比例的基本性质例1学习任务单
3.23-比例的基本性质例1-学习任务单
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比的基本性质 (1)
《比的基本性质》教案 三维目标： 知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。 情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。 教学重难点 重点：理解比的基本性质。 难点：正确应用比的基本性质化简比。 教具准备 大小不同的三面国旗，小黑板。 教学过程 （一）复习旧知 1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？ 2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？ （二）合作探寻，得出规律 1. 初步感知规律。
（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗） 这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？ （2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。 这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？ （3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？ 2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。 （1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？ 生分组讨论，师适当参与。 （2）小组汇报讨论结果。（师根据学生的回答有选择性的板书） （3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数， （4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变） （5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？ 板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40
人教版六年级下册数学《比例的意义和基本性质》课堂实录
《比例的意义和基本性质》课堂实录 一、尝试准备 师：同学们，黄老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。我们的省城在哪儿？ 生：（异口同声）南宁。 师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。 请看：(出示课件)黄老师开车去南宁，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下： 师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？ 男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2 女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5 师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论） 女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80 男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。 师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？ 生（齐答）：比值相等。（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。） 男生：我发现2︰80=5︰200。（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。） 女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？ 男生：相等比有什么特点呢？ 师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。（板书课题） 二、尝试探索 师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？ 女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？ 男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。）
比例的基本性质说课稿
尊敬的各位领导、各位老师，大家好： 我今天说课的内容是九年义务教育六年制小学数学人教版第二册三单元的内容：比例的基本性质。 一、说教材 1、说教学内容 比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。 2、说教学目标 《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，根据大纲的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，确立以下教学目标： ⑴认知目标： 认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。 ⑵能力目标 引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知并能运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。 ⑶情感目标： 在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 这样的目标设计打破了传统的概念教学的规律，从过于注重概念本身转化到更多地关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发展学生的能力，使学生能够解决实际问题。 3、说教学重点、难点 结合新课程标准的特点，在吃透教材的基础上，我确定了以下的教学重点和难点： 教学重点：理解比例的基本性质。 教学难点：运用比例的性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。 二、说教法 通过前面的学习，学生已经掌握了比例的意义，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验；组织、指导并参与学生的探究活动，允许学生对所学知识有不同的理解和体验，提高学生的科学文化素质和技能素质。 三、说学法： 引导学生观察发现，再加上适时的自学，有意识地培养学生探索新知的能力。根据学法的自主性原则，充分发挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，对学生进行因材施教。 四、说教学过程 课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径。基于此，我设计了如下的教学过程。 （一）、游戏导入 让学生根据卡片上所出示的比和同桌找朋友的游戏引入，通过游戏的形式，复习了比和求比值的知识，学生感到非常有意思，在这种情景下，学生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。学生在找朋友的过程中，观察到比值相等的两个比可以作为朋友，既活跃了课堂气氛，也鼓励了学生小组合作的意识。
(完整版)比例的意义和基本性质练习题及答案
比例的意义和基本性质 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。 4、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。 (2) 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3 。 (3) 它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5 。 6、填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4 改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 7、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)含有未知数的比例也是方程。( ) (2)求比例中的未知项叫解比例。( ) (3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( ) 8、解比例。 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶1 3 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶4 5 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 9、根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x 的比等于4与32的比。 (2)1 2与y 的比值就是0.25∶4的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 10、若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗？
人教版小学数学六年级下册《第四单元 比例：1 比例的意义和基本性质》教学设计
比例的意义和基本性质 教材第40~42页。 1. 通过现实情境,认识比例,使学生理解比例的基本性质,进而掌握解比例的方法。 2. 在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,提高学生将新、旧知识融会贯通的能力,提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。 3. 在教学中,通过了解国旗的比例,渗透爱国主义思想。 4. 在总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。 重点:理解比例的意义和比例的基本性质。 难点:判断两个比能否组成比例,并正确地写出比例。 课件。 师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分名称。 师:我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗? 教师板书下面几组比,让学生求出它们的比值。 12∶16 4.5∶2.710∶64∶8 学生独立求出各比的比值。
师:请同学们观察一下,哪两个比的比值相等? 生:4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。 教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5∶2.7=10∶6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义) 【设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备】 1.讲授“比例的意义”。 出示教材第40页的情景图。 师:说一说图的内容,找一找图中共有的东西。 课件出示三面国旗长与宽的具体数据,写出它们的比。(提示:比可以用两种形式表示) 长5m 2.4m60cm 宽m 1.6m40cm 教师提问:你能根据这个表,分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗?求出比值。 教师根据学生的回答,板书: 操场上的国旗: 2.4∶1.6=教室里的国旗: 60∶40= 教师提问:你们发现了什么?这两个比有什么关系? 生:这两个比的比值都是 ,它们相等。 教师说明:因为这两个比相等,所以我们可以把它们用等号连起来。(板书:2.4∶1.6=60∶40 )像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 (板书:表示两个比相等的式子叫做比例) 让学生读一遍。 师:比例是由几个比组成的?这几个比必须具备什么条件?判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办? 根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等的。如果不能一眼看出两个比是不是相等的,可以先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。例如,判断10∶12和35∶42这两个比能不能组成比例,先要算出10∶12=,再算出35∶42=,所以10∶12=35∶42。(以上举例边说边板书)
比的基本性质优质课教案
《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？
人教版《比的基本性质》教学设计
人教版《比的基本性质》教学设计 教学目标： 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点：理解并掌握比的基本性质。 教学准备:多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比前项：（比号）后项比值 除法被除数÷（除号）除数商 分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根 据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有， 这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。） 明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 ⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。
比例的基本性质和解比例练习题1
比例的基本性质练习题 (1)如果A：7=9：B，那么AB=（） (2) 已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。 (3)如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（） (4)如果4A=5B，那么A:B=（）。 (5)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。 (6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）。 (7)已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? (8)X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（） (9)从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）。 (10)根据6a=7b，那么a:b=( ) (11)根据8×9＝3×24，写出比例（）。 (12)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（） (13)在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。 (14)用18的因数组成比值是的比例（）。 (15)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。 (16)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用
的时间的比是( )，工作效率的比是( ) (17)X 的7/8与Y 的3/4相等，X 与Y 的比是（ ） (18)如果x/8=Y/13 ，那么X ：Y=（ ） (19)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。 (20)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( )。 解比例 x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 43 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=354 x: 32=6: 2524 x 5.4=2.26 45:x=18:26
比的基本性质(1)
比的基本性质 教学内容：课本第57页的例1及相对应的做一做，完成练习十四中的第5－9题。 教学目标： (一)知识教学点 使学生理解和掌握比的基本性质，并能应用这个性质把比化成最简单的整数比。 (二)水平训练点 1、培养学生的抽象概括水平。 2、培养学生的迁移类推水平。 (三)德育渗透点 引导学生揭示知识间的联系，对学生实行辩证唯物主义教育。 教学重点：理解和掌握比的基本性质。 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教具、学具准备：CAI课件 教学过程： 1、创设情境、发现问题 师：在常州×小区发生一起入室盗窃案：警察通过现场勘察，发现一个可疑脚印，测量出脚印的长度为25厘米，你想不想做一回小小侦探，来找出犯罪嫌疑人吗？ 生：（情绪高涨，很感兴趣）想！ 师：老师告诉你人的身高和脚长的比大约为7：1，现在罪犯脚印的长度为25厘米，你能推测出罪犯的高度吗？（板书7：1=（）：25）请你说说你是怎样推测的？ 2、揭示课题、实行猜想 师：今天我们就要学习新的知识：比的基本性质，只有学会这个本领，大家才能找出犯罪嫌疑人。谁先来猜一猜比的基本性质？ 生1：就是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。 生2：比的基本性质就是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。 师：（把学生原话板书在黑板上） 3、提出猜想，实行验证 师：你们有了自己的想法，那么能不能进一步验证自己的想法呢？先同桌讨论，交流自己的验证过程。 生：（用自己喜欢的方法，自己证明自己的猜想。） 师：现在把你们的想法大胆地展示给大家，我们一起来分享。
生1：我们一组联系比与除法的关系去想， 5：7=5÷7=（5×2）÷（7×2）=10÷14=10：14 既然5：7=10：14，那么比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。 生2：我们一组联系比与分数的关系去想, 4：8 =4/8=（4÷0.5）/（8÷0.5）＝8/16=8：16， 4：8=8：16，我们发现比的基本性质还能够使用到小数、分数中去，所以我们一组认为比的基本性质应该是：比的基本性质就是比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数，比值不变。 生3：联系分数的基本性质商不变的基本性质去想，既然比相当于除法，也相当于分数，那么比的基本性质也应与分数的基本性质和商不变的基本性质保持一致。另外，我们还要补充一点：同时乘以或除以的数中0除外。 ４、合作交流，总结性质 师边听学生发言边将学生原话该为严密的语言。 ５、使用于生活 师：大家已经学会了比的基本性质，用它再来解决找嫌疑人的问题吧。 生：（自己独立尝试） 师：你是怎样做的？ 生：7：1=（）：25 根据比的基本性质：7：1=（7×25）：（1×25）=175：25 犯罪嫌疑人身高为175厘米 师：你们太棒了，这下可帮了警察叔叔一个大忙。 二、教学将比化成最简整数比 1、从生活中引进例题。 师：生活中有很多比，你调查了哪些？ 生1：班里××同学与××的体重比为45.5：50 生2：我也调查了自己身高和脚长的比是（1又1/2）米：（11/50）米 生3：我作业中做对题数与做错题数的比……平均的话大约为95：5 …… 师：（板书学生调查的比。） 现在这里既有整数比，又有小数比，还有分数比，你能把它们都化简成最简整数比吗？什么是最简整数比呢？ 生：（同桌说一说）比的前项和后项是互质数的比是最简整数比。
比例的意义和基本性质教案
人教版小学六年级下册第三单元比例第1课时教案 比例的意义和基本性质教学 内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目标： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点：比例的意义和基本性质 教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。 教学用具：多媒体课件。 教法与学法指导：1、通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的基本意义和性质，并通过运用巩固。2、通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。3、通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。15:10 65：3 1 9:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （15:10的比值和9:6的比值相等。 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：15:10=9:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢
这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、教学比例的意义和基本性质。 （一）. 教学比例的意义。 1.创设情境，激发兴趣。 （多媒体课件）出示教科书上第32页的四副图。 （1）.请同学们观察这四副图，你都知道了哪些信息 （第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗。） （2）.请同学们找一找四副图中有什么共同的东西（都有国旗） （3）.请同学们写出它们长与宽的比。比可以用两种形式表示出来。 （：或6 .14.2； 60:40或4060； 15:10或1015； ） 2.动手计算、探究比例的意义。 师：接下来我们选取其中两个比： :和60:40，请你求出它们的比值。 生：:=23 60:40=2 3 师：根据求出的比值，你发现了什么 生：两个比的比值相等。 师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来 生：等于号。 师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：:=60:40，也可以写成 ：。 师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（多媒体课件显示）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办” （所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。） ， 3.利用新知，学以致用。
(完整版)比例的意义和基本性质练习题
第五讲 比例的意义和基本性质 一、基础知识 1．（ ）叫做比例。 2．（ ）叫做比例的项。（ ）叫做比例的外项，（ ）叫做比例的内项。 3．（ ）这叫做比例的基本性质。 4．（ ）叫做解比例。 5．两个比的（ ）相等，这两个比就相等。 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8，那么m ∶n ＝( )∶( )。 (5)求比例中的未知项，叫做( )。 (6)如果3x ＝5y ，那么x ∶y ＝( )∶( )。 (7)写出24的所有约数( )，其中( )这四个数能组成的比例是( )。 (8)在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是 1 5，则另一个外项是( )。 (9)在 25＝8 20 这个比例中，两个内项是( )和( )，两个外项是( )和( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。
4思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1)它的各项都是整数，且两个比值是8。 （2） 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3。 (3)它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5。 6填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 二、能力提升。 1．把6×8＝24×2改写成四个比例。 2．把7m ＝８n 改写成四个比例。 3．如果7 a ＝6 b ，那么a ：b ＝ （ ）/（ ）。 4．如果9 a ＝5b ，那么b ：a ＝ （ ）/（ ）。 5．如果 3/5a ＝4/9b ，那么 a ：b ＝（ ）/（ ） 。
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点： 重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 和18：30 ⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和7.5：3 ⑷2：8 和9：27 [设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义 （一）认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。 师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。 师：最后一组能用等号连接吗？为什么？
师：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [设计意图：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？ （生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？ （根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等） 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 [设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。] （二）练习 1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
比例的基本性质
湘教版九年级上册3.1.1比例的基本性质 教学目标： 知识与技能：1、理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质求值。 2、能根据比例的基本性质进行比例式和等积式的互化。 过程与方法：经历对比例的基本性质的探索过程，体会数学知识的内在联系及相 互转化思想。 情感态度、价值观：在学习过程中，独立思考，合作交流，增强学习的乐趣和自 信心，在学习的活动中获得成功的体验。 教学重难点 教学重点：比例的基本性质及运用。 教学难点：运用比例的基本性质解决问题。 教学过程： 情境导入 你有什么方法解分式方程32-x =2 3+x ？你知道它们的解题依据是什么吗？ 探究新知 1、四个数成比例 教师提出问题：什么是两数的比？请举例说明。比和比例有什么区别？ 用字母a ，b ，c ，d 表示实数，则a ，b ，c ，d 四个数成比例可写成a:b=c:d 或者b a =d c ,其中b,c 称为比例内项，a, d 称为比例外项。 2、比例的基本性质 思考：如果四个数a ，b ，c ，d 成比例，即b a =d c ，你能根据我们已有的知识变形得到ad=bc 吗？为什么？ 教师引导学生思考：比例式也是等式，那么比例式也可以运用我们以前学过的等式的什么知识进行变形？学生根据提示尝试变形。 由此得到比例基本性质： 如果b a =d c ，那么ad=bc 。 想一想，做一做：如果ad=bc ，其中a ，b ，c ， d 为非零实数，你能把前面的式子变形得到b a =d c 吗？为什么？ 教师引导学生观察已知式子和要变形得到的式子之间的差异，同时启发学生分数线所表示的含义，这时候可以对已知式子怎样变形？ 如果ad=bc ，那么b a =d c 。 教师小结：由上面的两个结论我们可以对比例式和等积式进行相互转化。 例题精讲 例1、已知四个非零实数a ，b ，c ，d 成比例，即b a =d c 。下列各式成立吗？若成立，请说明理由。
(完整版)《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计 郓城县唐庙乡中心校教师：王桂英 教学内容：人教版六年级下册P40～41. 比例的意义和基本性质 教学目的：1、使学生理解比例、比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程： 一、复习导入 1、请同学们想一下比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师指名学生上讲台上板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 6:8 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P40例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：= = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次1小时行驶40千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） 1 5 路程（千米） 40 200 指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次1小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边
公开课《比例的基本性质》
比例的基本性质 乐安小学 杨碧珍 教学内容：人教版六年级下册数学第34页 教学目标： 1． 理解比例的基本性质，知道比例各部分名称，会根据比例的基本性 质判断两个比是否组成比例； 2． 经历知识的发现和运用过程，体验分析、概括的学习方法； 3． 在学习中，体验成功，增强学习的信心。 教学重点：理解、掌握并能运用比例的基本性质 教学难点：发现并概括出比例的基本性质 教学准备：完成导学案第17页，练习本等，课件 教学过程： 一、 课前诊断 师：请汇报课前诊断中什么是比例及应用比例的意义，判断两个比能否组成 比例。 生汇报，师生回顾：表示两个比相等的式子叫做比例，例如2.4：1.6=60： 40 汇报0.5:0.25和0.4:0.2 51：21和5：2 43：85和85：4 3 师引导需要说明：从概念入手，两个比的比值要相等才能说明两个比成比例。 师：判断两个比能否组成比例除了看比值，还有没有别的方法呢？今天带着 这个问题学习比例的基本性质。 板书：比例的基本性质 二、 导学启思 1． 教学比例各部分的名称。 师：自学书本34页，说说比例的各部分名称并举一个例子。 学生思考30秒，小组内说一说，同时一个学生上来板书： 2.4：1.6 = 60：40 内项 外项
生汇报：组成比例的四个数，都叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2.学习比例的基本性质。 （1）小组讨论。 师：昨天同学们已经预习过了，那小组讨论：①比例中两个内项之积和两个 外项之积有什么关系？你能举个例子说明是不是所有比例都有这个规律吗？②如果写成分数形式，等号两边的分子与分母交叉相乘之后，你又发现了什么？③你能概括出比例的基本性质吗？ （2）汇报与验证。 生汇报，师要求学生说出计算过程： 两个外项的积是2.4 ×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，我发现两个外 项的积=两个内项的积。 生自己举个例子。 生说：2.41.6 = 里，2.4 ×40=1.6×60我发现等号两边分子和分母交叉相乘得到的积相等。这里，2.4和40就是外项，1.6和60就是内项，也满足两个外项的积=两个内项的积。 所以我们认为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的 基本性质。 师提问：a.如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d ，那么，比例的基本 性质可以表示成什么？（ad=bc 或bc=ad ） b.老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（比例中两个比 的后项都不能为0。） c.6：3和12：6是否是一个比例呢？你能用比例的基本性质判断一下？ （3）师小结：通过观察，我们发现比例的基本性质：比例的两个外项之积= 两个内项之积，如果写成分数形式，我们发现等号两边的分子与分母交叉相乘，所得的乘积相等。 三、反馈矫正 1.新知检测 师：请你用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，说说 你的理由。
比例——比例的意义和基本性质(1)
第4单元 比例——比例的意义和基本性质 1、求比值。 姓名： 2米:10厘米 3.9:1.3 990:3 8:0.4 45:0.6 36 :45 20千克：0.2吨 99:11 0.05:0.005 500毫升：1升 360千克：0.45吨 9.6：45 25厘米：12 米 45分：23 时 2、表示（ ）叫比例。 3、把0. 4、 5、1.2和15这四个数写成一个比例是（ ）。 4、 () 4 =（ ）÷12 = 9：（ ）= 25%。 5、（ ）：5 = = 27÷（ ） =（ ）% =（ ）成。 6、（ ）：6 = 3 4 = （ ）：（ ） = ()12 = （ ）% 7、某班女生比男生多 1 4 ,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全 班人数的比是( )：( )。 8、用0.4、1.2、1.5和21 组成一个比例是:（ ） 第4单元 比例——比例的意义和基本性质 1、求比值。 姓名： 2米:10厘米 3.9:1.3 990:3 8:0.4 45:0.6 36 :45 20千克：0.2吨 99:11 0.05:0.005 500毫升：1升 360千克：0.45吨 9.6：45 25厘米：12 米 45分：23 时 2、表示（ ）叫比例。 3、把0. 4、 5、1.2和15这四个数写成一个比例是（ ）。 4、 () 4 =（ ）÷12 = 9：（ ）= 25%。 5、（ ）：5 = = 27÷（ ） =（ ）% =（ ）成。 6、（ ）：6 = 3 4 = （ ）：（ ） = ()12 = （ ）% 7、某班女生比男生多1 4 ,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是 ( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。 8、用0.4、1.2、1.5和2 1 组成一个比例是:（ ） 9 15 9 15
比的意义和比的基本性质练习题
比的意义和比的基本性质练习题 一、填空题。 1、7：8=（）÷（）9÷7=（）：（）1、长方形的长是9厘米，宽是5厘米，这个长方形长与宽的比是（），长与周长的比是（），宽与面积的比是（）。 2、一辆汽车3小时行驶了240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。 3、甲数是乙数的2／5，甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（）。 4、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（），甲数和甲乙两数的总数比是（）。 5、六年级一班男生人数与全班人数的比是5：9，这个班女生人数与男生人数的比是（）。 6、一个大正方形与一个小正形的边长比8：3，这个大正方形的面积比与小小正方形的面积比是（）。 7、两个数的比值是0.5，这两个数的最简比是（）。 8、前项和后项相同，这两个数的最简比是（）。 9、化简比的结果是一个（），求比值的结果是一个（）。 10、小芳和小明走同一条路，小芳用了5分钟，小明用了4分钟。小芳和小明所用的时间比是（），速度比是（）。 11、把10克盐放入90克水中，盐与水的比是（）盐与盐水的比是（）。 12、一杯糖水，糖与糖水的比是1：100，糖与水的比是（）。 13、0.3=（）：（）=（）÷（）二、判断题。对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。 1、比的前项不能为0。（） 2、5米：8米的比值是5／8米。（） 3、3：5的前项加上6，后项加上10，比值是不变的。（） 4、5／7是一个比。（） 5、一个比的后项是8，比值是0.5，比的前项是4。（） 6、两个正方形的边长比是2：5，它们的面积比是4：25。（） 7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（） 三、求比值。 16：24 0.5：1／4 0.35：0.7 5／7：3／5 四、化简比。 14：7 1／2：2／5 0.45：9 2米：0.75厘米
人教版小学六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教学设计
人教版小学六年级下册数学《比例的意义和基本性 质》教学设计 学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第40～42页相关内容。 学习目标： 1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 学习重点：理解比例的意义和基本性质。 学习难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 学习准备：教学课件。 学习过程： 环节预设教师活动学生活动设计意图 一、复习导入 1．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。（教师板书） 2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？ 3．引入新课。 我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。学生思考并回答问题通过复习导入，将之前学过的知识和本节课所学知识联系起来。 二、合作探究 1．教学比例的意义。
（1）让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指名板演） ①3：524：40 ②：7.5：3 师问：比值相等，说明每组里两个比怎样？ 说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成： 3：5＝24：40（板书） 这个式子表示两个比怎样？：和7.5：3也有怎样的关系？为什么？板书：：＝7.5：3这个式子也表示什么？谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）下面两个比之间的哪些○里能填“＝”，为什么？ 1：2○3：60.5：0.2○5：2 1.5：3○15：3：2○：1 提问：填了等号后的式子是什么？1.5：3和15：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。 （3）出示教科书主题图。 师：同学们从画面中你们看到了什么？ 生：我看到了谈判桌上的国旗长和宽分别为15厘米、10厘米；教室墙上悬挂的国旗长和宽分别为60厘米、40厘米；学校升旗仪式