销售利润问题
销售利润问题(修订版)
销售利润问题商品是市场上供买卖的物品。
没有买卖的物品就称不上商品。
我们买到的商品的销售过程是这样形成的：商家销售的过程是获得商品的利润的过程，商家先用一定的钱额（成本）购进市场需要的商品，再加上一些钱额，进行对外销售，以获取加上这些钱额（利润）。
商业上，商品进货的价格叫做进价；商品购进后，先按照期望获利加价，这个加价是想获取的利润（期望利润）；这时商品预售的价格叫做标价、原价或定价；商品期望利润率＝利润÷进价×100％根据期望利润百分数可以推导出一个商品的定价：定价＝成本＋期望利润＝成本×（1＋期望利润的百分数）商家在销售过程中，为了获取更高额的利润，会对原订的价格适当地调整，即按一定的折扣降价销售；商品实际卖出的价格叫做售价或卖价，如果降价折扣确定不好，会直接影响到消费者的购买的数量。
折扣数＝售价÷定价 每101或10%叫“一折”，打八折是108或80%。
根据折扣的关系式还能够推导其他的关系式：商品售价＝商品定价×折扣数此时获取的利润是卖价与成本的差，其中，商品利润＝售价－成本商品利润率＝商品利润÷成本×100％＝（售价－成本）÷成本×100％由此能够推导的关系式：售价＝成本×（1＋利润百分率）就必须熟练运用利润百分数，折扣等公式，制定合适的商品价格幅度，确定使用哪种促销方式，制定自己的销售策略，才能在商海中立于不败之地。
解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式，运抓不变量(一般情况下成本是不变量)，用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。
常见的几种题型如下：（一）已知进价、售价，求利润率【例1】电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？分析与解答：电脑产品的商品利润是（12000－10000＝）2000元，由“商品利润率＝利润÷进价×100％”求得商品利润率为（2000÷10000×100％＝）20％。
一元二次方程-利润问题
一元二次方程—销售问题◆营销中的利润问题：利润=售价－；利润率=%100进价利润；总利润=－总进价=（售价－进价）×例1．进价30元的衣服，以50元出售，平均每月能售出300件。
经试销发现每件衣服涨价1元，其月销售量就减少1件，物价部门规定，每件衣服售价不得高于80元，为实现每月利润8700元，应涨价多少元？变式1.某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．（1）若售价上涨m元，每月能售出个排球（用m的代数式表示）．（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．2、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润．据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件童装降价x元．（1）每天可销售件，每件盈利元？（用含x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．（3）平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由．3、某店只销售某种进价为40元/kg的特产．已知该店按60元/kg出售时，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg．若该店销售这种特产计划平均每天获利2240元．（1）每千克该特产应降价多少元？（2）为尽可能让利于顾客，则该店应按原售价的几折出售？4、某农户生产经营一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该农户想要每天获得150元的利润，又要让利消费者，销售价应定为每千克多少元？5、“绿化校园，书香开州”，今年三月份，开州区某校计划购买梧桐树苗和杉树苗共100棵，其中梧桐树苗每棵40元，杉树苗每棵35元，经预算，此次购买两种树苗一共至少需要3800元．（1）计划购买梧桐树苗最少是多少棵？（2）在实际购买中，因受树苗积压以及市场影响，为此商家降低了两种树苗的售价，且降价相同，但降价金额不得高于10元/棵，经统计发现，两种树苗的售价每降低1元，梧桐树苗的销售量会增加2棵，杉树苗的销售量会增加3棵．若该校实际购进这两种树苗一共所需费用比计划购买的最低费用多了300元，则两种树苗都降低多少元？。
初一数学利润问题
初一数学利润问题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x==7折。
但我认为x=的话，就说明是打折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
利润(销售)问题ppt 人教版
∵a 0
2 ∴ ( 1 x ) 1 3 6 % ∴ 1 x 0 . 8
∴x1 0.2
． ∴ x 0 . 22 0 % 答：平均每月降价 2 0 ％ ．
----利润(销售)问题
利润(销售)问题中常用的等量关系
利润= 售价-进价(成本)
总利润= 每件的利润×总件数 =(售价-进价) ×总件数
打折数 售价=进价×(1+利润率)=标价× --------10
利润 利润率= ----------进价
例1 1、将进价为40元的商品按50元出售时， 能卖500个，已知该商品每涨价1元， 其销售量就要减少10个，为了赚8000 元利润，售价应定为多少元？这时应 进货多少个？
解：设每件商品涨价x元，才能获得8000元利润 则(500-10x)(50+x-40)=8000 整理得:x2-40x+300=0 解得：x1=30, x2=10 当x=30时,50+x=80,500-10x=200,200 ×(50+30-40)=8000 当x=10时,50+x=60,500-10x=400,400 ×(50+10-40)=8000都符 合题意 答：为了赚8000元,售价应定为80元或60元,当售价为80元时,此 商品需进货200个,当售价为60元时,需进货400个.
练习2:
2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干 又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,每个支干长出多少小分支? 解:设每个支干长出x 个小分支, 则1+x+x x=91
初一数学 利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
销售利润问题应用题
销售利润问题应用题基本公式：利润＝售价-进价利润率＝利润/进价例题：某商品打折后，商家仍然可得25%的利润。
如果该商品是以每件元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少用公式：售价＝进价*（1+利润率）本题中，设标价为x元，则售价为：75%*x进价为元，利润率为25%所以 75%*x = *(1+25%) ,解得：x=28（元）练习：1、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品2、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少3、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些4、一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价。
5、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元7、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少8、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品9、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了11、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个元售出，结果获利元，问商贩当初买进多少鸡蛋12、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游13、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损赢利或亏损多少14、某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B种商品，共花去2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入价各为多少元15、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元16、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元这套家具售出后可赚多少元17、某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少18、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元19、某商品的进价是3000元，标价是4500元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品思考题：1. 某地生产蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元。
一元二次方程销售利润问题公式
一元二次方程销售利润问题公式销售利润问题是在商业运营中常见的一个概念，用于计算企业在销售产品或提供服务后所获得的经济利润。
在讨论销售利润时，我们可以使用一元二次方程来建立一个数学模型，方便我们计算和分析销售利润的关系。
一元二次方程是一种形式为ax^2 + bx + c = 0的二次多项式方程，其中a、b和c是实数，并且a不等于零。
在销售利润问题中，我们可以假设x表示销售量，而方程中的a、b和c则代表企业的具体情况。
假设某企业销售一种产品，每个单位的成本是固定的。
我们可以用a来表示每个单位的成本，假设成本为固定值1元。
因此，销售量x的平方乘以成本1元即可表示销售的总成本。
此外，我们还需要考虑销售利润的其他因素，例如销售额和其他费用。
我们可以用b来表示每个单位的售价，即销售单价。
假设售价为2元，那么销售量x乘以售价2元即可表示销售的总收入。
最后，我们还需考虑其他费用对销售利润的影响，例如运营费用、市场费用等。
我们可以用c来表示这些费用。
假设其他费用为3元。
因此，根据上述设定，我们可以建立以下一元二次方程来求解销售利润：x^2 + 2x - 3 = 0通过解这个方程，我们可以求得销售利润的相关信息。
具体来说，我们可以通过求解方程的根来得到销售量的解，从而计算出销售利润的大小。
总结起来，一元二次方程可以作为一个数学模型，帮助我们计算和分析销售利润问题。
通过设定不同的参数，我们可以根据具体情况来求解销售利润的方程，并得出相应的结果。
这样的模型有助于企业在商业运营中做出合理的决策，提高销售利润的效益。
初一数学：销售、利润问题评析
初一数学：销售、利润问题评析最近在学数学时，老师给我们出了一个销售、利润问题。
这个问题并不算太难，但我觉得还是有值得反思的地方。
下面就和大家分享一下我的思考过程。
题目如下：小王开了一家小店，他进了100件商品，每件成本为10元。
小王打算把这些商品以每件30元的价格卖出去。
问题1：小王能卖多少件商品才能收回成本？问题2：如果小王决定每件商品涨价5元，每件卖出35元，他需要卖出多少件商品才能赚回成本？问题3：如果小王继续涨价5元，每件40元卖出，他需要卖出多少件商品才能赚回成本？首先，我们来看一下问题一。
小王每件商品的成本为10元，卖出的价格为30元，那么他需要卖多少件商品才能收回成本呢？我们可以设小王卖出了x件商品，那么他卖出的总金额为30x 元。
而他买进这些商品的总成本为1000元，所以他需要满足以下条件：30x-1000≥0解得x≥33.33因为不可能卖出小数件商品，所以小王需要卖出至少34件商品才能收回成本。
接下来看问题二。
小王决定把每件商品的价格涨价5元，每件卖出35元，那么他需要卖出多少件商品才能赚回成本呢？涨价5元意味着每件商品的成本变成了15元。
同理，我们可以设小王卖出了y件商品：35y-1500≥0解得y≥42.86因为不可能卖出小数件商品，所以小王需要卖出至少43件商品才能赚回成本。
最后再看问题三。
小王如果再涨价5元，每件40元卖出，那么他需要卖出多少件商品才能赚回成本呢？同理：40z-2000≥0解得z≥50小王要卖出至少51件商品才能赚回成本。
通过这几个问题，我们能够看到，随着商品价格的上涨，需要卖出的商品数量也在逐渐上升。
而要想提高销售数量，常常需要提高产品品质，打造品牌，开展促销活动等。
这不仅是对商品本身的要求，也是对销售员个人能力和市场营销知识的要求。
此外，还需要特别注意的是，价格不是唯一的促销因素，有时候商品的包装设计、售后服务等也会对销售产生影响。
总之，这道数学题虽然看似简单，但是在商业领域中却蕴含着丰富的市场营销知识。
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销售利润问题
1.某种文化衫，平均每天销售40件，每件利润20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价多少元？
2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。
若每件商品售价为a元，则可卖出（350—10a）件，但物价局限定每件商品价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？
3.商店销售核桃，其进价为每千克40元，接每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过商场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售的这种核桃想要平均每天获利2240元
(1).每千克核桃应降价多少元？
(2).在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场。
该店应按原售价的几折出售？
4.某花圃用花盆培育某种花圃，经过试验，发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。
每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培件，若每盆增加1株，平均盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利 10元，每盆应该植多少株？
5.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存是商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
正常情况下，每件商品降价多少元是盈利可达
6.（基训17页10题）某批发商以每件50元购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出200件，第二个月如果单价不变，预计可售出200件。
据市场调查，单价每降1元，可售出10件，但最低单价必须高于进价。
第二个月结束后，批发商对余下T恤进行一次性清仓销售。
单价为40元，如果批发商要获利9000元。
那么第二个月T 恤单价为多少元？
7、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱的售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
(有答案)
（1）求平均每天销售量y(箱)与销售价x（元/箱）之间的函数解析式；
（2）求该批发商平均每天销售利润W元与销售价x（元/箱）之间的函数解析式；
（3）当每箱苹果的销售单价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？。