动能定理典型基础例题

应用动能定理解题的基本思路如下： ①确定研究对象及要研究的过程

②分析物体的受力情况，明确各个力是做正功还是做负功，进而明确合外力的功 ③明确物体在始末状态的动能 ④根据动能定理列方程求解。

例1．质量M=×103

kg 的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离S=×lO 2

m 时，达到起飞速度ν=60m／s 。求：

(1)起飞时飞机的动能多大

(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大

(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=×103

N ，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应多大

例2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为

15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s 。人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功。

例3．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于：( )

例4．质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（） A ．

4mgR B ．3mgR C ．2

mgR

D ．mgR 例5．如图所示，质量为m 的木块从高为h 、倾角为α的斜面顶端由静止滑下。到达斜面底端时与固定不动的、与斜面垂直的挡板相撞，撞后木块以与撞前相同大小的速度反向弹回，木块运动到

高

处速度变为零。求：（1）木块与斜面间的动摩擦因数（2）木块第二次与挡板相撞时的速度

（3）木块从开始运动到最后静止，在斜面上运动的总路程

，

例6．质量m=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s=，物块与水平面间的动摩擦因数μ=，求恒力F 多大。（g=10m/s 2

）

1、在光滑水平地面上有一质量为20kg 的小车处于静止状态。用30牛水平方向的力推小车，经过多大距离小车才能达到3m/s 的速度。

2、汽车以15m/s 的速度在水平公路上行驶，刹车后经过20m 速度减小到5m/s ，已知汽车质量是，求刹车动力。（设汽车受到的其他阻力不计）

3、一个质量是的小球在离地5m 高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是，求它落地时的速度。

4、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始

到汽车停下来，汽车前进12m 。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为，求刹车前汽车的行驶速度。

5、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m ，坡顶和坡底的高度差h=10m ，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的倍。求汽车的牵引力。

6、质量为2kg 的物体，静止在倾角为30o

的斜面的底端，物体与斜面间的摩擦系数为，斜面长1m ，用30N 平行于斜面的力把物体推上斜面的顶端，求物体到达斜面顶端时的动能。

7、质量为的铅球从离沙坑面高处自由落下，落入沙坑后在沙中运动了后停止，求沙坑对铅球的平均阻力。

8、质量为2kg 的物体在水平力F 为40N 的作用下从静止出发沿倾角为37o

的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系数为，求物体在斜面上滑行4m 时的速度。

9、有一物体以某一速度从斜面底沿斜面上滑，当它滑行4m 后速度变为零，然后再下滑到斜面底。已知斜面长5m ，高3m ，物体和斜面间的摩擦系数μ＝。求物体开始上滑时的速度及物体返回到斜面底时的速度。

10、将一个质量为m 的篮球从距离地面高度为h 处由静止释放，篮球在空中受到大小一定的空气f 的作用，设与地面碰撞过程没有机械能损失，篮球经过若干次碰撞后停止在地面上，篮球在空中运动的总路程。

11、用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，木箱获得的速度(如图)。

￥

12、如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s 。求小滑块与接触面间的动摩擦因数（设滑块与各部分的动摩擦因数相同）。

13、质量为4×103

Kg 的汽车由静止开始以恒定功率前进，经100

3 s,前进了425m ，这时它达到最大

速度15m/s ，设阻力不变，求机车的功率。

14、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度2 m/s ，则下列说法正确的是 ( )

A 、手对物体做功12J

B 、合外力对物体做功12J

C 、合外力对物体做功2J

D 、物体克服重力做功10 J

15. 一个人站在距地面高h=15m 处，将一质量为m

= 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)

若不计空气阻力，求石块落地时的速度v . (2)若石块落地时速度的大小为v t =19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .

\ 16、如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，

BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为

μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。

17、如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 为水平的，其距离d=。盆边缘的高度为h=。在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间动摩擦系数为μ＝。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为 A.0.50m C. D . 0

18、如图所示，光滑的水平面AB 与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R 一个质量为m 的物体放在A 处，AB=2R ，物体在水平恒

力F 的作用下由静止开始运动，当物体运动到B 点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的定点C 水平抛出，求水平力.