结构化学复习提纲 ()

结构化学复习提纲第一章量子力学基础

了解量子力学的产生背景?黑体辐射、光电效应、玻尔氢原子理论与德布罗意物质波假设

以及海森堡测不准原理，掌握微观粒子的运动规律、量子力学的基本假设与一维势阱中

粒子的Schr?dinger方程及其解。

重点：微观粒子的运动特征和量子力学的基本假设。一维势阱中粒子的Schr?dinger方程及其解。

1. 微观粒子的运动特征

a. 波粒二象性：能量动量与物质波波长频率的关系

? = h?p = h/?

b. 物质波的几率解释：空间任何一点物质波的强度(即振幅绝对值的平方)正比于粒子

在该点出现的几率．

c. 量子化（quantization）：微观粒子的某些物理量不能任意连续取值, 只能取分离值。

如能量,角动量等。

d. 定态：微观粒子有确定能量的状态

玻尔频率规则：微观粒子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射光子的频率正比于两个定

态之间的能量差。即

e. 测不准原理: 不可能同时精确地测定一个粒子的坐标和动量(速度)．坐标测定越精确

(?x =0)，动量测定就越不精确(?px = ?)，反之动量测定越精确(?px =0)，坐标测定就

越不精确 (?x = ?)

f. 微观粒子与宏观物体的区别: (1). 宏观物体的物理量连续取值；微观粒子的物理可观测量如能量等取分离值，是量子化的。(2). 微观粒子具有波粒二象性，宏观物体的波性可忽略。(3). 微观粒子适用测不准原理，宏观物体不必。(4). 宏观物体的坐标和动量可以同时精确测量，因此有确定的运动轨迹，其运动状态用坐标与动量描述；微观粒子的坐标和动量不能同时精确地测量，其运动没有确定的轨迹，运动状态用波函数描述。

(5). 宏观物体遵循经典力学；微观粒子遵循量子力学。(6). 宏观物体可以区分；等同的微观粒子不可区分。

2. 微观粒子运动状态的描述

a. 品优波函数的三个要求: 单值连续平方可积

波函数exp(i m?) m的取值？

b. 将波函数归一化? = 0?2?

c. 波函数的物理意义??(x, y, z, t)?2d x d y d z表示在t时刻在空间小体积元(x?x+d x, y?y+d y, z?z+d z)中找到粒子的几率

d. 波函数的单位*

3. 物理量与厄米算符

每个物理可观测量都可以用一个厄米算符表示

a. 线性算符与厄米算符

b. 证明id/dx是厄米算符*

c. 写出坐标，动量，能量，动能，势能与角动量的算符

d. 写出一个N电子原子，或N电子M核的分子的哈密顿算符

如写出H2电子体系的哈密顿算符(在国际单位或原子单位下)。

e. 什么是算符的本证函数与本征值

f. 厄米算符的本征函数与本征值的特点, 能证明这些特点*

g. 物理量的厄米算符的本征值与测量的关系*

i. 一维或三维自由粒子的波函数，证明其是动量与能量的本证函数*

4. 平均值

a. 量子力学计算平均值的公式

b. 处于本征态时，物理量的平均值：等于对应的本征值

c. 处于非本征态时物理量的本征值的计算

5. 薛定谔方程

a. 写出含时薛定谔方程，对于单粒子或多粒子

b. 对能量守恒体系，写出定态薛定谔方程，定态的意义

6. 一维与三维无限深势井

a. 写出能量本征值与定态波函数，注意量子数的范围

b. 证明定态波函数是正交归一的

c. 波函数的节点: 对一维势井中的粒子，第n个能级?

有n?1个节点

n

d. 零点能：基态的能量

e. 计算坐标，动量，能量在定态的平均值

f. 在给定的非定态时，计算能量测量结果的几率与能量平均值*

g. 二维与三维的能级简并情况

h. 用一维势井处理一维?共轭体系: 例题1.3.1, 1.3.2

第二章原子结构

了解单电子原子的Schr?dinger方程及其求解过程，掌握量子数的物理意义、类氢原子的

能级与定态波函数的特征，了解多电子原子Schr?dinger方程的近似求解方法?平均场近

似与独立粒子模型和中心力场近似，了解角动量的偶合与原子光谱项的推引。

重点：单电子原子的Schr?dinger方程的求解，量子数的物理意义，类氢原子的能级与定态波函数

1. 氢原子与类氢粒子

a. 写出哈密顿与定态薛定谔方程

b. 写出能级公式，能级简并情况

c. 定态波函数的三个量子数及其物理意义，它们分别是哪些物理量的本征值相关的量子

数，指出其取值范围。

对于给定的定态波函数即类氢原子轨道，能给出电子的这些物理量的值。

例子：习题2.9

d. 类氢原子轨道：常见的1s, 2s, 2p, 3s, 3p,3d轨道的形状，各种节面的数目与位置，

径向分布函数与径向分布图

原子轨道?nlm的节面：n－l－1个球形节面；l个非球形节面(如平面或锥面等)。共n

－1节面。

2. 角动量与电子自旋

a. 单粒子轨道角动量：本征函数，本征值

b. 电子自旋角动量：电子自旋量子数，

c. 电子自旋波函数，原子轨道与自旋轨道

d. 两电子体系的自旋波函数

会写出两个电子的反对称与对称自旋波函数

e. 自旋统计定理：等同玻色子体系域等同费米子体系的波函数

f. 单电子的总角动量：由l与s求出j

g. 多电子体系的总轨道角动量，总自旋角动量与总角动量

对两电子体系：由l1与l2求出L, 由s1与s2求出S, 由L与S求出J。

3. 光谱项的推求

a. 什么是电子组态，光谱项与光谱支项，会计算它们中包含的简并量子态的数目

b. 对于给定的电子组态，会推求其光谱项与光谱支项，并给出其能级顺序，重点是不等价电子组态

如 2p13p1组态等

c. 对于给定原子的电子组态，能直接用洪特规则求出其基态光谱项与光谱支项

如 2p13p1, 2p2组态

4. 多电子原子与元素周期性质

a. 会写多电子体系的行列式波函数，

如对He与Li基态，会写出其行列式波函数

b. 多电子原子的原子轨道能与单电子原子的区别

c. 电离能，与周期表中电离能的变化规律

d. 了解电负性的定义及其特征

e. 相对论效应及其对元素周期性的影响

第三章共价键和双原子分子的结构化学

了解玻恩-奥本海默近似、变分原理与线性变分法，了解价键理论和掌握分子轨道理论对H2+和H2的处理以及共价键的本质，掌握分子轨道理论方法、原子轨道线性组合分子轨道方法以及分子轨道理论对第一第二周期元素的同核与异核双原子分子电子结构的处理，了解分子光谱。

重点：分子轨道理论及其对双原子分子电子结构的处理, 分子光谱。

1. 氢分子离子与氢分子的分子轨道处理

a. 会写电子的哈密顿算符与定态薛定谔方程

b. 用两个H原子的原子轨道1s, 2s, 2p组合形成的分子轨道：能级顺序与轨道符号，以及轨道符号的含义

c. H

2+, H

2

, H

2

, He

2

+的基态电子组态，键级

d. 共价键的本质

2. 分子轨道理论

a. 什么是分子轨道: 分子中单电子波函数

b. 理解原子轨道线性组合分子轨道，掌握s, p轨道线性组合形成的分子轨道

c. 什么是成键轨道，反键轨道，与非键轨道，掌握其特征与区别

d. 能画出两个原子轨道线性组合分子轨道的图形

e. 原子轨道线性组合形成分子轨道的三个条件：(1). 对称性匹配

(2). 能量接近 (3). 最大重叠

3. 双原子分子的分子轨道理论

a. 第二周期元素的同核双原子分子的分子轨道能级顺序

Li, Be,O,F：(?

g 2s)(?

u

2s*)(?

g

2p z)(?u2p)(?g2p*)(?u2p z*)

N,C,B：(1?

g )(1?

u

)(1?u)(2?

g

)(1?g)(2?

u

)

b. 第二周期元素的同核双原子分子的基态电子组态，键级，键长与键能顺序, 磁性例子：习题3.2, 3.4

c. 第二周期元素的异核双原子分子的基态电子组态

d. HF的分子轨道处理，分子轨道能级顺序与基态电子组态

4. 双原子分子的光谱项*

会推求双原子分子的光谱项，特别是书上表3.3.4中的分子的基态光谱项

5. 分子光谱

a. 振动-转动光谱的选律

{同核双原子分子偶极矩为0，没有纯转动光谱；异核双原子分子偶极矩非0，有纯转动光谱。

同核双原子分子偶极矩保持为0，没有振动-转动光谱；异核双原子分子偶极矩非0且被振动改变，有振动-纯转动光谱。

双原子分子没有纯振动光谱,因为?J?0。}

b. 多原子(线性与非线性)分子的平动，转动与振动自由度

c. 多原子分子的正则振动模式

例子 H2O, CO2等，习题3.25, 3.26。

d. 异核双原子分子的纯转动光谱

e. 异核双原子分子的振-转光谱

第四章分子的对称性

初步了解分子对称性知识和群的基本概念，掌握几种典型对称元素的组合，能准确判定一般分子所属的点群和全部对称元素，并籍此判断分子的性质。

重点: 对称操作与对称元素的组合，分子点群，偶极矩, 分子点群的判断。

1. 对称元素与对称操作

a. 掌握分子的所有对称元素与对称操作

b. 掌握对称元素的组合与对称操作的乘积

2. 对称操作群，分子的点群

a. 掌握群的定义

b. 能写出一个分子的所有对称元素与对称操作

c. 能证明一个分子的所有对称操作构成群，并能做出群的乘法表*

d. 掌握所介绍的所有分子点群：包括点群符号，点群的对称元素，点群的对称操作

e. 给定一个分子，能判断其所属的点群

3. 对称性的应用

a. 掌握用对称性判断分子偶极矩的判据，对给定的分子能判断其是否有偶极矩，能根据偶极矩获取分子结构的信息

b. 理解键矩的意义及其与分子偶极矩的关系*

c. 掌握用对称性判断分子的旋光性的判据及其应用

第五章多原子分子的结构和性质

掌握价电子对互斥理论和杂化轨道理论，了解多原子分子的分子轨道理论方法，掌握用?电子近似与休克尔近似处理?共轭体系的分子轨道方法，能应用HMO方法处理简单的?共轭分子, 了解前线轨道理论。

1. 价层电子互斥理论

a. 掌握该理论的全部

b. 能够用该理论预测分子的几何构型

2. 杂化轨道理论

a. 什么是杂化与杂化轨道

b. 原子形成分子时原子轨道为什么要杂化？

c. 杂化的规律

d. 什么是等性杂化与不等性杂化

e. 杂化轨道的正交归一

g. sp, sp2, sp3等性杂化：杂化轨道的表达式

h. 杂化轨道的方向：会计算杂化轨道最大值方向之间的夹角*

f. 掌握常见的杂化类型：特别是杂化轨道的空间构型及其点群，见表5.2.1

i. 对给定分子，能利用价层电子互斥理论判断其几何构型，并指出其中原子的杂化类型

3. 休克尔分子轨道理论

a. 掌握该理论的全部内容：包括理解什么是?电子近似，什么是休克尔近似，写出邻接矩阵，久期方程，齐次线性方程组，解之，获得?分子轨道能级与分子轨道表达式，计算各原子的?电子数，?键键级，自由价，做出分子图。

b. 能应用该理论计算2, 3, 4个原子形成的?共轭体系的?电子结构

c. 会计算离域能，能利用该理论解释?共轭分子的一些物理化学性质

d. 掌握单环共轭多烯烃的休克尔处理的结果：包括能级顺序，4n+2规则，并用此规则判断环共轭体系是否有芳香性核形成大?键

4. 离域?键与超共轭效应

a. 什么是离域?键

b. 离域?键的形成条件

c. 能指出分子中的离域?键，并利用此分析分子的一些物理化学性质，以及分析分子键长等结构特征

d. 理解超共轭效应，并能利用此分析分子键长等结构特征

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

理解晶体结构的周期性特征，掌握点阵与晶体结构的关系以及点阵的平移对称性，掌握晶胞的概念与晶胞内原子的分数坐标，了解晶体结构的对称性，掌握根据晶体对称性划分的七大晶系、六种正当晶胞与十四种空间点阵型式，了解晶面指标与晶面间距。了解晶体衍射方向的两个基本方程?布拉格方程与劳埃方程。

重点：晶体的周期性结构，点阵和晶胞，晶胞内原子的分数坐标，晶体的对称性，七大晶系、六种正当晶胞与十四种空间点阵型式。

全面理解书7.1, 7.2, 7.3, 了解7.4, 7.5, 7.6。

第八章金属的结构和性质

了解金属的自由电子理论与能带理论；掌握等径圆球的两种最密堆积结构?立方最密堆积(ccp)与六方最密堆积(hcp)与体心立方密堆积?的各种特征：所属晶系, 晶胞类型与晶胞参数, 空间点阵形式, 密堆积中空隙的类型、大小与分布, 堆积系数；了解双六方最密堆积、Sm型最密堆积与体心立方密堆积；了解金属晶体结构的基本型式及规律。

全面理解8.2, 了解8.1, 8.3。

第九章离子化合物的结构化学

了解离子晶体的若干简单结构型式以及离子键和点阵能的计算，掌握离子半径比定则。阅读书9.1, 9.2, 9.3。

全面掌握NaCl, 金属Cu, 金属Na, CsCl, 金刚石，立方ZnS, CaF2, CaTiO3的晶体结构的各方面，基本掌握六方石墨，六方ZnS, NiAs的晶体结构。