数学与应用数学专业培养方案

/ 12 数学与应用数学专业培养方案 一、专业历史沿革 同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。解放后，几经国家调整，本系时有间断。于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。 二、学制与授予学位 四年制本科。 本专业所授学位为 理学 学士。 三、基本学分要求 课程性质 学分 比例 公共基础课 60 34.88% 专业基础课 34 19.77% 专业课 必修课 20 11.63% 选修课 15 8.72% 公共选修课 8 4.65% 实践环节 35 20.35% 合计毕业学分 172
/ 12 四、专业培养目标 本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。 五、专业培养标准 表 1 ：专业标准 方面 内容 目标要求及相应课程 知 识 与 智 力 能 力 1、数学知识 2、自然科学知识 3、人文科学知识 4、专业知识 5、为专业服务的其他知识 6、有关当代知识 （国内外） 1、 数学知识含在专业知识内。 2、 有较多的物理学知识，会做物理实验，懂一点化学、生命科学、地球科学方面的知识。开设相应的课程有普通物理A；物理实验，也可选修通识教育课程。 3、 有一定的文学、哲学、历史、经济、军事、法律等社会科学知识。开设相应的课程为：军事理论，也可选修通识教育课程。 4、 具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，掌握较多的分析、代数、几何和随机数学方面的知识。开设相应的课程有数学分析、高等代数、解析几何、概率论、复变函数、实变函数、常微分方程、泛函分析、数理方程、数值分析、抽象代数、数学建模、微分几何、统计学、拓扑学等。 本专业设有金融数

学方向，该方向主要培养学生有扎实的数学功底，有较强的运算能力，要会建模，会计算。对于金融数学课程体系，我们强调建模是课程的核心，解决实际问题是课程的目标，计算是重要的手段。通过数学建模——数学分析和求解——数值计算三者有机地结合起来，相互依存，相互渗透，以达到培养同学解决实际金融问题的能力，提高同学的应用数学基本素质的目的。开设相应的课程有：现代金融市场概论、金融衍生物定价理论、金融工程案例分析。 5、 本专业还需熟练掌握一门外国语及计算机知识，相应的课程有英语、大学计算机基础、C/C++程序设计、数据库技术与应用、多媒体技术与应用、计算机软件开发技术等。 6、 了解数学学科发展的历史概况及当代数学的某些新发展和应用背景。
/ 12 能 力 1、 终身学习能力 2、 发现问题、分析问题、解决问题能力 3、 逻辑思维能力 4、 现场工作能力 5、 实验室工作能力 6、 表达、交流能力 7、 通用技能（包括通用办公室技术、信息与通讯等） 8、 组织、领导和管理能力 1、 具有较强的分析能力、归纳能力、抽象能力、空间想象能力、学习新知识的能力、有一定的科学研究能力以及对新知识、新技术的敏锐性。开设相应的课程有现代数学选讲、数学前言导读等。 2、 具有较高的理论联系实际的能力、解决实际问题的能力。开设相应的课程有现代金融市场概论、应用随机过程等。 3、 具有较强的演绎推理能力、准确计算的能力。开设相应的课程有计算方法、统计计算与软件、并行计算等 4、 具有较强的语言表达能力，在课堂上能够清楚的表达自己所学的知识，与别人有良好的交流。开设相应的课程有金融工程案例分析、运筹学等 5、 具有一定的组织管理能力，以及在团队中发挥领导作用的能力。 人 格 1、 身心健康 2、 道德修养 3、 民族精神 4、 理想信念 5、 国际视野 6、 人际交往 7、 团队合作 1、身体健康、心理健康。开设相应的课程有体育课、心理学等。 2、有科学的世界观、人生观和价值观，有责任心和社会责任感。开设相应的课程为思想道德修养和法律基础、形势与政策。 3、热爱祖国，有一定的历史、哲学和人文修养。开设相应的课程为：中国近代史纲要，毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”和马克思主义基本原理。 4、树立远大的理想以及刻苦学习的信念。开设相应的课程为形势与政策、专题讲座。 5、培养学生具有国际视野。相应的课程有英语、国内外知名教授的专题讲座等。 6、培养学生有良好的人际沟通修养，通过建模比赛、集体活动等途径来实现。 7、培养学生

良好的团队合作精神，通过大学生创新项目、建模竞赛等活动来实现。
/ 12 表 2 ：实现标准的教学方法或途径 方面 内容 教与学的方式方法 知 识 与 智 力 能 力 1、数学知识 2、自然科学知识 3、人文科学知识 4、专业知识 5、为专业服务的其他知识 6、有关当代知识 （国内外） 1.自然科学知识通过课程讲授、实验、习题课、作业练习进行教与学。 2、自然科学知识通过课程讲授、 、大型作业、读书报告等方式进行教与学。 3.人文科学知识通过课程讲授、讲座、大型作业、读书报告等方式进行教与学。 4、专业知识通过课程讲授、习题课、一般作业、大型作业、讨论班、上机运算等方式进行教与学。 5、为专业服务的其他知识，通过课程讲授、小班交流、上机实验等方式进行教与学。 6、当代知识通过邀请国内外及本系教授进行专题讲座，并布置涉及查阅文献资料的作业等进行教与学。 能 力 1、 终身学习能力 2、 发现问题、分析问题、解决问题能力 3、 逻辑思维能力 4、 现场工作能力 5、 实验室工作能力 6、 表达、交流能力 7、 通用技能（包括通用办公室技术、信息与通讯等） 8、 组织、领导和管理能力 1、 通过专业课教学（少量课程内容交给学生自学等）逐步提高学习能力，并通过毕业论文，进行文献的检索与综述能力的培养，培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力和自学能力。 2、 表达能力通过课程作业中设置口头报告、书面报告以及答辩来实现。 3、 鼓励学生积极参加社会实践活动、全国和上海市的大学生创新行动计划、国内外的大学生数学建模竞赛、数学竞赛及其他学科的竞赛等，培养学生的组织、领导和管理能力。 人 格 1、 身心健康 2、 道德修养 3、 民族精神 4、 理想信念 5、 国际视野 6、人际交往 7、团队合作 1、积极参加体育锻炼，养成良好的卫生习惯，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具有健康的体魄和心理素质。 2、 通过体育课、思想政治课、班会、人文教育和专题讲座等来加强身心健康、道德修养和理想信念的培养。 3、人际交往与团队合作通过举办集体活动，包括参加各种比赛等来加强。 4、学生在专业方面的国际视野通过国内外专家的讲座来增强，也鼓励学生与国外院校进行交流。
/ 12 表 3 ：成绩评价方法 方面 内容 评价方法 知 识 与 智 力 能 力 1、数学知识 2、自然科学知识 3、人文科学知识 4、专业知识 5、为专业服务的其他知识 6、有关当代知识 （国内外） 1、 课程知识通过期中、期末考试，并考虑平时作业、出勤率等综合评价，某些课程也可以通过学生课堂报

告、大型作业来评价。 2、 实验课程通过完成实验及实验报告来评价。 3、 通过提交读书报告来评价。 能 力 1、 终身学习能力 2、 发现问题、分析问题、解决问题能力 3、 逻辑思维能力 4、 现场工作能力 5、 实验室工作能力 6、 表达、交流能力 7、 通用技能（包括通用办公室技术、信息与通讯等） 8、 组织、领导和管理能力 1、通过面试+笔试等方式综合评价学生成绩。 2、使用数学软件，上机考试。 3、数学建模竞赛。 4、大学生科技创新行动计划。 5、毕业论文的答辩与考评。 人 格 1、 身心健康 2、 道德修养 3、 民族精神 4、 理想信念 5、国际视野 6、人际交往 7、团队合作 1、体育课上的体能考试。 2、思想品德课的考试。 3、演讲。 4、集体活动与比赛。 5、国外交流。
/ 12 六、主干学科 数学。 七、核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论(理)、数值分析(理)、数理方程(理)等。 八、教学安排一览表 见附表一。 九、实践环节安排表 见附表二。 十、课外安排一览表 见附表三。 十一、有关说明 1. 公共基础课中的有3门计算机课程，其中在硬件技术基础、数据库技术基础、多媒体技术基础、Web技术基础和软件开发技术基础5门课程中应至少选修1门。 2. 培养方案中打*的课程为研究生阶段设置的课程，供要求较高的学生选修。 3. 各类选修课要求与建议： 本专业学生在如下的专业选修课中，选修15学分。 金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析、运筹学(理)、应用随机过程、泛函分析(研)*、抽象代数(研)*、微分流形(研)*、矩阵分析(研)*、李群与李代数(研)*、偏微分方程(研)*、有限元方法(研)*、运筹学通论(研)*、图论及其应用(研)*、有限差分方法与谱方法(研)*。其中金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析这三门课程是金融数学方向的课群组，如果想选修金融数学方向建议3门课程全部选修。已经取得保研资格的学生，建议选修打*的10门研究生专业基础课中的相关课程。 公共选修课至少选修8学分，课程任选，其中至少要有一门艺术类课程。
/ 12 附表一 数学与应用数学专业四年制教学安排一览表 课程编号 课程名称 考 试 / 查 学 分 学 时 上 机 时 数 实 验 时 数 各 学 期 周 学 时 分 配 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 一、公共基础课（必修60学分） 002016-9 形势与政策 查 2.0 68 1 1 1 1 070373 中国近现代史纲要 试 2.0 34 2 070374 思想道德修养和法律基础 试 3.0 34 2 078057 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论

试 6.0 51 3 070376 马克思主义基本原理 试 3.0 34 2 360011 军事理论 查 1.0 17 1 320001-4 体育 查 4.0 136 2 2 2 2 大学英语 试 8.0 136 2 2 2 2 100371 大学计算机A 查 2.5 51 17 3 100373 C/C++程序设计 查 2.5 51 17 3 100381 硬件技术基础 查 2.5 51 5 选 1 3 100377 数据库技术基础 查 2.5 51 3 100378 多媒体技术基础 查 2.5 51 3 100379 Web技术基础 查 2.5 51 3 100380 软件开发技术基础 查 2.5 51 3 122109 数学分析(上) 试 6.0 102 6 122110 数学分析(中) 试 6.0 102 6 122111 数学分析(下) 试 3.0 51 3 580006 物理实验(上) 查 0.5 17 17 1 580007 物理实验(下) 查 1.0 34 34 2 580008 普通物理A上 试 3.0 51 3 580009 普通物理A下 试 4.0 68 4
/ 12 续前表 课程编号 课程名称 考 试 / 查 学 分 学 时 上 机 时 数 实 验 时 数 各 学 期 周 学 时 分 配 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 二、专业基础课（必修34学分） 122259 解析几何 试 3 51 3 122032 高等代数(上) 试 4 68 4 122033 高等代数(下) 试 4 68 4 122220 常微分方程 试 4 68 4 122146 数学建模 查 3 51 8 3 122036 数值分析(理) 试 3 51 3 122122 实变函数 试 4 68 4 122034 概率论(理) 试 3 51 3 122029 统计学 试 3 51 3 122119 初等数论 查 3 51 8 3
/ 12 续前表 课程编号 课程名称 考 试 / 查 学 分 学 时 上 机 时 数 实 验 时 数 各 学 期 周 学 时 分 配 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 三、专业课 必修课（必修20学分） 122222 抽象代数 试 3 51 3 122124 泛函分析 试 3 51 3 122148 微分几何 试 3 51 3 122153 拓扑学 试 3 51 3 122221 复变函数 试 4 68 4 122167 数理方程(理) 试 4 68 4 选修课（选修15学分） 122150 金融衍生物定价理论 试 3 51 3 122197 现代金融市场概论 查 3 51 3 122198 金融工程案例分析 查 3 51 3 122100 运筹学(理) 查 3 51 3 122151 最优化理论 试 3 51 3 122223 组合数学与图论 试 3 51 3 122019 计算方法 查 3 51 17 3 122149 偏微分方程数值解 试 3 51 17 3 122047 应用随机过程 试 3 51 3 122162 统计计算与软件 试 4 68 4 122118 经典数学专题选讲 查 2 34 2 数学前沿导读 查 1 17 1 应用数学选讲 查 1 17 1 并行计算 查 2 34 2 122237 矩阵分析(研)* 查 3 51

3 122238 李群与李代数(研)* 查 3 51 3 122239 偏微分方程(研)* 查 3 51 3 122240 有限元方法(研)* 查 3 51 3 122241 运筹学通论(研)* 查 3 51 3
/ 12 122242 图论及其应用(研)* 查 3 51 3 122243 有限差分方法与谱方法(研)* 查 3 51 3 122233 泛函分析(研)* 查 3 51 3 122234 抽象代数(研)* 查 3 51 3 122235 微分流形(研)* 查 3 51 3 四、公共选修课（至少选修8学分）
/ 12 附表二 实践环节安排表 课程编号 名 称 学分 学期 周 数 上机时数 备 注 360002 军训 2 2 2 暑假 122224 毕业论文(数学) 16 8 16 140 理论教学周 122225 电算实习 2 2 2 26 暑假 122226 数学建模实习一 3 4 3 50 暑假 122227 数学建模实习二 3 6 3 50 暑假 122145 数值分析 2 5 2 34 理论教学周 122228 数学分析(上)习题课 1 1 1 理论教学周 122229 数学分析(中)习题课 1 2 1 理论教学周 数学分析(下)习题课 1 3 1 理论教学周 122230 高等代数(上)习题课 1 1 1 理论教学周 122231 高等代数(下)习题课 1 2 1 理论教学周 122166 统计计算实习 2 5 2 34 选修，理论教学周 计算方法实验 1 6 1 34 选修，理论教学周 并行计算实验 1 7 1 34 选修，理论教学周 002085 创新能力拓展项目 2 4 必修35学分 注：1、课内上机时数51学时，课内实验时数101学时。 附表三 课外安排一览表 序 号 课程名称或内容 周学时 学 期 要 求 1 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 3 4 2 马克思主义基本原理 1 6 3 思想道德修养和法律基础 1 1 4 军事理论 1 1 5 大学计算机 1 1 2机时/周 6 C/C++程序设计 1 2 2机时/周 7 数据库技术基础 1 3 2机时/周 8 数学建模 3 4 2机时/周
/ 12 9 社会实践 1 4-8 10 现代数学前沿讲座 1 3-6