自动控制原理第六章
5-25 对于典型二阶系统，已知参数3=n ω，7.0=ξ，试确定截止频率c ω和相角裕度γ。
解 依题意，可设系统的开环传递函数为
)
12
.4(143
.2)
37.02(3)2()(22+=??+=+=s s s s s s s G n n ξωω
绘制开环对数幅频特性曲线)
(ωL 如图解5-25所示，得
143.2=c ω
?=+?=63)(180c ω?γ
5-26 对于典型二阶系统，已知σ％=15％，s 3=s t ，试计算相角裕度γ。
解 依题意，可设系统的开环传递函数为
)
2()(2n n
s s s G ξωω+=
依题 ????
?====--n s o o o o t e σξξπ
5.33152
1
联立求解 ???==257.2517
.0n
ωξ
有 )1333
.2(1824
.2)
257.2517.02(257.2)(2
+=??+=
s s s s s G
绘制开环对数幅频特性曲线)(ωL 如图解5-26所示，得
1824.2=c ω
?=+?=9.46)(180c ω?γ
5-27 某单位反馈系统，其开环传递函数 G s s
s s s ().(.)(.)(.)
=
+++1670810251006251
试应用尼柯尔斯图线，绘制闭环系统对数幅频特性和相频特性曲线。 解 由G(s)知：20lg16.7=24.5db 交接频率：ω11
08
125=
=.. , ω210254==. , ω310062516==.
图解5-27 Bode 图 Nyquist 图
5-28 某控制系统，其结构图如图5-83所示，图中 )
20
1(8.4)(,81)
1(10)(21s s s G s
s s G +=
++=
试按以下数据估算系统时域指标σ％和t s 。
（1）γ和ωc
（2）M r 和ωc
（3）闭环幅频特性曲线形状 解 (1) )
20
1)(81()1(48)()()(21s
s s s s G s G s G +++=
=
db 6.3348lg 20= 20,
1,125.081321====ωωω
065,6≈=∴
γωc
查图5-56 得 13.16
.6,
%21%==
=C
S t ωσ秒
(2) 根据M r ,ωC 估算性能指标 当 ω=5 时: L(ω)=0, ?(ω)=-111°
找出: )65(,103.1sin 1
===
r r
M r , ωC =6 查图5-62 得 13.18
.6,%21%===C
S t ωσ秒
(3) 根据闭环幅频特性的形状
ω 0.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L(db) 36 18 9.5 5 3 0 -2 -4 -5 -7 -20 ?(°) -142.5 -130 -118.5 -114 -111 -111 -112.5 -115.5 -118.5 -124 -148 M(db) 0 0.68 1 1.05 0 1.1 -2.1 -3.3 -4 -5.5 -19.3
令 M M r 01113==. 或)(05.1dB M r = f f f f b a a
=
=
=
=72102324
1196π
π
π,,,. N M f M a =
==(
)
..411911190 79.01
13
.110706=?=?=M M f f F r a
σ%[()]%%=+=411710Ln NF
t F f S a
=
-=21604
06...秒
5-29 已知控制系统结构图如图5-84所示。当输入t t r sin 2)(=时，系统的稳态输出
)45sin(4)(?-=t t c s 。试确定系统的参数n ωξ,。
解 系统闭环传递函数为
2
222)(n
n n
s s s ωξωω++=Φ 令
22
4
4)()1(2
22222==+-=Φn n n j ωξωωω ?-=--=Φ∠451
2arctan )1(2n n j ωξω
联立求解可得 244.1=n ω，22.0=ξ。
5-30 对于高阶系统,要求时域指标o o 18=σ,s t s 05.0=，试将其转换成频域指标。 解 根据近似经验公式 )1sin 1
(
4.016.0-+=γ
σ
o o
c
s K t ωπ0=
20)1sin 1(5.2)1sin 1(5.12-+-+=γ
γK 代入要求的时域指标可得
5.11)1
6.0(4
.01sin 1=+-=o
o
σγ
?=8.41γ 375.30=K
)rad/s (1.2120==s
c t K π
ω
所求的频域指标为?=8.41γ，1.212=c ω。
5-31 单位反馈系统的闭环对数幅频特性如图5-85所示。若要求系统具有30°的相角裕度，试计算开环增益应增大的倍数。
解 由图5-85写出闭环系统传递函数
)
15
)(125.1)(1(1
)(+++=
Φs
s s s
系统等效开环传递函数
)1425
.4)(1825.2(5
.0)
425.4)(825.2(25.6)(1)()(++=
++=Φ-Φ=
s s s s s s s s s G
可知原系统开环增益5.0=K 。
令相角裕度 425
.4arctan 825.2arctan
90)(18011
1c c c ω
ωω?γ--?=+?==30°
有
732.1605
.121425.4825.221
1
1
=?=-
+
tg c c c ωωω 整理可得 05.12186
.412
1=-+c c ωω 解出 1102.2K c ==ω
所以应增大的放大倍数为 04.45.002.21==K K 。
5-32 设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为
G s K
s s s ()(.)(.)=
++021051 若要求系统最大输出速度为2(/min)r ，输出位置的容许误差小于2o
，试求：
（1）确定满足上述指标的最小Ｋ值，计算该Ｋ值下系统的相角裕度和幅值裕度； （2）在前向通路中串接超前校正网络
G s s s c ()..=
++0410081
计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。
解 (1)确定满足C Max =2（转/分）=120
/秒和e ss ≤20
的K h ,
,γ:
K K C e V Max
ss
==
≥6（1/秒） )
15.0)(12.0(6
)(++=s s s s G
作系统对数幅频特性曲线如图解5-32(a)所示： 由图可知 46.362
=?=c
ω
γωω'.'.'.=--=-90020538o
c c o
arctg arctg 算出相角交界频率 ωg '.=32
201lg '()h dB =-
(2)超前校正后系统开环传递函数为 G s G s s s s s s c ()()(.)
(.)(.)(.)
=
++++60410081021051
作校正后系统对数幅频特性曲线如图解5-32(b)所示，由图得：
2
5
.26=
''c ω， 8.45.226=?=''c ω
γωωωω".".".".".=+---=90040200805225o c c c c o
arctg arctg arctg arctg 算出 ωg ".=73, 371.2=''h ， 2075lg ".h dB =。
说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。 5-33 设单位反馈系统的开环传递函数为
)
1()(+=
s s K
s G
试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标： （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151 （3）相角裕度γ≥45°。 解 依e ss 指标：e K K ss v = ==11115 ∴ K =15 画未校正系统的开环对数幅频特性如图解5-33所示。依图可得： ωc ==153873. 校正前系统相角裕度： c c j G ωωγarctan 90180)(180 000--=∠+= 48.14873.3arctan 90=-= 定ωc ".=75,作图得： b dB AB dB ==1148115.(.) 作图使：AC AB dB ==115 . , 过C 点作20dB/dec 直线交出D 点（ωD =2），令（DC CE =）得E 点（ωE =28125.）。这样得出超前校正环节传递函数： 1 125 .2812)(++=s s s G c 且有：ωωm c ==".75 校正后系统开环传递函数为： G s G s s s s s c ()().()?=++?+21 28125 115 1 验算：在校正过程可保证： e K ss v ==1115 ωc rad s ".(/")=75 γωω"(")("}=-∠1800 G G c c c =-+--=>18090228125677324500 00arctg arctg arctg c c c ωωω"". ". 全部指标满足要求。 5-34 设单位反馈系统的开环传递函数为 G s K s s s ()()(.)= ++10251 要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv ≥5(rad/s)，相角裕度γ≥45°，试设计串联迟后校正装置。 解 ) 14 )(1()(++= s s s K s G （I 型系统） 取 5==v K K 校正前 236.25==c ω ?-=+?=12.5)(180c ω?γ （系统不稳定） 采用串联迟后校正。试探c ω'，使?=?+?='50545γ 取8.01=ω ?=+?=03.40)8.0(180)8.0(?γ 取5.02=ω ?=+?=3.56)5.0(180)5.0(?γ 取6.03=ω ?=+?=57.50)6.0(180)6.0(?γ 取 6.03=='ωωc 过6.0='c ω作BC ，使BA AC =；过画水平线定出D )06.01.0(='?=c D ωω；过D 作-20dB/dec 线交0dB 线于E )0072.0(=E ω。可以定出校正装置的传递函数 10072 .01 06.011 )(++=++=s s s s s G E D c ωω 校正后系统开环传递函数 ) 10072 .0)(14)(1()106.0(5)()(++++=?s s s s s s G s G c 验算： ?>?=''∠+?='4556.45)()(180c c c j G j G ωωγ 5-35 设单位反馈系统的开环传递函数为 G s s s s ()(.)(.)= ++40 021006251 （1）若要求校正后系统的相角裕度为30°，幅值裕度为10～12(dB)，试设计串联超前校正装置； （2）若要求校正后系统的相角裕度为50°，幅值裕度为30～40(dB)，试设计串联迟后校正装置。 解 G s s s s s s s ()(.)(.)()()= ++=++4002100625140 5116 1 (1) 依题作图未校正系统的对数幅频特性曲线如图解5-35(a)所示 校正前： ωc =?=5401414. , γωω=--90516 arctg arctg c c =-220 (系统不稳定） ?γγm =-+=--+="()10302210620 0000 超前校正后截止频率ωc "大于原系统ωc =1414.，而原系统在ω=16之后相角下降很快， 用一级超前网络无法满足要求。 (2) 设计迟后校正装置 γγ=+="55500 经试算在4.2=ω处有 γ(.).2455830 = ∴ 取 ωc ".=24 对应 436.244.240lg 20)"(=?? ? ? ?=c G ω 在ωc ".=24 以下24.436dB 画水平线，左延10dec 到对应ω=024.处,作-20dB dec /线交0dB 线到E ：ωE ==024 16 0015..，因此可得出迟后校正装置传递函数： 1015 .0124.0)(++=∴ s s s G c ?? ? ??+??? ??+??? ??+??? ??+=?1015.011615124.040)()(s s s s s s G s G c 015 .04 .2arctan 164.2arctan 54.2arctan 24.04.2arctan 90"0 ---+=γ =+---=≈9084292564853896425048500000000 ..... 试算： 6.8"=g ω 由Bode 图： ()() dB 30dB 9.1833 .57329.199.16.88 .3540lg 20""lg 20<=????-==g g c G G h ωω 幅值裕度h 不满足要求。为增加h ，应将高频段压低。重新设计：使滞后环节高频段幅值衰减40dB(ωg ≈89.)。求对应2040lg ('")G dB c ω=处的ωc "' () 20 "40lg 40 "lg 40lg "1== -c c L ωωω 40 10100042ωωc c "' ,"'.==∴= 00 8416 4 .0arctan 54.0arctan 90)4.0(=--=γ 查惯性环节表,在07028.'''.ωc =处：?≈-340 8434500 -= 以-20dB dec /交0dB 线于E ：（ωE =00028.），得出滞后校正装置传递函数： G s s s c ()..=++028100028 1 在ωc "'.=04处: ??? ????-===-=-=dB G L c c c 27.3886.142744.1lg 20lg 2059.340028.04.0arctan 28.04.0arctan 0 γ ?? ? ??+??? ??+??? ??+??? ??+=10028.011615128.040)()(s s s s s s G s G c 验算：ωg "'.=86 h G G dB c g =-=-????=2020 403073 861991135330715337lg ("')..... .ω 0028 .04 .0arctan 164.0arctan 54.0arctan 28.04.0arctan 90180)4.0(180000---+-=∠-=G G c γ =+---≈9055457143289650000000 ... （满足要求） 因此确定： G s s s s s c ()...=++=++0281 00028 135713571 5-36 设单位反馈系统的开环传递函数 G s K s s s ()()(.)= ++10251 要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv ≥5(rad/s)，截止频率ωc ≥2(rad/s)，相角裕度γ≥45°，试设计串联校正装置。 解 在2=ω以后，系统相角下降很快，难以用超前校正补偿；迟后校正也不能奏效，故采用迟后-超前校正方式。根据题目要求，取 2='c ω， 5==v K K 原系统相角裕度 ?=?---?='∠+?=0904 2 arctan 2arctan 180)(180c j G ωγ 最大超前角 ?=?+?-?=?+-''=5050455γγ?m 查教材图5-65(b) 得： 8≈a ， dB 9lg 10≈a 过2='c ω作BC ，使AC BA =；过C 作20dB/dec 线并且左右延伸各3倍频程，定出D 、G ，进而确定E 、F 点。各点对应的频率为： 5.22 522 2 *===c ωω 2.021.01.0=?='=c E ωω 0536.05.267 .02.0* =?==ω ωωωD E F 63=?'=c G ωω 有 ? ? ? ??+??? ??+??? ??+??? ??+= 1610536.0)167.012.0)(s s s s s G c ? ? ? ??+??? ??+??? ??++??? ??+??? ??+=1610536.014)1()167.012.05)()(s s s s s s s s G s G c 验算： )()(180c c c j G j G ωωγ''+?= ?>?=--+=4587.486 2arctan 0536.02arctan 67.02arctan 2.02arctan 5-37 已知一单位反馈控制系统，其被控对象G 0(s)和串联校正装置G c (s)的对数幅频特性分别如图5-86 (a)、(b)和(c)中0L 和C L 所示。要求： （1）写出校正后各系统的开环传递函数； （2）分析各)(s G C 对系统的作用，并比较其优缺点。 解 (a) 未校正系统开环传递函数为 G s s s 020 10 1()()= + 14.1420100=?=c ω 26.3510 14 .14arctan 90180)(180000=-?-?=+?=c ω?γ 采用迟后校正后 1 101 )( )(++= s s s G a c )11 .0)(110() 1(20)()()(0)(+++= ?=s s s s s G s G s G a c 画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(a)所示。 有 1 .01 20 = ca ω， 2=ca ω ?=+?=55)(180ca a a ω?γ 可见 ?? ???=<=? =>?=高频段被压低14.14226.355500c ca a ωωγγ 抗高频干扰能力增强。响应变慢；减小；稳定性增强，o o σ (b) 未校正系统频率指标同(a)。采用超前校正后 1100 110)()(++=s s s G b c )1100 (20 )110(2011001 10)()()(0)(+= +?++=?=s s s s s s s G s G s G b c 画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(b)所示。 可见 ?? ? ???=>?=+?==>=高频段被抬高26.357.78)(18014.142000γω?γωωcb b b c cb 抗高频干扰能力下降。减小；响应速度加快； 0σ (c) 校正前系统的开环传递函数为 G s s s s K 020 1 2 3 101110()( )( )( ) = +++ωωω ) 1)(1() 1)(1(10)(413220 )(++++= s T s T s T s T s G c K c C ) 1)(1)(1)(1)(1() 1)(1(10 )()()(3 21413220 0)()(0+++++++= ?=+ωωωs s s s T s T s T s T s G s G s G c K K s C c 画出校正后系统的开环对数幅频特性，可见采用串联滞后—超前校正后 ?????↑↑高频段被抬高中频段低频段被抬高γω,cc 。抗高频干扰的能力下降动态性能得到改善； 减小； 阶跃作用下的稳态误差 5-38 设单位反馈系统的开环传递函数 G s K s s s ()()()= ++39 （1）如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量σ％=20％，试确定Ｋ值； （2）根据所求得的Ｋ值，求出系统在单位阶跃输入作用下的调节时间s t ，以及静态速度误差系数V K ； （3）设计一串联校正装置，使系统的20≥V K ，σ％≤17％，s t 减小到校正前系统调节时间的一半以内。 (1) 由式(5-81): σ=+-016041..()M r M r = -+= -+=σ016 04102016 04 111 (1) 由(6-8), γ sin 1 =r M 04.651 arcsin ==r M γ （2） 又 9 arctan 3arctan 90180)(180000ω ωωγ---=∠-=c j G （3） 式(2)、(3)联立： 0006.244.65909 arctan 5arctan =-=+c c ωω tg c c 24627120 2.[]?-=ωω ωωc c 2 2621270+-=. 解出： ωc =1 , (ωc =272.舍去） ∴ 开环增益 K K c 039 1= ?==ω ∴ K =27 (2) 依式(5-82)： t M M s r r c = +-+-=21512516762.().().π ω 依题有： 10==K K v (3) 依题要求 K K K v = ≥≥27 20540 σγ %....( sin )() ≤≈=+--015016016041 169 ∴ ≈?γ90 t t s s ' ..≤= =26672 338 由第(2)步设计结果 t s =667.对应于ωc =1。由频域时域的反比关系（ξ一定时），应取: ωωc c rad s ' (/)==22 作出K v =20的原系统开环对数幅频特性曲线L ()ω如图解5-38所示： ωc = ?=320775. ?-=--?-?=55.199 75 .7arctan 375.7arctan 90180γ （系统不稳定） 在ωc ' =2处，原系统相角储备： ?=--?-?=78.439 2 arctan 32arctan 901802γ 需采用迟后—超前校正方法。超前部分需提供超前角 ?γγm =-+?=?-?+?=?2590437855122.. 查课本图5-65(b),对应超前部分应满足： a a ≈=101010lg 在ωc ' =2处定出Ｃ使AB AC =，过Ｃ作+20dB/dec 直线（D 、E 相距10倍频，C 位于D 、E 的中 点），交出D 、E ，得 ωωD E ==063 63.. 定F 点使ωωF c =?=0102..' ,过F 作-20dB/dec 斜率直线交频率轴于G ，得ωG =00063. ∴=++++G s s s s s c ()( .)(.) (.)(.)02106100063163 1 G s G s s s s s s s s c ()()(.)(.)()()(.)(.)=++++++20021061319100063163 1 验算： 3 .62arctan 0063.02arctan 92arctan 32arctan 9063.02arctan 2.02arctan 180 ----?-++?=γ =?+?+?-?-?-?-?-?=?>?180 84297252903369125989821761931590....... σ%%≈15 查图5-61 63632 315338.'...ωc ==< （符合要求） 得出满足要求的串联校正装置传递函数： G s s s s s c ()( .)(.)(.)(.)=++++02106100063163 1 5-39 图5-87为三种推荐的串联校正网络的对数幅频特性，它们均由最小相角环节组成。若原控制系统为单位反馈系统，其开环传递函数 G s s s ()(.) =+400 00112 试问： （1）这些校正网络中，哪一种可使校正后系统的稳定程度最好？ （2）为了将12Hz 的正弦噪声削弱101左右，你确定采用哪种校正网络？ 解 （1） (a) 采用迟后校正时，校正装置的传递函数为 1 101 )(++=s s s G ca 校正后系统开环传递函数为 ) 110)(101.0() 1(400)()(2+++=?s s s s s G s G Ca 画出对数幅频特性曲线如图解5-39中曲线a L 所示： 截止频率 32.6104=?= ca ω 相角裕度 ?-=+?=7.11)(180ca a a ω?γ （系统不稳定） (b) 采用超前校正时，校正装置的传递函数为 1 01.01 1.0)(++=s s s G cb 校正后系统开环传递函数为 2 2)101.0() 11.0(400)()(++= ?s s s s G s G Cb 画出对数幅频特性曲线如图解5-39中曲线b L 所示： 截止频率 4010 201022 0=== ωωcb 相角裕度 ?=+?=36.32)(180cb b b ω?γ (c) 采用迟后-超前校正时，校正装置的传递函数为 ) 102.0)(110()15.0()(2 +++=s s s s G cc 校正后系统开环传递函数为 ) 1025.0)(110)(101.0()15.0(400)()(22 ++++=?s s s s s s G s G cc 画出对数幅频特性曲线如图解5-39中曲线c L 所示： 截止频率 1040 202 20===cb cc ωωω 相角裕度 ?=+?=21.48)(180cc c c ω?γ 可见，采用迟后校正时系统不稳定；采用迟后-超前校正时稳定程度最好，但响应速度比超前校正差一些。 （2）确定使12Hz 正弦噪声削弱10倍左右的校正网络 Hz f 12=时， )/(4.752s rad f ==πω 对于单位反馈系统，高频段的闭环幅频特性与开环幅频特性基本一致。从Bode 图上看，在4.75=ω处，有 dB L c c 231 lg 20)4.75(-==α 衰减倍数1013.141020 23≈==c α，可见，采用迟后-超前校正可以满足要求。 5-40 某系统的开环对数幅频特性如图5-88所示，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。要求 （1） 确定所用的是何种串联校正方式，写出校正装置的传递函数)(s G c ； （2） 确定使校正后系统稳定的开环增益范围； （3） 当开环增益1=K 时，求校正后系统的相角裕度γ和幅值裕度h 。 解（1）由系统校正前、后开环对数幅频特性曲线可得校正装置的对数幅频特性曲线如图解5-40)()()(0ωωωL L L c -=所示。 从而可得 ) 11.0)(110()1()(2 +++= s s s s G c 所用的是串联迟后-超前校正方式。 （2）由图5-88中实线可写出校正后系统的开环传递函数 ) 101.0)(11.0()(++= s s s K s G 校正后系统闭环特征方程为 010*********)(23=+++=K s s s s D 列劳思表 3s 1 1000 2s 110 1000K 1s (11000-1000K)/110 → K<110 0s 1000K → K>0 所以有 1100< （3）当1=K 时 ?? ?=?==6.31100101 g c ωω 所以有 ? ??==? =+?=8.109)(172.83)(180g c j G h ωω?γ 第一章 习题答案 习 题 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出 被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器1P 、2 P 并联后跨接到同一电源0 E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。 试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-4图导弹发射架方位角控制系统原理图 1-5 采用离心调速器的蒸汽 机转速控制系统如题1-5图所示。 其工作原理是：当蒸汽机带动负载 转动的同时，通过圆锥齿轮带动一 对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链 可带动套筒上下滑动，套筒装有平 衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠 杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽 阀门的开度。在蒸汽机正常运行 时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速 ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速 ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速 ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如题1-6图所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。 题1-5图蒸汽机转速自动控制系统 成绩： 自动控制原理 课程设计报告 学生姓名：黄国盛 班级：工化144 学号：201421714406 指导老师：刘芹 设计时间：2016.11.28-2016.12.2 目录 1.设计任务与要求 (1) 2.设计方法及步骤 (1) 2.1系统的开环增益 (1) 2.2校正前的系统 (1) 2.2.1校正前系统的Bode图和阶跃响应曲线 (1) 2.2.2MATLAB程序 (2) 3.3校正方案选择和设计 (3) 3.3.1校正方案选择及结构图 (3) 3.3.2校正装置参数计算 (3) 3.3.3MATLAB程序 (4) 3.4校正后的系统 (4) 3.4.1校正后系统的Bode图和阶跃响应曲线 (4) 3.4.2MATLAB程序 (6) 3.5系统模拟电路图 (6) 3.5.1未校正系统模拟电路图 (6) 3.5.2校正后系统模拟电路图 (7) 3.5.3校正前、后系统阶跃响应曲线 (8) 4.课程设计小结和心得 (9) 5.参考文献 (10) 1.设计任务与要求 题目2：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 ()() 00.51K G s s s =+用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。 任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能 指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差0.05ss e rad <； （2）系统校正后，相位裕量45γ> 。 （3）截止频率6/c rad s ω>。 2.设计方法及步骤 2.1系统的开环增益 由稳态误差要求得：20≥K ，取20=K ；得s G 1s 5.0201)s(0.5s 20)s (20+=+=2.2校正前的系统 2.2.1校正前系统的Bode 图和阶跃响应曲线 图2.2.1-1校正前系统的Bode 图 《自动控制原理》 课程设计报告 姓名：高陆及__________ 学号： 1345533107______ 班级： 13电气 1班______ 专业：电气工程及其自动化学院：电气与信息工程学院 江苏科技大学（张家港） 2015年9月 目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务 (3) 三、具体要求 (4) 四、设计原理概述 (4) 4.1校正方式的选择 (4) 4.2集中串联校正简述 (5) 4.2.1串联超前校正 (5) 4.2.2串联滞后校正 (5) 4.2.3串联滞后-超前校正 (5) 4.2.4串联校正装置的一般性设计步骤 (5) 五、设计方案及分析 (6) 5.1高阶系统的频域分析 (6) 5.1.1 原系统的频率响应特性及阶跃响应 (7) 5.1.2使用Simulink观察系统性能 (9) 5.1.3 搭建模拟实际电路 (10) 5.1.4 对原系统的性能分析 (12) 5.2校正方案确定与校正结果分析 (13) 5.2.1 采用串联超前网络进行系统校正 (13) 5.2.3 采用串联滞后—超前网络系统进行校正 (18) 5.2.4 使用EWB搭建校正后模拟实际电路 (23) 六、总结 (26) 一、设计目的 1.通过课程设计熟悉频域法分析系统的方法原理 2.通过课程设计掌握滞后—超前校正作用与原理 3.通过在实际电路中校正设计的运用，理解系统校正在实际中的意义 二、设计任务 控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为) 1025.0)(11.0()(++= s s s K s G ， 设计滞后-超前串联校正装置，使系统满足下列性能指标： 1、开环增益100K ≥ 控制系统导论习题及参考答案 自动控制原理胡寿松第二版课后答案 1-2下图是仓库大门自动控制系统原理示意图，试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-3根据图示的电动机速度控制系统 工作原理图，完成： (1) 将a，b与c，d用线连接成负 反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解：（1）负反馈连接方式为：d b?； a?，c （2）系统方框图如图所示。 1-3 图(a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么? 解：带上负载后，开始由于负载的影响，图(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110伏而图(b)系统却不能。理由如下： 图(a)系统,当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流 I增大，发电机的输出电压会升高，从而 j 使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110伏不变。 图(b)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因为当偏差电压为0时， i=0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳 f 态电压会低于110伏。 《自动控制原理》习题参考答案 第1章 1.7.2基础部分 1.答：开环控制如：台灯灯光调节系统。 其工作原理为：输入信号为加在台灯灯泡两端的电压，输出信号为灯泡的亮度，被控对象为灯泡。当输入信号增加时，输出信号（灯泡的亮度）增加，反之亦然。 闭环控制如：水塔水位自动控制系统。 其工作原理为：输入信号为电机两端电压，输出信号为水塔水位，被控对象为电机调节装置。当水塔水位下降时，通过检测装置检测到水位下降，将此信号反馈至电机，电机为使水塔水位维持在某一固定位置增大电机两端的电压，通过调节装置调节使水塔水位升高。反之亦然。 2.答：自动控制理论发展大致经历了几个阶段： 第一阶段：本世纪40~60年代，称为“经典控制理论”时期。 第二阶段：本世纪60~70年代，称为“现代控制理论”时期。 第三阶段：本世纪70年代末至今，控制理论向“大系统理论”和“智能控制”方向发展。 3.答：开环控制：控制器与被空对象之间只有正向作用而没有反馈控制作用，即系统的输 出量与对控制量没有影响。 闭环控制：指控制装置与被空对象之间既有正向作用，又有反向联系控制的过程。 开环控制与闭环控制的优缺点比较： 对开环控制系统来说，由于被控制量和控制量之间没有任何联系，所以对干扰造成的误差系统不具备修正的能力。 对闭环控制系统来说，由于采用了负反馈，固而被控制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，因此，有不能采用不太精密和成本低廉的元件构成控制质量较高的系统。 4.答：10 线性定常系统；（2）非线性定常系统； （3）非线性时变系统；（4）非线时变系统； 1.7.3 提高部分 1.答：1）方框图： 2)工作原理：假定水箱在水位为给定值c（该给定值与电位器给定电信ur对应），此时浮子处于平衡位置，电动机无控制作用，水箱处于给定水位高度，水的流入量与流出量保持不变。当c增大时，由于进水量一时没变浮子上升，导致c升高，给电信计作用后，使电信计给电动机两端电压减小，电动机带动减齿轮，使控制阀开度减小，使进水量减小，待浮 自控课程设计课程设计(论文) 设计（论文）题目单位反馈系统中传递函数的研究 学院名称Z Z Z Z学院 专业名称Z Z Z Z Z 学生姓名Z Z Z 学生学号Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课教师Z Z Z Z Z 设计（论文）成绩 单位反馈系统中传递函数的研究 一、设计题目 设单位反馈系统被控对象的传递函数为 ) 2)(1()(0 0++= s s s K s G （ksm7） 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。 （2）相角稳定裕度γ>45o , 幅值稳定裕度H>12。 （3）系统对阶跃响应的超调量Mp <25%,系统的调节时间Ts<15s 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的截止频率Wc 和穿频率Wx 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设计方法 1、未校正系统的根轨迹图分析 根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式的根在s 平面上变化的轨迹。 1）、确定根轨迹起点和终点。 根轨迹起于开环极点，终于开环零点；本题中无零点，极点为：0、-1、-2 。故起于0、-1、-2，终于无穷处。 2）、确定分支数。 根轨迹分支数与开环有限零点数m 和有限极点数n 中大者相等，连续并且对称于实轴；本题中分支数为3条。 一、填空题 1 闭环控制系统又称为反馈控制系统。 2 一线性系统,当输入就是单位脉冲函数时,其输出象函数与 传递函数 相同。 3一阶系统当输入为单位斜坡函数时,其响应的稳态误差恒为 时间常数T 。 4 控制系统线性化过程中,线性化的精度与系统变量的 偏移程度 有关。 5 对于最小相位系统一般只要知道系统的 开环幅频特性 就可以判断其稳定性。 6 一般讲系统的位置误差指输入就是 阶跃信号 所引起的输出位置上的误差。 7 超前校正就是由于正相移的作用,使截止频率附近的 相位 明显上升,从而具有较大的 稳定裕度。 8 二阶系统当共轭复数极点位于 +-45度 线上时,对应的阻尼比为0、707。 9 PID 调节中的“P ”指的就是 比例 控制器。 10 若要求系统的快速性好,则闭环极点应距虚轴越_ 远 越好。 11 在水箱水温控制系统中,受控对象为_水箱 ,被控量为_水温 。 12 自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为_ 开环控制方式 ;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为_ 闭环控制方式 ;含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于_ 开环控制方式 。 13 稳定就是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统_ 稳定 _。判断一个闭环线性控制系统就是否稳定,在时域分析中采用_ 劳斯判据 _;在频域分析中采用_ 奈氏判据 _。 14、传递函数就是指在_ 零 _初始条件下、线性定常控制系统的_ 输入拉式变换 _与_ 输出拉式变换 _之比。 15 设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++,则其开环幅频特性为_ _,相频特性为 _-180-arctan(tw-Tw)/1+tTw _。 16 频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对 应时域性能指标_ 调整时间t _,它们反映了系统动态过程的_快速性 _。 17 复合控制有两种基本形式:即按 输入 的前馈复合控制与按 扰动 的前馈复合控制。 18 信号流图由节点___与___支路_组成。 19 二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为_(0,1)___。 20 两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为()G s ,则G(s)为 G 1(s)+ G 2(s)(用G 1(s)与G 2(s) 表示)。 21 PI 控制器就是一种相位_比例积分___的校正装置。 22 最小相位系统就是指 S 右半平面不存在系统的开环零点与开环极点 。 23对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:快速性____、_稳定性___与准确性。 24如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间,则在这两个极点间必定存在_一个分离点 _。 目录 1 实验背景 (2) 2 实验介绍 (3) 3 微分方程和传递函数 (6) 1 实验背景 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。 在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。在他们的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。现代控制理论的特点。是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论——大系统理论和智能控制理论发展。 在其他文献中也有所述及（如下）： 至今自动控制已经经历了五代的发展： 第一代过程控制体系是150年前基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Control System）。简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。 第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于0－10mA或4－20mA 的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。它标志了电气自动控制时代的到来。控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。 第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）。这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用4－20mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。 第四代过程控制体系（DCS，Distributed Control System分布式控制系统）：随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制 自动控制原理课程设计 本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。主要内容包括:古典自动控制理论(PID)设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真。通过本课程设计的实践,掌握自动控制理论工程设计的基本方法与工具。 1 内容 某生产过程设备如图1所示,由液容为C1与C2的两个液箱组成,图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ,i Q ?为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,1Q ?为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,2Q ?为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ,1h ?为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ,2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ,2h ?为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ,21,R R 分别为A,B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m 。设u 为调节阀开度)(2m 。 已知液箱A 液位不可直接测量但可观,液箱B 液位可直接测量。 图1 某生产过程示意图 要求 1. 建立上述系统的数学模型; 2. 对模型特性进行分析,时域指标计算,绘出bode,乃示图,阶跃反应曲线 3. 对B 容器的液位分别设计:P,PI,PD,PID 控制器进行控制; 4. 对原系统进行极点配置,将极点配置在－1＋j 与－1－j;(极点可以不一样) 5. 设计一观测器,对液箱A 的液位进行观测(此处可以不带极点配置); 6. 如果要实现液位h2的控制,可采用什么方法,怎么更加有效？试之。 用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。 (提示:流量Q=液位h/液阻R,液箱的液容为液箱的横断面积,液阻R=液面差变化h ?/流量变化Q ?。) 2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程 一、对系统数学建模 如图一所示,被控参数2h ?的动态方程可由下面几个关系式导出: 液箱A:dt h d C Q Q i 111?=?-? 液箱B:dt h d C Q Q 22 21?=?-? 111/Q h R ??= 222/Q h R ??= u K Q u i ?=? 消去中间变量,可得: u K h dt h d T T dt h d T T ?=?+?++?222122221)( 式中,21,C C ——两液槽的容量系数 21,R R ——两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =——第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数 扬州大学水利与能源动力工程学院 课程实习报告 课程名称：自动控制原理及专业软件课程实习 题目名称：三阶系统分析与校正 年级专业及班级：建电1402 姓名：王杰 学号： 141504230 指导教师：许慧 评定成绩： 教师评语： 指导老师签名： 2016 年 12月 27日 一、课程实习的目的 （1）培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力； （2）掌握自动控制原理的时域分析法、根轨迹法、频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标； （3）学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试； （4）学会使用硬件搭建控制系统； （5）锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力，为今后从事控制相关工作打下较好的基础。 二、课程实习任务 某系统开环传递函数 G(s)=K/s(0.1s+1）（0.2s+1） 分析系统是否满足性能指标： （1)系统响应斜坡信号r(t)=t,稳态误差小于等于0.01； （2）相角裕度y>=40度； 如不满足，试为其设计一个pid校正装置。 三、课程实习内容 （1）未校正系统的分析： 1）利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图 2）绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。 3）作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。 4）绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。 （2）利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab计算值比较。 （3）选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。 《自动控制原理》习题解答西安建筑科技大学自动化教研室 第一章习题及答案 1-3图1-3 (a)，(b)所示均为调速系统。 (1) 分别画出图1-24(a)、图(b)所示系统的方框图。给出图1-24(a) 所示系统正确的反馈连线方式。 (2) 指出在恒值输入条件下，图1-24(a)，(b) 所示系统中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。 图1-3 调速系统工作原理图 解图1-3 (a)正确的反馈连接方式如图1-3 (a)中虚线所示。 (1) 系统方框图如图解1-10所示。 (2) 图1-3 (a) 所示的系统是有差系统，图1-3 (b) 所示的系统是无差系统。 图1-3 (a)中，当给定恒值电压信号，系统运行达到稳态时，电动机转速的恒定是以发电机提供恒定电压为条件，对应发电机激磁绕组中电流一定是恒定值。这意味着放大器前端电压是非零的常值。因此，常值偏差电压存在是系统稳定工作的前提，故系统有差。 图1-3 (b)中，给定恒定电压，电动机达到稳定转速时，对应发电机激磁绕组中的励磁电流恒定，这意味着执行电动机处于停转状态，放大器前端电压必然为0，故系统无差。 1-4图1-4 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为 110V，试问带上负载后，图1-4(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么? 图1-4 电压调节系统工作原理图 解带上负载后，开始由于负载的影响，图1-4(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110V，而图(b) 所示系统却不能。理由如下： 图(a)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经 I增大，发电机的输出电压会升高，从而使偏差电减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流 j 压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110V不变。 图(b)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因 i=0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳态电压会低于110V。为当偏差电压为0时， f 1-5图1-5是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 图1-5 仓库大门自动开闭控制系统 绪论 (1) 一课程设计的目的及题目 (2) 1.1课程设计的目的 (2) 1.2课程设计的题目 (2) 二课程设计的任务及要求 (3) 2.1课程设计的任务 (3) 2.2课程设计的要求 (3) 三校正函数的设计 (4) 3.1理论知识 (4) 3.2设计部分 (5) 四传递函数特征根的计算 (8) 4.1校正前系统的传递函数的特征根 (8) 4.2校正后系统的传递函数的特征根 (10) 五系统动态性能的分析 (11) 5.1校正前系统的动态性能分析 (11) 5.2校正后系统的动态性能分析 (15) 六系统的根轨迹分析 (19) 6.1校正前系统的根轨迹分析 (19) 6.2校正后系统的根轨迹分析 (21) 七系统的奈奎斯特曲线图 (23) 7.1校正前系统的奈奎斯特曲线图 (23) 7.2校正后系统的奈奎斯特曲线图......... 错误!未定义书签。4 八系统的对数幅频特性及对数相频特性...... 错误!未定义书签。 8.1校正前系统的对数幅频特性及对数相频特性 (25) 8.2校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性 (27) 总结................................... 错误!未定义书签。8 参考文献................................ 错误!未定义书签。 在控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统，而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。控制系统的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可以补偿系统不可变动部分（由控制对象、执行机构和量测部件组成的部分）在特性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等（见过渡过程），也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量（见相对稳定性）、谐振峰值、带宽（见频率响应）等。 常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例-积分-微分）调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。 .自控工程设计的任务 自控工程专业设计的任务基本上有以下几个方面： 1.1负责生产装置、辅助工程和公用工程系统的检测、控制、报警、联锁/ 停车， 以及监控/ 管理计算机系统的设计； 1.2负责检测仪表、控制系统及其辅助设备和安装材料的选型设计； 1.3负责监测仪表和控制系统的安装设计； 1.4负责DCS PLC自控系统的配置、功能要求和设备选型，并负责或参加软 件的编制工作； 1.5负责现场仪表的环境防护措施的设计； 1.6负责控制室的设计； 1.7负责生产过程计量系统的设计。 自控工程设计常用的方法是由工艺专业提出条件，自控与工艺专业一起讨论确定控制方案，确定必要的中间储槽及其容量，确定合适的设备余量，确定开、停车以及紧急事故处理方案等。这种设计方法对合理确定控制方案，充分发挥自控专业的主观能动性是有益的。但是在实际设计过程中，尤其对一些新工艺，主要是由工艺专业提出条件并确定控制方案，自控专业进行设计，我们当前基本采用这种方法。 2.自控工程设计的阶段划分和设计内容 当前工程设计的阶段划分，一般分为两个阶段，即初步设计和施工图设计 2.1初步设计 初步设计的主要目的是为了上报有关部门作为审批的依据，并为订货做好必要的准备。它应完成的主要内容为： 设计说明书：给出设计依据、设计原则，提出项目实施的必要性，拟定控制系统的技术方案、仪表选型规定、DCS空制系统的选型及控制策略，并从节能、消防、环境保护以及劳动安全卫生等方面作出设计概述。 工艺控制流程图：在工艺专业流程图的基础上，正确选定所需的检测点及其安装位置，选择必要的被控变量和恰当的操纵变量，绘制于工艺流程图上。图例符号应符合化工部标准《过程检测和控制系统用文字代号和图形符号(HG 20505)》或国标《过程检测和控制流程图用图形符号和文字代号(GB 2625) 》。 主要仪表设备、材料汇总表：汇总所有控制系统所需设备及相应材料，给出名称、数量，为订货以及概算提供依据。 初步设计概算：从建筑工程、设备、安装工程、工器具费等方面进行综合概算。 2.2施工图设计施工图设计是直接应用于施工的图纸设计。当前我们常用的施工图 设计文 件由以下内容组成： 1)图纸目录 2)设计说明书 3)材料表 4)设备明细表 5)工艺专业提资表 . 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度 物理科学与工程技术学院 课程设计说明书 课题名称：自动控制原理 设计题目：自动控制与检测原理 专业班级：11级自动化 学生姓名：袁 学号：1134307138 自动控制系统 为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的总体，这就是自动控制系统。在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度，压力或飞行航迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。 自动检测 检测是指为确定产品、零件、组件、部件或原材料是否满足设计规定的 质量标准和技术要求目标值而进行的测试、测量等质量检测活动。检测有3个目标：①实际测定产品（含零、部件）的规定质量特性及其指标的量值。② 根据测得值的偏离状况，判定产品的质量水平（等级）,确定废次品。③认定测量方法的正确性和对测量活动简化是否会影响对规定特征的控制 自动检测是指在计算机控制的基础上，对系统、设备进行性能检测和故障诊断。他是性能检测、连续监测、故障检测和故障定位的总称。现代自动检测技术是计算机技术、微电子技术、测量技术、传感技术等学科共同发展的产物。凡是需要进行性能测试和故障诊断的系统、设备，均可以采用自动检测技术 课程内容——设计一个雷达天线伺服控制系统 1 雷达天线伺服控制系统简介 1.1 概述 用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。又称随动系统。在很多情况下，伺服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输入的位移（或转角）。伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。它是由若干元件和部件组成的并具有功率放大作用的一种自动控制系统。位置随动系统的输入和输出信号都是位置量，且指令位置是随机变化的，并要求输出位置能够朝着减小直至消除位置偏差的方向，及时准确地跟随指令位置的变化。位置指令与被控量可以是直线位移或角位移。随着工程技术的发展，出现了各种类型的位置随动系统。由于发展了力矩电机及高灵敏度测速机，使伺服系统实现了直接驱动，革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性因素，并成功应用在雷达天线。伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件的精度。此外，也可采取附加措施来提高系统的精度，采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。通过减速器与转轴啮合的测角线路称精读数通道，直接取自转轴的测角线路称粗读数通道。因此可根据这个特征将它划分为两个类型，一类是模拟式随动系统，另一类是数字式随动系统。本设计——雷达天线伺服控制系统实际上就是随动系统在雷达天线上的应用。系统的原理图如图1-1 所示。 上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号： 水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。 自动控制原理试题及答案 Prepared on 24 November 2020 《自动控制原理》试题及答案 1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。3分 2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分 3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D） 3分 A 是一种相位超前校正装置 B 能影响系统开环幅频特性的高频段 C 使系统的稳定性能得到改善 D使系统的稳态精度得到改善 4、用超前校正装置改善系统时，主要是利用超前校正装置的（A ）3分 5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为（B ）9分 6、设微分环节的频率特性为G(jω)，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）9分 7、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。9分 8、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的( ) 9分 9、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) 7分 10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( ) 2分 11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是 ( )。2分 12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。2分 13、主导极点的特点是（A ）2分 14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分 15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分 16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分 17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分 18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1)，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ D）2分 19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为（ C）2分 20、最小相位系统的开环增益越大，其（）2分 21、一阶微分环节G(s)=1+Ts，当频率ω=1/T时，则相频特性∠G(jω)为（）2分 22、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）2分 23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5)，则实轴上的根轨迹为（B）2分 24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4))，则实轴上的根轨迹为（）2分 25、某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=K/(s(s+1)(s+5))，当k=（C ）时，闭环系统临界稳定。2分 26、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 (B ) 2分 27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（B）3分 目录 设计任务 (3) 设计要求 (3) 设计步骤 (3) 未校正前系统的性能分析 (3) 1.1开环增益 K (3) 1.2校正前系统的各种波形图 (4) 1.3由图可知校正前系统的频域性能指标 (7) 1.4特征根 (7) 1.5判断系统稳定性 (7) 1.6分析三种曲线的关系 (7) 1.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差 (7) 1.8绘制系统校正前的根轨迹图 (7) 1.9绘制系统校正前的Nyquist图 (9) 校正后的系统的性能分析 (10) 2.1滞后超前校正 (10) 2.2校正前系统的各种波形图 (11) 2.3由图可知校正前系统的频域性能指标 (15) 2.4特征根 (15) 2.5判断系统稳定性 (15) 2.6分析三种曲线的关系 (15) 2.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差 (15) 2.8绘制系统校正前的根轨迹图和Nyquist图 (16) 心得体会 (18) 主要参考文献 (18) 一、设计任务 已知单位负反馈系统的开环传递函数0 ()(0.11)(0.011) K G S S S S =++，试用频率 法设计串联滞后——超前校正装置。 （1）使系统的相位裕度045γ> （2）静态速度误差系数250/v K rad s ≥ （3）幅值穿越频率30/C rad s ω≥ 二、设计要求 （1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。 （2）利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? （3）利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的 动态性能指标σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ （4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交 点的坐标和相应点的增益K *值，得出系统稳定时增益K * 的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由？ （5）绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？ 三、设计步骤 开环传递函数0 ()(0.11)(0.011) K G S S S S = ++ 1、未校正前系统的性能分析 1.1开环增益0K 已知系统中只有一个积分环节，所以属于I 型系统 由静态速度误差系数 250/v K rad s ≥ 可选取 v K =600rad/s s rad K S S S K S S H S SG K s s V /600) 101.0)(11.0(lim )()(lim 00 ==++==→→ 摘要 电厂锅炉主汽温具有大延迟、大惯性、非线性等特点，传统的PID控制很难取得满意的控制品质，本文在线性PID的基础上，引入跟踪微分器及非线性模块，构造出一种新型的非线性PID控制器，进而提出了汽温非线性PID控制方案，对其进行仿真，并进行了抗干扰能力和鲁棒性测试。结果表明相比于线性PID，非线性PID具有更好地控制品质，并且具有较强的抗干扰能力和鲁棒性。 尽管线性理论不仅在理论上完善，在各种国防和工业控制中也已成功地应用，但是随着现代科学技术的发展和现代工业对控制系统性能要求的不断提高，线性反馈控制已经很难满足各种实际需要。大多数控制系统往往是非线性的，采用近似的线性模型虽然可以更全面、更容易地分析系统的各种性能，却很难刻画出系统的非线性本质，所设计的控制器也很难达到系统的性能要求。线性系统的动态特性已不足以解释许多常见的实际非线性现象。早期的非线性系统分析与设计没有自身的理论体系，对非线性系统的处理主要是采用将非线性特性分段线性化，然后使用线性控制理论分析与设计。 关键词：非线性PID控制器；电厂锅炉主汽温；使用Matlab仿真 Power plant boiler main steam temperature with large delay, large inertia and nonlinear characteristics of the traditional PID control is difficult to obtain satisfactory control quality, this article on the basis of the linear PID, the introduction of tracking differentiator and nonlinear module, a new kind of nonlinear PID controller is constructed, and steam temperature of nonlinear PID control scheme is presented, simulation, and the anti-jamming ability and robustness test. The results show that compared with the linear PID, nonlinear PID has better control quality, and has strong anti-jamming ability and robustness. Although linear theory not only perfect in theory, in a variety of national defense and also has been successfully used in industrial control, but with the development of modern science and technology and the continuous improvement of modern industrial control system performance requirements, the linear feedback control has been difficult to meet various practical needs. Most often is the nonlinear control system, an approximate linear model can be more comprehensive, more easily analysis various performance of the system, but it is difficult to depict a nonlinear nature of the system, the designed controller is difficult to meet the requirements of the performance of the system. Dynamic characteristics of a linear system is not enough to explain the actual nonlinear phenomena of the many common. Nonlinear system analysis and design of the early without its own theoretical system, handling of the nonlinear system is mainly used to nonlinear piecewise linearization, and then use the linear control theory analysis and design. Key words: nonlinear PID controller; Power plant boiler main steam temperature; Using matlab simulation自动控制原理答案
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