北师大版数学七升八下
奋飞教育七升八入学测试卷
数学：
一、精心选一选（每小题3分，共计30分）
1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A 、带①去 B 、带②去
C 、带③去
D 、带①和②去 ① ② ③ 2. 下列运算正确．．的是（ ） A ． B ．
C ．
D
．
4.如图，已知MB = ND ，∠MBA =∠NDC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）
A. ∠M =∠N
B.AB = CD
C.AM = CN ；
D.AM ∥CN. 7.下列关系式中，正确．．的是（ ） A.()2
2
2
b a b a -=-
B.()()2
2
b a b a b a -=-+
C.()2
2
2
b a b a +=+ D.()2
2
2
b 2ab a b a +-=+
9.下列图形中，不一定．．．
是轴对称图形的是（ ） A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形 11. 计算：3
2
x x ? = ；2ab b 4a 2
÷= .
12．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是 ． 16. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 . 17. 如图，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=CD ，DE//AF ， 若要使△ACF ≌△DBE ，则还需要补充一个条件：_________.
18.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=2
2b a +； a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156， 则[2﹡（－1）][2◎（－1）]= .
23.（6分）如图，斜折一页书的一角，使点A 落在同一书页的A ′处，DE 为折痕， 作DF 平分∠A ′DB ，试猜想∠FDE 等于多少度，并说明理由.
27. (8分)某种产品的商标如图所示，O 是线段AC 、BD 的交点，并且AC ＝BD ，AB ＝CD.
在△ABO 和△DCO 中
??
?
??=????→?
∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC 你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三 角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并 说明你的思考过程.
29. (8分)乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，
长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①7.93.10? ② )2)(2(p n m p n m +--+
F
D
A ′
E
C
A B
参考答案
一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C 二、11. 5x ；2a ；12. 4
4x 或2
4x -或4x ±或1-；13. 48° ；14.3.397×107 15. 3，2，1； 16.26
或22㎝；17. AF=DE 或∠F=∠E 等; 18.－20 ； 19. y=2.1x; 20.B6395 21. 解：原式
将代入上式得 原式
22.解：不会同意. 因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是3
162=，而小丽去的可能性是61
，
所以游戏不公平.
23．猜想：∠FDE 等于90度.理由是：因为斜折一页书的一角，使点A 落在同一书页的A ′处，DE 为折痕，所以∠ADE ＝∠A ′DE ，又DF 平分∠A ′DB ，所以∠A ′DF ＝∠BDF ，而∠ADA ′+∠BDA ′＝180°，则∠FDE ＝ 90°. 24. 因为AD//BC ，
所以∠EAD=∠B ，∠DAC=∠C ， 又由于∠B=∠C ， 所以∠EAD=∠DAC ， 所以AD 是∠EAC 的平分线.
25.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）
（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万
只；2005年养了4万只；2006年养了6万只.
（3）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可）
27.解：小明的思考过程不正确.
添加的条件为：∠B=∠C （或∠A=∠D 、或符合即可）
在△ABO 和△DCO 中
DCO ABO CD AB DOC AOB C B ??????
?
??=∠=∠∠=∠ （答案不唯一） 28.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；
（2）
()元5.0305
20=- （3）()()千克，千克453015154
.020
26=+=- (2)
答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆.
29.（1）2
2
b a -.（2）()b a -，()b a + ，(
b a b a -+ . （3）b a b a -+=2
2
b a -.
（4）：