川大版高数物理类专用第三册复习资料
第一章 行列式
1.
()()[][][]23154110103631254=520010=8(1)
3(1)321(1)(2)(3)2
441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-?=-+-+-+?+2+1+0===+τ-?=+=+τ-?=?（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列
当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1)
13521)246(2)0123(1)2
44113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ?-?=++++?+-=
==+τ?-?=+=+τ?-?=??-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列
当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1)
3)2
(1)
2
x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+?+2+1+0=----τ?=-τ?个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故
3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇
排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。∴偶排列与奇排列各占一半。 4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列
τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号
（2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。
5 解： 11
233244
12
23344114
23
31
42
a a a a a a a a a a a a 利用τ为正负数来做，一共六项，τ为正，则带正号，τ为负则带负号来做。 6 解：（1）因为它是左下三角形
11
212231
32
33......
.
.
.
.
12300...00...0...
...n n n nn
a a a a a a a a a a =
112131411223242233433444
.......
.
.
.
.
.
...0
...00 0
(0000)
...n n n n nn
a a a a a a a a a a a a a a a =
()
()
1231122331n nn a a a a τ???-???=112233nn a a a a ??? （2）
1112314152122232425313241425152
0000000
a a a a a a a a a a a a a a a a =
()
22
23242511
32114252
00010000
a a a a a a a a +-+
()
21`23242521
31124151
00010000
a a a a a a a a +-=()
()11
11
112212211010a a a a ++-?--?=0
（3）
12
0034002113
17
5
1
-=
()12121213
13451
+++-?-=32 （
4
）
000000
0000000
x
y x y x y x y y
x
=
()
()
012120
2312
00
00
011000x y x
y x
y x y y x y x
x y
y x
++++++-+-=55x y + 7.证明：1112121221
2.
..
.
..
...
...n n
n n nn
a a a a a a a a a ??????=
将行列式转化为
11
12212
0...00...0 0
n n a a a a a 若 零元多于2
n n -个时，
行列式可变为
211
200...00 0
...0
n n a a a 故可知行列式为0.
8.
（
1
）
2041
3611
313121233
1
---=--52041361112302
3
3
1
----=
4310361112302
3
3
1--=-5
4310594012
302
3
3
1-=-5
431431
5945212106301231370
--==-
()()11221212
12
1112
12112
1221
111121212
121221
1212
1
12
2121.)().)1
101
=y mx b x y x y y y m x x y y y x b x y x x y y x y y x y x y y x b b y x x x x x x y y x y x y
y x x x x x x y x y x y y y x y x =+-=--=?+----=
?+?=-=-----=
?+--=-- 第一章 高数 3册9.(1).经过(，，斜率代入(，则又由左边()()21221121221
1212
0x x y x y y y x y x y
y x x x x x -+-==--=
?+--右边则问题特征：
()()()()()22222222sin cos cos 2sin cos cos 2sin cos cos 2cos c 10.145os cos 2.=+=221=b c
c a a b b c c a a b b c c a b a b
c a c a b b c a c a b b c a c a b a b c a b c a b c α
ααβ
ββγγγ
ααα''
''''''''
''''
''''
'
'''
''''''''
''
''
''
'
''''
''
''+++++++++-利用性质和分成六个行列式相加其余结合为零故
原式性质2()()22222222222222cos 1cos cos 2cos cos cos 22cos 1cos cos 2cos cos cos 22cos 1
cos 1-2+(1)_cos 2cos 2cos cos 2cos 2cos cos 1052cos 2cos cos 2ααα
ββββββγγγγγ
γ
ααα
β
ββγ
γ
γ
---=-=--（）列列性质
()()()()()()
222223
42222222
2
22
2
2
2
000013.
0000
40
111011110101
0101
1
11.12324323yz xz xz
x y z
xyz xyz xyz x z y x xz xy y
z x y yz x y yz xz xy z
y
x z y z x z
xy
z y z y xyz xyz z x z yz xz xy y x y x a b c d
a
a b
a b c a b c d
a a
b a b
c a b c
d a a ???????→←????????=
=
??+++++++++++++列列列列()()()()()()()()()()()()()()1-122+323423+43-344
6310630002324320020363106300
363000200
b a b
c a b c d
a b c
d a b c d a a b a b c a a b a b c a a b
a b c a a b
a a
b a b c
a
a b
a b c d
a a
b a b
c a a a b a
??-??-?++++++++++++?????→??????→←?????←??????
+++++++++++?????→=←?????
+列加到
行行
列行行行行
()()()()()()()()()()()
(
)1-2+21-3+31-+1+1
112131*********
23311
2
3
1231000
-103-126
22-1-2
-1032-1-2-30-100
2620321-1234!
0042000
13n n n n n n n n n n n n
n n
n n n n x a a a a a x x a a x x x a x x x x x ????????→←?????
?=????==列列
列列列列
降阶()()()()()()()()3122322332
3
1221331122
133
1233
2233
21-+21+1
31131-+1111
11
01-111001
n n n n n
n n
n n
n n n n
x n n n n x n n
n n a x a a x x a x x x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x x x a x a x ??-----------??????→-???-←??????
-列列列列
降阶
习题一 13 （1）
00
0000
0000
x y x y D x y y
x
= 根据“定义法”(2.3.4.5...)
1(1)
(1)n
I n n n n n D x y x y -=+-=+-
（2
）
123111000
22000
11n n D n n
--=+---
根据“降阶法”~n (1)n(n+1)23n-1n 2n(n+1)
3
4
n
1
2n(n+1)
12n-2n-1
2
D ?????→将第2列加到
第列上得
-1123n-11
23n-1n 0
11111341
n(n+1)
n(n+1)
=
01
1112
2
1
1
2
21
011
1
1
n n n
n n n n
-??????→----将前一行乘以加到后一行得
(2)~(n)(1)1111-n -1
111-n 1
11-n 1-111-n 1n(n+1)(n-1)=
2
11-n 11
-1
1
11
1-n 111
?????→将列加
到列上得
变为阶
1111-n 111-n 1
n(n+1)=-
2
11-n 1
11
1
1
1
-1(1)(2)~(n)110110
(1)-2
101
n n n n n ?--+????→-列加到列
2
(1)(2)
3222
(1)
21
1
2
22
2(1)11
(1)
(1)(1)
(1)2
22
n n n
n n n n n n n n n n n n
n ---+--+---+++=---=-=-
（3）
21212
2
2
22
1111
1
21
11111a
12111(1)(1)(1)(2)(1)1
2
(2)(2)(1)(2)(1)11(1)(1)n n n n n n n n a a a a a a n a a a a a a a n a a a a a a a n a n a n a n -----------+---???→---+------+-+-+-+转置 (1)
2
(-1)
1!2!(1)!n n n -?????→-范达蒙行列式
注：根据范达蒙行列式原式=123(1)
(1)(2)(1)(1)1!2!(1)!n n n ++++----+=--
(1)(2)(2)n ---+
-1 =(1)2
(1)
1!2!(1)!n n n ---
（4）
122
1
111
11111122
1
2
22
22
22
2
n n 122
-1
1
1111
11
1a n
n n n n
n n n n n n n n n n n n n n n n n n a a b a b a b b a a b a b a b b n a a b a b a b b --------++++++++第行提出得
12211111
11
111212
2222n-112
1
22
2
2
211111211
111
11
1
n n n n
n n n n
n n
n n n n n n n n n n n n n b a b a b
a b
a b b b b a a
a
a a a a
b b b b a a a a -----+-++++-++++ =2111112
1
1111212222
2n-1121
22
2
2
211111211
111
11
1
n n n n
n n n n
n n
n n n n n n n n n n n n n b b b b a a a a b b b b a a a a a a a b b b b a a a a ---+-++++-++++=1231(
)()j
n n n n
i n j i i j i j
b b a a a a a b a b a a ππ+-=-
大学物理知识点
A r r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确 r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?= ? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+
川大13夏消费者行为分析第一次作业答案
《消费者行为分析》第一次作业答案 一、单项选择题。本大题共25个小题，每小题 2.0 分，共50.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 企业运用广告宣传等手段促进销售，利用了消费者行为的特点。（）1( C ) 复杂性 多样性 可诱导性 差异性 消费者行为学是研究个体或群体为满足其需要而如何选择、获取、、处置产品、服务、体验和想法，以及由此对消费者和社会产生的影响。（） 2( D ) 欣赏 观察 交换 使用 下列哪项是影响影响消费者行为的环境因素（） 3( A ) 文化 年龄 价格 渠道 是一种特殊的心理功能，是一种个人心理发展到一定阶段才出现的心理现象，是外界信息转化为主体活动过程中的中介性的主导心理功能。（） 4( B ) 情感 意识 思维 情绪 是记忆的开端，它是主体识别和记住事物，从而积累知识和经验的过程（）。
5( C ) 注意 想象 识记 .思维 瞬时记忆的持续时间一般在（） 6( B ) 0.5~3秒 0.25~2秒 4~5秒 0.1~2.5秒 当消费者高兴时很容易记住商品及有关信息，这说明消费者的记忆受的影响。（） 7( A ) 情绪情感 品脾形象 广告内容 知识水平 心理学家在1961年提出了态度改变过程的三阶段论（）。 8( C ) 弗洛伊德 菲利普.克特勒 凯尔曼 贝斯特 店面设计一般不超过个字（）。 9( A ) 7 8 9 10 “娃哈哈”果奶饮料若以学龄前儿童为宣传沟通对象，选择的媒体最好是（）。 10( C ) 杂志 互联网 电视 手机短信 消费者本人的购物经验属于信息来源的哪一种（） 11( B ) 人际来源 经验来源
川大版高数第三册答案(1)
第一章 行列式 1. ()()[][][]23154110103631254=520010=8(1) 3(1)321(1)(2)(3)2 441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-?=-+-+-+?+2+1+0===+τ-?=+=+τ-?=?（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列 当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1) 13521)246(2)0123(1)2 44113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ?-?=++++?+-= ==+τ?-?=+=+τ?-?=??-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列 当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1) 3)2 (1) 2 x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+?+2+1+0=----τ?=-τ?个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故 3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇 排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。∴偶排列与奇排列各占一半。 4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列 τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号 （2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。 5 解： 11 233244 12 23344114 23 31 42 a a a a a a a a a a a a 利用τ为正负数来做，一共六项，τ为正，则带正号，τ为负则带负号来做。 6 解：（1）因为它是左下三角形 11 212231 32 33...... . . . . 12300 (00) ... 0... ...n n n nn a a a a a a a a a a = 112131411223242233433444 ....... . . . . . ...0 ...00 0 (0000) ...n n n n nn a a a a a a a a a a a a a a a =
【北京理工大学】大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
大学物理物理知识点总结!!!!!!
y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
兰州大学高等数学(物理类)2014-2015学年第二学期(A卷)
兰州大学2014～2015学年第 二 学期 考试试卷（A 卷） 课程名称： 高等数学（物理类） 任课教师： 学院： 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 一 填空题（每小题5分，共40分）： 1. 求方程2 2y y x x '-=的通解。 2．求方程0y y y '''-+=的通解。 3．求球面2224x y z ++=与柱面222x y x += 交线在P 点的切线方程。 4．求直线1210:0x y z L x z ++-=??+=?与直线210 :210x y z L x y z ---=??-++=?之间的夹角。 5．计算极限 22(,)(0,0) lim ()ln()x y x y x y →++。 6．求函数22()xy z x y =+的偏导数。 7．求函数23u xy z xyz =+-在(1,1,2)P 点沿方向角分别是1204560o o o 、 、的方向导数。 8 ．计算曲线积分? ，其中Γ是圆周222x y x +=。 二（12分）已知函数(,)u u x y =满足微分方程 2222()0.u u u u a x y x y ????-++=???? （1）求参数αβ、，利用变换(,)(,)x y u x y v x y e αβ+=将原方程变形，使新方程中不出现一阶偏导项； （2）再令,x y x y ξη=+=-，使新方程变换形式。 三（10分）设),(y x f z =连续可微，而y 是由方程(,,)0g x y z =所确定的z x ,的函数，求 dz dx 。 四（10分）求球面22216x y z ++=在抛物面2216x y z ++=之外部分的面积。 五（10分）求由抛物面22x y z += 和锥面2z =- 六（10分）计算曲面积分222I z xdydz x ydzdx y zdxdy ∑ =++??，其中∑为柱面221x y +=、 抛物面22z x y =+与坐标面在第一卦限所围几何体的外侧。 七（8分）求表面积为4而体积最大的长方体的体积。 --------------------------------------------------------装-------------------------------订---------------------------------线--------------------------------------------------------
大学物理(上)知识点整理
第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 固体间的静摩擦力：（最大值） 固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或。 4、万有引力： 特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 式中R为地球半径，M为地球质量。 在地球上方（较大），。 在地球内部（），。 三、惯性参考系中的力学规律牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：；
经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。 2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。 变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功 1、功能的定义式： 恒力的功： 变力的功： 2、保守力 若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。或满足下述关
(整理)高等数学大纲(物理类)
《高等数学》教学大纲 课程名称：高等数学适用层次、专业：理科、工科各专业 学时：320学时学分：20学分 课程类型：通识教育平台课课程性质：必修课 一、课程的教学目标与任务 高等数学是理、工、管等相关专业的第一基础课，特别是对物理类各专业，更是显得尤为重要，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。课程的学习情况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定以及学生未来的走向。 在这一课程学习结束后，学生才能进入各相关课程的学习阶段。 高等数学是四年大学学习开始必须学好的基础理论课程。课程的基础性、理论性强，与相关课程的学习联系紧密，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养，课程的学习情况直接关系到学校的整体教学水平。 本课程的教学目标： １．熟悉和掌握高等数学研究问题的基本方法，弄清具体与抽象，特殊与一般，有限与无限等辩证关系，学习科学的思想方法，以利于辩证唯物主义世界观的培养与形成； ２．掌握高等数学的基本知识，基本理论与基本技能，提高抽象思维，逻辑推理与运算能力，为后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础； ３．培养学生的综合运用知识分析和解决问题的能力，使学生充分认识到高等数学在自然科学与社会科学中的广泛应用。 二、课程讲授内容及基本要求 （一）函数与极限（总学时：16学时；理论学时：16；实验学时：0） 1．具体内容：函数；极限；连续函数。 2. 基本要求： （１）理解映射、函数、复合函数的概念；理解极限的概念（对极限的ε-N，ε-δ定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作过高要求。）；理解函 数在一点连续的概念。掌握基本初等函数的性质及其图形，掌握极限的四则运算 准则；会用两个重要极限求极限；会建立简单实际问题中的函数关系式； （２）了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；了解反函数的概念；了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）；了解无穷小、无穷大以及无穷小阶的
川大版高数-物理类专用-第三册-标准答案
川大版高数-物理类专用-第三册-答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
第一章 行列式 1. ()()[][][]23154110103631254=520010=8(1) 3(1)321(1)(2)(3)2 441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-?=-+-+-+?+2+1+0===+τ-?=+=+τ-?=?（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列 当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1) 13521)246(2)0123(1)2 44113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ?-?=++++?+-= ==+τ?-?=+=+τ?-?=??-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列 当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1) 3)2 (1) 2 x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+?+2+1+0=----τ?=-τ?个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故 3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇 排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。∴偶排列与奇排列各占一半。 4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列 τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号 （2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。 5 解： 11 233244 12 23344114 23 31 42 a a a a a a a a a a a a 利用τ为正负数来做，一共六项，τ为正，则带正号，τ为负则带负号来做。 6 解：（1）因为它是左下三角形 11 212231 32 33...... . . . . 12300...00...0... ...n n n nn a a a a a a a a a a = 112131411223242233433444 ....... . . . . . ...0 ...00 0 ...0 000 ...n n n n nn a a a a a a a a a a a a a a a =
大学物理课程介绍
大学物理课程介绍 大学物理是一门实验性科学，它很好的将理论和实践结合起来，是理论联系实际的一个窗口。能够培养学生用科学的眼睛看世界，坚持真理，破除迷信。大学物理是低年级开设的课程，在使学生树立正确学习态度、掌握科学学习方法，培养独立获取知识的能力方面起十分重要的作用。 本课程主要由：质点运动学、质点动力学、振动和波、波动光学、分子动理论、热力学以及电磁学七个部分组成。 本课程课程代码为：090201 本课程课程类别为：基础课，必修课。 本课程适用对象为：理工科各类非物理专业的本专科学生。 授课学时：本科化工类、轻纺类授课总学时为68学时，3.4学分，第二学期一学期完成；本科材料类、建工类、机械类、动力类、电子信息类授课总学时为100学时，5学分，分第二学期68学时，3.4学分和第三学期32学时，1.6学分两学期完成。专科授课总学时为70学时，3.5学分。 本课程目前师资配备为：教授2名，副教授2名，讲师6名，助教10名。 本课程考核形式：闭卷考试占70%，作业及平时成绩占30% 。 本课程教材与教学参考书： 基本教材： 内蒙古工业大学物理系编.《大学物理》（第一版）. 内蒙古大学出版社. 2002. 教学参考书： 1、祁关泉等译.《物理学史》.上海教育出版社.1986,3. 2、何维杰，欧阳玉.《物理学思想史与方法论》.湖南大学出版社.2001,9. 3、赵凯华，罗蔚茵.《新概念物理教程》（力学…）.高等教育出版社.1986,2. 4、尹鸿钧.《基础物理教程丛书》（力学…）.中国科学技术大学出版社.1996,2. 5、顾建中.《力学教程》.人民教育出版社.1979.3. 6、梁昆淼.《力学》（上、下册，修订版）.人民教育出版社.1980.1. 7、李椿，章立源，钱尚武.《热学》.人民教育出版社.1978.9. 8、赵凯华.《电磁学》（上、下册）.人民教育出版社.1978,4. 9、梁灿彬，秦光戎，梁竹健.《电磁学》.人民教育出版社.1980,12. 10、姚启钧.《光学教程》.人民教育出版社.1981.6. 11、母国光，李若蹯.《普通物理学》（光学部分）.高等教育出版社.1965.11. 12、章志鸣，沈元华，陈惠芬.《光学》.高等教育出版社.2000,6. 13、张三慧.《大学物理学》（第一、二、三、四、五册）.清华大学出版社.1999. 14、陆果.《基础物理学教程》（上、下册）.高等教育出版社.1998. 15、[美]阿特.霍布森.《物理学：基本概念极其与方方面面的联系》.上海科学技术出版社.2001. 16、邓飞帆，葛昆龄，王祖恺.《普通物理疑难问答》.湖南科技出版社.1984,7. 17、华东师大普物研究室.《大学物理选择题》.北京工业学院出版社.1987,10.
大学物理物理知识点总结!!!!!
第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?==?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==
ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ 分量式为 02 0cos ()1sin ()2 αα==-?? ???水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度ds v dt = 切向加速度t dv a dt = (速率随时间变化率) 法向加速度2 n v a R =(速度方向随时间变化率)。 2.角量：角位移θ(单位rad )、角速度d dt θ ω= (单位1rad s -?) 角速度22d d dt dt θω α==(单位2rad s -?) 3.线量与角量关系：2 = t n s R v R a R a R θωαω===、 、、 4.匀变速率圆周运动：
大学物理上知识点整理
大学物理上知识点整理 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 固体间的静摩擦力：（最大值） 固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或。 4、万有引力： 特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 式中R为地球半径，M为地球质量。 在地球上方（较大），。 在地球内部（），。 三、惯性参考系中的力学规律牛顿三定律
牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。 2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。 变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。
兰州大学物理类高数(上)期末试题及答案
兰州大学2009～2010学年第 一 学期 期末考试试卷（A 卷） 课程名称： 任课教师： 学院： 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题有6小题, 每小题4分, 共24分) 1. 当0x →时，下述哪个量是2 ()(1cos )ln(12)f x x x =-+ 的同阶无穷小量( ). （A ）3x ； （B ）4x ； （C ）5x ； （D ）2 x 2. ?? ???=≠-+=00 1 sin )(2x a x x e x x f ax 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ） 1 （B ） 0 （C ） e (D) 1- 3. 设)(x f 在点x a =处可导，那么=--+→h h a f h a f h )2()(lim 0（ ）. （A ） )(3a f ' （B ） )(2a f ' (C) )(a f ' （D ） ) (31 a f ' 4. 设在[0，1]上)(x f 二阶可导且0)(>''x f ，则（ ） （A ）)0()1()1()0(f f f f -<'<' (B) )1()0()1()0(f f f f '<-<' (C) )0()1()0()1(f f f f -<'<' （D ）)0()1()0()1(f f f f '<'<- 5. 极限a x a x a x -→??? ??1 sin sin lim 的值是（ ）. （A ） 1 （B ） e （C ） a e cot （D ） a e tan 6.设常数0k > ，则级数1 1 (1)ln(1n n ∞ +=-+ ∑ ( ) （A ）绝对收敛（B ） 条件收敛 （C ）发散 （D ） 敛散性与k 有关 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 1. 设 =->)1arctan (12 x x d x （ ） 2 s ,sin cos t 4t t y t t π-=+=32. 曲线 x=co cos 对应的点处的切线斜率为________ 3. 求函数2 )4ln(2x x y -=的单调递增区间为 2 1 3x 0 4. x e dx __________=? ()() 2 dx ____________12x x =++? 5. []2()a _______ f x x ππ==16. 函数在-，上的傅立叶系数 三、（10分） 计算 2 60 sin lim x t x x te tdt x e →? 四、（10分） ''1y y xe =+求函数的二阶导数y 五、（8分）设a>0，函数()x f 在[],a b 上连续，在(),a b 内可导，证明存在(),a b ξ∈ ----------------------------------------------------装-------------------------------订---------------------------------线--------------------------------------------------------
大学物理知识点归纳
大学物理知识点归纳 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
大学物理 第十一章：真空中的静电场 一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单 位面积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线 方向）一致。 二、电场强度的计算： a)点电荷的电场强度：E=F q0=1 4πε0 q r3 r b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：E=?ql 4πε0r3 （l表示点到电偶极子连线的距离） c)均匀带电直棒： i.有限长度：E=λ 4πε0a (sinθ2? sinθ1)i+λ 4πε0a (cosθ1?cosθ2)j ii.无限长（θ1=0，θ2=π）： E=E y j=λ 2πε0a j iii.半无限长：（θ1=π 2，θ2=π或者θ1=0，θ2=π 2 ）E= λ 4πε0a (?i+j)或 E=λ 4πε0a (i+j) 三、电通量 a)电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度E的方向一致，曲 线的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位 面积所通过的电场线条数满足：E=dΦe dS⊥ 电场中某点的电场强度大小等于该处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电 场线条数。 b)静电场电场线的特点： 1.电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远）， 在无电荷的地方不会中断； 2.任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方 向； 3.电场线不形成闭合回路； 4.电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。 c)电通量 i.均匀电场E穿过任意平面S的电通量：Φe=EScosθ ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：Φe=∫E? S dSΦe=∮E S dS 四、高斯定理
大学物理知识点归纳
大学物理 第十一章：真空中的静电场 一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单位面积电 通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线方向）一致。 二、电场强度的计算： a) 点电荷的电场强度： = 0 = 410 3 1 =0，2 =2） =40（-+） 或 =40（+） 三、电通量 a ） 电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度 E 的方向一致，曲线 的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位面积 所通过的电场线条数满足：E =Φ 电场中某点的电场强度大小等于该 ⊥ 处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数。 b ） 静电场电场线的特点： 1. 电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远），在无 电荷的地方不会中断； 2. 任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方向； 3. 电场线不形成闭合回路； 4. 电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。 c ） 电通量 i. 均匀电场 E 穿过任意平面 S 的电通量：Φ = ii. 非均匀电场E 穿过曲面S 的电通量：Φ = ∫ ? Φ = ∮ 四、高斯定理 a ） Φ =∮ ?= 1 ∑ 0 b ） 表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭 合曲面内包围的电荷的代数和除以0; c) 理解： 1. 高斯定理表达式左边的 E 是闭合面上dS 处的电场强度，他是由闭合 面 b) 电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：= - 403 表示点到电偶极子 连线的距离） c ） 均匀带电直棒： i. 有 限 长 度 ： = 40(2 - 1) + 40(1 -2) ii. 无限长（1=0，2 = ）： == 20 iii. 半无限长：（1 = ，2 = 或者
大学物理知识梳理解读
大学物理（文复习资料 一、牛顿力学. 牛顿三大定律（P37 牛顿三大定律是力学中重要的定律，它是研究经典力学的基础。 1. 牛顿第一定律 内容:任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止。说明：物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力,它的运动状态是不会改变的。物体的这种性质称为惯性。所以牛顿第一定律也称为惯性定律。第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点，往往容易产生错觉。注意:牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立，实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿第一定律是否成立，作为一个参照系是否惯性参照系的判据。 2. 牛顿第二定律 内容:物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。 说明:第二定律定量描述了力作用的效果，定量地量度了物体的惯性大小。它是矢量式，并且是瞬时关系。强调的是：物体受到的合外力，会产生加速度，可能使物体的运动状态或速度发生改变，但是这种改变是和物体本身的运动状态有关的。真空 中，由于没有空气阻力，各种物体因为只受到重力，则无论它们的质量如何，都具有的相同的加速度。因此在作自由落体时，在相同的时间间隔中，它们的速度改变是相同 3. 牛顿第三定律
内容:两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。 说明:要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的，有作用必有反作用力。它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。 (1作用力和反作用力是没有主次、先后之分。同时产生、同时消失。 (2这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。 (3作用力和反作用力必须是同一性质的力。 (4与参照系无关。 三大守恒定律 1?能量守恒定律.(p47 能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式? 2. 动量守恒定律.(p55 如果几个物体组成一个系统，且系统不受外力的作用(或合外力为零,尽管系统内各物体在内力作用下，各物 体的动量发生了变化，但是系统的总动量的改变为零，即总动量不变. 3?角动量守恒定律.(p59 如果作用于质点的力矩为零，质点的角动量在运动过程中将保持恒矢量. 、热力学
(完整版)理工科大学物理知识点总结及典型例题解析
第 一章 质点运动学 本章提要 1、 参照系：描述物体运动时作参考的其他物体。 2、 运动函数：表示质点位置随时间变化的函数。 位置矢量：k t z j t y i t x t r r )()()()( 位置矢量：)()(t r t t r r 一般情况下：r r 3、速度和加速度： dt r d v ； 22dt r d dt v d a 4、匀加速运动： a 常矢量 ； t a v v 0 2 210t a t v r 5、一维匀加速运动：at v v 0 ； 2210at t v x ax v v 2202 6、抛体运动： 0 x a ； g a y cos 0v v x ； gt v v y sin 0 t v x cos 0 ； 2 210sin gt t v y 7、圆周运动：t n a a a 法向加速度：22 R R v a n 切向加速度：dt dv a t 8、伽利略速度变换式：u v v 【典型例题分析与解答】 1.如图所示,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为l 。当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v 为多少? 解：取如图所示的坐标轴, 由题知任一时刻由船到滑轮的绳长为l=l 0-vt 则船到岸的距离为： 2 2022)(-h -vt l -h l x 因此船的运动速率为： 2.一质点具有恒定的加速度2)46(m/s j i a ,在t=0 (m).求:(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在 xoy
解. (1)由加速度定义dt v d a ,根据初始条件 t 0=0 v 0=0 可得 由dt r d v 及 t 0=0i r r 100 得 t t r r dt j t i t dt v r d 0 )46(0 m j t i t j t i t r r ]2)310[(2322220 (2)由以上可得质点的运动方程的分量式x=x(t) y=y(t) 即 x=10+3t 2 y=2t 2 消去参数t,得质点运动的轨迹方程为 3y=2x-20 这是一个直线方程.由m i r 100 知 x 0=10m,y 0=0.而直线斜率 3 2 tga dy/dx k , 则1433 a 轨迹方程如图所示 3. 质点的运动方程为2 3010t t -x 和2 2015t t-y ,(SI)试求:(1) 初速度的大小和方向;(2)加速度 的大小和方向. 解.(1)速度的分量式为 t -dx/dt v x 6010 当t=0时,v 0x =-10m/s,v 0y =15m/s,则初速度的大小为0182 0200.v v v y x m/s 而v 0与x 轴夹角为 1412300 x y v v arctg a (2)加速度的分量式为 260-x x ms dt dv a 240-y y ms dt dv a 则其加速度的大小为 17222 . a a a y x ms -2 a 与x 轴的夹角为 1433 -a a arctg x y (或91326 ) 4. 一质点以25m/s 的速度沿与水平轴成30°角的方向抛出.试求抛出5s 后,质点的速度和距抛出点的 位置. 解. 取质点的抛出点为坐标原点.水平方向为x 轴竖直方向为y 轴, 质点抛出后作抛物线运动,其速度为 cos 0v v x 则t=5s 时质点的速度为 v x =21.65m/s v y =-36.50m/s X 10 X
最新川大版高等数学(第一册)部分课后题答案[1]
川大版高等数学(第一册)部分课后题答案 [1]
高数第一册 第一章 习题1.1 ?Skip Record If...? （4）?Skip Record If...? ?Skip Record If...? （8）?Skip Record If...? ?Skip Record If...? （10）?Skip Record If...? 7．?Skip Record If...? （6）?Skip Record If...? （7）?Skip Record If...?） （8）?Skip Record If...? （9）?Skip Record If...? 13．（1）?Skip Record If...? （2）?Skip Record If...? （3）32221,()(1)3(1)256()56 (1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1, 或： 14． ?Skip Record If...? 习题1.2 2。(1) ?Skip Record If...?，解不等式?Skip Record If...?，得?Skip Record If...? (2) ?Skip Record If...?，解不等式?Skip Record If...?，得?Skip Record If...? (3) ?Skip Record If...?，解不等式?Skip Record If...?，得?Skip Record If...? 当?Skip Record If...?时，?Skip Record If...?
川大 高数2 答案
一、单选题（共40 道试题，共100 分。） 1.题目： A. B. C. D. 2.题目： A. B. C. D. 3. A. 1 B. 0 C. b D. -b 4. 题目： A. B. C. D. 5. 题目： A. B. C. D. 6.题目： A. B. C. D.
7.题目： A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 8.题目： A. B. C. D. 9. A. B. 2 C. 0 D. /2 10. A. B. C. D. 11. A. B. C. D. 12. A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 13.题目：
A. B. C. D. 14. 下列命题中，正确的是 A. B. C. D. 满分：2.5 分 15. A. 单调递增 B. 单调递减 C. 部分递增，部分递减 D. 不可计算 满分：2.5 分
16. 题目： A. B. C. D. 17.题目： A. B. C. D. 18. 题目： A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 以上均不对 19. 题目： A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 20. A. 连续点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 无穷间断点 21. 题目： A. 仅有一条 B. 至少有一条 C. 不一定存在 D. 不存在
22. A. 依赖于s和t B. 依赖于s,t,x C. 依赖于t和x D. 依赖于s,不依赖于t 23.题目： A. 2 B. 1 C. -1 D. 0 24. A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 3 25. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 26. 题目： A. 在点(1,2)处取最大值5 B. 在点(1,2)处取最小值-5 C. 在点(0,0)处取最大值0 D. 在点(0,0)处取最小值0 27. A. 2 B. -2 C. 1/2 D. -1/2 28. A. 处处单调减小 B. 处处单调增加 C. 具有最大值 D. 具有最小值 29.题目： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4