,都会胜任的。

如果你能将这些“可迁移能力”培养起来,尤其是夯实你的思考能力,那就等于是拥有了那些

真正“不变”的东西,也就拥有了足够多、足够广泛的职业选择。

相反,即使你现在身处高位,或是捧着一个所谓的“铁饭碗”,“可迁移能力”却严重缺失,那

你可真得要当心了。现在这个世界,短短一个月,可能就是沧海桑田,变化往往就在下一秒。当然,也许你会说,“不怕,我还有人脉”。可惜,所谓人脉,有时脆弱的很,当你离开平台,很多人脉就会随之消散;相反,如果你本身拥有了相当可靠的“可迁移能力”,那就是真正不

变的东西,是可以在任何时候帮你重新长出人脉的东西。

这就是个人成长中的一个最重要的“不变”,只有不断打磨自己的“可迁移能力”,尤其是底层

的可迁移能力 - 思考力,才能拥有在变化中“保持不变”的“金饭碗”。

《专题一常用逻辑用语》知识点归纳

高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A 版 复习寄语:

鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容: 必修课程由5个模块组成: 必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) 必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。必修3:算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。 必修5:解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列: 系列1:由2个模块组成。 选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2:由3个模块组成。 选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2:导数及其应用,推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列, 统计案例。 系列3:由6个专题组成。 选修3—1:数学史选讲。 选修3—2:信息安全与密码。 选修3—3:球面上的几何。 选修3—4:对称与群。 选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6:三等分角与数域扩充。 系列4:由10个专题组成。 选修4—1:几何证明选讲。 选修4—2:矩阵与变换。 选修4—3:数列与差分。 选修4—4:坐标系与参数方程。 选修4—5:不等式选讲。 选修4—6:初等数论初步。 选修4—7:优选法与试验设计初步。 选修4—8:统筹法与图论初步。 选修4—9:风险与决策。 选修4—10:开关电路与布尔代数。 2.重难点及考点: 重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何,导数 难点:函数、圆锥曲线 高考相关考点:

三年级数学知识点:逻辑推理问题

三年级数学知识点:逻辑推理问题 除了课堂上的学习外,三年级数学知识点也是先生提高数学效果的重要途径,本文为大家提供了三年级数学知识点:逻辑推理效果,希望对大家的学习有一定协助。 1.天文教员在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让先生认出五个洲,五个先生区分回答如下 甲:3号是欧洲,2号是美洲; 乙:4号是亚洲,2号是大洋洲; 丙:1号是亚洲,5号是非洲; 丁:4号是非洲,3号是大洋洲; 戊:2号是欧洲,5号是美洲. 教员说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号 _______,3号_______,4号________,5号_________. 2.在一次数学竞赛中,取得前五名的同窗是A,B,C,D,E.教员对他们说:祝贺你们,请你们猜一猜名次. A:B是第二,C是第五. B:D是第二,E是第四. C:E是第一,A是第五. D:C是第二,B是第三. E:D是第三,A是第四. 教员说:你们没有并列名次,但每团体都猜对了一半.第一

名:______,第二名:_______,第三名:________,第四 名:________,第五名:________. 3.数学竞赛后,小明、小华、小强各取得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王教员猜想:小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.结果王教员只猜对了一个.那么小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌. 4.迎春杯数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同窗,猜想他们之中谁能获奖.甲说:假设我能获奖,那么乙也能获奖.乙说假设我能获奖,那么丙也能获奖.丙说:假设丁没有获奖,那么我也不能获奖.实践上,他们之中只要一团体没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同窗是 ______. 5.四张卡片上区分写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张掩盖在桌面上.甲、乙、丙区分猜每张卡片上是什么字,详细如下表: 第一张第二张第三张 甲力努习 乙力学习 丙学努力 结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人区分猜中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.

(完整word版)高中数学选修1-1《常用逻辑用语》知识点讲义.docx

第一章常用逻辑用语 一、命题 1、定义:可以判断真假的陈述语句,分为真命题和假命题. 2、一般形式:“ 若p则q” . 二、四种命题 原命题:若 p则 q p q 逆命题:若 q则 p q p 否命题:若p则 q p q 逆否命题:若q则 p q p 例:原:若一个数是负数,则它的平方是正数.(真) 逆:若一个数的平方是正数,则这个数是负数.(假 ) 否:若一个数不是负数,则它的平方不是正数.(假 ) 逆否:若一个数的平方不是正数,则这个数不是负数.(真 ) 结论 :①互为逆否的命题同真,同假. ②原命题与逆命题、原命题与否命题的真假无关. 三、充分条件与必要条件 1、若 p q , 称 p是 q的充分条件, q是 p的必要条件 . 2、若 p q, 称 p不是 q的充分条件, q不是 p的必要条件 . 3、若 p q而且 q p, 记作“ p q” , 称 p是q的充分必要条件,简 称 p是 q的充要条 件 .

注:可以借助集合关系来判定: p q p是 q的充分条件 . p q p是 q的充分不必要条件 . 例: “ 福州人” “ 福建人” 集合 “ 福州人”“ 福建人” 命题 “福州人”是“福建人”的充分条件 . “福建人”是“福州人”的必要条件 . 四、复合命题真假的表格. 1、2、3、

五、全称量词、存在量词 1、全称命题 p :x M , P x 2、特称命题 p : x0M , P x0 它的否定 p :x M , P x0它的否定 p : x M , P x 例:“ 四边形都有外接圆” P :四边形ABCD ,都有A、B、C、D共圆.全称命题 P : 四边形 A1 B1C1D1其中A1 + C1 =200,其中 A、 B、 C、D不共圆 . 特称命题 “存在 x0R,使 x02 +2x020 " P : x0R,使 x02 +2x020 P : x R, x2 +2x 20

《透镜及其应用》全章复习与巩固(提高) 知识讲解

《透镜及其应用》全章复习与巩固(提高) 撰稿:史会娜审稿:雒文丽 【学习目标】 1.识别凸透镜和凹透镜,知道凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用; 2.知道凸透镜的光心、主光轴、焦点和焦距; 3.理解凸透镜成像规律; 4.知道照相机、幻灯机、放大镜的成像原理; 5.知道近视眼和远视眼的成因和矫正。 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、凸透镜和凹透镜 1、透镜:中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜;中间薄,边缘厚的透镜叫凹透镜 2、主光轴:通过两个球面球心的直线。 3、光心(O):主光轴上有个特殊点,通过这个点的光线传播方向不改变。 凸透镜凹透镜

4、焦点(F):凸透镜使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点。凹透镜使跟主光轴平行的光线发散,发散光线的反向延长线会聚在主光轴上一点,这点叫凹透镜的虚焦点。 5、焦距(f):焦点到凸透镜光心的距离。如图: 凸透镜凹透镜 6、对光线的作用:凸透镜对光线有会聚作用,也叫会聚透镜;凹透镜对光线有发散作用,也叫发散透镜。 要点诠释: 1、凸透镜有两个焦点,凹透镜有两个虚焦点; 2、放在凸透镜焦点上的光源发出的发散光束,经过凸透镜折射之后变成平行光束,幻灯机、投影仪、舞台上的追光灯等仪器就是利用了这一原理; 3、凹透镜的虚焦点,“虚”表示该点并不是实际光线的交点,而是逆着凹透镜折射光线的方向看去。要点二、凸透镜成像规律及应用 1、凸透镜成像规律: 物的位置像的位置像的性质应用举例 凸 透镜 u=∞ (平行光) v=f 像与 物异 侧 成一点测定焦距u>2f 2f>v>f 缩小、倒立、实像照相机,眼睛 u=2f v=2f 等大、倒立、实像 2f>u>f v>2f 放大、倒立、实像投影仪 u=f v=∞ 同侧 不成像探照灯的透镜u<f v>f 放大、正立、虚像放大镜凹透镜物在镜前任意处v<U 同侧缩小、正立、虚像 2、口诀记忆: 总结凸透镜成像规律,可简要归纳成“一焦分虚实,二焦分大小;成实像时,物近像远像变大;成虚像时,物近像近,像变小。” (1)“一焦分虚实”:物体在一倍焦距以内成虚像,一倍焦距以外成实像。 (2)“二焦分大小”:物距小于二倍焦距,成放大的像,(焦点除外);物距大于二倍焦距成缩小的像。(3)“成实像时,物近像远像变大”:成实像时,物体靠近透镜,像远离透镜,像逐渐变大。 (4)“成虚像时,物近像近,像变小”:成虚像时,物体靠近透镜,像也靠近透镜,像逐渐变小。 3、凸透镜成像应用: (1)照相机:镜头相当于凸透镜,来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上,成倒立、缩小的实像。 (2)投影仪:镜头相当于凸透镜,来自投影片的光通过凸透镜后成像,再经过平面镜改变光的传播方向,使屏幕上成倒立、放大的实像。 (3)放大镜:成正立、放大的虚像。

集合与常用逻辑用语知识点汇总

集合与常用逻辑用语知识点汇总 知识点一集合的概念与运算 (一)、集合的基本概念 1.集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性. 2.元素与集合的关系是属于或不属于,符号分别为∈和?. 3.集合的三种表示方法:列举法、描述法、图示法. 4.常用数集的符号:实数集记作R;有理数集记作Q;整数集记作Z; 自然数集记作N;正整数集记作*N或 N . + A B (四)、集合关系与运算的重要结论 1.若有限集A中有n个元素,则A的子集有个,真子集有-1个. n 2n2

2.传递性:A ?B ,B ?C ,则A ?C . 3.A ∪B =A ?B ?A ; A ∩B =A ?A ?B . 4.?U (A ∪B )=(?U A )∩(?U B );?U (A ∩B )=(?U A )∪(?U B ) . 知识点二 命题及其关系、充分条件与必要条件 (一)、命题的定义 可以判断真假用文字或符号表述的语句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。 (二)、四种命题及其相互关系 1.四种命题间的关系 2.四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题,它们具有相同的真假性. (2)两个命题互为逆命题或否命题,它们的真假性无关. (三)、充分条件、必要条件与充要条件的定义 1.若p q ;则p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件。 2.若p q 且q p,则p 是q 的充要条件。 3.若有p q ,无q p ,则称p 是q 的充分不必要条件。 4.若有q p , 无p q ,则称p 是q 的必要不充分条件。 5.若无p q 且无q p,则p 是q 的非充分非必要条件。 (四)、充分、必要、充要条件的判断方法 1.定义法 根据p q ,q p 进行判断,适用于定义、定理判断性问题。 2.转化法 根据一个命题与其逆否命题的等价性,把判断、定义的命题转化为其逆否命题再进行判断, 适用于条件和结论带有否定词语的命 ???????????

判断推理知识点大全

判断推理 基本题型:图形推理,演绎推理,类比推理,定义判断 观察(特点)——抽象(本质)——推理 第一部分:图形推理(强调必要的技巧) 图形推理形式题型: 规律推理类(一幅图给出性质,多幅图给出规律) 1类比推理类 观察:(组成元素完全相同,一个小方框加一个黑点) 抽象:位置发生变化 推理:平移,翻转 2对比推理类 3坐标推理类(给出一个九宫格) 坐标推理的推理路线 横行(很少),竖列,S型,O型(中间全黑或全白),对角线 4空间重构类 平面组成型(肯定平移) 折叠组合型 规律推理类(分值很大) 一幅图给出性质,多幅图给出规律,分为三类 数量类 题目特点:各图组成元素凌乱(位置看不出,没有共同样式) 数量类型:点(交点),线(直线,笔画),角,面,素(元素,包括个数和种类) 点一般有个割线,线一般是直线和笔画,角是有曲直,面(几个面),素(个数和种类)

记住:点,线,角,面,素,线包含笔画,包含一笔画问题 一笔画问题:奇点(点引出奇数线)的个数为0或2的图形可以一笔画。如日,奇点数为2. 数整个点线面素都选完了,就选局部,小圆圈的个数是0,1,2,3 如何分局部? 1要不分样式(比如上图小圆圈) 2要不分位置(上下左右里外),分位置数元素的个数和种类。 数完数量,就看数量的规律:要么单调,要么对称,要么看规律,要么计算,九宫格的两项不可以构成数列,所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加: 数量规律推理类总结: 第一步,图形化为数字: 点,线(笔画),角,面,素 整体不行,一笔画问题,分位置,分样式 第二部,数量确定规律 增加,减少,恒定,对称,奇偶,乱序,运算

常用逻辑用语_知识点+习题+答案

常用逻辑用语知识点 1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句. 真命题:判断为真的语句. 假命题:判断为假的语句. 2、“若p ,则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件,q 称为命题的结论. 3、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ,则q ”,它的逆命题为“若q ,则p ”. 4、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ,则q ”,则它的否命题为“若p ?,则q ?”. 5、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ,则q ”,则它的否命题为“若q ?,则p ?”. 6、四种命题的真假性: 四种命题的真假性之间的关系: ()1两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; ()2两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 7、若p q ?,则p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件. 若p q ?,则p 是q 的充要条件(充分必要条件). 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来,得到一个新命题,记作p q ∧. 当p 、q 都是真命题时,p q ∧是真命题;当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时,p q ∧原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假

第2章知识表示方法部分习题及答案(最新整理)

第2章知识表示方法部分 2.8设有如下语句,请用相应的谓词公式分别把他们表示出来: (1)有的人喜欢梅花,有的人喜欢菊花,有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解:定义谓词 P(x):x是人 L(x,y):x喜欢y 其中,y的个体域是{梅花,菊花}。 将知识用谓词表示为: ? (x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解:定义谓词 P(x):x是人 B(x):x打篮球 A(y):y是下午 将知识用谓词表示为: ?? (x )(y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快,存储容量又大。 解:定义谓词 NC(x):x是新型计算机 F(x):x速度快 B(x):x容量大 将知识用谓词表示为: ? (x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解:定义谓词 S(x):x是计算机系学生 L(x, pragramming):x喜欢编程序 U(x,computer):x使用计算机 将知识用谓词表示为: ? ? (x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解:定义谓词 P(x):x是人 L(x, y):x喜欢y 将知识用谓词表示为: ? (x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))

2.9用谓词表示法求解机器人摞积木问题。设机器人有一只机械手,要处理的世界有一张桌子,桌上可堆放若干相同的方积木块。机械手有4个操作积木的典型动作:从桌上拣起一块积木;将手中的积木放到桌之上;在积木上再摞上一块积木;从积木上面拣起一块积木。积木世界的布局如下图所示。 图机器人摞积木问题 解:(1) 先定义描述状态的谓词 CLEAR(x):积木x上面是空的。 ON(x, y):积木x在积木y的上面。 ONTABLE(x):积木x在桌子上。 HOLDING(x):机械手抓住x。 HANDEMPTY:机械手是空的。 其中,x和y的个体域都是{A, B, C}。 问题的初始状态是: ONTABLE(A) ONTABLE(B) ON(C, A) CLEAR(B) CLEAR(C) HANDEMPTY 问题的目标状态是: ONTABLE(C) ON(B, C) ON(A, B) CLEAR(A) HANDEMPTY (2) 再定义描述操作的谓词 在本问题中,机械手的操作需要定义以下4个谓词: Pickup(x):从桌面上拣起一块积木x。 Putdown(x):将手中的积木放到桌面上。 Stack(x, y):在积木x上面再摞上一块积木y。 Upstack(x, y):从积木x上面拣起一块积木y。 其中,每一个操作都可分为条件和动作两部分,具体描述如下: Pickup(x) 条件:ONTABLE(x),HANDEMPTY,CLEAR(x)

八年级物理上册透镜及其应用知识梳理

透镜及其应用 一、透镜: 至少有一个面是球面的一部分的透明玻璃元件 1、凸透镜:中间厚、边缘薄的透镜,如:远视镜片,放大镜等等; 2、凹透镜:中间薄、边缘厚的透镜,如:近视镜片 二、基本概念: 1、主光轴:过透镜两个球面球心的直线,用CC’表示; 2、光心:同常位于透镜的几何中心;用“O”表示。 3、焦点:平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点,这点叫焦点;用“F”表示。 4、焦距:焦点到光心的距离。焦距用“f”表示。如下图: 注意:凸透镜和凹透镜都各有两个焦点,凸透镜的焦点是实焦点,凹透镜的焦点是虚焦点; 5、粗略测量凸透镜焦距的方法:使凸透镜正对太阳光(太阳光是平行光,使太阳光平行于凸透镜的主光轴),下面放一张白纸,调节凸透镜到白纸

的距离,直到白纸上光斑最小、最亮为止,然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距离就是凸透镜的焦距。 三、三条特殊光线(要求会画): 1、过光心的光线经透镜后传播方向不改变,如下图: 2、平行于主光轴的光线,经凸透镜后经过焦点;经凹透镜后向外发散,但其反向延长线必过焦点(所以凸透镜对光线有会聚作用,凹透镜对光有发散作用)如下图: 3、经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴;射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴;如下图: 四、透镜应用

照相机: 1、照相机的镜头是凸透镜; 2、物体到透镜的距离(物距)大于二倍焦距,成缩小、倒立的实像; 投影仪: 1、投影仪的镜头是凸透镜; 2、物体到透镜的距离(物距)大于一倍焦距,小于二倍焦距,成放大、倒立的实像; 注意:照相机、投影仪要使像变大,应该让透镜靠近物体,远离胶卷、屏幕。 放大镜: 1、放大镜是凸透镜; 2、物体到透镜的距离(物距)小于一倍焦距,成放大、正立的虚像;注:要让物体更大,应该让放大镜远离物体; 五、探究凸透镜的成像规律: 器材:凸透镜、光屏、蜡烛、光具座(带刻度尺) 注意事项:蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在同一直线上 凸透镜成像的规律(要求熟记、并理解): 种成像条成像的像距(v)应用

逻辑推理讲义

2-1 第一章常用逻辑用语 一、内容与课程学习目标 解读2010年高考大纲常用逻辑用语 (1)命题及其关系 ①理解命题的概念. ②了解“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. (2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. (3)全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义. ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学,需要全面地理解概念,正确地进行表述、推理和判断,这就离不开对逻辑知识的掌握和运用.更广泛地说,在日常生活、学习、工作中,基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具,是人们文化素质的组成部分. “简易逻辑”.学生在初中数学中,学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识,掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解).由此,这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义,介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法.接下来,讲述四种命题及其相互关系,并且在初中的基础上,结合四种命题的知识,进一步讲解反证法.然后,通过若干实例,讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识. 这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件.学习简易逻辑知识,主要是为了培养学生进行简单推理的技能,发展学生的思维能力,在这方面,逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的. 这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断.初中阶段,学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉,并且,相关的技能和能力,主要还是通过几何课的学习获得的,初中代数侧重的是运算的技能和能力,因此,像对代数命题的证明,学生还需要有一个逐步熟悉的过程. 二、本章知识框图

(完整版)初中物理透镜及其应用知识点

第三章《透镜及其应用》复习提纲 一、光的折射 1、定义:光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向一般会发生变化;这种现象叫光的折射现象。 2、光的折射定律:三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆 ⑴折射光线,入射光线和法线在同一平面内。 ⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧。 ⑶光从空气斜射入水或其他介质中时,折射角小于入射角,属于 近法线折射。 光从水中或其他介质斜射入空气中时,折射角大于入射角,属于远法线折射。 光从空气垂直射入(或其他介质射出),折射角=入射角= 0 度。 3、应用:从空气看水中的物体,或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像,看到的位置比实际位置高 练习:☆池水看起来比实际的浅是因为光从水中斜射向空气中时发生折射,折射角大于入射角。 ☆蓝天白云在湖中形成倒影,水中鱼儿在“云中”自由穿行。这里我们看到的水中的白云是由光的反射而形成的虚像,看到的鱼儿是由是由光的折射而形成的虚像。 二、透镜 1、名词:薄透镜:透镜的厚度远小于球面的半径。 主光轴:通过两个球面球心的直线。 光心:(O)即薄透镜的中心。性质:通过光心的光线传播 方向不改变。

焦点(F ):凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴 上的一点,这个点叫焦点。 焦距(f ):焦点到凸透镜光心的距离。 2、 典型光路 三、凸透镜成像规律及其应用 1、实验:实验时点燃蜡烛,使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度,目的是:使烛焰的像成在光屏中央。 若在实验时,无论怎样移动光屏,在光屏都得不到像,可能得原因有:①蜡烛在焦点以内;②烛焰在焦点上③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度;④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距,成像在很远的地方,光具座的光屏无法移到该位置。 2、实验结论:(凸透镜成像规律) F 分虚实,2f 大小,实倒虚正, 具体见下表:

第二章 知识表示方法

第二章知识表示方法 教学内容 智能系统问题求解所采用的几种主要的知识表示方法(状态空间法.问题归约法.谓词逻辑法.语义网络法)以及基于不同表示法的问题求解方法。 教学重点 1. 状态空间表示法中问题的状态描述.改变状态的操作和问题目标状态的搜索; 2. 问题规约的一般步骤.规约的与或图表示; 3. 谓词逻辑的语法和语义.量词的辖域.谓词公式的置换与合一; 4. 语义网络的构成.语义基元的选择.语义网络的推理等。 教学难点 状态描述与状态空间图示.问题归约机制.置换与合一。 教学方法 课堂教学为主,同时结合《离散数学》等已学的内容实时提问.收集学生学习情况,充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。 教学要求 1. 重点掌握用状态空间法.问题归约法.谓词逻辑法.语义网络法来描述问题.解决问题; 2. 掌握这些表示方法之间的差别;并对其它表示方法有一般了解 2.1 状态空间法 教学内容本节讨论基于解答空间的问题表示和求解方法,即状态空间法,它以状态和操作符为基础来表示和求解问题。 教学重点问题的状态描述,操作符。 教学难点选择一个好的状态描述与状态空间表示方案。 教学方法以课堂教学为主;充分利用网络课程中的多媒体素材来阐述抽象概念。 教学要求重点掌握对某个问题的状态空间描述,学会组织状态空间图.用搜索图来求解问题。 2.1.1 问题状态描述 1.基本概念 状态(state) 它是为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0,q1,…,qn的有序集合,其矢量形式如下: Q=[q0,q1,…,qn]' (2.1) 式中每个元素qi(i=0,1,…,n)为集合的分量,称为状态变量。给定每个分量的一组值就得到一个具体的状态,如 Qk=[q0k,q1k,…,qnk]' (2.2)

初二物理单元知识点整理-透镜及其应用

透镜及其应用 凸透镜凹透镜定义中间厚、边缘薄的透镜叫做凸透镜。中间薄、边缘厚的透镜叫做凹透镜。 实物形状 主光轴和 光心 透镜上通过球心的直线CC'叫做主光轴,简称主轴。 每个透镜主轴上都有一个点,凡是通过该点的光,其传播方向不变,这个点叫光心。 对光线作 用及光路 图 凸透镜对光有汇聚作用。凹透镜对光有发散作用。 光线透过透镜折射,折射光线传播方向比入射 光线的传播方向更靠近主光轴。 光线通过透镜折射后,折射光线传播方向比原入射 光线的传播方向更远离主光轴。 特殊光线 焦点和焦 距 凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点, 这个点叫做焦点,用F表示。 凹透镜能使平行于主光轴的光发散,这些发散光线 的反向延长线相交于主光轴上的一点,这一点不是 实际光线会聚而成的,叫做虚焦点,也用F表示。 焦点到光心的距离叫做焦距,用f表示。凹透镜焦点到光心的距离叫做焦距,用f表示。 凸透镜有两个相互对称的实焦点,同一透镜 两侧的焦距相等。 凹透镜有两个相互对称的虚焦点,同一透镜两侧的 焦距相等。 焦距与会 聚能力的 关系 凸透镜焦距的大小表示其会聚能力的强弱, 焦距越小,会聚能力越强。 凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱,焦距越 小,发散能力越强。 同种光学材料制成的凸透镜表面的凸起程度 决定了它的焦距的长短。表面越凸,焦距越短, 会聚能力越强。 同种光学材料制成的凹透镜表面的凹陷程度决定了 它的焦距的长短。表面越凹,焦距越短,发散能力越 强。 每个凸透镜的焦距是一定的。每个凹透镜的焦距是一定的。 用凸透镜正对太阳,调整凸透镜到纸的距离,使纸上形成最小、最亮的光斑,那么这个光斑在凸透镜的焦点上 关于两种透镜三条特殊的光线: 1、凸透镜三条特殊光线, A.与主光轴平行的光线经透镜折射过焦点 B.过光心的光线传播方向不变; C、过焦点的光线经透镜折射后与主光轴平行。 2、凹透镜三条特殊光线 A与主光轴平行的光线经透镜折射后反向延长线过焦点; B、过光心的光线传播方向不变?C、射向对侧焦点的光线经透镜折射后与主光轴平

(完整版)常用逻辑用语知识点,推荐文档

目标认知: 考试大纲要求: 重点: 难点: : 知识点一:命题: 定义: “” “” 能帮助判断。如:一定推出. “” “不一定等于 逻辑联结词: )复合命题的真假判断(利用真值表): 非

“或 ”. “ p 且 q”“ p 或 q”. 123(4知识点二:四种命题 四种命题的形式: 分别表示原命题的条件和结论,用p 和 q 否命题:若 p 则q 逆否命题:若q 则p. 建议收藏下载本文,以便随时学习! 我去人也就有人!为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

2. 四种命题的关系: ①原命题逆否命题.它们具有相同的真假性,是命题转化的依据和途径之一. ②逆命题 否命题,它们之间互为逆否关系,具有相同的真假性,是命题转化的另一依据和途径. 除①、②之外,四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系. 四种命题及其关系: 关于逆命题、否命题、逆否命题,也可以有如下表述:第一:交换原命题的条件和结论,所得的命题为逆命题;第二:同时否定原命题的条件和结论,所得的命题为否命题; 第三:交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题为逆否命题; 5.写出“若或,则”的逆命题、否命题、逆否命题及2=x 3=x 0652 =+-x x 命题的否定,并判其真假。解: 逆命题:若,则或,是真命题; 0652 =+-x x 2=x 3=x 否命题:若且,则,是真命题;2≠x 3≠x 0652 ≠+-x x 逆否命题:若,则且,是真命题。0652 ≠+-x x 2≠x 3≠x 命题的否定:若或,则,是假命题。 2=x 3=x 0652 ≠+-x x 知识点三:充分条件与必要条件: 1. 定义: 对于“若p 则q”形式的命题: ①若p q ,则p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件; ②若p q ,但q p ,则p 是q 的充分不必要条件,q 是p 的必要不充分条件; ③若既有p q ,又有q p ,记作p q ,则p 是q 的充分必要条件(充要条件). 2. 理解认知: (1)在判断充分条件与必要条件时,首先要分清哪是条件,哪是结论;然后用条件推结论, 再用结论 推条件,最后进行判断. (2)充要条件即等价条件,也是完成命题转化的理论依据.“当且仅当”.“有且仅有”. 建议收藏下载本文,以便随时学习! 我去人也就有人!为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

透镜及其应用知识点总结

透镜及其应用 一、知识网络结构图 二.凸透镜成像原理图(眼睛直接看像时必须有来自物体的光能够进入人眼 ) ①定义: 中间厚、边缘薄的透镜 ②作用:凸透镜对光线具有 会聚 作用 ①定义: 中间薄、边缘厚的透镜 透镜 (1)凸透镜 (2)凹透镜 (3)几个 概念 ①F 点是 实像与虚像 的分界点 ②2F 点是 放大的实像与缩小的实像 的分界点 ③物体越靠近F 点,像越 大 ,像距越 大 凸透镜 成 像规律 ①u >2f 时,照相机:倒立、缩小的实像,像距为f <v <2f ②f <u <2f 时,投影仪:倒立、放大的实像,像距为v >2f ③u <f 时,放大镜: 正立、放大的虚像,像距为|v|>u (1)几个特殊点 (2)成像规律 原因:晶状体太 薄 了,对光的会聚能力太 弱 ,像呈现在视网膜的 后方 矫正:需要佩戴远视眼镜,它是 凸透 镜 原因:晶状体太厚 了,对光的会聚能力太 强 , 像呈现在视网膜的 前方 矫正:需要佩戴近视眼镜,它是凹透镜 眼球的结构:晶状体(相当于凸透镜)、视网膜(相当于光屏) 眼睛的工作原理(照相机):凸透镜可以成倒立、缩小的实像 眼睛的调焦: 调节晶状体的厚薄程度,改变焦距 ① 眼睛 ②近视眼 ③远视眼 凸 透镜的应用 眼睛 照相机 投影 放大镜显微镜:由两个焦距不同的凸透镜组合而成 望远镜:常用的望远镜是由两个焦距不同的凸透镜组合而成

照相机、摄像机原理 (物体与相机的距离是物距u,底片到镜头的距离是相距v。底片相当于光屏) 投影仪、幻灯机原理 (底片到镜头的距离是物距u,大屏幕与投影仪的距离是像距v。大屏幕相当于光屏) 放大镜原理 (要成像大一些:物体要靠近焦点即远离透镜一些,但距离要控制在一倍焦距之内) 二倍实像分大小是指 一倍虚实、同异兼正倒是指 实像与虚像的区别 (1)成像原理不同 实像:物体上射出的光线经反射或折射后,实际光线会聚所成的像 虚像:物体上射出的光线经反射或折射后,光线散发,由其反向延长线会聚所成的像(2)作图区别(3)承接方式不同 实像:作图用实线实像:既能用光屏承接,又能用眼睛观看 虚像:作图用虚线虚像:不能用光屏承接,只能用眼睛观看

(完整版)常用逻辑用语知识点总结

常用逻辑用语 一、命题 1、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 2、四种命题及其关系 (1)、四种命题 (2)、四种命题间的逆否关系 (3)、四种命题的真假关系 **两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; *两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 二、充分条件与必要条件 1、定义 1.如果p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件. 2.如果p?q,q?p,则p是q的充要条件. 2、四种条件的判断 1.如果“若p则q”为真,记为p q ?,如果“若p则q”为假,记为p q ?/. 2.若p q ?,则p是q的充分条件,q是p的必要条件 3.判断充要条件方法: (1)定义法:①p是q的充分不必要条件? p q p q ? ? ? ?/ ?②p是q的必要不充分条件 ? p q p q ? ?/ ? ? ? ③p是q的充要条件? p q q p ? ? ? ? ?④p是q的既不充分也不必要条件 ? p q p q ? ?/ ? ?/ ?

(2)集合法:设P={p},Q={q}, ①若P Q,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件. ②若P=Q,则p是q的充要条件(q也是p的充要条件). ③若P Q且Q P,则p是q的既不充分也不必要条件. (3)逆否命题法: ①?q是?p的充分不必要条件?p是q的充分不必要条件 ②?q是?p的必要不充分条件?p是q的充分不必要条件 ③?q是?p的充分要条件?p是q的充要条件 ④?q是?p的既不充分又不必要条件?p是q的既不充分又不必要条件 三、简单的逻辑联结词 (1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词. ①用联结词“且”联结命题p和命题q,记作p∧q,读作“p且q”. ②用联结词“或”联结命题p和命题q,记作p∨q,读作“p或q”. ③对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作?p,读作“非p”或“p的否定”. (2)简单复合命题的真值表: p q p∧ q p∨ q ?p 真真真真假 假真假真真 真假假真假 假假假假真 *p∧q:p、q有一假为假,*p∨q:一真为真,*p与?p:真假相对即一真一假. 四、量词 1、全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有:“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等. (2)常见的存在量词有:“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等. (3)全称量词用符号“?”表示;存在量词用符号“?”表示. 2 全称命题与特称命题 (1)含有全称量词的命题叫全称命题: “对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为?x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”. (2)含有存在量词的命题叫特称命题: “存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为?x0∈M,P(x0),读作“存

逻辑推理基本知识

把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。 逻辑推理就是,当人类听到别人陈述的事情时,大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤,并将信息元素 ( Information element ) 经过神经元(Neuron) 迅速的触发并收集相关信息,这个过程便是超感知能力。之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断,找出正确的事件逻辑。 一、直接推理——关系推理 ①矛盾关系推理: 矛盾关系——命题之间不可同真,也不可同假。 规则:一个假,则另一个真;一个真,则另一个假。由一个命题的真必然推导出另一相应命题为假,由一个命题的假必然推导出另一相应命题为真。 ②反对关系推理: 反对关系——命题之间不可同真,但可同假。 规则:一个真,则另一个假;一个假,则另一个真假不定。由一个命题的真必然推出另一命题为假。 ③下反对关系推理: 下反对关系——命题之间不可同假,但可同真,至少有一真。 规则:一个假,则另一个真;一个真,则另一个真假不定。由一个命题的假必然推出另一命题的真。 ④差等关系推理 差等关系——全称命题与特称命题之间全称真则特称真,特称假则全称假的关系。 规则:由一个全称命题真推出相应的特称命题必真,由一个特称命题假推出相应的全称命题必假。 二、间接推理——三段论 三段论:指由两个包含有一个共同词项的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题为结论的推理 结构形式:根据中项在前提中的不同位置,三段论有四中不同的结构形式。一、中项分别是大前提的主项和小前提的谓项 大前提 M(中项)———P(大项)

小前提 S(小项)———M(中项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项) 例:所有科学都是实践的产物 自然科学是科学 —————————— 所以,自然科学是实践的产物 规则:1、小前提必须肯定 2、大前提必须全称 二、中项分别是大前提和小前提的谓项 大前提 P(大项)———M(中项) 小前提 S(小项)———M(中项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项) 例:没有文化的军队是愚蠢的军队 我们的军队不是愚蠢的军队 —————————— 所以,我们的军队不是没有文化的军队 规则:1、前提中必有一个是否定的 2、大前提必全称 三、中项分别是大前提和小前提的的主项 大前提 M(中项)———P(大项) 小前提 M(中项)———S(小项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项) 例:黄铜不是金子 黄铜是闪光的 —————————— 所以,有些闪光的不是金子 规则:1、小前提必肯定 2、前提之一必全称 3、结论必特称 四、中项分别是大前提的谓项和小前提的主项大前提 P(大项)———M(中项) 小前提 M(中项)———S(小项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项)

第五章-透镜及其应用知识点总结Word版

第五章透镜及其应用 1.凸透镜和凹透镜2)凸透镜对光有()作用,凹透镜对光有()作用。 在图中的方框内各有一个透镜,图中画出了光线通过透镜后的传播方向,请在方框中填入适当的透镜。 凸透镜 经过凸透镜光心O的光线传播方 向不改变.。(简称:过光心方向 不变。) 通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于 主光轴射出。(简称:过焦点平行射出。) 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦 点射出。(简称:平行入射过焦点。) 凹透镜 过光心的光线不改变方向。 过焦点的入射光线(延长线透过凹透镜 另一侧的虚焦点),经凹透镜折射后,折 射光线于主光轴平行。 平行于主光轴的光线,经凹透镜折射后,折 射光线的反向延长线(虚线表示,在入射光 线一侧)过焦点(虚焦点)。 F F F F F 推荐精选

F F F F F F 1.画出下列图中凹透镜的折射光线的方向。 2.生活中的透镜 生活中的透镜透镜类型 成像特点 放大或缩小倒立或正立虚像或实像 照相机凸透镜()()()投影仪凸透镜()()()放大镜凸透镜()()() 1.照相机:利用凸透镜能成______、______、______。 2.投影仪:利用凸透镜能成______、______、______。 推荐精选

3.放大镜:利用凸透镜能成_____ 、_____ 、____ 。 (2)凸透镜即可成实像,又可成虚像,其区别如下表: 透镜的类型像的性质成像的示意图区别 凸透镜实像 实际光线会聚成的,能用屏幕承接,能使胶片感光,能用 眼睛观察到,物、像分布在凸透镜的()侧。实像都是 ()立。 虚像 不是实际光线会聚成的,不能用屏幕承接,只能用眼睛观 察到,物、像分布在凸透镜同侧。虚像都是()立的。 1.实像:由()光线会聚而成的,能呈现在光屏上。下图有_____. 2.虚像:由反射光线或折射光线的()线相交而形成,()能呈现在光屏上。人眼逆着出射光线可以看到虚像。下图有__。 推荐精选

行测逻辑推理假言命题的核心知识总结

假言命题的推理规则 假言命题作为命题当中最复杂、最难以理解的命题,包含的推理规则有很多,其中做题作为常见的两个推理规则是:逆否规则和传递规则。 传递规则:“如果A,那么B;如果B,那么C”。可以得出“如果A,那么C”一定也成立。简记为:“AàB,BàC”可以推出“AàC”。 我们把假言命题的传递规则也叫做“假言三段论”,这个名字说明假言传递规则和三段论的既有相同点,也有不同点。相同点是,这个形式非常像三段论的形式“A是B,B是C。所以,A是C”。与三段论不同的是,这里的A、B、C都是表示“条件”,而三段论的A、B、C都是表示概念。 逆否规则是:假言命题“AàB”和另外一种形式是等价的,即“非Bà非A”。 例如:“如果你长得很漂亮,那么我一定会娶你的”这句话的等值命题是“如果我没有娶你,那么一定是你长得不漂亮”。 逆否规则是一种非常符合日常语言表达的推理规则,在这里提供两种记忆的方法。 第一,联想记忆。我们知道,在不等式中,如果A>B,那么在不等式的两边同时加上一个负号,不等式的方向要变号,即-A<-B。同理,对于假言命 题,AàB的两边同时进行否定,那么推出的箭头负号也应该变号,即非A?非B。 第二,口诀记忆。对于AàB的形式,我们把A叫做“前置条件”,简称“前件”,B 叫做“后置条件”,简称“后件”。AàB,称为“前件推后件”。 如果“前件推后件”成立,那么“否定后件推出否定前件”,简称为“否后推否前”,即“非Bà非A”也成立。我们把“AàB”叫做原命题,“非Bà非A”叫做原命题的逆否命题,即进行了两步操作,首先是把原命题的两个条件逆过来,其次再分别否定。例如,“如果跳下悬崖,那么就会死去”能推出“如果没有死去,那么一定没有跳下悬崖”。 如果“前件推后件”成立,那么“否定前件推出否定后件”,即“否前推否后”不一定成立。我们把“非Aà非B”叫做“AàB”的否命题,即推出符号两边的条件分别否定掉。例如,“如果跳下悬崖,那么就会死去”不能推出“如果不跳下悬崖,那么就不会死去”。 如果“前件推后件成立”,那么“肯定后件推出肯定前件”,即“肯后推肯前”不一定成立。我们把“BàA”叫做“AàB”的逆命题,即将两边的条件互换掉,或者说把推出符号的箭头呼唤掉。例如,“如果跳下悬崖,那么就会死去”不能推出“如果死去了,那么就是跳下悬崖了”。 例题:语言在人类的交流中起重要的作用。如果一种语言是完全有效的,那么,其基本语言的每一种可能的组合都能够表达有独立意义和可以理解的词。但是,如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题,那么,并非基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词。 可见: A.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能正常,那么一种语言的基本语言的每一 种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词 B.语言的有效性导致了人类交流的实用性 C.如果基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词,则该语 言完全有效 D.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题,那么语言就不可能完全有效

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