反比例函数和相似三角形综合检测卷附答案-(2)
2015—2016学年上学期初三调测卷
数学学科试题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列函数中，反比例函数是（）
A．2
y x
=- B.
1
1
y
x
=
+
C.3
y x
=- D.
1
3
y
x
=
2．如果
3
2
a
b
=,那么
a
a b
+
等于 ( )
A．
3
2
B．
5
2
C．
5
3
D．
3
5 3．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）；
4．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）
A．
2
1
B．
3
1
C．
3
2
D．
4
1
5．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
~
6．已知反比例函数()0
k
y k
x
=<的图象上有两点A（
1
x，
1
y），B（
2
x，
2
y），且
12
x x
<，
则
12
y y
-的值是（）
A．正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定
7．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数)0
(<
=x
x
k
y的图象上．则反比例函数的解析式是（）
A．
x
y
4
= B．
x
y
2
=
C．
x
y
2
-
= D．
x
y
4
-
=
A
B C
O
x
y
8．函数y 1=x
k
和y 2=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是( )
·
9．如图，在△ABC 中，090=∠BAC ,AD ⊥BC 与D ，DE ⊥AB 与E ，若AD=3，DE=2，则AC=（ ） A ．
2
21
B ．215
|
C ．
2
9
D ．15 10．如图，点M 是△ABC 内一点,过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边,所形成的三
个小三角形1?,2?,3?(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC 的面积是( )
A ．81
B ．121
C ．124
D ．144
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
13．点A (2，1)在反比例函数y k
x
=的图像上，当y<2时，x 的取值范围是 ．
14．反比例函数2
2)12(--=m x m y ，在每个象限内,y 随x 的增大而增大，则m 的值
是 ．
15．如图，已知双曲线)0k (x
k
y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________．
>
16．如图，将△ABC 沿EF 折叠，使点B 落在边AC 上的点B ’处,已知 AB=AC=3,BC=4，若以点B ’, F, C 为顶点的三角形与△ABC 相似,那么BF 的长是 ．
三、解答题：（本题有8小题，共66分）
17．（本小题6分）一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m 3 时ρ＝m. （1）求ρ与v 的函数关系式； （2）求当V=2m 3时，氧气的密度． C
A
E
B'
B
】
18．（本小题6分）如图，已知在△ABC 中，AD 是∠BAC 平分线，点E 在AC 边上，且∠AED=∠ADB 。
求证：（1）△ABD ∽△ADE ；
（2）AD 2=AB ·AE.
'
19.在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O 为位似中心,相似比为2画它的位似图形.
[
|
20．（本小题8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作OE ∥AD 交AB 于点E ，若AD=6cm ，BC=12cm ，△AOD 的面积为6cm 2， （1）求△BOC 和△DOC 的面积； （2）求OE 的长.
;
B
21．（本小题10分）如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象的两个交点. （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围.
…
]
23．（本小题10分）如图,直线1
22
y x =
+分别交轴于A 、C ，点P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB ⊥x 轴于B,且9ABP S ?=. (1) 求证:△AOC ∽△ABP ； （2）求点P 的坐标；
（3）设点R 与点P 在同一个反比例函数的图象上,且点R 在直线PB 的右侧,作RT ⊥x 轴于T,当△BRT 与△AOC 相似时,求点R 的坐标.
|
(第18题图)
C A
O B T
R P x
y
第27题图