浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：函数

浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练

函数

1、（2018浙江省高考题）已知λ∈R ，函数f (x )=

，当λ=2时，不等式f (x )<0的解集

是_____________________，若函数f (x )恰有2个零点，则λ的取值范围是_______________ 2、（2017浙江省高考题）若函数()2f x =x ++ax b 在区间[0,1]上的最大值是

M,最小值

是m,则M-m

A. 与a 有关，且与b 有关

B. 与a 有关，但与b 无关

C. 与a 无关，且与b 无关

D. 与a 无关，但与b 有关 3、（2016浙江省高考题）已知a >b >1.若log a b +log b a =

5

2

，a b =b a ，则a = ，b = . 4、（杭州市2018届高三第二次模拟）设 a ＞b ＞0， e 为自然对数的底数． 若 a b ＝b a

，则（ ）

A ． ab ＝e 2

B ． ab ＝21

e

C ． ab ＞e 2

D ． ab ＜e 2 5、（杭州市2018届高三上学期期末）设函数2

()1

x f x b a =+-（0a >且1a ≠），则函数()f x 的奇偶性（ ）

A. 与a 无关，且与b 无关

B. 与a 有关，且与b 有关

C. 与a 有关，但与b 无关

D. 与a 无关，但与b 有关

6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）已知函数()11f x x x x =-+++，则方程()()21f x f x -=所有根的和是 A ．

13 B ．1 C ．4

3

D ．2 7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）若实数1a b >>，且3

19

log log 2

=+a b b a ，则=a b log ▲ ，

=3

b a

▲ ． 8、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）已知实数,x y 满足11

()()22

x y <，则下列关系式中恒成立的

是（ ）

A 、tan tan x y >

B 、22ln(2)ln(1)x y +>+

C 、

11

x y

< D 、33x y > 9、（嘉兴市2018届高三4月模拟）已知函数b ax x x f ++=2)(，集合}0)(|{≤=x f x A ，集合

}45

))((|{≤=x f f x B ，若?≠=B A ，则实数a 的取值范围是

A ．]5,5[

B ．]5,1[-

C ．]3,5[

D ．]3,1[-

10、（嘉兴市2018届高三上学期期末）若c bx x x f ++=2)(在)1,1(+-m m 内有两个不同的零点，则)1(-m f 和)1(+m f A ．都大于1

B ．都小于1

C ．至少有一个大于1

D ．至少有一个小于1

11、（金华十校2018届高三上学期期末）下列函数中，是偶函数且在),0(+∞上为增函数的是（ ） A. x y cos = B. 21x y -= C. ||log x y = D. x x e e y --= 12、（金丽衢十二校2018届高三第二次联考）若f （x ）为偶函数，当x≥0时，

f （x ）=x （1﹣x ），则当x ＜0时，f （x ）= ；方程[5f （x ）﹣1][f （x ）+5]=0的实根个数为 ．

13、（金丽衢十二校2018届高三第三次（5月）联考）函数f （

x ）=的定义域为 ，

值域为 ．

14、（宁波市2018届高三5月模拟）已知a 为正常数，222

1,()321,x ax x a f x x ax a x a

?-+≥=?-++

,)42

ππ

θ∈，满足(sin )(cos )f f θθ=，则实数a 的取值范围是 A. 1(,1)2 B. )1,22(

C. )2,1(

D. )2

2,21( 15、（宁波市2018届高三上学期期末）若函数2

2

()(21)1f x ax a a x =+--+为偶函数，则实数a 的值为（ ）

.1A 1

.2

B -

1.12C -或 .0D

16、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）设函数2

()min{|2|,,|2|}f x x x x =-+，其中min{,,}x y z 表示,,x y z 中的最小者．下列说法错误的是

A ．函数()f x 为偶函数

B ．若[1,)x ∈+∞时，有(2)()f x f x -≤

C ．若x R ∈时，(())()f f x f x ≤

D ．若[]4,4x ∈-时，|()2|()f x f x -≥

17、（浙江省2018届高三4月学考科目考试）函数f (x )=+的定义域是( )

A . {x |x >0}

B . {x |x ≥0}

C . {x |x ≠0}

D . R

18、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）已知函数21

,0,

()3,0,x x f x x

x x ?+>?=??-+≤?

若函数()()(1)g x f x k x =-+在(,1]-∞恰有两个不同的零点，则实数k 的取值范围是

A ．[1,3)

B ．(1,3]

C ．[2,3)

D ．(3,)+∞

19、（杭州市2018届高三上学期期末）设函数2

()(,)f x ax bx c a b R =++∈，记M 为函数()

y f x =在[1,1]-上的最大值，N 为a b +的最大值，则（ ）

A. 若13M =

，则3N = B. 若1

2

M =，则3N = C. 若2M =，则3N = D. 若3M =，则3N =

20、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）函数2241,0()2,0x x x x f x x e

?++

=?≥??的图像上关于坐标原点对

称的点共有（ ）

A 、0对

B 、1对

C 、2对

D 、3对

21、（嘉兴市2018届高三上学期期末）已知函数|)|4(log )(4x x f -=，则)(x f 的单调递增区间是

▲ ； =+)2(4)0(f f ▲ ．

22、（金华十校2018届高三上学期期末）函数|

|||ln 2x x x y =的图像大致是（ ）

A. B. C. D.

23、（宁波市2018届高三上学期期末）已知=+==b

a b

a 2

1,1054则

24、（浙江省2018届高三4月学考科目考试）已知函数f (x )=log 2(3+x )+log 2(3?x )，则f (1)=( )

A . 1

B . log 26

C . 3

D . log 29 25、（浙江省2018届高三4月学考科目考试）设a 为实数，若函数f (x )=2x 2?x +a 有零点，则函数y =f [f (x )]

零点的个数是( )

A . 1或3

B . 2或3

C . 2或4

D . 3或4

参考答案：

1、答案：(1,4) (1,3](4,)?+∞

解答：∵2λ=，∴24,2

()43,2

x x f x x x x -≥?=?-+

当2x ≥时，40x -<得24x ≤<.

当2x <时，2430x x -+<，解得12x <<. 综上不等式的解集为14x <<.

当2

43y x x =-+有2个零点时，4λ>.

当243y x x =-+有个零点时，4y x =-有个零点，13λ<≤. ∴13λ<≤或4λ>.

2、B

【解析】因为最值在2

(0),(1)1,()24

a a f

b f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，

选B.

3、【答案】4 2

【解析】设log ,1b a t t =>则，因为21

5

22

t t a b t +=

?=?=， 因此2

2222, 4.b a b b a b b b b b b a =?=?=?== 4、C 5、D

6、C

7、3，1；

8、D

9、A

提示：设})(|{}45))((|{n x f m x x f f x B ≤≤=≤=，(n m ,为45

)(=x f 的两根) ．

因为?≠=B A ，所以0=n 且)(min x f m ≤，042≥-=?b a ． 于是45)0()(=

=f n f ，4

5

=b ．052≥-=?a ?5-≤a 或5≥a ．

令)(x f t =，04

5

4545)(45))((2≤≤-?≤++?≤?≤

t a at t t f x f f ． 即a m x f a x n x f m x x f f x B -=?≤≤-=≤≤=≤=}0)(|{})(|{}45

))((|{．

所以)(min x f a ≤-，即]5,1[)2

(-∈?-≤-a a

f a ．故]5,5[∈a ．

10、D

11、C 12、－x （x+1） 13、

14、D

()f x 关于直线x a =对称，且在[,)a +∞上为增函数．

所以sin cos )224

a π

θθθ+=

=+ ．

因为(

,)42θππ

∈ ，3(,)424

ππθπ∈+．

所以1(2

)242a πθ∈=

+，． 15、C

16、D 17、A 18、A 19、C 20、C

21、]0,4(-，3； 22、D 23、2 24、C 25、C