6．已知t=2cos2xdx，则执行程序框图，输出的S的值为
A．lg99 B.2
C．lgl01 D.2 +lg2
7．如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为48π，则a的值为
A.l
B.2
C.3
D.4
8．已知函数(x)= sin2x -2cos2x，将f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x1)·g(x2)=-4，则|x1-x2|的值可能为( )
A．B．C． D. π
9．已知抛物线x2 =4y的焦点为F，过点P(2，1)作抛物线的切线交y轴于点M，若点M关于直线y=x 的对称点为N，则S△FPN的面积为( )
A．2 B．1 C． D.
10.已知函数f(x)=x3 -x的零点构成集合P，若xi∈P(i∈N})（x l，x2，x3，x4可以相等），则满足条件“x12 +x22 +x32 +x42≤4”的数组（x l，x2，x3，x4）的个数为( )
A．92 B．81 C．64 D．63
11.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等
腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角
形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的
正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )
A．B．C．D．
12.已知函数f(x)，存在x l，x2，…，x m，满足，则当n 最大时，实数m的取值范围为( )
A．（，）B．（，）C．[，）D．[，）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置，
13.已知△ABC中，=（1，-1），AB的中点D的坐标为(3，1)，点C的坐标为(2，m)，则m=
14.已知实数x，y满足，则z=4x -3y +1的最大值为
15.若(x+a)9 =a o +a1（x+l）+a2（x+l）2+…+a9(x+l)9，当a5=126时，实数a的值为
16.如图，四边形ABCD内接于圆O，若AB =1，AD =2，BC=BDcos∠DBC+ CDsin ∠BCD，则S△BCD的最大值为．
三、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）
已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S n=2a n-n．
(1)求数列{a n}的通项公式；
(2)求a1+a3+a s+…+a2n+1·
18.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，c的对边分别为a，b，c，且csin（-A）是asin（-B）与bcosA的等差中项．
(1)求角A的大小；
(2)若2a =b +c，且△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积．
19.（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC -A1B1C1内接于圆柱OO1，且AB，A1B1分别为圆O，圆O l的直
径，AC=BC =2，AA1=3，D为B1C1的中点，点E满足(λ∈[0，1])．
(1)求证：当λ=时，A1D∥平面B1CE；
(2)试确定实数λ的值，使平面COE与平面CBB1C1所成的锐二面角的余弦值为
20.（本小题满分12分）
2018年7月，某省平均降雨量突破了历史极值，为了研究降雨分布的规律性，水文部门统计了7月12日8时一7月13日8时降雨量较大的某县的20个乡镇的降雨量情况，列出降雨量的茎叶图如下（单位：mm）
(1)以这20个乡镇降雨量的平均数估测全县的平均降雨量，求出这个平均值（保留整数）；
(2)从这20个乡镇的水文资料中任意抽取3个乡镇的资料进行数据分析
(i)求至少抽到一个高于平均降雨量的乡镇的概率；
(ii)对降雨量不低于70mm,的乡镇要发出特急防洪通知，设X=“需发出特急防洪通知的乡镇的个数”，写出X的分布列，并求出E(X)．
21.（本小题满分12分）
已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，且P(，1）在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点(2，0)的动直线l与椭圆C交于A，B两点，判断在x轴上是否存在定点D，使得
的值为定值．若存在，求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由．
22.（本小题满分12分）
已知函数f(x)=alnx-x-b(a，b∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当a=l时，若函数f(x）恰有两个不同的零点x1,x2求实数b的取值范围，并证明．
(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。
2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π
“江淮十校”2019届高三第一次联考理科数学试题(含答案)
“江淮十校”2019届高三第一次联考 理科数学2017.8 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 1,2,3,4 A=，() {} 2 log41 B x x =-?，则A B= I( ) A．{} 1,2B．{} 2,3C．{} 1,2,3D．{} 1,2,3,4 2.若复数z满足()34 i z i +=(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为( ) A．3i+B．3i-C．13i +D．13i - 3.如图是某年北京国际数学家大会会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，每个直角三角形的两直角边的和是5，在大正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( ) A． 12 13 B． 10 13 C． 1 13 D． 3 13 4.已知数列{}n a是等差数列，3813 a a +=，且 4 5 a=，则 7 a=( ) A．11 B．10 C.9 D．8 5.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是( ) A．2 2 p +B．2 3 p + C.4 3 p +D．4 2 p + 6.执行如图所示的程序框图，若将判断框内“100 S>”改为关于n的 不等式“ n n ≥”且要求输出的结果不变，则正整数 n的取值是( ) A．4 B．5 C.6 D．不唯一 7.设变量,x y满足约束条件 3 1 23 x y x y x y +≥ ? ? -≥- ? ?-≤ ? ，则 1 x y z x ++ =的取值范围是( )
安徽省江淮十校2021届高三(8月份)第一次联考数学(理科)试题
安徽省江淮十校2021届高三（8月份）第一次联考数学（理 科）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设复数z 满足3zi i =-+，则z 虛部是（ ） A ．3i B ．3i - C ．3 D ．-3 2．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递增，则三个数()3log 13a f =-，2π2cos 5b f ?? = ?? ?，()0.62c f =的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >> 3．若实数x ，y 满足约束条件101010x y x y x -+≥??++≤??-≤? ，则2z x y =+（ ） A ．既有最大值也有最小值 B ．有最大值，但无最小值 C ．有最小值，但无最大值 D ．既无最大值也无最小值 4．已知函数3 7()e e x x x f x -=+在[-6，6]的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．由于受疫情的影响，学校停课，同学们通过三种方式在家自主学习，现学校想了解同学们对假期学习方式的满意程度，收集如图1所示的数据；教务处通过分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意度调查，得到的数据如图2.下列说法错误的是（ ）
A ．样本容量为240 B ．若50m =，则本次自主学习学生的满意度不低于四成 C ．总体中对方式二满意的学生约为300人 D ．样本中对方式一满意的学生为24人 6．已知某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ） A ．9π782 - B ．9π784- C ．78π- D ．9π452- 7．若6(1) 2 x x ?+ ?展开式中的常数项是60，则实数a 的值为（ ） A ．±3 B ．±2 C ．3 D ．2 8．已知三个不同的平面α、β、γ，两条不同的直线m 、n ，则下列结论正确的是（ ） A ．αβ⊥，//m α，n β⊥是m n ⊥的充分条件 B ．γ与α，β所成的锐二面角相等是//αβ的充要条件 C ．αβ⊥，m α⊥，n β⊥是m n ⊥的充分条件 D ．α内距离为d 的两条平行线在β内的射影仍是距离为d 的两条平行线是//αβ的充要条件 9．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形（杨
2019届高三第二次模拟考试卷 理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．[2019·肇庆统测]若复数z 满足12i 1i z +=+，则z =（ ） A B ． 32 C D ． 12 2．[2019·武汉六中]设集合{} 2540A x x x =∈+->N ，集合[]0,2B =，则A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．[]0,2 C ．? D ．{}1,2 3．[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ） A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C ．2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 D ．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 4．[2019·湘潭一模]已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，223S a =，则3 4 12 a a a a +=+（ ） A ． 14 B ． 12 C ．2 D ．4 5．[2019·河南名校联考]已知函数()32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1，且()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线过点()2,7，则b =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．[2019·肇庆统测]已知ABC △的边BC 上有一点D 满足3BD DC =，则AD 可表示为（ ） A ．13 44 AD AB AC = + B ．31 44 AD AB AC = + C ．21 33AD AB AC =+ D ．41 55 AD AB AC =+ 7．[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为 （ ） A ． B ．4 C ．D ．5 8．[2019·滨州期末]已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是PF 直线与抛物线C 的一个交点，若3PF FQ =，则QF =（ ） A ．3 B ．8 3 C ．4或8 3 D ．3或4 9．[2019·宁德期末]已知函数()32,0 ln ,0x x x f x x x ?-≤=?->? ，若函数()()g x f x x a =--有3个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．[)0,2 B ．[)0,1 C ．(],2-∞ D ．(],1-∞ 10．[2019·衡水中学]如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 1π B ． 12π C ． 112π- D ．1142π - 11．[2019·湖北联考]椭圆Γ：()222210x y a b a b +=>>与双曲线Ω：()22 2210,0x y m n m n -=>>焦点相同， F 为左焦点，曲线Γ与Ω在第一象限、第三象限的交点分别为A 、B ，且2π 3 AFB ∠=，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．0x = D 0y += 12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是棱AB ，BC ，1CC 的中点，P 是底面ABCD 内一动点，若直线1D P 与平面EFG 不存在公共点，则三角形1PBB 的 面积的最小值为（ ）
2020届安徽省江淮十校高三第二次联考(11月)数学(理)试题(解析版)
2020届安徽省江淮十校高三第二次联考（11月） 数学（理）试题 一、单选题 1．若全集U =R ，集合2 {|16}A x Z x =∈<，{|10}B x x =-≤，则()U A B ?=e（ ） A ．{|14}x x e，(){2,3}U A B =I e. 故选:D 【点睛】 本题考查集合间的运算，属于基础题. 2．下列说法错误的是（ ） A ．命题“若2430x x -+=，则3x =”的逆否命题为“若3x ≠，则2430x x -+≠” B ．命题“(0,)x ?∈+∞，23x x <”是假命题 C ．若命题p 、q ?均为假命题，则命题p q ?∧为真命题 D ．若()f x 是定义在R 上的函数，则“(0)0f =”是“()f x 是奇函数”的必要不允分条件 【答案】B 【解析】选项A ：按照四个命题的关系，判断为正确；选项B ：转化为指数幂比较大小，不等式成立，故判断错误；选项C ：根据或且非的真假关系，判断为正确；选项D ：根据充分必要条件判断方法，为正确. 【详解】 选项A: 命题“若2430x x -+=，则3x =”的 逆否命题为“若3x ≠，则2430x x -+≠”，故正确； 选项B: (0,)x ?∈+∞， 022 ()()1323 3x x x <==，
而0,323x x x >∴<，命题“(0,)x ?∈+∞，23x x <” 为真，判断错误； 选项C: 若命题p 、q ?均为假命题， 则命题p ?、q 均为真命题， 故命题p q ?∧为真命题，判断正确； 选项D: ()f x 是定义在R 上的函数， 若“()f x 是奇函数”则“(0)0f =”正确； 而“(0)0f =”，()f x 不一定是奇函数， 如2 ()f x x =，选项D 判断正确. 故选:B 【点睛】 本题考查命题真假的判断，涉及到四种命题的关系，全称命题的真假判定，或且非复合命题的真假关系，以及充分必要条件的判断，属于基础题. 3．已知函数()x x f x e e -=-（e 为自然对数的底数），若0.50.7a -=，0.5log 0.7b =， 0.7log 5c =，则（ ） A ．()()()f b f a f c << B ．()()()f c f b f a << C ．()()()f c f a f b << D ．()()()f a f b f c << 【答案】D 【解析】先比较,,a b c 的大小关系，再根据()x x f x e e -=-单调性，比较函数值的大小， 即可求解. 【详解】 因为0.50.71a -=>，01b <<，0c <，∴a b c >> 又()f x 在R 上是单调递减函数，故()()()f a f b f c <<. 故选:D . 【点睛】 本题考查了指数幂和对数值的大小关系，以及指数函数的单调性，属于中档题. 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，422S =，330n S =，4176n S -=，则n =（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17
2019年高考全国2卷理科数学及答案
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ＝{x |x 2－5x ＋6>0}，B ＝{ x |x －1<0}，则A ∩B ＝ A ．(－∞，1） B ．(－2，1） C ．(－3，－1） D ．(3，＋∞） 2．设z ＝－3＋2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r ＝(2,3），AC uuu r ＝(3，t ），BC uuu r ＝1，则AB BC ?u u u r u u u r ＝ A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行．L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++． 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A 2 1 M R M B 2 1 2M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3M R M 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 6．若a >b ，则 A ．ln(a ?b ）>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行
安徽省江淮十校2019届高三第一次联考 理科数学 含答案
江淮十校2019届高三第一次联考 数学（理科） 第1卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合M=，N=，则 A.M∪N =R B.M∪N= {x|-2≤x <3) C.M∩N= {x|-2≤x <3) D.M∩N={x|-l≤x <3) 2．已知复数（a∈R,/为虚数单位），若名是纯虚数，则a的值为( ) A.+l B.0或1 C.-1 D.0 3．已知等差数列{a n}满足a1+a3 +a5=12，a10 +a11+a12= 24，则{an}的前13项的和为( ) A．12 B．36 C．78 D．156 4．非直角三角形ABC的三内角A，B，C的所对的边分别为a，b，c，则”aA.l B.2 C.3 D.4 8．已知函数(x)= sin2x -2cos2x，将f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x1)·g(x2)=-4，则|x1-x2|的值可能为( ) A．B．C． D. π 9．已知抛物线x2 =4y的焦点为F，过点P(2，1)作抛物线的切线交y轴于点M，若点M关于直线y=x 的对称点为N，则S△FPN的面积为( ) A．2 B．1 C． D. 10.已知函数f(x)=x3 -x的零点构成集合P，若xi∈P(i∈N})（x l，x2，x3，x4可以相等），则满足条件“x12 +x22 +x32 +x42≤4”的数组（x l，x2，x3，x4）的个数为( ) A．92 B．81 C．64 D．63 11.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等 腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角 形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的 正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是( ) A．B．C．D． 12.已知函数f(x)，存在x l，x2，…，x m，满足，则当n 最大时，实数m的取值范围为( )
2019届高三理科数学全国大联考试卷及解析
2019届高三月考试卷答案版 数 学(理科) 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z ＝x ＋y i ，其中x ，y 是实数，i 是虚数单位，若y 1－i ＝x ＋i ，则复数z 的共轭 复数在复平面内对应的点位于(D) y ＝138(2.5是指对该样本所得结论：4．已知????2x 2－1x n (n ∈N *)的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1x 项的系数是(A) A ．－84 B ．84 C ．－24 D ．24 【解析】由已知，2n ＝128，得n ＝7，所以T r ＋1＝C r 7(2x 2)7－r ????－1x r ＝(－1)r ·27－r C r 7x 14－3r . 令14－3r ＝－1，得r ＝5，所以展开式中含1x 项的系数为(－1)527－ 5C 57＝－84，选A. 5.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x )在R 上单调递增，若a ，b ，c 成等差数列，
且b ＞0，则下列结论正确的是(A) A ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＞0 B ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＜0 C ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＞0 D ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＜0 【解析】由已知，f (b )＞f (0)＝0.因为a ＋c ＝2b ＞0，则a ＞－c ，从而f (a )＞f (－c )＝－f (c )， 即f (a )＋f (c )＞0，选A. 6．设x 为区间[－2，2]内的均匀随机数，则计算机执行下列程序后，输出的y 值落在区间????12，3内的概率为(C) ④设g (x )＝2sin 2x ，则g ???x ＋4＝2sin 2???x ＋4＝2sin ? ??2x ＋2＝2cos 2x ≠f (x )，结 论错误，选B. 8.已知命题p ：若a ＞2且b ＞2，则a ＋b ＜ab ；命题q ：x >0，使(x －1)·2x ＝1，则下列命题中为真命题的是(A) A ．p ∧q B ．(綈p )∧q C ．p ∧(綈q ) D ．(綈p )∧(綈q ) 【解析】若a ＞2且b ＞2，则1a <12且1b <12，得1a ＋1 b <1，即a ＋b ab <1，从而a ＋b ＜ab ，所以命
最新2019届高三第一次联合模拟考试 数学(学生版)
一． 选择题：(每小题5分共60分，每个小题只有一个答案正确的，请将正确答案填图到答题卡上） 1. 已知R 为实数集，集合{(2)(4)0},{|lg(2)}A x x x B x y x =+-<==-，则()R A C B =（ ） A.(2,4) B.(2,4)- C.(2,2)- D.(2,2]- 2.已知i 为虚数单位，复数(2)1i z i +=-,则复数z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一栋商品大楼有7层高，甲乙两人同时从一楼进入了电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人在不同层离开电梯的概率为（ ） A.16 B. 136 C. 5 6 D. 536 4. 已知数列{a n }满足11 2 n n a a +=, 142a a +=，则58a a +=（ ） A. 1 16 B. 16 C.32 D. 132 5.已知双曲线22 221x y a b -=的渐近线与圆22(1)1x y +-=相交于A,B 两点， AB （ ） A. 2 B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2+ B. 2 C. 32π+ D. 7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是80，则判断框中应该填( ) A ．8?n ≤ B ．8?n > C ．7?n ≤ D ．7?n > 8.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=2，E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则D D E F ?=（ ） A ．12 B ． 52 C ．72 D ．114 侧视图 正视图 俯视图 D A B C F E
2018届安徽省江淮十校高三联考文科数学试题及答案
2018届（安徽省）“江淮十校”高三联考 数学（文科） 一，选择题 1，已知集合A={x ∈Z | -1≤x ≤2},集合B={y | y=2 x π} ,则A ∩ B=12 A.{-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-1,0,1,2} D.? 2，已知f(x)=x 3 -1,设i 是虚数单位，则复数 () f i i 的虚部为 A.-1 B.1 C.i D.0 3,若点M 在△ABC 的边AB 上，且12 AM MB = ，则CM = A.1122CA CB + B. 2CA CB - C. 1233CA CB + D. 2133 CA CB + 4，双曲线C 的实轴和虚轴分别是双曲线16x 2 -9y 2 =144的虚轴和实轴，则C 的离心率为 A.2516 B.53 C.54 D.259 5，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. 12π+15 B. 13π+12 C. 18π+12 D. 21π+15 6，若P （x,y ）∈0013 04342x y x y ??? ?+≤-≤≤≤? ≤则事件P （x,y ）∈{（x,y ）| (x-1)2+(y-1)2 ≤1}的概率是 A.6 π B.12 π C. 12 D.4 π 7,某同学在社会实践中，为了测量一湖泊两侧A 、
B 间的距离，某同学首先选定了与A 、B 不共线的一点 C ，然后给出了四种测量方案（△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别记为 a 、b 、c ）： ①测量A 、C 、b ②测量a 、b 、C ③测量A 、B 、a ④测量a 、b 、B 则一定能确定A 、B 间距离的所有方案的序号为 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 8，执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：y=lnx-x 、y=tanx-x 、y=-2x 、y=-x —1 ，则输出的函数为 A.y=lnx-x B. y=tanx-x C. y= -2x D. y=-x —1 9，二次函数f(x)的图像经过点（0，32 ），且 f ’(x)= -x -1,则不等式f(10x )>0的解集为 A. (-3，1) B.( -lg3 , 0) C.( 1 1000 , 1 ) D. (-∞， 0 ) 10，已知向量a 、b 的夹角为θ，|a+b|=2，则θ的取值范围是 A.6 2 ππ θ≤≤ B.3 2 π π θ≤≤ C. 03 πθ≤≤ D.203 πθ<< 二、填空题 11，已知角α的顶点在坐原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终 边与单位圆的交点为A 0 4,5x ?? ? ? ?，则sin 22πα??- ?? ? = （用数
2019年高考全国1卷理科数学及答案doc资料
2019年高考全国1卷理科数学及答案
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为（x ，y ），则 A ．22+11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a <<
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512 -（512 -≈0.618，称为黄金分割比 例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512 -．若某人满 足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f （x ）= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ．516 B ．1132 C ．2132 D ．1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6
2019年高考数学试卷(含答案)
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
2019年高考全国2卷理科数学及答案
绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23 题，共150 分，共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 2 －5x＋6>0} ，B＝{ x|x－1<0} ，则A∩B＝ 1．设集合A＝{ x|x A．(－∞，1）B．(－2，1）C．(－3，－1）D．(3，＋∞）2．设z＝－3＋2i，则在复平面内z 对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知AB ＝(2,3）， AC ＝(3，t），BC ＝1，则AB BC ＝ A．－3 B．－2 C．2 D．3 4．2019 年1 月3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2 点的轨道运行．L2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M２，地月距离为R，L2 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： M M M 1 2 1 2 2 ( ) 3 R r (R r)r R ． 设r R ，由于的值很小，因此在近似计算中 3 4 5 3 3 2 (1 ) 3 3 ，则r 的近似 值为 A．M 2 M 1 R B． M 2 1 R C． 3 3M 2 M 1 R D． 3 M 2 1 R
2021届安徽省江淮十校高三第一次联考数学(文)试题
绝密★启用前 数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2{12},1?? =+<=y px p 的焦点与椭圆 22154 +=+-x y m m 的右焦点重合，则抛物线的准线方程为（ ） A ．1=-x B ．1=x C ．3=-x D ．3=x
2019年高考理科数学试卷及答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 2.设z =-3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A . 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知AB u u u v =(2,3)，AC u u u v =(3，t )，BC u u u v =1，则AB BC ?u u u v u u u v = A . -3 B. -2 C. 2 D. 3 4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A. B. C. D. 5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1
2020年5月安徽省江淮十校2020届高三毕业班第三次联考数学(理)试题及答案解析
绝密★启用前 安徽省江淮十校联盟 2020届高三毕业班第三次联考质量检测 理科数学试题 2020年5月 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。 1．已知集合{})1ln(-==x y x A ,{} )12>=x x B ,则B A I = A ．),1[+∞ B ．),1(+∞ C ．),0(+∞ D ．)1,0( 2．复数z 满足1)2 321(=+-z i ,则z 的共轭复数为 A ．i 2321 + B ．i 2321- C ．i 2321+- D ．i 2 321-- 3．已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b x a y 的离心率为2．则其渐近线的方程为 A ．03=±y x B ．03=±y x C ．02=±y x D ．0=±y x
4．如图,点A 的坐标为（1,0）,点C 的坐标为（2,4）．函数2)(x x f =,若在矩形ABCD 内随机取一点．则该点取自阴影部分的概率为 A ．31 B ．21 C ．32 D ．12 5 5．等差数列{}n a 的首项为5．公差不等于零．若542a a a ，，成等比数列,则2020a = A ．2 1 B ．23 C ．23- D ．2014- 6．34)21()1(x x -+展开式中6x 的系数为 A ．20 B ．20- C ．44 D ．40 7．某多面体的三视图如图所示,该多面体的各个面中有若干个是三角形,这些三角形的面积之和为 A ．16 B ．12 C ．248+ D ．648+
2019年上海高考数学试卷及答案
2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的
2019届高三理科数学
2019届高三理科数学（3）试题 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．设集合{ }x x x M ==2 ,{ }0lg ≤=x x N ,则M N =（ ） （A ）[]0,1 （B ）(]0,1 （C ）[)0,1 （D ）(],1-∞ 2．已知复数i i z 212 ++= ，则z 的共轭复数是（ ） （A ）1i -- （B ）1i - （C ）1i + （D ）1i -+ 3．已知函数)(x f 是偶函数，当0>x 时，3 1 )(x x f =，则在区间)0,2(-上，下列函数中与 )(x f 的单调性相同的是( ) （A ）12+-=x y （B ）1+=x y （C ）x e y = （D ）???<+≥-=0 ,10,123 x x x x y 4．已知函数)sin()(?ω+=x A x f （2 ,0,0π ?ω<>>A ） 在一个周期内的图象如图所示，则=)4 (π f （ ） （A ）1 （B ） 21 （C ）1- （D ）2 1 - 5．下列四个结论： ①若p q ∧是真命题，则p ?可能是真命题； ②命题“2000,10x R x x ?∈--<”的否定是“2,10x R x x ?∈--≥”； ③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充要条件； ④当0a <时，幂函数a y x =在区间()0+∞，上单调递减. 其中正确结论的个数是（ ） （A ）0个 （B ） 1个 （C ）2个 （D ）3个 6．过点)1,3(A 的直线l 与圆014:2 2 =--+y y x C 相切于点B ，则=?（ ） （A ）0 （B （C ）5 （D 7．下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8155y x =-，后因某未知原因第5组数据的y 值模糊不清，此位置数 m m 的值为（ ） （A ）8.3 （B ）8.2 （C ）8.1 （D ）8
