行测数学问题
牛吃草问题
关键有三点
1 设一头牛1天吃1份草
2 算出草增加或者减少的速度
3 算出总量
牛吃草三步法：
1、算出增长速度（大的头数*天数-小的头数*天数）/（天数差）
2、根据增长速度算出总量
3、得出答案
例题1
牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃多少天？
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解析：设1头牛1天吃1份草，原有草量M，草长的速度为X
10头牛20天吃的草量=原有草量+20天长出来的草量
15头牛10天吃的草量=原有草量+10天长出来的草量
观察上面的式子发现：原有草量M是不变的
所以：10*20-15*10=（20-10）X
X=5
再来算原有草量：10*20-20*5=100（或者15*10-10*5=100）
设25头牛可以吃Y天
所以
100+5Y=25Y----------------------Y=5
PS：一般做熟悉了，直接就是
（10*20-15*10）/（20-10）=5--------------草长的速度
10*20-5*20=100---------------------------------原有量
100+5X=25X
X=5
例题2
一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完，如果要求2小时淘完，要安排多少人？
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此题是牛吃草问题的变型！
设每人每小时淘水量为“1”
每小时漏进船的水量为：（5*8-10*3）/（8-3）=2
发现时船内的水量为：5*8-2*8=24
24+2*2=2*X
X=14（人）
例题3
超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排除了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了
A.2小时
B.1.8小时
C.1.6小时
D.0.8小时
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此题和牛吃草的题类似
一个收银台4小时接收的顾客为80*4=320
每小时排队的顾客是4*60=240
所以没开收银台时已经有320-240=80人排队
80+60X=2*80X
X=0.8
难度较大的牛吃草题：
有三块草地,面积分别是5,15,24亩,草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块草地可供多少头牛吃80天?
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设1头牛1天吃的草为“1”
（1）第一块草地中的草和30天长出来的草一共是：10*30=300
所以一亩地中原有草及30天长出来的草为：300/5=60
（2）同理算第二块草地
28*45/15=84
（3）因此1公亩草地每天新长出的草量：（84-60）/（45-30）=8/5
（4）1公亩地原有草量为：60-30*8/5=12
第三块草地原有草为12*24=288
24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头
浓度问题几种常见题型
一般的解法有以下几种
根据溶质的量不变，列方程
根据混合前两种溶液的浓度和溶液量进行十字相乘法
特殊值法
甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现
在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的
倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？（）
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解法一：
17 23-x 400 2
x
23 x-17 600 3
2x-34=69-3x x=20.6
解法二：假设他们全部混合
（17%*400+23%*600）/（400+600）=20.6%
现有一种预防禽流感药物配置成的甲,乙两种不同浓度的消毒溶液.若从甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3％; 若从甲中取900克,乙中取2700克.则混合而成的消毒溶液的浓度为5％. 则甲,乙两种消毒溶液的浓度分别为( )
A 3％ 6％
B 3％ 4％
C 2％ 6％
D 4％ 6％
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解法一：根据溶质不变，解二元一次方程组
2100*a+700*b=2800*0.03
900*a+2700*b=2800*0.03
0.02
0.06
解法二：
第一次混合后浓度为3%，所以一种小于3%，一种大于3%
第二次混合后浓度为5%，所以一种小于5%，一种大于5%
所以有，一种大于5%，一种小于3%。直接秒C了
甲，乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金62 2/3%的合金。则乙的含金百分数为多少？
A.72%
B.64%
C.60%
D.56%
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据题中“如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金62 2/3%的合金。”可以看出，乙的重量所占比例要是高，则合金的含金量高，乙的重量所占比例低，则合金的含金量低，由此可以判断出，乙的含金量大于甲的含金量。
又因为，有一块合金的含金量为68%，所以必定甲乙一个大于68%，一个小于68%。根据上一段的结论，则推出，乙的含金量一定大于68%，则只有A答案
每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多
少？A.8% B.9% C.10% D.11%
因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数）则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。
一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%
解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600，
第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，
则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D
三种溶液混合的情况
把浓度为20%、30%、50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%溶液的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？
A 18
B 8 C10 D20
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十字交叉适合2个东西或者多个东西容易分两组的,这里虽然能将20%和30%并入到26.7%,好象还是有点麻烦
26.7% 14
36%
50% 9.3
得出比值为 3 : 2
所以30%浓度的溶液为 (50*3/5)*2/3=20
A,B,C为三种酒精溶液。按质量比2：6：1混合，质量分数为30%；4：5：1混合时，为28%；6：1：1混合时，为25%。现缺少C种溶液，需要配置大量28%的溶液需要A和B的质量比是
A1：2 B1：3 C1：4 D1：5
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解法一：(最好理解的做法)
2A+6B+C=9*0.3(1)
6A+1B+C=10*0.25(2)
4A+5B+C=10*0.28(3)
（1）-（2）得5B-4A=0.7（4）
（3）-（1）得2A-B=0.1（5）
（4）+（5）×5，得A=0.2，B=0.3
A:0.2 0.2 1
0.28 ---- == -----
B:0.3 0.8 4
A:B=（0.3-0.28）：（0.28-0.2）=1：4。
所以AB的质量比是1：4
解法二：
30 3 --36-----8，24，4
28
25 2 --24-----18，3，3
所以26：27：7的比例就能配置出28%的溶液，
已知4：5：1 也就是28：35：7 已经可以配出28%的溶液，所以在26：27：7的基础上加上2份a，8份b 不改变浓度。所以是1：4
布拿拿有A，B，C三种不同浓度的糖水。三者质量比为3：4：5时，浓度为35%；质量比为1：
2：4时，
浓度为32%；质量比为1：4：7时，浓度为31%。醒的天趁布拿拿不在的时候将A糖水喝光了，现在布拿拿
需要配制32%的糖水630克，需要用B，C两种糖水各多少克？
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35 1 12 12 3:4:5
32
31 3 12 36 3:12:21
所以按6:16:26与6:12:24可以得到一样的浓度
所以4:2=2:1
需要b 630* 2/3=420，c=210
顺水逆水问题核心公式
(1) 顺水速度=船速+水速
(2) 逆水速度=船速-水速
（1）-（2）可以算水速（1）+（2）可以算出船速
先给大家看下一道简单的题
有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经过30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，水流的速度为多少？
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分析下：如果在静水中，水壶不懂，当人发现水壶的时候，水壶和人的距离=V人*30
现在在水流中，水把水壶向下推，同时水也把人向下推。他们之间的距离还是V人*30
人返回用了30分钟，水壶漂了30+30=60分钟
6/1=6KM/H
说明：1、不管这人游泳的速度是多少，他向上逆游K分钟后，再返回寻找失物，所用的时间必为K分钟
2若分别在上下游的两个人与一漂浮物等距，并且这两人的速度相同，那么他们同时拿到漂浮物（用物理上来说，他们相对于漂浮物的相对速度一定）
小刚和小强租一条小船，向上游划去，不小心把水壶掉到了江中，当他们发现并掉头时，小船离水壶已相距２千米，假设小船的速度是每小时４千米，水流速度是每小时２千米，那么他们追上水壶需要多长时间？
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水壶丢失多少时间后发现?
2/(2+2)=0.5小时
所以追上水壶也要0.5小时
一个游泳者逆流游泳，在A桥遗失一个空水壶，水壶飘在水面，随水漂流，游泳者继续逆游1小时到达D桥，发觉水壶丢失，休息了12分钟再游回去寻找水壶，又游了1.05小时后，再B 桥找到水壶，求AD距离是AB距离的几倍
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1小时后发现，应该追一个小时能追上，但是用了1.05小时，说明
水壶漂的12分钟，人要游0.05*60=3分钟
所以V人：V水=3：1
D------------A--------B
AD=（4-1）V水=3V水
AB=（1+1.05+0.2）=2.25水
AD：AB=3：2.25=4：3
3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，那么甲，乙两地之间的距离是多少千米？A.15 B.16 C.24 D.30
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这种题是有模块的，比较死！
因为：“比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”
所以顺水的时间X：1：8=X：6
算出顺水时间为：顺水时间6/4=3/4
逆水时间：2-3/4=5/4
根据路程相等：3/4*(V+8)=5/4*V
V=12（逆水的速度）
12*5/4=15
4、一只船从甲码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时多行16千米。那么甲，乙两个码头距离时多少千米？
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顺水的时间是：16/12=4/3小时
则逆水时间是：4-4/3=8/3小时
时间比等于速度比的反比，V顺：V逆=8/3：4/3=2：1
V顺=V逆+12
所以V顺=24
所以S=24*4/3=32KM
5、一只游轮从甲港顺流而下到乙港，又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。甲、已两港相距多少千米？( )
A.72
B.60
C.55
D.48
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顺水时间30/12=2。5小时
时间比为：5：11
速度比为11:5
6个点。距离为12
2*11*2。5=55
游船顺水每小时８KM,逆水每小时７KM,两船同进同地出发，甲船顺水而下然后返回，乙船逆水而上然后返回，经过两个小时同时回到出发点，在这两个小时中有多少时间两船航行方向相同？
A2/15 B,1/5 C.4/15 D.1/3
解法一：（军团云淡提供）
速度比8：7
时间比7：8
时间和15------2小时
时间差1-----2/15
顺流到达对岸时刻到逆流到达对岸时刻的时间差方向相同
解法二：
设逆水的时间为T
7T=8(2-T)
T=16/15 2-16/15=14/15
16/15-14/15=2/15
剩余定理问题和余数类问题的解法
特殊的剩余定理：
核心基础公式：被除数=除数*商+余数
同余问题核心口诀：“余同取余。和同加和，差同减差，公倍数作周期”
①余同：例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因为余数都是1，则取1，公倍数作周期，则表示为：60N+1
②和同：例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，则取7，公倍数做周期：则表示为60N+7
③差同：例：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，因为4-1=5-2=6-3=3，则取3，公倍数做周期：则表示为60N-3
例题1：有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余数是几？
A、4
B、5
C、6
D、7
（当然可以用特殊值法）
因为3+2=4+1=5
所以取12+5=17
17/12=1 余5
剩余定理的一般情况：
一个数，除以7余3，除以8余6，除以5余2，求满足这些条件的所有三位数。
卡卡西解析：
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一个数除以7余3，可以把这个数字表示为7a+3，同理有5b+2 8d+6
7a+3=5b+2
7a+1=5b
a=2 b=3 最小公倍数35
35c+17=8d+6
32c+8+3c+3=8d（因为32C+8 肯定是8的倍数，所以不予再考虑）
3c+3=8d
C=7
35*7+17=262 262+280N
一个整数除300、262、205，得到相同的余数，问这个整数是几？
分析：根据同余的性质：此三数种任何两数的差都应是除数的倍数，即除数应是此三数中任两数的差的公约数。
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解：300-262=38
262-205=57
（28，57）=19
12 ＋22 ＋ 32 ＋……＋20012＋20022除以7的余数是_____。
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方法一：
根据公式：1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
方法二：
÷7＝0…1，÷7＝0…4，÷7＝1…2，÷7＝2…2，÷7＝3…4，÷7＝5…1，÷7＝7（余数为0），，÷7与÷7余数相同，同样地，÷7与÷7余数相同，…….所以，每7个连续自然数的平方之和除以7的余数为1＋4＋2＋2＋4＋1除以7的余数，而（1＋4＋2＋2＋4＋1）÷7＝2（余数为0），而2002÷7＝286，所以原式能被7整除，即除以7的余数为0
今天星期一，1998的1986次方天后星期几？
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1998的1986次=（265*7+3）1986次
=3的1986次
3^0 整除7的余数是 1
3^1 整除7的余数是 3
3^2 整除7的余数是 2
3^3 整除7的余数是 6
3^4 整除7的余数是 4
3^5 整除7的余数是 5
3^6 整除7的余数是 1
由此可见，6次一循环
所以：3的1986（1986/6=331，余数为0）次除7的余数为
3^0/7=1
1+1=2
植树问题：
在不封闭的曲线上植树
常用数量关系：
棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）+1；
棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）-1
在封闭的曲线（圆、正方形、长方形等闭合曲线）上植树。因为两端重合在一起，所以植树
的棵数就等于可分的段数。常用数量关系：
棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）
为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保,植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗多少棵？
A.8500棵
B.12500棵
C.12596棵
D.13000棵
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解析：设两条路共有树苗x棵，由植树的数量关系根据路程相等列方程（x+2754-4）×4=（x-396-4）×5，解得X=13000。（因为在2条路两边植树，则棵树要比段数增加2×2=4）
一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
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A．93 B．95 C．96 D99．
解析：三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，则一共植树（156+186+234）÷6=96棵。
在三角形的三边种树，三边长分别为600 ，720 ，840，要保证每棵树之间的间距相等，且每边的端点均栽上树，则至少需要载多少棵树？
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这种题问至少，每边的端点均栽上树，所以我们要找出它们三个数的最大公约数（最大公约数就是间距）。然后用边长和/间距=所求
（600+720+840）/120=18
一个四边形广场，它的四边长分别是60 米、72 米、96 米、84 米，现在四边上都植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么，至少要种多少棵树?
A．22 B．25 C．26 D．30
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此题和上题一样的解法
最大公约数是12
5+6+8+7=26
一个四边形鱼塘四周栽树，已知四条边的长度分别是105米，150米，165米，195米，要保证每棵树之间的间距相等，且每边的中点均栽上树，则至少需要载多少棵树？
A.36
B.72
C.41
D.82
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还是求最大公约数的问题，最大公约数是15，中点都要有，所以间距是7.5
所以有：(7+10+11+13)*2=82
先写时针问题的解法。
时针问题的关键点有两个
1 分针每分走6°；时针每分走0.5°（或者是分针每分走1格，时针每分走1/12格）
2 分针每分比时针多走5.5°（或者11/12格）；把时针的追击问题相乘度数的追击问题。
（1）简单的时钟问题
例题1
在14点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是( )度。
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解析：这个题可以看成一个追击问题：14点时，分针和时针之间有一段距离，再求16分钟后分针与时针之间的距离。
14点整时，分针与时针成60°
再过16分钟，分针在16分钟内比时针多走：16*5.5=88
88-60=28°
例题2
4点多，当分针和时针重合的时候，应该是4点（）分？
A 21*9/11
B 21*8/11
C 21*7/11
D 21*6/11
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解析：4点，分钟与时针成120度角，每分钟分针追及时针6-0.5=5.5度
想当与总路程是120 速度差是5.5
所以时间就是120÷5.5=21又9/11
（2）单摆时针问题
归纳一下，分针和时针均在“N到N+2点”之间且钟面上的“N+1”点正好在分针和时针中间，得到以下两个公式：
（一）分针在时针前是：N点（N+2）*30/6.5分
（二）分针在时针后是：N+1点（N+1）*30/6.5分
一只钟的时针与分针均指在7与9之间，且钟面上的“8”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？
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9*30/6.5=540/13
8*30/6.5=480/13
一只钟的时针与分针均指在10与12之间，且钟面上的“11”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？
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12*30/6.5
11*30/6.5
有一个时钟，它每小时慢30秒，今年的8月8日中午12点它指示正确。请问，这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？
A 10月1日中午12点
B 10月7日中午12点
C 10月3日十二点
D 10月4日中午12点
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每小时慢30秒，1天慢24*30/60=12分钟
下次指示正确时间应该过12个小时，即算出慢12个小时需要多少时间即可
1:1/5=X:12
X=60天，所以选B
一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次，这只旧钟在标准时间的一天中快或慢几分钟？
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方法同上，我就不多说了。
坏钟一天实际需要：66*22=1452分钟
正常钟实际需要是：60*24=1440分钟
可知坏钟每天比正常钟慢12分钟
某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒？
手表闹钟标准
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3630 3600 3600*3600/3570
3570 3600
3600*3600/3570-3630
=3600*（360/357-1）-30
=3600/119-30*119/119
=（3600-3570）/119
=30/119
24*30/119大于24*30/120=6
每昼夜手表比标准差大约6秒
得出公式是这样的：N*24/120 （N就是都相差的秒数，如这题是N=30秒，注：这个近似值）或者：
（3600-30）*（3600+30）/3600=3600-1/4
所以每小时手表比标准时间快1/4秒
所以一昼夜是：24*1/4=6秒
张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张奶奶听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时？
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6+24-21=9
9*(1-60/62)=9/31小时
有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢3分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？
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甲表每小时比标时间快3/9=1/3分钟
乙表分小时比标时间慢3/7分钟
所以甲表每小时比乙表快1/3+3/7=16/21分钟
现在两表相差31-15=16分钟
所以需要的时间就是：16/16/21=21小时
某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时？
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标准时间从 7月29日零点走到8月5日上午7时共走了7*24*60+7*60=10500分
而坏钟表从7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分共走了：10507.5分
所以坏钟表每走10507.5/7.5=1401分追上标准时间1分
所以共需4.5个1401追上标准时间
标准时间走4.5个1400分即4.5*1400=6300分后和坏钟表时刻一致。6300/60/24=35/8天=4天12小时
标准时间从7月29日零点开始走4天12小时就是：
这只表所指时间是正确的时刻在8月2日12时4分30秒
最优化问题
某美发厅有甲乙两位理发师.星期天下午同时来了5位顾客.根据发型不同,给这5位顾客理发所需要的时间分别是10分12分15分21分25分.则5位顾客理发和等候所需要的时间总和最少为( )分钟.
A50 B84 C149 D120
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要想等待时间最少，那么耗时最少的应该先安排，有两位理发师可以同时进行
甲：10 15 25
乙：12 21
先分析甲：10*3+15*2+25*1=85
再分析乙：12*2+21=45
所以总的时间就是85+45=130分钟
电车公司维修站有7辆电车需要维修。如果用一名工人维修这7辆电车的维修时间分别为：12、17、8、18、23、30、14分钟。每辆电车每停开1分钟经济损失11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，最少损失多少元？
A.2321
B.2156 C1991 D.1859
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方法同上
甲：8 17 30
乙：14 18
丙：12 23
分析甲：8*3+17*2+30=88
分析乙：14*2+18=46
分析丙：12*2+23=47
总时间为：88+46+47=181
181*11=1991元
甲乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用3/5的时间生产上衣，2/5的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用4/7的时间生产上衣，3/7的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服。现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？
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先看效率，甲做衣服和裤子的效率比是2：3（效率比等于时间比的反比）
乙做衣服和裤子的效率比是3：4
所以甲做裤子（3/5>4/7），乙做衣服。
如果甲一个月全部做裤子，能做900/（2/5）=2250条
如果乙一个月全部做衣服，能做1200/（4/7）=2100条
根据木桶原理，以短板为主，甲多做了2250-2100=150条
150/75=2天
2天时间怎么分呢？因为时间比为2:3，所以分2/5*2=4/5的时间做裤子，6/5的时间做衣服，就能多做4/5*75=60套
现在合作后，一个月能做2100+60=2160 以前做900+1200=2100套
所以比以前多做了2160-2100=60套
甲乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产裤子，共生产448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套，现两厂合并后，每月最多生产多少套衣服（按30天计算）
A1168 B1296 C1560 D1800
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同样我们先看效率
甲：做衣服和做裤子的效率比为8:7
乙：做衣服和做裤子的效率比为3:2
3/5>8/15，所以乙做衣服，甲做裤子
甲一个月能做448/14*30=960条裤子
乙做960件衣服需要960/（720/12）=16天。
剩下的14天怎么分呢？还是按照效率来分
14*2/5=28/5
28*5=336
336+960=1296
某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四组最多可以缝制衣服（）套？
A.110
B.115
C.120
D.125
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很老的题，答案大家都记得了，但是我还是说下方法
综合系数是（8＋9＋7＋6）：（10＋12＋11＋7）＝ 3：4
单独看4个人的系数是
4：5 大于综合系数
3：4 等于综合系数
7：11 小于综合系数
6：7 大于综合系数
则甲，丁做衣服。丙做裤子。乙机动
7*（8+6）＝98
11*7＝77
多出98-77＝21套衣服
机动乙根据自己的情况需要一天12＋9套裤子才能补上 9/(12-9)=3 需要各自3天的生产（3天衣服＋3天裤子）＋1天裤子
则答案是衣服 98＋3×9＝125 裤子是 77＋4×12＝125
练习题：某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能生产上衣16件或裤子20条，乙车间每天能生产上衣18件或裤子24条。现在要上衣和裤子配套，两车间合作21天，最多能生产多少套衣服答案：408
公务员行测必备数学公式总结(全)汇总
1.1基础数列类型 ①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，…… ②等差数列如11，14，17，20，23，26，…… ③等比数列如16，24，36，54，81，…… ④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，…… ⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，…… ⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17 ⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14 注意：1既不是质数也不是合数 1.2 200以内质数表 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199 1.3 整除判定 能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数） 能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数 能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0） 能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数 能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数 能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数 能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数
能被125整除的数，其末三位数字125的倍数 1.4 经典分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1.5常用平方数 数字平方 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 21 441 22 484 23 529 24 576 25 625
行测数学计算题
61. 某班39 名同学参加短跑、跳远、投掷三项体育比赛,人数分别为23 人, 18 人, 21 人,其中三项全部参加的有 5 人,有 3 人仅参加跳远比赛,有9 人仅参加投掷比赛,那么仅参加短跑比赛的有多少人? ( C ) A.7 B.8 C.9 D.10 【解析】C。 62. 有红、黄、绿三种颜色的手套各6 双,装在一个黑色布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2 双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是(15 )。 A.20 只 B.25 只 C.27 只 D.30 只 【解析】B。题目要求保证:至少有 2 双手套不同颜色。最不利情形:摸出的手套不能配对,或者总是一种颜色:先将所有“左手套”拿出来,一共有18 只,然后尽量取一种颜色,比如把剩下的6 只红色“右手套”拿出来。答案:18+6+1=25 。 63. 某初中组织大家排成队步行去郊游,每分钟步行60 米,队尾的班长以每分钟步行180 米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用8 分钟,则队伍的长度为(C )。 A.450 米 B.600 米 C.640 米 D.720 米 64. 某大学军训,军训部将学员编成8 个小组,如果每组人数比预定人数多1 人,那么学员总数将超过100人,如果每组人数比预定人数少1 人,那么学员总数将不到90 人。由此可知,预定的每组学员人数是( )。 A.10 人 B.11 人 C.13 人 D.12 人 65. 梨子、苹果、桔子、柿子共有100 个。如果梨子个数加4 ,苹果个数减4 ,桔子个数乘以4 ,柿子个数除以4 ,所得的个数相等。问柿子有多少个? ( ) A.12 B.20 C.4 D.64 66. 某水果店销售一批水果,按原价出售,利润率为25% 。后来按原价的九折销售,结果每天的销量比降价前增加了1.5 倍。则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了多少? ( ) A.15% B.20% C.25% D.30% 67. A , B , C , D 四支球队开展篮球比赛,每两个队之间都要比赛1 场,已知A 队已比赛了3 场, B 队已比赛了2 场, C 队已比赛了1 场,请问D 队已比赛了几场? ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 68. 右图是由5 个相同的长方形拼成的大长方形,大长方形的周长是88 厘米,问大长方形的面积是多少? ( ) A.472 平方厘米 B.476 平方厘米 C.480 平方厘米 D.484 平方厘米 69. 某电器城销售的某品牌 A 型号电视机,如果按销售价格打九折出售,可盈利215 元,如果按8 折出售要亏损125 元,问电视机的进货价是多少元? ( ) A.3400 B.3060 C.2845 D.2720 70. 现有甲、乙两种不同浓度的食盐溶液。若从甲中取12 克、乙中取48 克混合,溶液浓度变为11% ;若从甲中取21 克、乙中取14 克混合,溶液浓度变为9% 。则甲、乙两种食盐溶液的浓度分别为( )。 A.7% , 12% B.7% , 11% C.9% , 12% D.8% , 11% 71. 一些羽毛球分给甲、乙、丙、丁四个组训练,平均每人正好分到25 个。若只分给甲组,平均每人可分到125 个;若只分给乙组,平均每人分到100 个;若只分给丙组,平均每人分到75 个,那么人数最多的是 哪个组? ( ) A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组 72. 一个边长为8 的正立方体,由若干个边长为1 的立方体组成,现在要将大立方体表面涂成黄色,问一共有多少个小立方体涂上了黄色? ( )
公务员考试行测数学运算试题
公务员考试行测数学运算试题 1.(一2)6×(5)6=( ) A.36 B.106 C.1012 D.-106 2.(1／100-2／1000)÷(1／1000-2／10000)=( ) A.1／10 B.1／8 C.8 D.10 3. 1998×2000-1999×1999=( )。 A.0 B.1 C.2 D.一1 4.3／2×4／3 x 5／4×6／5×7／6×8／7×9／8=( )。 A.4 B.7 C.5 D.9／2 5.125×437×32×25=( ) A.87400000 B.43700000 C.87455000 D.43755000 6.9876×77-9877×76的值为( )。 A.9877 B.9876 C.9801 D.9800 7．（101＋103＋…＋199）－（90＋92＋…＋188）=（） A．100 B．199 C．550 D．990 8．（8．4×2．5+9．7）÷（1．05÷1．5+8．4÷0．28）=（）。 A．1 B．1．5 C．2 D．2．5 9．99×55=（） A、5 500 B、5 445 C、5 450 D、5 050 10．19999+1999+199+19=（） A、22219 B、22218 C、22217 D、22216 11．891×745×810=（）
A、73 951 B、72 958 C、73 950 D、537 673 950 12．3 840×78÷192=（） A、1 540 B、1 550 C、1 560 D、1 570 13．1 997+1 998+1 999+2 000+2 001的值： A、9 993 B、9 994 C、9 995 D、9 996 14．2+4+6+……+22+24=（） A、153 B、154 C、155 D、156 15.能被3整除，又是4的倍数的数是( )。 A.303 B.307 C.308 D.312 16.某数的5倍减去2为38，则某数为( )。 A.8 B.6 C.7 D.5 17．两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。 A．2353 B．2896 C．3015 D．3456 18.5月到8月四个月中共有多少天?( ) A.124 B.123 C.122 D.121 19.某工厂1月份计划制造拖拉机850台，实际上制造了884台，超产了百分之几?( ) A.3.4% B.4% C.5% D.3% 20.用绳子测量井深，把绳子三折后，井外多出4米，把绳子四折后，井外多出l米，问井有几米深?( ) A.8 B.16 C.24 D.32 21．某局打字室有一份12页的急件要打印，甲每小时能打3页，乙每小时能打4页，两人同时打印，问最快完成任务的时间是多少？ A．1小时35分钟 B．1小时40分钟
行测数学运算经典题型总结
一、容斥原理 容斥原理关键就两个公式： 1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B 2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C 请看例题： 【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( ) A.22 B.18 C.28 D.26 【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。 【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？ 【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96； A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。 二、作对或做错题问题 【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？ A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】 方法一 假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道. 方法二 作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B
2019-2020年公务员考试备考行测《数学运算》知识点练习题含答案解析(五)[江苏]
2019-2020年公务员考试备考行测《数学运算》知识点练习 题含答案解析(五)[江苏] 一、第1题： 一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了()次。 A.100 B.121 C.130 D.140 【答案】：D 【来源】：暂无 【解析】 这题问的是1出现了多少次，考生应注意11这个数字中1出现了两次，111中1出现了三次，此题按照分数位进行讨论较为简单： 1）“1”出现在百位上，则此时十位与个位均可以取0到9，个数合计10×10＝100个；2）“1”出现在十位上，则此时百位可能为0或1（为0时表示为两位数），个位可以取0到9，个数合计2×10＝20个；3）“1”出现在个位上，则此时百位可能为0或1，十位可以取0到9，个数合计2×10＝20个。总共出现了140个数字“1”。 因此正确答案为D。 二、第2题：
某市为合理用电，鼓励各用户安装峰谷电表，市原电价每度0.53元，改新表后，每晚10点至次日早8点为低谷，每度收0.28元，其余时间为高峰期，每度0.56元，为改装新电表每个用户须收取100元改装费，假定某用户每月用200度电，两个不同时段用电量各为100度，那么改装电表12个月后，该用户可节约（____）元。 A.161 B.162 C.163 D.164 【答案】：D 【来源】：暂无 【解析】 电表改装之前该用户每年的用电费用为200×0.53×12＝1272元；改装电表之后，该用户这一年的用电费用加上改装费用共（0.28×100＋0.56×100）×12＋100＝1108元，该用户改装电表前后可节约1272－1108＝164元。故正确答案为D。 三、第3题： 田径世锦赛男子4×100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2个人选，则可排出的组合数有： A.6 B.12
行测数学计算题
行测数学计算题
61. 某班 39 名同学参加短跑、跳远、投掷三项体育比赛,人数分别为 23 人, 18 人, 21 人,其中三项全部参加的有 5 人,有 3 人仅参加跳远比赛,有 9 人仅参加投掷比赛,那么仅参加短跑比赛的有多少人? ( C ) A.7 B.8 C.9 D.10 【解析】C。 62. 有红、黄、绿三种颜色的手套各 6 双,装在一个黑色布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保至少有2 双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是(15 )。 A.20 只 B.25 只 C.27 只 D.30 只 【解析】B。题目要求保证:至少有 2 双手套不同颜色。最不利情形:摸出的手套不能配对,或者总是一种颜色:先将所有“左手套”拿出来,一共有 18 只,然后尽量取一种颜色,比如把剩下的6 只红色“右手套”拿出来。答案:18+6+1=25 。 63. 某初中组织大家排成队步行去郊游,每分钟步行 60 米,队尾的班长以每分钟步行 180 米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用 8 分
71. 一些羽毛球分给甲、乙、丙、丁四个组训练,平均每人正好分到 25 个。若只分给甲组,平均每人可分到125 个;若只分给乙组,平均每人分到 100 个;若只分给丙组,平均每人分到 75 个,那么人数最多的是 哪个组? ( ) A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组 72. 一个边长为 8 的正立方体,由若干个边长为 1 的立方体组成,现在要将大立方体表面涂成黄色,问一共有多少个小立方体涂上了黄色? ( ) A.384 B.328 C.324 D.296 73.2009 年 6 月 17 日是星期三,那么 2031 年 6 月 17 日是( )。 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 74. 火车站的售票窗口 8 点开始售票,但 8 点以前早就有人来排队。假如每分钟来排队的人一样多,开始售票后,如果开 3 个窗口售票,30 分
2017四川公务员省考行测数量关系：数学运算题(8.30)
2017四川公务员省考行测数量关系：数学运算题（8.30）四川公务员考试行测测试内容包括言语理解与表达、常识判断、数量关系、判断推理、资料分析等。 四川公务员考试行测，数量关系之数学运算主要测查考生理解、把握数量事物间量化关系和解决数量关系问题的技能技巧，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等方面。 [行测数量关系题] 1.小王以每股10元的相同价格买入A和B两只股票共1000股。此后A股先跌5%再涨5%，B股票先涨5%再跌5%。若在此期间小王没有再买卖过这两只股票，则现在这1000股股票的市值是：（）。 A.10250元 B.9975元 C.10000元 D.9750元 2.小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次。若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是：（）。 A.2016年4月8日 B.2016年4月11日 C.2016年4月9日 D.2016年4月10日 3.下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是：（）。 4.一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是：（）。
A.0.12 B.0.50 C.0.88 D.0.89 5.从1开始的自然数在正方形网格内按如图所示规律排列，第1个转弯数是2，第2个转弯数是3，第3个转弯数是5，第4个转弯数是7，第5个转弯数是10，……，则第22个转弯数是：（）。 【参考解析】 1.【B】解析：设A股票为x股，则B股票为1000-x股。A股票的市值=x ×10(1-5%)(1+5%)=9.975x元，B股票的市值=(1000-x)×10×(1+5%)×(1-5%)=9.975×(1000-x)，则两只股票的市值=9.975x+9.975×(1000-x)=9.975x+9975-9.975x=9975元。 2.【D】解析：小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次，则分别相当于每4、5、6天去一次，则三个人下次在棋馆相遇时间为再过4、5、6的最小公倍数60天。从2月10日起算60天，2016年为闰年，二月份有29天，19+31+10=60，则4月10日在棋馆相遇。 3.【B】解析：方法一：如图所示，将原图补成一个长方形。则CE=6-4=2，CG=4，HD=x，FD=6-x，根据题意，△ABC-长方形CGME=△ABD-长方形NFDH，AB 为长方形ADBC的对角线，所以△ABC=△ABD，则两个补充的长方形面积相等，则有x(6-x)=8，整理得x2-6x+8=0，解之，x=2或4。
行测75分必备数学运算经典题型总结
【例题1】某次考试由30到判断题,每作对一道题得4分,做错一题倒扣2分,小周共得96分,问他做错了多少道题？ A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】 方法一 假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题地得分为0,即可满足题意.这6道题地得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错地题为4道,作对地题为26道. 方法二 作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错地题,所以可知选择B 【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植树造林.某单位计划在通往两个比赛场馆地两条路地(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路地长度是另一条路长度地两倍还多6000米,若每隔4米栽一棵,则少2754棵；若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗：( ） A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵 解析：设两条路共有树苗ⅹ棵,根据栽树原理,路地总长度是不变地,所以可根据路程相等列出方程：(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因为2条路共栽4排,所以要减4)
解得ⅹ=13000,即选择D. 例3：某班参加一次数学竞赛,试卷满分是30分.为保证有2人地得分一样,该班至少得有几人参赛？（） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 毫无疑问,参赛总人数可作“苹果”,这里需要找“抽屉”,使找到地“抽屉”满足：总人数放进去之后,保证有1个“抽屉”里,有2人.仔细分析题目,“抽屉”当然是得分,满分是30分,则一个人可能地得分有31种情况（从0分到30分）,所以“苹果”数应该是31＋1＝32.【已知苹果和抽屉,用“抽屉原理2”】八．“牛吃草”问题 牛吃草问题经常给出不同头数地牛吃同一片次地草,这块地既有原有地草,又有每天新长出地草.由于吃草地牛头数不同,求若干头牛吃地这片地地草可以吃多少天. 解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草地数量,再求出草地里原有草地数量,进而解答题总所求地问题. 这类问题地基本数量关系是： 1．（牛地头数×吃草较多地天数－牛头数×吃草较少地天数）÷（吃地较多地天数－吃地较少地天数）=草地每天新长草地量. 2．牛地头数×吃草天数－每天新长量×吃草天数=草地原有地草. 下面来看几道典型试题： 例1． 由于天气逐渐变冷,牧场上地草每天一均匀地速度减少.经计算,牧场上地草可
公务员行测数学运算试题及答案
公务员行测数学运算试题及答案 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《公务员行测数学运算试题及答案》的内容，具体内容：数学运算是公务员行测考试数量关系中的重要题型，在公务员行测考试中占据着相当重要的位置。为了帮助各位考生提高数学运算能力，下面我为大家带来公务员行测数学运算试题，供考生备考练习。... 数学运算是公务员行测考试数量关系中的重要题型，在公务员行测考试中占据着相当重要的位置。为了帮助各位考生提高数学运算能力，下面我为大家带来公务员行测数学运算试题，供考生备考练习。 公务员行测数学运算试题： 1. 一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲?( ) A.3分钟 B.4分钟 C.5分钟 D.6分钟 2.一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有( )名。
A.36 B.40 C.48 D.72 3. 某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?( ) A.18分钟 B.20分钟 C.22分钟 D.25分钟 4. 一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖?( ) A.100 B.112 C.120 D.122 5.
公务员考试行测常用数学公式汇总
常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2μab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ?+＝na 1+2 1n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
行测数学重要常识
行测数学重要常识--解题关键 常用知识 1．2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的； 另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。 2．对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。 当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。 当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。 对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果 a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。 3．工程问题： 工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。 4．方阵问题： （1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 （2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） 5．利润问题： （1）利润＝销售价（卖出价）－成本； 利润率＝＝＝－1； 销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝。 （2）单利问题 利息＝本金×利率×时期； 本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解：用月利率求。3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672 =3281．28（元） 6．排列数公式：P ＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n） 组合数公式：C ＝P ÷P ＝（规定＝1）。 “装错信封”问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265， 7. 年龄问题：关键是年龄差不变；
国考行测数学运算练习题带答案
国考行测数学运算练习题带答案 数学运算是国考行测中的重要题型，也是难度最大的一种题型，接下来，本人为你分享国考行测数学运算练习题，希望对你有帮助。 国考行测数学运算练习题(一) 1. 某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少? A.602 B.623 C.627 D.631 2. 孙某共用24000元买进甲、乙股票若干，在甲股票升值15%、乙股票下跌10%时全部抛出，共赚到1350元，则孙某最初购买甲、乙两支股票的投资比例是( )。 A.5∶3 B.8∶5 C.8∶3 D.3∶5 3. 某车间三个班组共同承担-批加工任务，每个班组要加工100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差5套产品没完成，三班组还差10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩( )套产品未完成。 A.5 B.80/19 C.90/19 D.100/19 4. 某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛，总共50道抢答题。比赛规定：答对1题得3分，答错1题扣1分，不抢答得0分。小军在比赛中抢答了20道题，要使最后得分不少于50分，则小军至少要答对( )道题。 A.16 B.17 C.18 D.19 5. 某工厂有学徒工、熟练工、技师共80名，每天完成480件产品的任务。已知每天学徒工完成2件，熟练工完成
6件，技师完成7件，且学徒工和熟练工完成的量相等，则该厂技师人数是熟练工人数的( )倍。 A.6 B.8 C.10 D.12 国考行测数学运算练习题答案 1.B【解析】题中的关键词在于“等差数列”和“平均数”。等差数列的平均数与其等差中项有关系。9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列的等差中项，即第5名工人得分为86分。同理，前5名工人得分之和为460，则其等差中项第3名得分为460÷5=92分。可知第4名得分为(92+86)÷2=89，前7名得分之和为89×7=623，选B。 2.A【解析】经济利润问题。设甲股票买了X元，乙股票买了Y元，列方程组：X+Y=24000,15%X-10%Y=1350,解得X=15000，Y=9000，故X∶Y=15∶9=5∶3, 选A。 3.D【解析】工程问题。相同的时间内，一班组完成了100套，二班组加工了100-5=95(套)，三班组加工了100-10=90(套)，因此二班组、三班组的效率比为95∶90。当二班组完成任务时，即加工了100套，设此时三班组加工了x套，有95∶90=100∶x，得到x=1800/19。因此未完成的为100-1800/19=100/19(套)。 4.C【解析】假设答对x题，取最坏情形，剩下都答错，则答错20-x题，总分不少于50，则有3x-(20-x)≥50，求得x≥17.5，取最小值为18。 5.D【解析】列方程组。设学徒工、熟练工、技师分别有X,Y,Z名。则有：X+Y+Z=80,2X+6Y+7Z=480,2X=6Y,得到：X=15,Y=5,Z=60,所以Z∶Y=60∶5=12。选D。 国考行测数学运算练习题(二) 1.甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为
行测数字推理试题库
数字推理题725道详解 【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56；分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6；分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4， 6，8等差，所以后项为4/10=2/5， 【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15；分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120；分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121； 【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24；分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9；分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37；分析：选A， 思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。 思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30； 分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（23）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列 【13】1，2，8，28，（） A.72； B.100； C.64； D.56；分析：选B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100 【14】0，4，18，（），100 A.48； B.58； C.50； D.38；分析：A，
数字推理经典100题-upupto行测题库
行测真题：数字推理经典100题 （来自：upupto行测题库） 2012年广东县级以上行测真题+答案解析[2012年广东省-1]0，1，3，9，33，（） A.147 B.150 C.153 D.156 A: B: C: D: 网友评论 C，153。 解析：相邻两项之差依次是1、2、6、24、120,为等比数列变式。[2012年广东省-2]12，9，18，33，96，21，（），（） A.39，3 B.12，24 C.26，27 D.36，51 A: B: C: D: 网友评论 D，36，51。 解析：3的偶数倍与3的奇数倍间隔排列。 [2012年广东省-3]3672，5458，9016，7450，（） A.3578 B.6473 C.9894 D.4785 A: B: C: D: 网友评论 C，9894。 解析：每个四位数的四个数字奇偶间隔。 [2012年广东省-4]2，2，8，-1，-2，5，1，1，2，-1，1，( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 A: B: C: D: 网友评论 D，2。 解析：每三个数字一组，前两个数字的平方和等于第三个数字。[2012年广东省-5]题目缺失 A: B: C: D:
网友评论 题目缺失 2010浙江行测真题+答案详解（A） [2010年浙江省-66]数字推理 204、180、12、84、-36、（） A．60 B．24 C．10 D．8 A: B: C: D: 网友评论 A。数列规律为前一项减去后一项得到的数除以2等于第三项。 [2010年浙江省-67]52、-56、-92、-104、（） A．-100 B．-107 C．-108 D．-112 A: B: C: D: 网友评论 C。原数列作差后得到公比为1/3的等比数列。 [2010年浙江省-68]2、5、14、29、86、（） A．159 B．162 C．169 D．173 A: B: C: D: 网友评论 D。奇数项为前一项乘3减1，偶数项为前一项乘2加1。 [2010年浙江省-69]82、98、102、118、62、138、（） A．68 B．76 C．78 D．82 A: B: C: D: 网友评论 D。原数列两两相加后得到数列180、200、220。 [2010年浙江省-70]-344、17、-2、5、（）、65 A．86 B．124 C．162 D．227 A: B: C: D: 网友评论 B。B。-344等于-7的三次方减1；17等于-4的平方加1；-2等于-1的三次方减1；5等于2的平方加1；65等于8的平方加1，可以看出是一个新数列-7，-4，-1，2，（），8和平方立方交叉，加减1的一个组合数列，新数列是一个等差数列，空项伟5，所以应为5的三次方减1，等于124。 2010浙江行测真题+答案详解（A）
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常用数学公式汇总 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2 －b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3 =（a±b）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3 +b 3 =(a ±b)(a 2 + ab+b 2 ) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）
（1）一元二次方程求根公式：ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2 -4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 32 2 2 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2 (其中：a 、b 为直角边，c 为斜边) 2.面积公式： 正方形＝2 a 长方形＝ b a ? 三角形＝c ab ah sin 2 1 21= 梯形＝h b a )(21+ 圆形＝πR 2 平行四边形＝ah 扇形＝0 360 n πR 2 3.表面积： 正方体＝62 a 长方体＝)(2ac bc a b ++?
事业单位行测数学运算题的万能无赖解法
秒杀数学运算题的无赖解法 大法一：逐项递推法：对付数列式运算,且项数较大的情况。 例1：十阶楼梯,小张每次只能走一阶或两阶,请问走完此楼梯共有多少种走法? A.55 B.67 C.74 D.89 解：如果直接求算走十阶楼梯的各种情况,复杂而易出错.而如果逆向思维,假设只有一阶楼梯,只有1种走法;假设有二阶楼梯,则有2种走法(一阶两步和两阶一步);假设有三阶楼梯,则有3种走法(一阶三步,两阶一步一阶一步,一阶一步两阶一步);假设有四阶楼梯,则有5种走法(一阶五步,一阶三步两阶一步,一阶一步两阶两步,两阶两步一阶一步,两阶一步一阶三步),以上都是很快就能枚举出来的,一观察,1,2,3,5,明显的和递推数列,所以该数列延伸下去是 8,13,21,34,55,89,正好是选项D. 例2：1+2+2^2+2^3+2^4+...2^99 解：如果记得等比数列的求和公式自然很快,不过即使不记得也没关系,我们可以从小到大逐项递推 1=1=2^1-1 1+2=3=2^2-1 1+2+2^2=7=2^3-1 1+2+2^2+2^3=15=2^4-1 因此原式=2^100-1 总结：上述办法是在项数(或可能性)众多,而脑子又发蒙一下子找不到直捣黄龙的办法时用的,有时可以起死回生. 大法二：倍数猜测法：对付自然数环境中出现比值的情况. 例3：甲乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得的1/3给了乙,然后乙又将自己现有苹果的1/3还给甲;最后甲又将自己现有苹果的1/3给了乙,这时两人苹果数恰好相等.问：最初甲分的几个苹果? A7B10C13D15 解：分苹果，是一个典型的自然数环境，因为苹果的个数一定是一个自然数，注意题干，甲分了1/3给乙，又求甲，可知甲的苹果个数肯定是3的倍数（否则其1/3不可能也是自然数），观察选项，只有D是3的倍数，锁定！ 例4：甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好
公务员考试行测数学运算：顺水逆水问题核心公式
公务员考试：顺水逆水问题核心公式 (1) 顺水速度=船速+水速 (2) 逆水速度=船速-水速 （1）-（2）可以算水速（1）+（2）可以算出船速 先给大家看下一道简单的题 有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经过30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，水流的速度为多少？ ----------------------------------- 分析下：如果在静水中，水壶不懂，当人发现水壶的时候，水壶和人的距离=V人*30 现在在水流中，水把水壶向下推，同时水也把人向下推。他们之间的距离还是V人*30 人返回用了30分钟，水壶漂了30+30=60分钟 6/1=6KM/H 说明：1、不管这人游泳的速度是多少，他向上逆游K分钟后，再返回寻找失物，所用的时间必为K分钟 2若分别在上下游的两个人与一漂浮物等距，并且这两人的速度相同，那么他们同时拿到漂浮物（用物理上来说，他们相对于漂浮物的相对速度一定） 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不小心把水壶掉到了江中，当他们发现并掉头时，小船离水壶已相距２千米，假设小船的速度是每小时４千米，水流速度是每小时２千米，那么他们追上水壶需要多长时间？ ----------------------------------- 水壶丢失多少时间后发现? 2/(2+2)=0.5小时 所以追上水壶也要0.5小时 一个游泳者逆流游泳，在A桥遗失一个空水壶，水壶飘在水面，随水漂流，游泳者继续逆游1小时到达D桥，发觉水壶丢失，休息了12分钟再游回去寻找水壶，又游了1.05小时后，再B桥找到水壶，求AD距离是AB距离的几倍 ------------------------------------ 1小时后发现，应该追一个小时能追上，但是用了1.05小时，说明 水壶漂的12分钟，人要游0.05*60=3分钟 所以V人：V水=3：1 D------------A--------B AD=（4-1）V水=3V水 AB=（1+1.05+0.2）=2.25水 AD：AB=3：2.25=4：3 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，那么甲，乙两地之间的距离是多少千米？ A.15 B.16 C.24 D.30 --------------------------------------- 这种题是有模块的，比较死！ 因为：“比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米” 所以顺水的时间X：1：8=X：6 算出顺水时间为：顺水时间6/4=3/4 逆水时间：2-3/4=5/4