最新高中物理部分电路欧姆定律题20套(带答案)

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1．恒定电流电路内各处电荷的分布是稳定的，任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少，此时导内的电场的分布和静电场的性质是一样的，电路内的电荷、电场的分布都不随时间改变，电流恒定.

（1）a. 写出图中经△t 时间通过0、1、2，3的电量0q ?、1q ?、2q ?、3q ?满足的关系，并推导并联电路中干路电流0I 和各支路电流1I 、2I 、3I 之间的关系；

b. 研究将一定量电荷△q 通过如图不同支路时电场力做功1W ?、2W ?、3W ?的关系并说明理由；由此进一步推导并联电路中各支路两端电压U 1、U 2、U 3之间的关系；

c. 推导图中并联电路等效电阻R 和各支路电阻R 1、R 2、R 3的关系.

（2）定义电流密度j 的大小为通过导体横截面电流强度I 与导体横截面S 的比值，设导体的电阻率为ρ，导体内的电场强度为E ，请推导电流密度j 的大小和电场强度E 的大小之间满足的关系式.

【答案】(1)a.0123q q q q ?=?+?+?,0123 I I I I =++ b.

123W W W ?=?=?,123U U U == c. 1231111R R R R =++ (2)j E l ρ

= 【解析】【详解】

（l ）a. 0123q q q q ?=?+?+?

03120123q q q q

I I I I t t t t

????=

===???? ∴0123 I I I I =++

即并联电路总电流等于各支路电流之和。 b. 123W W W ?=?=?

理由：在静电场和恒定电场中，电场力做功和路径无关，只和初末位置有关. 可以引进电势能、电势、电势差（电压）的概念.

11W U q ?=

?，2

2W U q ?=?，33W U q

?=? ∴123U U U ==

即并联电路各支路两端电压相等。

c. 由欧姆定律以及a 、b 可知：123

111

1R R R R =++ （2）I j S =，U I R

=，U EL =，L R S ρ= ∴j E l

2．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B 、R 0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B ，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B .请按要求完成下列实验．

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T ，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下： A ．磁敏电阻，无磁场时阻值R 0＝150 Ω B ．滑动变阻器R ，总电阻约为20 Ω C ．电流表A ，量程2.5 mA ，内阻约30 Ω D ．电压表V ，量程3 V ，内阻约3 kΩ E ．直流电源E ，电动势3 V ，内阻不计 F ．开关S ，导线若干

(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：

1 2 3 4 5 6 U (V) 0.00 0.45 0.91 1.50 1.79 2.71 I (mA)

0.00

0.30

0.60

1.00

1.20

1.80

根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B ＝______Ω. 结合题图可知待测磁场的磁感应强度B ＝______T.

(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B 在0～0.2 T 和0.4～1.0 T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？

________________________________________________________________________.

(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？

___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图

（2）1500；0.90

（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在

3．在如图甲所示电路中，已知电源的电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，A、B两个定值电阻的阻值分别为R A＝2 Ω和R B＝1 Ω，小灯泡的U－I图线如图乙所示，求小灯泡的实际电功率和电源的总功率分别为多少？

【答案】0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)；10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)

【解析】

【详解】

设小灯泡两端电压为U，电流为I，由闭合电路欧姆定律有

E＝U＋（I+） (R A＋r)

代入数据有U＝1.5－0.75I

作电压与电流的关系图线，如图所示：

交点所对应的电压U＝0.75 V(0.73 V～0.77 V均算正确)

电流I＝1 A(0.96 A～1.04 A均算正确)

则灯泡的实际功率P＝UI＝0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)

电源的总功率P总＝E（I+）＝10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)

4．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O

的金属轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r 的三根导电辐条

OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个LED 灯(可看成二极管，发光时电阻为r )．圆环及其它电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时．

（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O 1O 2轴沿什么方向旋转，才能使LED 灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED 灯发光时更亮？

（2）在辐条OP 转过60°的过程中，求通过LED 灯的电流；（3）求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能．

【答案】（1）逆时针；增大角速度（2）28BL r ω（3）2432B L r

ωπ

【解析】

试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N 和二极管构成闭合回路．由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转．要使得LED 灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度ω．（2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势212E BL ω=

此时O 点相当于电源正极，P 点为电源负极，电源内阻为r 电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为

r ．通过闭合回路的电流

343

E E I r r r =

带入即得2

213

3248BL BL I r r

ωω?==

流过二极管电流为238I BL r

（3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变转过一周所用时间2T π

所以二极管消耗的电能

24 22

'()

332

I B L

Q I rT rT

ωπ

===

考点：电磁感应串并联电路

5．如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻R A的电功率为P A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻R B的电功率为P B；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R2的电功率为8W．已知：

R1:R2=2:1，P1:P B=1:10，U1:U2=3:2．求：

(1)电源两端的电压U；

(2)电阻R2的阻值；

(3)电阻R A的电功率P A．

【答案】(1)U=12V (2)R2=2Ω (3)4.5W

【解析】

(1)已知：U1∶U2=3∶2

R1∶R2=2∶1

由图甲、乙得：U1=I1(R1 + R2 )

U2=I2 R2

解得：1

已知：P1∶P B=1∶10

由图甲、乙得：P1 = I12R1

P B = I22R B

解得：R1 =

R B

由电源两端电压U不变I1(R1+R2+R A) = I2(R2+R B)

解得：R A =9R2

由图乙得：2

R R

+U2=2V

解得：U=12V

(2)由图丙得：

2U U

'=212

R R R + 解得：U 2' = 4V P 2=8W

R 2 =22

2U P '=2(4V)8W

= 2Ω

(3)由U 1∶U 2=3∶2 解得：U 1=3V U A =U －U 1=9V R A =9R 2=18Ω

P A =2

A A

U R =4.5W

【点睛】本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．

6．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B 、R 0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B ，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B .请按要求完成下列实验．

(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：

1 2 3 4 5 6

U (V)

0.00 0.45 0.91 1.50 1.79 2.71 I (mA)

0.00

0.30

0.60

1.00

1.20

1.80

根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B ＝______Ω. 结合题图可知待测磁场的磁感应强度B ＝______T.

(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B 在0～0.2 T 和0.4～1.0 T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？

________________________________________________________________________. (4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？

___________________________________________________________________________. 【答案】（1）见解析图（2）1500；0.90

（3）在0～0.2T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在

7． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）（4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变．【解析】

（1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻

器选择分压式接法；由于x V

A x

R R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示．

（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：

130.4515000.3010R -=Ω=Ω?，2

30.91

1516.70.6010R -=Ω=Ω?，33

1.50

15001.0010R -=

Ω=Ω?，

431.791491.71.2010

R -=

Ω=Ω?，5

2.71

15051.8010R -=Ω=Ω?，故电阻的测量值为12345

15035

R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．）

由于

0150010150

R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．

（3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；

（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．

本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．

8．在如图所示的电路中，A 、B 两端的电压为6V U =，12R =Ω，23R =Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为5Ω，小灯泡的电阻为10Ω，电流表和电压表均为理想电表，当滑动触头P 在R 上滑动时，电流表与电压表的示数变化的范围是多少？

【答案】电流表示数变化范围是0.6～0.72A ，电压表示数变化范围是0～2.4V 【解析】【详解】

当P 在最上端时，电路的电阻最小，此时

L min 12L 25

RR R R R R R =++=Ω+ max min 63A 0.72A 25

U I R ?=

== 电压表示数

L max max L 510

0.72V 2.4V 510

RR U I R R ?=?

=?=++ 当P 在最下端时，电路的电阻最大

max 1210R R R R =++=Ω min max 6

A 0.6A 10

U I R =

== 电压表示数最小，min 0U =

所以电流表示数的变化范围是0.6～0.72A ，电压表示数的变化范围是0～2.4V

9．如图所示的电路中，已知AB 间的电压24V AB U =，电阻110R =Ω，220R =Ω，

330R =Ω，X 、Y 表示两个理想表，求下列情况下两电表的读数：

（1）X 、Y 分别表示两个电压表；（2）X 、Y 分别表示两个电流表；（3）X 表示电流表，Y 表示电压表．

【答案】（1）120V U =，212V U = （2）1 3.6A I =，22A I = （3） 2.4A I =，

24V U = 【解析】【详解】

（1）X 、Y 分别表示两个电压表V 1、V 2，三个电阻是串联关系；电流为

123

0.4A U

I R R R =

=++

电压表V 1读数为

()12320V U I R R =+=

电压表V 2读数为

()11212V U I R R =+=

（2）X 、Y 分别表示两个电流表A 1、A 2，三个电阻是并联关系；通过电阻R 1的电流为

2.4A U

I R =

= 通过电阻R 2的电流为

1.2A U

I R =

= 通过电阻R 3的电流为

0.8A U

I R =

= 电流表A 1的电流为：

113 3.2A A I I I =+=

电流表A 2的电流为

2232A A I I I =+=

（3）X 表示电流表A ，Y 表示电压表V ，电阻R 2和R 3被短路，电流表读数为

2.4A U

I R =

= 电压表V 读数为24V ；

10．如图，是一个电热毯示意电路图．R 0是电热毯中的电阻丝，R 是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V 100W”字样，S 是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．

（1）用学过的公式推理说明开关S 断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R 0每分钟有60J 的电能转化为内能，电阻R 的阻值是多大？

【答案】（1）电热毯处于保温状态（2）4356Ω 【解析】【分析】【详解】（1）根据公式：

2P I R =

R 0一定，t 一定时，电热毯功率大时，处于加热状态 S 闭合时，R 0发热功率：

0000 U P I R R R ??==

???

① S 断开时，R 0发热功率：

200

00 U P I R R R R ??

'== ?+?

?　②

比较①②两式得00P P >'

所以当S 闭合，电热毯处于加热状态．S 断开，电热毯处于保温状态．（2）根据“220V 100W ”可得

000220484100

U R P ===Ω

保温时：电阻R 0两端电压为U 0

U Q t R =

已知：Q 0=60J ，t =1min=60s 则有：

022Q R U t

=V 所以R 上分到的电压为

0R U U U =-=220-22=198V

根据

R U U R

R = 解得：R =4356Ω

11．如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出．已知R=1Ω，当输入电压U AB ＝110V 时，

（1）流经10R 电阻的电流是多少？（2）输出电压U CD 是多少？【答案】（1）10A (2)-1V 【解析】【分析】【详解】

（1）并联部分的等效电阻为：()

()1099

=1099

R R R R R

R R ?+=++并则电路的总电阻为：R 总=10R +R =11R

根据欧姆定律流经10R 电阻的电流：

110=1011

AB U I A A R ==总

（2）由串联分压得并联部分R 并上的电压为：=U =1101011

AB R R

U V R R

=并并总

而输出电压U CD 即电阻R 上分到的电压，再由串联分压得：1

=U =101+910

CD R U V R R ?=并

12．如图所示，图甲为一个电灯两端电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题（不计电流表内阻，线路提供电压不变）：

（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电压恒定为12 V 的电路上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻；

（2）如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻R 0串联，接在电压恒定为10V 的电路上，求通过电流表的电流值以及每个灯的实际功率．

【答案】（1）0.4 A ；10 Ω （2）0.7 A ；10.5 W 【解析】【详解】

（1）由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压为：

U L ＝

V ＝4 V 结合图象可得当U L ＝4 V 时，I L ＝0.4 A 故每个电灯的电阻为：

R ＝

I L U I ＝

0.4

Ω＝10 Ω. （2）设此时电灯两端的电压为U ′，流过每个电灯的电流为I ，由闭合电路欧姆定律得 E ＝U ′＋2IR 0

代入数据得

U ′＝10－20I

可得到该直线与曲线的交点（3 V ，0.35 A ），即流过电灯的电流为0.3 A ，则流过电流表的电流为

I A ＝2I ＝0.7 A

每个灯的功率为：

P ＝UI ＝3×0.35 W ＝10.5 W.