新教材高中物理 课时作业(十四)动能和动能定理 新人教版必修第二册

课时作业(十四) 动能和动能定理
A组：基础落实练
1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误．物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误．
答案：C
2．[2019·广州检测]放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6 J和8 J的功，则该物体的动能增加了( ) A．48 J B．14 J
C．10 J D．2 J
解析：由动能定理得：ΔE k＝W合＝6 J＋8 J＝14 J，所以该物体的动能增加了14 J，故选项B正确．
答案：B
3．(多选)关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )
A．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
B．动能不变的物体，一定处于平衡状态
C．合力做正功，物体动能可能减小
D．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变
解析：一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C项错误，D项正确．
答案：AD
4.
竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．如图所示，一小孩搓动质量为20 g 的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能从地面竖直上升到高为6 m 的二层楼房顶处．在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是( )
A ．0.2 J
B ．0.6 J
C ．1.0 J
D ．2.5 J
解析：竹蜻蜓从地面上升到二层楼房顶处时，速度刚好为零，此过程中，根据动能定理得0－12mv 20＝－mgh －W f ，解得12mv 2
0>mgh ＝0.02×10×6 J＝1.2 J ，而在搓动过程中手对竹蜻蜓
做的功等于竹蜻蜓获得的初动能，所以在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功大于1.2 J ，故D 正确．
答案：D
5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s .如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
A ．力F 对甲物体做功多
B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多
C ．甲物体获得的动能比乙大
D ．甲、乙两个物体获得的动能相同
解析：由功的公式W ＝Fl cos α＝F ·x 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fx ＝E k1，对乙有Fx －F f x ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确、D 错误．
答案：BC
6．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( )
A.32mv 2 B ．－32mv 2 C.52mv 2 D ．－52
mv 2
解析：由动能定理得W ＝12m (－2v )2
－12mv 2＝32mv 2.
答案：A
7．一水平桌面距离地面的高度为H ＝3 m ，现将一质量为m ＝0.2 kg 、可视为质点的小球由桌子边缘的M 点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为v 0＝1 m/s ，一段时间后经过空中的N 点，已知M 、N 两点的高度差为h ＝1 m ，重力加速度为g ＝10 m/s 2
.则小球在N 点的动能大小为( )
A ．4.1 J
B ．2.1 J
C ．2 J
D ．6.1 J
解析：由M 到N ，合外力对小球做的功W ＝mgh ，小球的动能变化ΔE k ＝E k －12mv 2
0，根据
动能定理得小球在B 点的动能E k ＝12
mv 2
0＋mgh ，代入数据得E k ＝2.1 J ，B 正确．
答案：B
8．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x 2应为( )
A ．6.4 m
B ．5.6 m
C ．7.2 m
D ．10.8 m
解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．
设摩擦阻力为F ，据动能定理得 －Fx 1＝0－12mv 2
1①
－Fx 2＝0－12
mv 2
2②
②式除以①式得：x 2x 1＝v 22
v 21
故得汽车滑行距离x 2＝v 22
v 21x 1＝(86
)2×3.6 m＝6.4 m.
答案：A
9．冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动．场地如图所示，假设质量为m 的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A 点由静止开始加速启动，经过投掷线B 时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O 停下．已知A 、B 相距L 1，B 、O 相距L 2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g .求：
(1)冰壶运动的最大速度v max ；
(2)在AB 段，运动员水平推冰壶做的功W 是多少？
解析：(1)由题意知，在B 点冰壶有最大速度，设为v max ，在BO 段运用动能定理有－μm
gL 2＝0－12
mv 2max ，解得v max ＝2μgL 2.
(2)方法一 全过程用动能定理： 对AO 过程：W －μmg (L 1＋L 2)＝0， 得W ＝μmg (L 1＋L 2)．
方法二 分过程运用动能定理： 对AB 段：W －μmgL 1＝12mv 2
B －0.
对BO 段：－μmgL 2＝0－12mv 2
B .
解以上两式得W ＝μmg (L 1＋L 2)． 答案：(1)2μgL 2 (2)μmg (L 1＋L 2)
B 组：能力提升练
10．如图所示，摩托车做特技表演时，以v 0＝10 m/s 的速度从地面冲上高台，t ＝5 s 后以同样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m ＝1.8×102
kg ，台高h ＝5.0 m ．摩托车冲上高台过程中功率恒定为P ＝2 kW ，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2
.求：
(1)人和摩托车从高台飞出时的动能E k ； (2)摩托车落地点到高台的水平距离s ； (3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功W f .
解析：(1)由题可知抛出时动能：E k0＝12
mv 20＝9×103
J ；
(2)根据平抛运动规律，在竖直方向有：h ＝12gt 2
，解得：t ＝1 s ；则水平距离s ＝v 0t ＝
10 m ；
(3)摩托车冲上高台过程中，由动能定理得：Pt －mgh －W f ＝0，解得：W f ＝1×103
J. 答案：(1)9×103
J (2)10 m (3)1×103
J
11．[2019·天津卷，10]完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 相切的一段圆弧，示意如图2，AB 长L 1＝150 m ，BC 水平投影L 2＝63 m ，图中C 点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经t ＝6 s 到达B 点进入BC .已知飞行员的质量m ＝60 kg ，g ＝10 m/s 2
，求
(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W ； (2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大．
解析：本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动．通过对舰载机整个起飞过程的运动分析、受力分析，以及学生的综合分析能力，体现了科学推理的核心素养．国产航母是大国重器，通过本题也能厚植爱国情怀．
(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有
v 2＝L 1
t
① 根据动能定理，有
W ＝12
mv 2－0②
联立①②式，代入数据，得
W ＝7.5×104 J③
(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有
L 2＝R sin θ④
由牛顿第二定律，有
F N －mg ＝m v 2
R
⑤
联立①④⑤式，代入数据，得
F N ＝1.1×103 N⑥
答案：(1)7.5×104
J (2)1.1×103
N。