实数和二次根式真题专项归类 (含答案)

实数和二次根式真题专项归类

八年级数学

时间：90分钟，满分：120分

一、选择题.(每小题3分，共33分)

( )1. (2013石家庄)4的平方根是________

A.2

B. 4

C. 2±

D.4± ( )2.(2013上海中考)下列式子中，属于最简二次根式的是________ A.

9 B.7 C.20 D.

( )3.(2013沧县)估算272-的值________

A. 在1到2之间

B.在2到3之间

C.在3到4之间

D.在4到5之间 ( )4.(2012故城) 在实数32,0,4,,93

π-中，无理数有________ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ( )5.(2012广东佛山中考)化简2(21)÷-的结果是________

A. 221-

B.22-

C.12-

D.22+ ( )6.(2012衡水市桃城区)在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是________ A.

3 和18 B. 3 和

C. 2a b 和2ab

D. 1a + 和1a -

( )7.(2014河北中考),a b 是两个连续整数，若7,a b <<则,a b 是________

A.2，3

B.3，2

C.3，4

D.6，8 ( )8.(2013泊头)如果分式

x -有意义，那么x 的取值范围是________ A. 0x ≥ B. 1x ≠ C. 0x > D. 0x ≥ 且 1x ≠ ( )9.(2013永年)已知21440,a b b -+-+=则

ab a

b +-的值为________ A.3 B.-3 C.1 D.7

( )10.(2012浙江宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而组成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7

个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是________

A.41

B.40

C.39

D.38

( )11.(2013台湾中考),,k m n 为三个整数，若13515k =，45015,m =1806,

n =

则,,k m n 的大小关系是________

A.k m n <=

B.m n k =<

C.m n k <<

D.m k n << 二、填空题.(每小题3分，共24分)

12.(2013唐山市曹妃甸区)写出大于3且小于15的所有整数__________________ 13.(2012石家庄)已知,x y 为实数，且满足2(2)20,x y -+-=那么y

x =________.

14.(2104河北中考)若实数,m n 满足22(2014)0,m n -+-=则1

m n -+=____________.

15.(2102故城)35,,4,0π-这四个数中，最大的数是________________.

16.(2013衡水市桃城区)若分式

15x -与102x

-互为相反数，则x =___________. 17.(2013四川德阳中考)若2231210,a a b b -++-+=则2

21a b a

+-=___________.

18.(2012衡水市桃城区)若11441,2y x x =-+-+

则y x

x y

+=_________. 19.(2102栾城)先观察下列各式：①2222;33+

=②3333;88+=③44

44;1515

+=…则第6个式子为_________.

三、解答题.(本大题共7小题，共63分) 20.计算.（每题3分，共12分）

(1) (2013遵化)7528200;-- (2)(2012石家庄) 1

(26227)3;2

?-÷

(3)(2012衡水市桃城区)11

0.5275;38????--- ? ? ? ?????

(4) (2013山东滨州中考)()

3(3)3273 2.3

π-++-+-

21.(2012泊头，8分)已知,x y 为实数，且22441

x x y x -+-+=-求34x y +的值.

22.(2012永年，8分)如果,a b 互为相反数，,c d 互为负倒数，求333a b cd ++的值.

23.(2012青海中考，8分)若,m n 为实数，且21280,m n m n +-+--=求2012

()m n +的

值.

24.(2013河北中考，8分)定义新运算：对于任意实数,,a b 都有a ⊕b =()1,a a b -+等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2(25)12(3)161 5.?-+=?-+=-+=-

(1)求(2)-⊕3的值；

(2)若3⊕x 的值小于13，求x 的取值范围，并在下图所示的数轴上表示出来.

解：(1)(2)-⊕3=(2)(23)1(2)(5)110111.-?--+=-?-+=+= (2)依题3(3)110313x x ?-+=-< 解得x >-1

25.(2102承德，7分)已知21(2)0,a ab -+-=求

11(1)(1)

ab a b ++++ (1)

(2011)(2011)

a b +

++的值.

26.(2102广东中考，12分)观察下列等式：第一个等式：1111

(1);1323

a =

=?-?第2个等式：21111

();35235

a =

=?-? 第3个等式：31111();57257a =

=?-?第4个等式：41111();79279a ==?-?…… 请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式；5a =________________=_________

(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =________________=_______________(n 为正整数)；

-3 -2 -1 0 1 2 3

(3)求1234a a a a ++++……100a +的值.

实数和二次根式真题专项归类答案

一、选择题

1-5CBCBB 6-11.BADCCD 二、填空题

12. 2，3 13. 2 14.32 15.π 16.5211 17. 6 18.322 19.77

4848

+= 三、解答题

20. (1) 53142- (2) 2 (3)

213

343

+ (4) 23- 21.解：依题，22

40,

40,20.x x x ?-≥?-≥??-≠?

从而2x =-，代入22441

x x y x -+-+=

-得

22(2)44(2)122

y --+--+=

--11

44==-- 故，1343(2)4()6174

x y +=?-+?-=--=-

22.解：依题 0a b +=，即a b =-，那么，333

()a b b =-=-所以330a b +=；又因为,c d

互为负倒数，所以1cd =-

.3333011a b cd ++=+-=- 23.解：依题，210,280.m n m n +-=??--=? 解得2,

3.m n =??=-?

所以2012

20122012()

(23)(1) 1.m n +=-=-=

24.解：(1)(2)-⊕3=(2)(23)1(2)(5)110111.-?--+=-?-+=+= (2)依题3(3)110313x x ?-+=-< 解得x >-1，图略.

25.解：依题10,

20.

a a

b -=??

-=?解得12a b =??=?

从而

11(1)(1)ab a b ++++ (1)

(2011)(2011)

a b +

++ =111223

++??…120122013+?

=1111223-+-+…+11

20122013-

=11

2013-

=20122013

26.解(1)1911? 111

()2911

(2)

(21)(21)

n n -?+ 111(

)22121n n ?--+ (3)1234a a a a ++++……100a +

=111113355779++++???? (1)

199201+? =11111111111(1)()()()23235257279?-+?-+?-+?-+ (111)

(

)2199201+- =11111111(123355779?-+-+-+-+ (11)

)199201+

- =11(1)2201?-=100

201