七年级下学期尺规作图题练习(最新整理)
七年级数学下尺规作图题练习
姓名 班别 座号
基本作图一：作一条线段等于已知线段
已知：如图，线段a .
求作：线段AB ，使AB = a .
基本作图二：作一个角等于已知角
已知：如图，已知∠AOB
求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB
基本作图三：作线段的垂直平分线
已知：线段AB(如图)．
求作：线段AB 的垂直平分线CD ．基本作图四：利用尺规作一个角的平分线
已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP.
基本作图五：作已知直线的垂线
（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直
已知：如图，点A 在上，
1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1
l 作法：①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交于B 、C
1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于
BC 为半径，在一侧作弧，交点为D 211l ③连接AD
∴AD 就是所求作的直线2
l （2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直
已知：如图，直线及直线外一点A
1l 1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1
l 作法：①以点A 为圆心，以大于点A 到的距离的长度为半径画弧交于B 、C
1l 1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于
BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D 2
1③连接AD ∴AD
就是所求作的直线2
l A B
B
练习：
1、请在图中作出△ABC 的
2、请在图中作出△ABC 的BC 边上的中点E.角平分线BD （要求保留作图痕迹）. （要求保留作图痕迹）.
3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D
求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的
两边之距相等
要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹
4、张庄A 、李庄B 位于河沿L 的同侧，现在河沿
L 上修一泵站C 向张庄A 、李庄B 供水，问泵站修
在河沿L 的什么地方，所用水管最少？
5、过点C 作一条线平行于AB
6、已知：如图，∠，∠，线段m .
αβ求作：△ABC ，使∠A=
∠，∠B=∠,AB=m .
αβ
北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)汇编
B P A a O Q P N M O N M B P A 老师 姓名 学生姓名 教材版本 北师大版 学科名称 数学 年级 初一 上课时间 课题名称 尺规作图 教学重点 1. 掌握几种尺规作图的作法 2. 能利用尺规作图解决实际问题 教 学 过 程 第一环节：知识梳理（要点） 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线 （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ；
N M B O A ③ ②①A' A' N'O' B'M'O' A' N'M' M' O' Q N D C P P M B A B A P A B B A P Q N D C M （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’； （2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； （3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； （4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’； （5）连接O ’N ’并延长到B ’。 则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线AB 上一点。 求作：直线CD ，是CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。 作法： （1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ； （2）分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径画弧，两弧交于点Q ； （3）过D 、Q 作直线CD 。 则直线CD 是求作的直线。 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB 及外一点P 。 求作：直线CD ，使CD 经过点P ， 且CD ⊥AB 。 作法： （1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ；
七年级下学期尺规作图汇总
七年级数学下尺规作图汇总 姓名 班别 座号 基本作图一：作一条线段等于已知线段 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法：（1）作射线AP ； （2）在射线AP 上截取AB=a . ∴线段AB 就是所求作的图形. 基本作图二：作一个角等于已知角 已知：如图，已知∠AOB 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法：（1）作射线O ’A ’； （2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； （3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； （4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’； （5）连接O ’N ’并延长到B ’. ∴∠A ’O ’B ’就是所求作的角 基本作图三：作线段的垂直平分线 已知：线段AB(如图)． 求作：线段AB 的垂直平分线CD ． 作法：(1)分别以点A 和B 为圆心，以大于12 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C 和D ． (2)作直线CD ． ∴直线CD 就是线段AB 的垂直平分线． 基本作图四：利用尺规作一个角的平分线 已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP. 作法： （1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧， 两弧交∠AOB 两边于点M 、N ． （2）分别以点M ，N 为圆心，以大于2 1MN 的 长度为半径画弧，两弧交于点P ． （3）作射线OP ． ∴射线OP 为角AOB 的角平分线. A B
基本作图五：作已知直线的垂线 （1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 已知：如图，点A 在1l 上， 求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l 作法： ①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交1l 于B 、C ②分别以点B 、C 为圆心，以大于 21BC 为半径，在1l 一侧作弧，交点为D ③连接AD ∴AD 就是所求作的直线2l （2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直 已知：如图，直线1l 及直线1l 外一点A 求作：直线2l ，使2l 经过点A ，且2l ⊥1l 作法： ①以点A 为圆心，以大于点A 到1l 的距离的长度为半径画弧交1l 于B 、C ②分别以点B 、C 为圆心，以大于 21BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D ③连接AD ∴AD 就是所求作的直线2l 练习： 1、（2005长沙）请在图中作出△ABC 的 角平分线BD （要求保留作图痕迹）. 3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D 求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的 两边之距相等 要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 2、如图，画一个等腰△ABC ，使得底边BC=a ，它的高AD=h .
七年级尺规作图
尺规作图 1.下列作图属于尺规作图的就是( ) A.画线段MN=3cm B.用量角器画出∠AOB的平分线 C.用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D.已知∠α,用没有刻度的直尺与圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α 2.下列尺规作图的语句正确的就是( ) A.延长射线AB到点C B.延长直线AB到点C C.延长线段AB到点C,使BC=AB D.延长线段AB到点C,使AC=BC 3.下列尺规作图的语句错误的就是( ) A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β 4.如图所示,过点P画直线a的平行线b的作法的依据就是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.同位角相等,两直线平行 C.两直线平行,内错角相等 D.内错角相等,两直线平行 5.如图所示,已知线段a,b,c (a>b+c),求作线段AB,使AB=a－b－c.下面利用尺规作图正确的就是 ( ) 6.如图所示,AF=_____ __.(用a,b,c表示) 7.画线段AB;延长线段AB到点C,使BC=2AB;反向延长AB到点D,使AD=AC,则线段CD=______AB. 8.已知∠AOB=22、5°,分别以射线OA,OB为始边,在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB,∠BOD=2∠AOB,则OC与OD的位置关系就是______. 9.如图所示,求作一个角等于已知角∠AOB. 作法:(1)作射线_______; (2)以______为圆心,以_____为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D; (3)以______为圆心,以_____为半径画弧,交O′B′于点D′; (4)以点D′为圆心,以______为半径画弧,交前面的弧于点C′; (5)过______作射线O′A′. ∠A′O′B′就就是所求作的角. 10.如图所示,已知线段a,b,c,利用尺规作一条线段,使它等于a+b－2c,并写出作法.
(完整版)北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)
第一环节：知识梳理（要点） 1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直 尺和圆规作图。最基本 ,最常用的尺规作图 通常称 基本作图 。一些复杂的尺规作图都是由基本 作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线 （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a . 求作：线段 AB ，使 AB = a . 作法： （ 1） 作射线 AP ； （2） 在射线 AP 上截取 AB=a . 则线段 AB 就是所 求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线 段 MN. 求作：点 O ，使 MO=N （O 即 O 是 MN 的中点） 作法： （１）分别以 M 、 N 为圆心，大于 的相同线段为半 径画弧， 两弧相交于 P ， Q ； （２）连接 PQ 交 MN 于 O ． 则点 O 就是所求作 的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图， ∠ AOB ， 求作：射线 OP, 使∠ AOP ＝∠ BOP （即 OP 平分∠ AOB ）。 作法： （ 1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交 OA ， OB 于 M ，N ； （ 2）分别以 M 、Ｎ为圆心， 大于 的线段长为 半径画 （ 3） 作射线 OP 。 则射线 OP 就是∠ AOB 的角 平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图， ∠ AOB 。 求作：∠ A ' O ' B '，使 A 'O 'B ' =∠ AOB 教 学 过 程
初一数学尺规作图
a M 七年级数学期末复习资料（七） 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ； （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。
③ ② ① P B A P （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’； （2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； （3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； （4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’； （5）连接O ’N ’并延长到B ’。 则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线AB 上一点。 求作：直线CD ，是CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。 作法： （1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ； （2）分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径画弧，两弧交于点Q ； （3）过D 、Q 作直线CD 。 则直线CD 是求作的直线。 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB 及外一点P 。 求作：直线CD ，使CD 经过点P ， 且CD ⊥AB 。
【初一上册数学《几何图形初步》知识点总结】 七年级数学几何图形初步知识点
【初一上册数学《几何图形初步》知识点总结】七年级数学几何图形初步知识点 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质两点之间，线段最短是另一个重点。 四、难点 立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点 五、知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
(完整版)学生2014北师大七年级下册尺规作图总结(1)
尺规作图 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1）作射线AP； （2）在射线AP上以A为圆心a为半径， 截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。 题目二：作已知线段的中垂线。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （１）分别以M、N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O． 则点O就是所求作的ＭＮ的中点。 （试问：PQ与ＭＮ有何关系？PQ垂直平分线段ＭＮ） 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两 弧交∠AOB内于Ｐ； （3）作射线OP。 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 题目四：作一个角等于已知角。 （请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）
题目五：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： （1）作线段AB = c； （2）以A为圆心b为半径作弧， 以B为圆心a为半径作弧与 前弧相交于C； （3）连接AC，BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n. 作法： （1）作∠A=∠α； （2）在AB上截取AB=m ,AC=n； （3）连接BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠α，∠β，线段m . 求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m. 作法： （1）作线段AB=m； （2）在AB的同旁 作∠A=∠α，作∠B=∠β， ∠A与∠B的另一边相交于C。 则△ABC就是所求作的图形（三角形）。
北师大版七年级数学下册4.4《用尺规作图》习题含答案
4.4《用尺规作图》习题含答案 1．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 2．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（ 3．下列关于用尺规作图的结论错误的是（） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 4．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为． 5．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为．
4.4《用尺规作图》习题解析 1．【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案． 【解答】解：①作一个角的平分线的作法正确； ②作一个角等于已知角的方法正确； ③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误； 故选：A． 2．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答 【解答】解：BC边上的高应从点A向BC引垂线， 只有选项D符合条件， 故选：D． 3．【分析】A．根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出； B．已知一个三角形的两边与一角，这个三角形不一定能作出； C．一个直角三角形的二条边，HL或SAS，这个三角形一定可以作出； D．已知一个三角形的三条边，SSS，那么这个三角形一定可以作出． 【解答】解：A．根据一个三角形的两角与一边，AAS或ASA，这个三角形一定可以作出； 所以A选项不符合题意； B．已知一个三角形的两边与一角，不一定作出这个三角形， 所以B选项符号题意； C．已知一个直角三角形的二条边，这个三角形一定可以作出； 所以C选项不符合题意； D．已知一个三角形的三条边，这个三角形一定可以作出． 所以D选项不符合题意． 故选：B． 4．【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可． 【解答】解：解法一：连接EF． ∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，
初一数学尺规作图
a M 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交 OA ，OB 于M ，N ； （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。
③ ② ① P B A P 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’； （2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； （3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； （4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’； （5）连接O ’N ’并延长到B ’。 则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P 是直线AB 上一点。 求作：直线CD ，是CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。 作法： （1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ； （2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 2 1 的长为半径画弧，两弧交于点Q ； （3）过D 、Q 作直线CD 。 则直线CD 是求作的直线。 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB 及外一点P 。 求作：直线CD ，使CD 经过点P ， 且CD ⊥AB 。 作法： （1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ；
七年级下学期尺规作图题练习(最新整理)
七年级数学下尺规作图题练习 姓名 班别 座号 基本作图一：作一条线段等于已知线段 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 基本作图二：作一个角等于已知角 已知：如图，已知∠AOB 求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB 基本作图三：作线段的垂直平分线 已知：线段AB(如图)． 求作：线段AB 的垂直平分线CD ．基本作图四：利用尺规作一个角的平分线 已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP. 基本作图五：作已知直线的垂线 （1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 已知：如图，点A 在上， 1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1 l 作法：①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交于B 、C 1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于 BC 为半径，在一侧作弧，交点为D 211l ③连接AD ∴AD 就是所求作的直线2 l （2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直 已知：如图，直线及直线外一点A 1l 1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1 l 作法：①以点A 为圆心，以大于点A 到的距离的长度为半径画弧交于B 、C 1l 1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于 BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D 2 1③连接AD ∴AD 就是所求作的直线2 l A B
B 练习： 1、请在图中作出△ABC 的 2、请在图中作出△ABC 的BC 边上的中点E.角平分线BD （要求保留作图痕迹）. （要求保留作图痕迹）. 3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D 求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的 两边之距相等 要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 4、张庄A 、李庄B 位于河沿L 的同侧，现在河沿 L 上修一泵站C 向张庄A 、李庄B 供水，问泵站修 在河沿L 的什么地方，所用水管最少？ 5、过点C 作一条线平行于AB 6、已知：如图，∠，∠，线段m . αβ求作：△ABC ，使∠A= ∠，∠B=∠,AB=m . αβ
(完整)初一尺规作图题目练习
初一作图练习 班别：学号：姓名：一、尺规作图例题 题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1）作射线AP； （2）在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法：（１）分别以M、N为圆心，大于1 2 MN 的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O． 则点O就是所求作的ＭＮ的中点。 （试问：PQ与ＭＮ有何关系？） （怎样作线段的垂直平分线？） 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于1 2 MN 的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；作射线OP。 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 题目四：作一个角等于已知角。
二、作图练习 1、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+b（保留作图痕 迹，不要求写作法） 2、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图 痕迹，不要求写作法）
3、如图，已知∠α， （1）画一个∠AOB=∠α （2）画∠AOB的补角 （3）画∠AOB的角平分线OC （4）若∠AOC=60°35′，求∠AOB的度数 α 4、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记做B）后，折向北偏西60°的方向爬行3cm（此时的位置记作C）。 （1）画出蚂蚁爬行路线； （2）用量角器量出∠OBC的度数。（保留整数）
鲁教版初中数学七年级上册《三角形的尺规作图》参考教案
1.4 三角形的尺规作图 ●教学目标 （一）教学知识点 在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形. （二）能力训练要求 1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形. 2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性. （三）情感与价值观要求 在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神. ●教学重点 利用尺规作三角形. ●教学难点 如何利用尺规作三角形. ●教学方法 讲练结合法. ●教具准备 投影片四张 第一张：做一做（记作投影片§1.4 A） 第二张：作图过程（记作投影片§1.4 B） 第三张：做一做（记作投影片§1.4 C） 第四张：做一做（记作投影片§1.4 D） 学生用具：直尺、圆规 ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］在六年级我们已研究了用尺规作图.会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.现在来回忆一下：用尺规作图的步骤：［生］用尺规作图的步骤有：已知、求作、分析、作法. ［师］很好.下面大家来画一条线段等于已知线段.
［生］已知：线段a,求作：一条线段，使它等于a. 图 作法：1.画射线AC. 2.在射线AC上截取AB=a. 则线段AB就是所求作的线段. 图 ［师］好，那如何作一个角等于已知角呢？ ［生］已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB. 图 作法：1.画射线O′B′. 2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C点； 3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′. 4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′. 5.过D′作射线O′A′. 则∠A′O′B′就是所求作的角. 图 ［师］很好，从回答问题中知道大家基本掌握了用尺规作线段和角.边和角是三角形的基本元素.如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗？这节课我们就来利用尺规作一个三角形与已知三角
北师大版七年级下册数学试题2.4 用尺规作图1试卷
《用尺规作角》习题 一、选择题 1．下列关于作图的语句中正确的是（） A．画直线AB=10厘米 B．画射线OB=10厘米 C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 2．下列属于尺规作图的是（） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段 3．尺规作图的画图工具是（） A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器 C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 4．下列作图语句正确的是（） A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧 5．图中的尺规作图是作（） A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段 C．一个角等于已知角 D．角的平分线 6．下列作图语句正确的是（） A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠a C．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧7．下列叙述中，正确的是（） A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC
C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 8．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=a C．以点O为圆心画弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 9．下列属于尺规作图的是（） A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a 10．下列关于作图的语句正确的是（） A．作∠AOB的平分线OE=3 cm B．画直线AB=线段CD C．用直尺作三角形的高是尺规作图 D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 11．下列作图属于尺规作图的是（） A．画线段MN=3cm B．用量角器画出∠AOB的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α 12．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 二、填空题 13．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和，保留． 14．下列语句表示的图形是（只填序号） ①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．
北师版数学七年级下册同步练习2.4 用尺规作图
2.4 用尺规作图 一、单选题 1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（） A. 尺规作线段的垂直平分线 B. 尺规作一条线段等于已知线段 C. 尺规作一个角等于已知角 D. 尺规作角的平分线 2.下列尺规作图的语句正确的是（） A. 延长射线AB到D B. 以点D为圆心，任意长为半径画弧 C. 作直线AB=3cm D. 延长线段AB至C，使AC=BC 3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（） A. 作一个角等于已知角 B. 平分一个已知角 C. 在射线上截取一线段等于已知线段 D. 作一条直线的垂线 4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（） A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 5cm或2cm 5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（） A. B. C. D. 6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的． A. AAS B. ASA C. SAS D. SSS
7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（） A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧 9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D， 则∠BDC的度数为（） A. 100° B. 65° C. 75° D. 105° 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（） A. ∠BAD=∠CAD B. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长 C. S△ABD=S△ACD D. AD垂直平分MN 二、填空题
初中七年级的尺规作图.doc
七年级 ( 尺规作图 ) 1 七年级 (尺规作图 )( ) A ．画线段 MN=3 cm B ．用量角器画出∠ AOB 的平分线 C．用三角尺作过点 A 垂直于直线 L 的直线 D ．已知∠,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB, 使∠ AOB=2 ∠ 2 ．下列尺规作图的语句正确的是( ) A ．延长射线 A B 到点 C B．延长直线 AB 到点 C C．延长线段 AB 到点 C,使 BC=AB D ．延长线段 AB 到点 C,使 AC=BC 3 ．下列尺规作图的语句错误的是( ) A ．作∠ AOB, 使∠ AOB=3 ∠B．以点 O 为圆心作弧 C．以点 A 为圆心 ,线段a的长为半径作弧D．作∠ ABC, 使∠ ABC= ∠ +∠ 4 ．如图所示 ,过点 P 画直线a的平行线b的作法的依据是 () A ．两直线平行 ,同位角相等 B ．同位角相等 ,两直线平行 C．两直线平行 ,内错角相等 D ．内错角相等 ,两直线平行 5．如图所示 ,已知线段a,b,c (a>b+c),求作线段AB,使AB= a－b－c．下面利用尺规作图正确的是() 6．如图所示 ,AF=_______． (用a,b,c表示 ) 7 ．画线段AB ；延长线段AB到点C,使BC=2AB ；反向延长AB到点D, 使AD=AC, 则线段 CD=______AB ． 8．已知∠ AOB=22.5°,分别以射线OA,OB为始边, 在∠AOB的外部作 ∠AOC= ∠ AOB, ∠ BOD=2 ∠ AOB, 则 OC 与 OD 的位置关系是 ______． 9．如图所示 ,求作一个角等于已知角∠AOB ． 作法： (1) 作射线 _______； (2)以______ 为圆心 ,以 _____为半径画弧 ,交 OA 于点 C,交 OB 于点 D； (3)以______ 为圆心 ,以 _____为半径画弧 ,交 O′ B于′点 D′； (4)以点 D′为圆心 ,以 ______为半径画弧 ,交前面的弧于点 C′； (5)过______ 作射线 O′ A．′ ∠ A′ O′就B是′所求作的角． 10．如图所示 ,已知线段a,b,c,利用尺规作一条线段,使它等于a+b－2c,并写出作法． 1 / 4
初一数学尺规作图
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. B P A a O N M B P A 七年级数学期末复习资料（七） 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法： （1） 作射线AP ； （2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法： （１）分别以M 、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ． 则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ， 求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA ，OB 于M ，N ； （2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线OP 。 则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。 （4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB 。 求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB 作法： （1）作射线O ’A ’；
七年级下作图题
问：PC 与OB —定平行吗? 答： . 尺规作图专题 【角的和差倍】1.如图所示，已知/ 和/ ，按要求作图: （1）利用尺规作/ BOD M +2/ (2)利用尺规作/ AOB 使/ AOB M - / 【平行线判定定理应用1】2?如图，已知直线AB 和AB 外一点P,求作一条直线PQ // AB （根据“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”作） 【平行线判定定理应用2】3、尺规做图题（保留做图痕迹，不写做法） 已知：/ AOB 点P 在 OA 上，请以P 为顶点，PA 为一边作/ APC 2 O. 使PQ 4 B 4 B
【三角形三边关系应用】4.如图,草原上有4 口油井,位于四边形ABCD勺4个顶点,现在要建立一个维修站H,试问维修站H建在何处，才能使它到4 口油井的距离之和HA+HB+HC+HD 最小，说明理由. 【SSS】5.已知线段a,作厶ABC使得AB=3a BC=4a AC=2a.（保留做图痕迹，不写做法）a [SSS1 6已知线段a、b和m，求作ABC，使BC 2a, AC b, BC边上的中线AD m ab"
【SAS1 7已知线段a和 ,求作ABC , 使AB AC a, A a
【SSA 两个解】8已知：/ a 和线段m 、n .求作：△ ABC ，使/ A= /a, AB=m , BC=n .（用 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.） 【ASA 】9.已知/ a /B 和线段a.求作△ ABC ，其中/ A= / a , / B=/B, 【AAS 】10、已知/ a /B,和线段a 求作△ ABC ，其中/ A=2 / a ，/ B= / H1 AB=a 。 3， BC=a 。
七年级(尺规作图)
七年级(尺规作图) 1七年级(尺规作图)( ) A．画线段MN=3cm B．用量角器画出∠AOB的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D．已知∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α 2．下列尺规作图的语句正确的是( ) A．延长射线AB到点C B．延长直线AB到点C C．延长线段AB到点C,使BC=AB D．延长线段AB到点C,使AC=BC 3．下列尺规作图的语句错误的是( ) A．作∠AOB,使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心,线段a的长为半径作弧D．作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β 4．如图所示,过点P画直线a的平行线b的作法的依据是( ) A．两直线平行,同位角相等B．同位角相等,两直线平行 C．两直线平行,内错角相等D．内错角相等,两直线平行 5．如图所示,已知线段a,b,c (a>b+c),求作线段AB,使AB=a－b－c．下面利用尺规作图正确的是( ) 6．如图所示,AF=_____ __．(用a,b,c表示) 7．画线段AB；延长线段AB到点C,使BC=2AB；反向延长AB到点D,使AD=AC,则线段CD=______AB． 8．已知∠AOB=22.5°,分别以射线OA,OB为始边,在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB,∠BOD=2∠AOB,则OC与OD的位置关系是______． 9．如图所示,求作一个角等于已知角∠AOB． 作法：(1)作射线_______； (2)以______为圆心,以_____为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D； (3)以______为圆心,以_____为半径画弧,交O′B′于点D′； (4)以点D′为圆心,以______为半径画弧,交前面的弧于点C′； (5)过______作射线O′A′． ∠A′O′B′就是所求作的角． 10．如图所示,已知线段a,b,c,利用尺规作一条线段,使它等于a+b－2c,并写出作法．
七年级数学下册 用尺规作图习题
2017-2018学年北师大版七年级下册数学2.4 用尺规作图同步测试 一、单选题（共10题；共20分） 1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（） A. 尺规作线段的垂直平分线 B. 尺规作一条线段等于已知线段 C. 尺规作一个角等于已知角 D. 尺规作角的平分线 2.下列尺规作图的语句正确的是（） A. 延长射线AB到D B. 以点D为圆心，任意长为半径画弧 C. 作直线AB=3cm D. 延长线段AB至C，使AC=BC 3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（） A. 作一个角等于已知角 B. 平分一个已知角 C. 在射线上截取一线段等于已知线段 D. 作一条直线的垂线 4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（） A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 5cm或2cm 5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）
A. B. C. D. 6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的． A. AAS B. ASA C. SAS D. SSS 7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（） A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧 B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧 C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧 D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧 9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作： ①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D， 则∠BDC的度数为（） A. 100° B. 65° C. 75° D. 105°