初一第一学期数学期中试卷(含答案)

初一第一学期数学期中试卷

测试时间：100分钟 满分：110分

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）

1. －2的相反数是……………………………………………………………………（ ▲ ）

A ．12

B ．－12

C ．2

D ．－2 2. 下列各数－324，0，(－12

)2，3.14159，π，|－3.4|中，正分数有……………（ ▲ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

3. 下列各组数中，数值相等的是…………………………………………………（ ▲ ）

A ．34和43

B ．―42和(―4)2C.―23和(―2)3D ．(―2×3)2和―22×32 4.若(m －2)x |m |－

1＝5是关于x 的一元一次方程，则m 的值为……………………（ ▲ ）

A ．±2

B ．－2

C ．2

D ．4

5. 如果a ＋b ＞0，ab ＜0，那么……………………………………………………（ ▲ ）

A ．a ＞0，b ＞0

B ．a 、b 异号且负数的绝对值较大

C ．a ＜0，b ＜0

D ．a 、b 异号且负数的绝对值较小

6. 下列说法中正确的个数有………………………………………………………（ ▲ ）

①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a ，

0，1x 都是单项式； ⑤单项式－错误!未找到引用源。2xy 2

9的系数为-2，次数是3； ⑥1432-+-x y x 是关于x ，y 的三次三项式，常数项是-1．

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

7.数a 、b 在数轴上如图所示，化简|b ＋a |－2|b －a |的值为 ……………………（ ▲ ）

A ．3a －b

B ．3b －a

C ． a －3b

D ．b －3a

8.如图，点A 、B 对应的数是a 、b ，点A 在－32对应的两点（包括这两点）之间移动，点B 在－1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2013大的是……………………………………………………………………（ ▲ ）

A ．b －a

B ．1 b －a

C ．(a －b )2

D ． 1 a － 1 b 二、请细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共34分）

9．－13的绝对值是▲ ，－25

的倒数是 ▲ ． 10．平方得16的数为 ▲ ， ▲ 的立方等于－8．

11．我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为120 000 000人，将

a b 0 第7题图 第8题图

这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 人．

12．单项式－2πxy 2

3

的系数是▲ ,次数是▲ ． 13．－a 3b －a ＋3a 2＋25是 ▲ 次四项式，二次项的系数是 ▲ ．

14．若－3x m ＋5y 3与12

x 2y n 的差仍为单项式，则它们的差为 ▲ ． 15．若0＜a ＜1，则a ，a 2， 1 a

的大小关系是 ▲ ． 16．若代数式 3 x －1

的值是整数，则整数x 的值为 ▲ ． 17．如果x ＝3时，式子px 3＋qx ＋1的值为2011，则当x ＝－3时，式子px 3＋qx ＋1的值是▲ ．

18．定义：f (a ，b )＝(b ，a )，g (m ，n )＝(－m ，－n ). 例如f (2，3)＝(3，2)，

g (－1，－4)＝(1，4)，则g (f (－5，6)) ＝_______▲ _____．

19．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，…则2015！2014！

的值为 ▲ ．

20．德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果n 为奇数 ,我们计算3n +1；如果n 为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到1．例如，n=5时，经过上述运算，依次得到一列数5，16，8，4，2，1.( 注：计算到1结束)，若n=12，得到一列数的和为 ▲ ；若小明同学对某个整数n ，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为1，则整数n 的所有可能取值中，最小的值为 ▲ ．

三、用心做一做（本大题共7小题，共52分）

21．计算（每小题3分，共12分）

（1）－3－(－14)－10＋(－2) （2）102＋(－2)2×(－5)

（3）(34－156＋712)÷(－136) （4）－14－16

×[2－(－3)2] 22．解方程（每小题4分，共8分）

（1） 2(3－x )＝－4x ＋5 （2）x －14＝2x ＋16

＋1 23．解答（每小题4分，共8分）

（1）化简及求值5(3a 2b －2ab 2)－4(－2 ab 2＋3a 2b ) ，其中a 、b 满足|a ＋2|＋(b －1)2＝0.

（2）已知x ＋y ＝15，xy ＝－12

.求代数式(x ＋3y －3xy )－2(xy －2 x －y ) 的值. 24.（本题6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1) 用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；

(2) 当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．

25.（本题6分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，

沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正

方形．

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

▲ ．

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的

面积， 方法① ▲ ．方法②

▲ ．

(3)观察图②，你能写出(m ＋n )2，(m －n )2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a ＋b ＝6，ab ＝4，则求（a －b )2的值．

26（本题6分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

…… ……

（1）当n 个最小的连续正偶数相加时，它们的和S 与n 之间的关系，用公式表示为_________________；

（2）并按此规律．．．．

计算： ①2+4+6+…+300的值； ②162+164+166+…+400的值． 27.（本题6分）已知AB 两地相距50单位长度，小明从A 地出发去B 地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次他向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进，如果A 地在数轴上表示的数为﹣16．

（1）求出B 地在数轴上表示的数；

（2）若B 地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P ，此时点P 与点B 相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分？

（3）若经过n 次（n 为正整数）行进后，小明

到达的点Q ，

在数轴上点Q 表示的数应如何表示？

2m 2① ②

初一数学期中试卷（答案） 一、 选择题（每题3分共24分）

1.C

2.A

3.C

4.B

5.D

6.B

7.D

8.D

二、填空(每空2分，共34分)

9、25

-，31； 10、4±，-2 11、1.2810? 12、32-π

三

13、四 3； 14、32y x 27-； 15、a 1

a a 2??； 16、-2,0,2,4

17、-2009； 18、（-6,5） 19、2015 20、67, 4或5或32

三、解答

21、（1）-1 （2）80 （3）18 （4）61 （每题3分，共12分）

22、（1）21

-x =（4分） （2）-17x =（4分）

23、（1）22ab 2-b 3a （2分）a=-2，b=1（1分）原式=16（1分）

（2）5x+5y-5xy （2分） 原式=27

24、（1）S=2ab+22a （4分） （2）20 （2分）

25、（1）m-n （1分）

（2）22）n -m ，（mn 4-）n m （+ （2分）

（3）22）n -m （mn 4-）n m （=+（1分）

（4）20 （2分）

26、（1）S=n （n+1）（2分） （2）（a ）22650 （2分） （b ）33720 （2分）

27、-66或34 （2分） （2）46，t=18分钟（2分）；如n 为偶数为-16+n 2 ;如n 为奇数为-16-n 2-1

2

（2分）