广东省佛山南海区桂江二中2019—2020学年度第一学期初一数学第一次大测试题(word 无答案)
广东省佛山市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷含解析
广东省佛山市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（﹣2，1）2．如图，若AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为( )A ．α+β+γ=360°B ．α﹣β+γ=180°C ．α+β﹣γ=180°D ．α+β+γ=180°3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥4．数据”1,2,1,3,1”的众数是( ) A ．1 B ．1.5 C ．1.6 D ．3 5．12233499100++++++++L 的整数部分是( )A ．3B ．5C ．9D ．66．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm 2，高为8cm ，乙圆柱型容器底面积为xcm 2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y （cm ）与x （cm 2）之间的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．1234a a a ÷=B ．()32639a a =C ．()222a b a b +=+D ．2236a a a ⋅=8．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x ＝12，且经过点(2，0)，下列说法：①abc ＜0；②a ＋b ＝0；③4a ＋2b ＋c ＜0；④若(－2，y 1)，(52，y 2)是抛物线上的两点，则y 1＜y 2.其中说法正确的有( )A ．②③④B ．①②③C ．①④D ．①②④10．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m ，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加16002m ，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是（ ） A ．x （x-60）=1600 B ．x （x+60）=1600 C ．60（x+60）=1600 D ．60（x-60）=160011．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-212．下列等式正确的是（ ） A ．x 3﹣x 2=xB ．a 3÷a 3=aC ．231(2)(2)2-÷-=- D ．（﹣7）4÷（﹣7）2=﹣72二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．请写出一个 开口向下，并且与y 轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________ 14．若关于x 的方程x 2+x ﹣a+54＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a 的值是( ) A ．﹣1B ．0C ．1D ．215．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm 工艺，已知1 nm=0.000000001 m ，则10 nm 用科学记数法可表示为_____m ．16．若点(),2P m -与点()3,Q n 关于原点对称，则2018()m n +=______． 17．抛物线y=2x 2+4x ﹣2的顶点坐标是_______________．18．在平面直角坐标系xOy 中，点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2.写出一个．．符合条件的点P 的坐标________________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，△ABC 三个定点坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣1，1），C （﹣3，2）．请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；以原点O 为位似中心，将△A 1B 1C 1放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在第三象限内画出△A 2B 2C 2，并求出S △A1B1C1：S △A2B2C2的值．20．（6分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？21．（6分）如图，直线4y x =+与双曲线0ky k x=≠（）相交于1A a -（，）、B 两点. (1)a = ，点B 坐标为 ．(2)在x 轴上找一点P ，在y 轴上找一点Q ，使BP PQ QA ++的值最小，求出点P Q 、两点坐标22．（8分）一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把1,3,6,10,15,21，…，称为“三角形数”；把1,4,9,16,25，…，称为“正方形数”.将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里： 三角形数 1 3 6 10 15 21 a … 正方形数 1 4 9 16 25 b 49 … 五边形数151222C5170…（1）按照规律，表格中a=___，b=___，c=___．（2）观察表中规律，第n 个“正方形数”是________；若第n 个“三角形数”是x ，则用含x 、n 的代数式表示第n 个“五边形数”是___________．23．（8分）如图，已知一次函数12y kx =-的图象与反比例函数()20my x x=>的图象交于A 点，与x 轴、y 轴交于,C D 两点，过A 作AB 垂直于x 轴于B 点.已知1,2AB BC ==.（1）求一次函数12y kx =-和反比例函数()20my x x=>的表达式； （2）观察图象:当0x >时，比较12,y y .24．（10分）甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x （x ＞0）元，让利后的购物金额为y 元． （1）分别就甲、乙两家商场写出y 关于x 的函数解析式； （2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．25．（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径作半圆⊙O ，交BC 于点D ，连接AD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：EF 是⊙O 的切线． （2）如果⊙O 的半径为5，sin ∠ADE ＝45，求BF 的长．26．（12分）如图，在电线杆CD 上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B 处安置高为1.5米的测角仪AB ，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，求拉线CE 的长（结果保留小数点后一位，参考数据：2 1.41,?3 1.73≈≈）．27．（12分）先化简，再求值：22124()(1)442a a a a a a a -+-÷--+-，其中a 为不等式组72230a a ->⎧⎨->⎩的整数解．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）， 故选C ．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键. 关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y 轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数. 2．C 【解析】。
广东省佛山市顺德区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
广东省佛山市顺德区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中，最小的数是()A. −|−3|B. |−32|C. −(−3)D. −132.下列调查中，调查方式选择合理的是()A. 为了解南京市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B. 为了解中央电视台每晚七点《新闻联播》栏目的收视率，选择全面调查C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查3.方程2x=6的解是()A. 4B. 13C. 3D. −34.47°40′+23°35′=()A. 24°5′B. 71°15′C. 81°15′D. 70°15′5.下列变形中，正确的是()A. 若a=b，则1a =1b； B. 若ax=ay，则x=y；C. 若ab2=b3，则a=b；D. 若ac =bc，则a=b6.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()A. B. C. D.7.如图，AD=13AB，BC=14AB且AF=CD，则DF为AB长的()A. 16B. 18C. 112D. 1168.已知a−7b=−2，则−2a+14b+4的值是()A. 0B. 2C. 4D. 89. 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程( )A. 20x −100=23x +20B. 20x +100=23x −20C. x−10020=x+2023D. x+10020=x−202310. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去，第2019次计算输出的结果是( )A. −2B. −1C. −8D. −4二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. 计算：|−5|=______．12. 用科学记数法表示：32200000= ______ ；0.00002004= ______ ．13. 过m 边形的一个顶点可以作5条对角线，n 边形没有对角线，五边形共有k 条对角线，则m =________，n =________，k =________．14. 化简：2(x −3)−(−x +4)=_________．15. 如图，∠AOB =∠COD =90°，∠AOD =115°，则∠BOC =______．16. 体校里男生人数占学生总数的75%，女生人数是a ，则学生总数是______人．17. (−314)+(−234)=________；三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）18. 已知A =2x 2+mx −m ，B =3x 2−mx +m ．(1)求A −B ；(2)如果3A −2B +C =0，那么C 的表达式是什么？(3)在(2)的条件下，若x =4是方程C =20x +5m 的解，求m 的值．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）19.计算：16÷(−2)3−(−18)×(−4)20.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5;(2)2x−13=2x+16−1．21.如图，已知平面内A，B两点和线段a.请用尺规按下列要求作图(不写作法，保留作图痕迹)(1)连接AB，并延长AB到C，使AB=BC；在射线AB上取一点E，使CE=a．(2)在完成(1)作图的条件下，如果AC=10cm，a=2cm，求BE的长度．22.某垃圾分类试点小区对3月份该小区产生的四类垃圾(可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾)的重量(单位：吨)进行统计，图1和图2是还未制作完整的统计图．(1)根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？(2)垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料．若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8吨有机肥料，请将图2中的信息补充完整．23.某商场中，一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出．(1)这种夹克衫每件的成本价是多少元？(2)这种夹克衫的利润率是多少？24.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．25.已知：c是最小的两位正整数，且a、b满足(a+26)2+|b+c|=0(1)请直接写出a、b、c的值：a=_______，b=_________，c=_________ ．(2)在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C。
广东省佛山市南海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
广东省佛山市南海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．±2(★) 2 . 下列图形中，圆锥的侧面展开图是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．乘坐飞机时对旅客行李的检查B．了解小明一家三口对端午节来历的了解程度C．了解某批灯泡的使用寿命D．通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况(★) 4 . 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．线段有两个端点(★) 5 . 单项式的系数与次数分别为（）A．5，1B．，1C．5，2D．－5，2(★) 6 . 1.5°＝（）A．9′B．15′C．90′D．150′(★★) 7 . 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★)8 . 某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（）A．36元B．48元C．50元D．54元(★) 9 . 若代数式的值为，则代数式的值为（）A．B．C．D．(★) 10 . 若m为有理数，则|m|－m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数二、填空题(★★) 11 . 用科学记数法表示：6400000=_____________。
(★) 12 . 在（）4中，底数是______．(★) 13 . 方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是_____. (★) 14 . 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．(★★) 15 . 一般地，将连续的正整数1，2，…，n 2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个 n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为N n，易知N 3＝15，那么N 4＝________．(★) 16 . 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，则这个“ ”图案的周长可表示为_______．(★★) 17 . 已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC AB，BD＝1，则AC＝_____．三、解答题(★) 18 . 计算：-2 3-（1-0.5）（-2）3(★) 19 . 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．(★) 20 . 两个圆柱体容器如图所示,容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm,高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中,问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？(★) 21 . 先化简，再求值：若，求的值．(★★) 22 . 某中学从学生入学开始就积极开展环保教育，半学期后随机对部分学生的环保习惯养成情况进行了问卷调查，问卷中的环保习惯有：①随手关灯；②充电后及时拔充电器插头；③生活用水合理重复利用；④不用或少用一次性餐具；⑤少用塑料袋多用环保袋；⑥绿色出行，同学勾选出自己已经养成的环保习惯，学校将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图.（3）已知全校共有学生1200人，请估计全校所有学生中已经养成3个或3个以上环保习惯的同学共有多少人？(★★)23 . 一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题：（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？（2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远.(★★) 24 . 如图所示，有若干边长为1的正方形卡片，第1次并排摆2张黑色卡片，铺成一个长方形；第2次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片，所有卡片铺成了一个较大的长方形；第3次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片，所有卡片铺成了一个更大的长方形；以此类推，请解决以下问题：（1）仅第 10 次要用去______张卡片,摆完第10次后，总共用去_______张卡片.（2）你知道2+4+6+8+……+2n的结果是多少吗？写出结果，结合图形规律说明你的理由. （3）求出从第51次至第100次所摆卡片的数量之和.(★★) 25 . 已知：∠AOB＝90°，∠COD＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOA．（1）如图1，∠COD在∠AOB内部，且∠AOC＝30°．则∠MON的大小为.（2）如图1，∠COD在∠AOB内部，若∠AOC的度数未知，是否能求出∠MON的大小，若能，写出你的解答过程；若不能，说明理由.（3）如图2，∠COD在∠AOB外部（OM在OD上方，∠BOC180°），试求出∠MON的大小．。
2022-2023学年广东省佛山市南海区七年级第一学期第一次调研数学试卷
佛山市南海区2022-2023学年度第一学期七年级第一次学情调查数学调研卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（） A ．100.4610⨯ B ．94.610⨯ C ．104.610⨯ D ．84610⨯3．132-的倒数是（ ）A ．72B ．27 C ．72- D ．27-4．几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（ ）A ．氧气B ．氢气C ．氮气D 氦气．5．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和-2，则a 可以是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．26．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+等于（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．27．手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（ ）A ．25分B ．50分C ．75分D ．100分8．己知：()20223a =-+-，()20223b =---，120223c ⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭，下列判断正确的是（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．a c b >> 9．如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n 是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为1A ，2A ，3A ，每列的三个式子的和自左至右分别记为1B ，2B ，3B ，其中值可以等于732的是（ ）A ．1AB ．1BC ．2AD ．3B10．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，现给出以下结论：①3a >；②0ab >；③0b c +<；④0b a ->．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.“枪打一条线，棍扫一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：________．12．如图几何体的展开图中，能围成圆锥的是________．13．计算：35+-=________．14．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱：②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是________．（填写正确的几何体前的序号）15．如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7．则x z y ⋅+=________．16．若6a =，4b =，且0a b +<，则a b +的值等于________．17．若“三角形”表示运算a b c -+，若“方框”表示运算x y z w -++，则________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算下列各式的值：（1）228163⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）111320252⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，2-，4--，()1-+，0，()3+-20．一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是20π米，高2米，圆锥的高是1.2米．（1）这个粮囤能装稻谷多少立方米？（结果保留π）（2）如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷多少吨？（结果保留π）221π,π3V r h V r h ⎛⎫== ⎪⎝⎭圆柱圆锥四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．一名足球守门员练习析返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：单位（米）+5，-3，+7，-8，+12．-4，-7．请你通过计算说明：（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？22．阅读第①小题计算方法，再类比计算第②小题．（1）①5211591736322⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式()()()5211591736322⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()5211591736322⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1012⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 112=- 上面这种方法叫做拆项法． ②计算：5212022202214045632⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（2）①21131222-=⨯，21241333-=⨯，21351444-=⨯，…， 上面这种方法叫做裂项法． ②计算：2222111111112320212022⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭23．如图1，是由6个棱长都为2cm 的小立方程块搭成的几何体．（1）如图是从三个方向观察这个几何体所分别看到的三个平面图形，请判断图①是从________面看到的几何体的形状图，图②是从________面看到的几何体的形状图；请在方格纸中西出从第三个方向看到的几何体的形状图：（2）请直接写出这个几何体的体积为________，表面积（包括底面）为________；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持图①和图②这两个方向看到的几何体的形状图不变，最多可以再添加________个小立方块．请在方格纸中此时从第三个方向看到的几何体的形状图：五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．探究规律，完成相关题目：小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：()()257++=+※；()()538--=+※；()()437-+=-※；()()6115-+=-※；()088+=※；()088-=※；()066-=※；()066+=※．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）观察以上式子，类比计算： ①1125⎛⎫-=- ⎪⎝⎛⎫ ⎝⎭⎭⎪※________，()123=⎛⎫- ⎪⎭+⎝※________； （2）计算：()()021-⎡⎤⎣⎦-※※；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤） （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）25．我们知道，a 可以理解为0a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地．数轴上的两个点A ，B ，分别用数a ，b 表示，那么A ，B 两点之间的距离为AB a b =-，反过来，式子a b -几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数-5的点和表示数3的点之间的距离是________；（2）数轴上点A 用数a 表示，若5a =，那么a 的值为________：（3）数轴上点A 用数a 表示，探究以下几个问题： ①若35a -=，那么a 的值是________； ②满足235a a ++-=整数a 有________个； ③32022a a -++有最小值，最小值是________； ④求123202*********a a a a a a ++++++⋅⋅⋅++++++的最小值．。
广东省佛山市南海区南海实验学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
广东省佛山市南海区南海实验学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．8 10．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数a b+=，则a=b=0C．若|m|=2，则m=±2D．若0二、填空题三、解答题(1)请分别画出该雕塑的俯视图和左视图；（画出的图需涂上阴影）(2)请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面积是多少．19．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+10、-3、-5、+5、-8、+6、-3、-6、-4、+10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？(2)若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？20．一个正方体的六个面分别标有字母A B C D E F ，，，，，，从三个不同方向看到的情形如图．(1)A 对面的字母是_____，B 对面的字母是_______；（请直接填写答案）(2)已知A x =，23B x x =-+，3C =-，1D =，2023E x =，6F =．若字母它对面的字母表示的数互为相反数，求E 的值．21．如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．（1）图1的阴影部分的面积是；（2）受此启发，得到23451111122222++++的值是（3）若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，为；（4）请你利用图2，再设计一个能求111++22．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点2-的位置对应着拉长后的数1-，并将三角形ABC向正半轴平移一个单位后再开始绕，求绕在点B且绝对值不超过100的所有数之和．。
2019-2020学年广东省佛山市南海区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）2的相反数是( )A ．2B ．2-C ．12D ．2± 2．（3分）下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A ．乘坐飞机时对旅客行李的检查B ．了解小明一家三口对端午节来历的了解程度C ．了解某批灯泡的使用寿命D ．通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况4．（3分）一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以大小比较D ．线段有两个端点 5．（3分）单项式5ab -的系数与次数分别为( )A ．5，1B ．5-，1C ．5，2D ．5-，26．（3分）1.5(︒= )A ．9'B ．15'C ．90'D ．150' 7．（3分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是( )A ．若x y =，则x y z z =B ．若2x y =，则6x y =C ．若2ax =，则2a x =D ．若x y =，则x z y z -=- 8．（3分）某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是( )A ．36元B ．48元C ．50元D ．54元9．（3分）若代数式28x y -+的值为18，则代数式364x y -+的值为( )A ．30B ．26-C ．30-D ．3410．（3分）若m 是有理数，则||m m -一定是( )A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）用科学记数法表示：6400000= ． 12．（4分）在43()8-中，底数是 ． 13．（4分）方程2+▲3x =，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是2x =，那么▲处的数字是 ．14．（4分）如图，点A 在点O 的北偏西15︒方向，点B 在点O 的北偏东30︒方向，若1AOB ∠=∠，则点C 在点O 的 方向．15．（4分）一般地，将连续的正整数1，2，⋯，2n 填入n n ⨯个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个n 阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n 阶幻方每行的数的和为n N ，易知315N =，那么4N = ．16．（4分）如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，则这个“”图案的周长可表示为 ．17．（4分）已知线段AC ，点D 为AC 的中点，B 是直线AC 上的一点，且12BC AB =，1BD cm =，则AC = ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：3312(10.5)(2)3---÷⨯- 19．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．20．（6分）两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm ，高是20cm ；容器2的半径是6cm ，高是8cm ，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）若2(2)|1|0x y ++-=，求22242(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++的值．22．（8分）某中学从学生入学开始就积极开展环保教育，半学期后随机对部分学生的环保。
2019-2020佛山市数学中考一模试卷附答案
元，当销售单价 x=
元时，日销售利润 w 最大，最大值是
元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销 售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的 销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？ 24．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级 1500 名学生跳绳情况，从中随 机抽查了 20 名男生和 20 名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据： 男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165， 158，150，188，172，180，188 女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175， 172，166，155，183，187，184． 根据统计数据制作了如下统计表：
内）．在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24°，则建筑物 AB 的高度约为（参考数据：
sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
A．21.7 米
B．22.4 米
C．27.4 米
8．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
D．28.8 米
A．
B．
C．
D．
9．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场，设有 x 个队参 赛，根据题意，可列方程为（）
25．如图， ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，边 AB 在射线 OM 上，且 OA 6cm ，点 D 从点 O 出发，沿 OM 的方向以 1cm/s 的速度运动，当 D 不与点 A 重合时，将 ACD 绕 点 C 逆时针方向旋转 60°得到 BCE ，连接 DE. （1）如图 1，求证： CDE 是等边三角形；
2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级(上)期中数学试卷
2. 3.5.6. A . 2019 B . - 2019 D.2019（3分）数32000000用科学记数法表示为（8A . 0.32 X 10 7B . 3.2X 10 6C. 32X 10D.63.2 X 10ABC 绕BC 旋转一周得到的几何体为（B .3, - 5C. (3分)C.(3分) 去括号正确的是（ (a — 1) = a+1(a — 1) = — a+1下列代数式是同类项的是（ 必与x 2y3C. xy 与—xyzB. D.B.D. D. 2, - 5一(a — 1) = a- 1 一(a — 1) = — a —12x 2y 与 3xy 2x+y 与 2x+2y2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期中数学试卷、选择题（10个题，每题3分，共30分）（3分）-2019的绝对值是（7. （3分）对如图所示的几何体认识正确的是（）B.棱柱的侧面是三角形（3分）三角形C.A.几何体是四棱柱8.（3分）一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（A . 11x+3B . 11x— 3 C. 2x+39.( 3 分)已知a - 3b= - 2,贝U 2a - 6b+7 的值是( )A . 11B . 9 C. 5 D. 310.（3分）下列说法正确的个数是（）（1）a的相反数是-a（2）非负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4） |a| = aA . 3B . 2 C. 1 D. 0二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11.（4分）-切的倒数是312.（4分）比较大小：卫__________ 切（填">”或“V” ）4 513.（4分）如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是从正面看从左面看从上面看14.（4 分）计算：（-35）+ （- 22） - （ - 35） - 8=15.（4分）将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是16.（4分）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算x? y= - x2+y,则2? （- 3） =.17.（4分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出吉■+*—号..十七的值__________ .2 4 8 26三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）.................. (2)18.（6 分）计算题：（-2） X 7+（- 6） +3 - |-5|19.（6 分）化简：（2x1 2+x） - 2 （3x-2x2）20.（6分）某出租车从车站出发在东西方向上营运.若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）: +8, - 2, - 4, +4, - 8, +5, - 3, - 6,- 4,+7.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）21.（7 分）已知A= 3x2+x- 2, B = 2x2- 2x- 1 .（1）化简A+^L B；2（2）当x= - 1时，求A+^B的值.222.（7分）数轴上的点A, B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出A, B两点间的距离；（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C,且B, C两点间的距离是3,求m的值.23.（7分）一个正方体的六个面分别标有字母A, B, C, D, E, F,从三个不同方向看到的情形如图.1 A对面的字母是, B对面的字母是;（请直接填写答案）2 已知A =x, B= —x +3x, C= — 3, D = 1, E = x > F = 6-①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A- 3B+M = 0,求出M的表达式.五、解答题（三）（2个题，24题10分，25题13分，共23分）24.（10分）某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动.（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？25.（13分）在〈〈丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成.（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V, E, F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？A . 2019B . - 2019 D.20192.（3分）数32000000用科学记数法表示为（8 A . 0.32 X 107B . 3.2X 106C. 32X 10D.63.2 X 103.【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n同.当原数绝对值〉10时，n是正数；当原数的绝对值v 【解答】解：32000000 = 3.2 X 107,1 < |a|v 10, n为整数.确定n的绝对值与小数点移动的位数相1时，n是负数.【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为式，其中1V|a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. （3分）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（C. D. ax 10n的形2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（10个题，每题3分，共30分）（3分）-2019的绝对值是（【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案.【解答】解：-2019的绝对值是：2019.【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键.ABC旋转后的图形为C,【解答】解：由图形的旋转性质，可知△【分析】由图形旋转的特点即可求解.【点评】本题考查图形的旋转；掌握图形旋转的特点是解题的关键.4.（3分）单项式-5x2y的次数和系数分别是（）A . 3, 5B . 3, - 5 C. 2, 5 D. 2, - 5【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案.【解答】解：单项式-5x2y的次数是3,系数是：-5.故选：B.【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键.5.（3分）去括号正确的是（）A.—（a — 1） = a+1B. —（a— 1） = a— 1C. - （a - 1） = - a+1D. - （a - 1） = - a - 1【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.【解答】解：-（a - 1） =- a+1，正确，故选项C符合题意；故选：C.【点评】本题考查了去括号的法则，属于基础题，去括号的法则需要我们熟练记忆.6.（3分）下列代数式是同类项的是（）A . V与 x2y B. 2x2y 与3xy23C. xy 与-xyzD. x+y 与2x+2y【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断.29【解答】解：A.刍V与x2y,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y与3xy2,所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C.xy与-xyz,所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D . x+y与2x+2y是多项式，不是同类项，故本选项错误.故选：A.【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.7.（3分）对如图所示的几何体认识正确的是（A.几何体是四棱柱B.棱柱的侧面是三角形C.棱柱的底面是四边形D.棱柱的底面是三角形【分析】由图可知，该几何体是三棱柱，由三棱柱的性质即可求解.【解答】解：由图可知，该几何体是三棱柱，.••底面是三角形，侧面是四边形，故选：D.【点评】本题考查立体图形的认识；能够准确识别图形，并由图形的性质进行判断是解题的关键.8.（3分）一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（）A . 11x+3B . 11x- 3 C. 2x+3 D. 2x- 3【分析】根据一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3,可以用含x 的代数式表示出这个两位数.【解答】解：由题意可得，这个两位数为：10x+ （x+3） =10x+x+3= 11x+3,故选：A.【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.9.（3 分）已知a - 3b= - 2,贝U 2a - 6b+7 的值是（）A . 11B . 9 C. 5 D. 3【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案.【解答】解：a- 3b= - 2,2a-6b+7 = 2 （a-3b） +7= 2X （- 2） +7= 3,故选：D.【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键.10.（3分）下列说法正确的个数是（）（1）a的相反数是-a（2）非负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4） |a| = aA . 3B . 2 C. 1 D. 0【分析】根据有理数的定义，相反数的定义，绝对值的定义，可得答案.【解答】解：（1） a的相反数是-a,故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）|a|=± a,故不符合题意；故选：C.【点评】本题考查了有理数，相反数，绝对值，注意带符号的数不一定是负数，小于零的数是负数.二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11.（4分）-2的倒数是-旦.3 2一【分析】根据倒数的定义即可解答.【解答】解：（-X）X（-旦）=1,32所以一里的倒数是一旦.3 2故答案为：-.2【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.12.（4分）比较大小：耳> 一圣（填" >”或“V” ）45【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可.【解答】解：—= - 0.75V 0, - 4=- 0.8V 0,4 5...|-0.75|= 0.75, |- 0.8|= 0.8, 0.75V 0.8,••• - 0.75>- 0.8,4 5故答案为：>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.13.（4分）如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是圆锥从正面看从左面看从上面看【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥.【解答】解：.••主视图和左视图都是三角形，■此几何体为锥体，.••俯视图是一个圆及圆心，...此几何体为圆锥，故答案为：圆锥.【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状.14.（4 分）计算：（-35）+ （- 22）- （ - 35） - 8= - 30 .【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.【解答】解：原式=-35 - 22+35 - 8=（-35+35） - （ 22+8）=-30.故答案为：-30.【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.15.（4分）将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是量.【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答. 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量.故答案为：量.一64一【点评】 本题考查了正方形的展开与折叠；注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题.16. （4分）已知x 、y 为有理数，如果规定一种新运算x? y= - x 2+y,贝U 2? （- 3） =z 7 . 【分析】根据x? y= - x 2+y,可以求得所求式子的值.【解答】解：x? y = - x 2+y,2? （- 3）=-22+ （— 3）=—4+ （— 3）=—7,故答案为：-7.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.17. （4分）如图，将一个边长为 1的正方形纸片分割成 7个部分，部分 ①是边长为1的正 方形纸片面积的一半，部分 ②是部分①面积的一半，部分 ③是部分②面积的一半，依【分析】根据题意和图形可以得到所求式子的值，本题得以解决. 【解答】解：由图可得， = 1 --^-= 1 —1 =里，2 4 82&2^ 64 54故答案为：—. 64 【点评】 本题考查图形的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利 用数形结合的思想解答.三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）-L 的值26,…一 2 _ , …18.（6 分）计算题：（-2） 2X 7+ （- 6） +3 - |-5|【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.【解答】解：（-2）2X 7+ （- 6） +3-|-5|=4X 7+ （- 2） - 5=28+ （- 2） - 5=21 .【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.19.（6 分）化简：（2x2+x） - 2 （3x-2x2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案.【解答】解：原式=2^+x - 6x+4x2=6x? — 5x.【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.20.（6分）某出租车从车站出发在东西方向上营运.若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）: +8, - 2, - 4, +4, - 8, +5, - 3, - 6,-4, +7.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离车站出发点多远，在车站什么方向；（2）根据乘车收费：单价X里程，可得司机一下午的营业额.【解答】解：（1） 8 - 2-4+4 - 8+5 - 3 - 6 - 4+7=- 3,答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3千米，在车站西方；（2）（|+8|+|— 2|+| - 4|+|+4|+|- 8|+|+5|+|- 3|+| - 6|+| - 4|+|+7|） X 3 = 153 （元），答：若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是153元.【点评】本题考查了正数和负数，理清题意，正确列出式子是解答本题的关键.四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）21.（7 分）已知A= 3x2+x- 2, B = 2x2- 2x- 1 .（1）化简A+【B;2(2)当x= - 1时，求A+Ji B的值.2【分析】(1)利用整式的加减法，计算A+^B; (2)代入求出A+』_B的值.2 2【解答】解：(1) A+J L B2=3x2+x - 2+』(2x2 - 2x - 1)2=3x3 4+x- 2+x2- x —2,2 匚=4x -—.2(2)当x= - 1 时，A+J>B2=4X (- 1) 2_里值. '【分析】(1)由点A, B表示的数，求出线段AB的长；(2)由点B, C表示的数及线段BC的长，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：(1) 点A表示的数为-2,点B表示的数为3,AB= 3-(- 2) = 5.4 点C表示的数为m - 2,点B表示的数为3, BC = 3,. .3 - (m- 2) = 3 或(m- 2) - 3= 3,解得：m = 2或m= 8.••• m的值为2或8.【点评】本题考查了数轴、两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)利用两点间的距离公式，求出线段AB的长；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.23. (7分)一个正方体的六个面分别标有字母A, B, C, D, E, F,从三个不同方向看到2=1.2【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解决本题的关键.22. (7分)数轴上的点A, B所表示的数如图所示，回答下列问题：(1)求出A, B两点间的距离；(2)若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C,且B, C两点间的距离是3,求m的的情形如图.(1)A对面的字母是D , B对面的字母是E ;(请直接填写答案)(2)已知A = x, B= — x +3x, C= — 3, D = 1, E = x , F = 6.①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A- 3B+M = 0,求出M的表达式.【分析】(1)依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D; E与A、C、D、F 都相邻，故B对面的字母是E;(2)①依据字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，即可得到x的值，进而得出E的值；②依据2A - 3B+M = 0,即可得到2x- 3 (- x2+3x) +M = 0,进而得出M的表达式.【解答】解：(1)由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D;E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E; 故答案为：D, E;(2)①•.•字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，x= — 1,...E= ( — 1) 2019= - 1；②.• 2A- 3B+M = 0,•■- 2x-3 (- x2+3x) +M = 0,•■- M = - 2x+3 ( - x2+3x) = - 3x2+7x.【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.五、解答题(三)(2个题，24题10分，25题13分，共23分)24.(10分)某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折(不足40人也可按40人计算)，某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动.(1)如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱?(2)如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？(3)若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？【分析】(1)根据打折票价即可求解；(2)根据实际付款和(1)的结果进行比较即可求解；(3)根据(1)列出代数式即可.【解答】解：(1)根据题意，得0.9 (2X 50+38 X 25) = 0.9X 1050 = 945.答：如果学生人数为38人，买门票至少应付945元.(2)按团体买票需要945元，按人数买票需要： 2 X 50+34 X 25= 950,945V 950,答：如果学生人数为34人，买门票至少应付945元.(3)根据题意，得0.9 (2X 50+25x) = 22.5x+90. (x> 38)答：用含x的代数式表示买门票至少应付( 22.5x+90)元.【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意准确列式.25.(13分)在〈〈丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成.(1)请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；(2)若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V, E, F三者间的数量关系；(3)若某几何体满足(2)的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？【分析】用表格分别列出三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，从而得到三者的关系为V+F - E= 2.【解答】解：(1)如图：(2)由(1)可得V+F- E = 2;(3).• E = 24, F = 10,••• V= 2+24 - 10= 16,...这个几何体有16个顶点.得到顶点个数、棱数、【点评】本题考查几何体的认识；能够通过由特殊到一般的归纳, 面数之间满足的关系式是解题的关键.。
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佛山南海区桂江二中2019—2020 学年度第一学期
初一数学第一次大测试题
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1、用平面截长方体，截面不可能是（）
A．B．C．D．
2、－2
3
的绝对值是（）
A.2
3
B.－
2
3
C. －
3
2
D.
3
2
3、下列说法正确的是（）
A. ∣－2∣是有理数
B.0 是负数
C.－（－1
2）是负数 D.－
3
4是负数
4、下列各选项中，不是正方体表面展开图的是（）
5、如下图，下列图形属于柱体的有（）个
A. 4
B. 5
C. 2
D. 1
6、下列各组数中，数值相等的是（）
A. －23 和（－2）3
B. 32 和23
C. －32 和（－3）2
D.－（3×2）2 和－3×22
7、点A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，其对应的数是互相为相反数的是（）
A. 点A 与点D
B. 点B 与点D
C. 点A 与点C
D. 点C 与点B
8、下列说法正确的是（）
A. 两个互为倒数的数的和为0
B. 最小的正整数是0
C. 最大的负整数是－0.1
D. 两个互为倒数的数的积为1
9、数轴上点A，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为（）
A. －3＋5
B.－3－5
C. ∣－3＋5∣
D. ∣－3－5∣
10、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使对面上的两数互为相反数，
则A、B、C 表示的数依次为（）
A. －3，0，2
B. －3，0，2
C.－2，－3，0
D. －3，－2，0
二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共24 分）
11、（－8）3的底数是，指数是
12、正方体棱长为a，则其表面积为。
13、某区各校师生共捐书150000 本帮扶贫困地区学校，将数150000 用科学记数法表示
为。
14、∣a－1∣＋（2＋b）2＝0，则a－b＝；
15、一个两位数的个位数是x，十位数字是y，（y≠0），用代数式表示这个两位数为。
16、如图，自左至右，第1 个图由1 个六边形，6 个正方形组成；第2 个图由2 个六边形，11 个正方形组成；第3 个图由3 个六边形，16 个正方形组成；…按照此规律，第n 个图中六边形的个数是；正方形的个数是。
三、解答题（一）
17、如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面，左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．
18、计算：（1）－6－3 （2）（－3）×57＋（－3）×43（3）（－0.125）÷0.25
19、计算：（1）－12019＋（－3）3＋∣－5∣÷1
5
（2）（－24）×（
1
6
＋1
1
4
－0.75）
四、解答题（二）
20、（1）在数轴上表示下列各数及其绝对值：
2
3
，－2，0；
（2）请把（1）中各数及绝对值用“＜”号连接起来。
21、有一张长9cm，宽5cm 的长方形硬纸板，如图在长方形硬纸板的四个角上各截去一个边
长为 0.5cm 的正方形，如图①所示，然后把它折叠成一个无盖的长方体小盒，如图②所示。
请问（1）折叠成一个无盖的长方体小盒的地面长、宽分别是多少？
（2）这个硬纸板折叠成的小盒容积是多大？
22、一场游戏规则如下：（1）每人每次取4 张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡
片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽4 张卡片
的计算结果，结果大的为胜者．
小亮抽到了下面4 张卡片：
小丽抽到了下面4 张卡片：请你
通过计算（要求有计算过程），回答本次游戏获胜的是谁？
五、解答题（三）
23、有一批食品罐头，标准质量为每听454 克，现抽取10 听样品进行检测，结果如下表（单
用简便方法求这10 听罐头的总质量是多少？
24、“十一”黄金周期间，某博物馆7 天假期中每题游客人数的变化情况如下表：
（9 月30 日的游客人数为3 万）
（1）求出10 月2 日游客人数
（2）请判断7 天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天，它们相差是多少？
（3）以9 月30 日的游客人数为3 万为零点，用折线统计图表示这7 天游客人数情况。
25、（1）看一看下面两组式子：（3×5）2 与32×52，[（-1
2
）×4]2 与（-
1
2
）×42；每组的
两个算式的计算结果是否相等？
（2）想一想（ab）2 等于什么？猜一猜，当 n 为正整数时，（ab）n 等于什么？你能用一句话叙述你的所得到的结果吗？
（3）运用上述结论计算下列各题
①（-8）2019×（1
8）2019 ②（-1
1
5）2020×（
5
6）2020。