《数学广角—数与形》教案
六年级上册数学人教版《数学广角—数与形》教学实录教案
六年级上册数学人教版《数学广角—数与形》教学实录教案一. 教材分析《数学广角—数与形》是六年级上册数学人教版中的一章，主要内容包括数与形的对应关系、图形变换、几何图形的性质等。
本章通过具体的图形和实例，让学生感受数与形的联系，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数和形有一定的认识。
但是，对于一些复杂的图形变换和几何性质，学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考来理解数与形的内在联系，提高他们的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，感受数与形的联系，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.使学生掌握一些基本的图形变换方法，并能应用于实际问题中。
3.培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力，提高他们的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，感受数与形的联系，掌握一些基本的图形变换方法。
2.教学难点：对于一些复杂的图形变换和几何性质，如何引导学生理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法。
通过提出问题，引导学生观察和操作，激发学生的思考，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
同时，学生进行小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备一些相关的图形和实例，用于教学演示和引导学生观察。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考数与形的关系，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们在生活中见过哪些数与形相关的事物？”2.呈现（10分钟）展示一些相关的图形和实例，引导学生观察和操作，让学生感受数与形的联系。
例如：通过展示一些几何图形的性质，让学生观察和总结。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对数与形关系的理解。
例如：让学生自己动手进行一些图形变换，并解释其背后的数学原理。
《数学广角数与形》教案
《数学广角-数与形》教案一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。
2. 培养学生发现和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 让学生在探索中发现数与形的规律，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 数与形的概念及联系。
2. 数列与数形结合的应用。
3. 图形与数的变换。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解数与形的联系，掌握数列与数形结合的方法。
2. 难点：培养学生发现和解决问题的能力，探索图形与数的变换规律。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索数与形的联系。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示图形与数的变换过程。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过出示一些生活中的实例，让学生感受数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍数与形的概念，引导学生理解数列与数形结合的意义。
3. 案例分析：分析一些典型的数与形相结合的实例，让学生体会数形结合的方法。
4. 小组讨论：让学生分组探讨图形与数的变换规律，培养学生发现和解决问题的能力。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调数与形的联系，激发学生继续学习的兴趣。
6. 布置作业：设计一些有关数与形的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
这五个章节的内容主要涵盖了数与形的概念、联系、数列与数形结合的应用、图形与数的变换等方面。
在实际教学过程中，可以根据学生的实际情况对教学内容和方法进行调整。
希望这个教案能对您的教学有所帮助。
六、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，评价学生在数与形知识方面的掌握情况。
2. 关注学生在探索中发现和解决问题的能力，以及数学思维水平的提升。
3. 结合学生的学习反馈，了解教学方法的适用性，为后续教学提供改进方向。
七、教学拓展1. 引导学生关注数学在其他学科和生活中的应用，拓宽学生的知识视野。
2. 推荐学生阅读一些关于数与形的数学故事或科普书籍，提高学生的数学素养。
第八单元《数学广角-数与形》教案
4.引导学生运用数形结合的思想解决实际问题，如平面几何中的面积、周长计算，以及函数图像的分析。
本节课旨在帮助学生建立数与形之间的联系，培养他们运用数形结合思想解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过数与形的结合，使学生理解数学概念之间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
2.提升空间想象能力：运用图形描述和分析现实问题，培养学生对空间关系的理解和想象能力。
3.增强数学建模能力：将现实问题转化为数学模型，运用数学公式和图形进行求解，提高学生的数学建模能力。
4.培养数学抽象素养：从具体的图形中抽象出数学规律，让学生体会数学的抽象美，增强数学抽象素养。
第八单元《数学广角-数与形》教案
一、教学内容
本节课选自八年级下册《数学广角-数与形》章节。教学内容主要包括：数与形的结合，探究数与形之间的关系，运用图形解决数的问题，以及通过数的规律总结出形的特征。具体内容包括：
1.梳理数与形的基本概念，如点、线、面的关系及其在数学中的应用。
2.分析数轴、坐标系中点与数的对应关系，以及图形的几何性质。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数与形结合的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数与形结合的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，学生在小组讨论中表现得相当积极，他们能够围绕数与形在实际生活中的应用提出自己的观点和想法。但在分享成果时，我发现有些学生的表达不够准确，可能是由于他们对知识的掌握还不够牢固。因此，我打算在下一节课中增加一些口头表达和逻辑思维训练的环节，以提高学生的表达能力和逻辑思维能力。
六年级数学人教版上《数学广角 数与形》教案
六年级数学人教版上《数学广角数与形》教案
教学目标：
1.通过实例，使学生初步感受数与形之间的密切联系，激发他们
对数学产生兴趣。
2.借助直观图，使学生进一步感受数与形之间的联系，初步体会
数形结合思想。
3.培养学生初步的合作意识以及观察、思考、解决问题的能力。
教学内容：
人教版六年级上册第8单元数学广角中的“数与形”。
教学重点：
使学生通过观察、思考、比较等活动，掌握数形结合思想，并能够在实际问题中应用。
教学难点：
正确理解数与形之间的关系，培养学生初步的抽象思维能力和空间观念。
教学方法：
启发法、探讨法、演示法。
教具准备：
多媒体课件、教学用具。
教学过程：
一、导入新课，揭示课题
1.出示一组数，让学生观察这些数与数之间有什么联系。
2.提问：这些数与数之间有什么联系呢？你们能发现什么规律
吗？
3.引导学生发现数的规律，并总结出规律。
4.板书课题：数学广角——数与形。
二、探索新知，认识规律
1.出示教材第8单元数学广角中的例1和例2，让学生观察图形
和数的规律。
2.提问：你们能发现这些图形和数之间有什么联系吗？有什么规
律呢？
3.引导学生观察图形和数的规律，并尝试总结出规律。
4.教师演示图形变化过程，让学生直观感受数形结合的思想。
5.学生分组讨论，交流自己的发现和思考过程。
6.教师总结学生的发现和思考过程，并给予肯定和鼓励。
7.引导学生应用数形结合思想解决实际问题。
《数学广角数与形》教案
《数学广角-数与形》教案第一章：数的起源与计数1.1 学习目标：了解数的起源和计数方法，掌握自然数、整数、分数、小数的基本概念。
1.2 教学内容：1.2.1 数的起源：从古代的计数工具开始，了解数学的发展历程。
1.2.2 自然数：认识自然数，理解自然数的性质和规律。
1.2.3 整数：了解整数的分类，掌握整数的加减乘除运算。
1.2.4 分数：学习分数的定义和性质，掌握分数的加减乘除运算。
1.2.5 小数：了解小数的意义，掌握小数的加减乘除运算。
1.3 教学活动：1.3.1 导入：通过讲解数的起源，引发学生对数学的兴趣。
1.3.2 讲解：分别讲解自然数、整数、分数、小数的基本概念和运算方法。
1.3.3 练习：进行相关的习题练习，巩固所学知识。
1.3.4 总结：对本章内容进行总结，加深学生对知识点的理解。
第二章：几何图形的认识2.1 学习目标：了解常见几何图形的特征，掌握图形的面积和周长的计算方法。
2.2 教学内容：2.2.1 平面几何图形：认识三角形、四边形、圆形等基本图形。
2.2.2 立体几何图形：了解长方体、正方体等立体图形的特征。
2.2.3 图形面积和周长：学习图形的面积和周长的计算方法。
2.3 教学活动：2.3.1 导入：通过展示各种几何图形，引发学生对图形的兴趣。
2.3.2 讲解：分别讲解平面几何图形和立体几何图形的特征，以及面积和周长的计算方法。
2.3.3 练习：进行相关的习题练习，巩固所学知识。
2.3.4 总结：对本章内容进行总结，加深学生对知识点的理解。
第三章：数的规律与数字游戏3.1 学习目标：了解数的规律，提高逻辑思维能力，培养对数字游戏的兴趣。
3.2 教学内容：3.2.1 数的规律：学习数的排列规律，如数列、数阵等。
3.2.2 数字游戏：介绍各种数字游戏，如数独、24点等。
3.3 教学活动：3.3.1 导入：通过讲解有趣的数字游戏，引发学生对数的规律和数字游戏的兴趣。
3.3.2 讲解：讲解数的规律和数字游戏的基本规则。
人教版六年级上数学《 数学广角——数与形》教案
《数学广角——数与形》教案以下是整理的关于人教版六年级数学《数学广角——数与形》的教案，供您参考：一、教学目标1.通过观察、尝试、推理等活动，发现数与形之间的联系和规律，体验数学问题的探索性和挑战性。
2.掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题，提高分析和解决问题的能力。
3.培养对数学的兴趣和良好的学习习惯，培养自主探究和合作学习的精神。
二、教学内容1.观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
2.通过实例，理解数与形之间的一一对应关系。
3.运用数与形之间的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点1.重点：掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。
2.难点：理解数与形之间的联系和规律，运用数与形之间的关系解决实际问题。
四、教学方法与手段1.实物演示法：通过实物演示，让学生直观地观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
2.讲解法：通过讲解，让学生理解数与形之间的一一对应关系，掌握数与形之间的转化方法。
3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，探究数与形之间的联系和规律，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示各种图形和实例，帮助学生更好地理解数与形之间的关系和规律。
五、教学步骤1.导入新课：通过展示一些具有代表性的图形和数字，引导学生观察它们之间的联系和规律，从而引入本课的主题《数学广角——数与形》。
2.新课学习：（1）通过实例，让学生观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
例如，展示一个直角三角形和一个正方形，让学生观察它们的边长和面积之间的关系。
（2）通过讲解和实例展示，让学生理解数与形之间的一一对应关系。
例如，讲解一个函数图像和一个统计图的关系，让学生理解如何将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。
（3）通过小组讨论和实例分析，让学生掌握数与形之间的转化方法。
例如，让学生讨论一个数学问题的解法，通过画图或举例的方式将抽象的数学问题转化为直观的图形问题。
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握数与形的关系，了解数学中的基本图形及其性质。
2.能力目标：培养学生观察、分类、概括和推理的能力，提高解决实际问题的数学运算能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和动手能力。
二、教学重点和难点重点：数与形的关系，基本图形的性质。
难点：通过实例运用数学知识解决实际问题，深入理解数与形之间的联系。
三、教学内容1. 数学广角——数与形1.数的表达：了解数的表达方法，如阿拉伯数字、罗马数字等。
2.图形的种类：认识常见的图形，如三角形、正方形、长方形、圆等。
3.图形的性质：掌握各种图形的性质，如周长、面积等。
四、教学过程第一步：导入本节课将从生活中的实际情况入手，引导学生从中发现数与形之间的关系。
老师可通过展示一些实际图形和数字的场景来引起学生的兴趣和思考。
第二步：讲解1.介绍数的表达方法，让学生了解不同的数字表示方式，例如罗马数字的特点和用法。
2.讲解常见图形的性质，让学生了解不同图形的特点及其应用领域。
第三步：练习1.利用课堂练习册中的练习题，让学生巩固所学知识。
2.设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养其实际运用数学的能力。
五、课堂反馈通过课堂练习和讨论，教师及时对学生的学习情况进行评价和反馈，发现学生的问题并及时进行纠正，确保每位学生的学习效果。
六、教学延伸教师可引导学生开展一些拓展学习，例如组织几何图形的剪纸活动，设计与数学相关的手工制作等，激发学生的创造力和想象力。
七、教学总结本节课主要介绍了数与形之间的关系，让学生掌握了基本的数学知识和技能，并培养了学生的数学思维和动手能力。
希望学生能够在日常生活中发现数学的美妙之处，进一步提高数学学科的学习兴趣和能力。
以上是本节课的教案内容，希朋信息中华每位学生都能有所收获。
祝愿学生们学习进步，数学进步！。
《数学广角——数与形》(教案)
《数学广角——数与形》（教案）教案主题：数学广角——数与形适用年级：小学二年级主要目标：通过本节课程，使学生能够：1. 理解和认识各种形状；2. 学会用数字描述不同形状特征；3. 发现一些数学规律。
教材：小学二年级数学教材教学步骤：一、引入1. 讲述故事：有一天，小兔子和小蘑菇玩过猜拳后，跑到花丛里玩耍，发现了许多不同形状的花朵。
小兔子眼尖，能够准确地数出花瓣的数量；小蘑菇则善于描述花卉的形状。
大家一起想一想，如果我们把“形状”和“数字”结合起来，会有什么有趣的发现呢？2. 引导学生回忆已学过的形状：小学一年级时，我们已经学过了直线、曲线、三角形、正方形、长方形等形状。
请大家来回忆一下，这些形状的特征是什么？二、探究1. 带着学生观察不同形状的花朵，让学生互相交流发现。
引导学生用自己的话描述花朵的形状、颜色。
2. 教师带领学生观察两种不同形状的花朵，分别让学生数出花瓣的个数，并在黑板上画出简单的花朵图形，让学生描述“花瓣个数”与“形状”的关系，让学生自由探索有哪些“花瓣个数”和“形状”是对应的。
3. 教师在黑板上画出数个不同形状的图形，并用数字描述相关特征（如直边角数、边长度等），让学生自由比较，发现其中的规律与特征。
三、总结1. 回放本节课程内容。
请大家总结一下今天我们学到了什么？“数字”与“形状”之间有什么联系？2. 引导学生自由发挥，让学生总结出新的“数字”与“形状”之间有什么联系的规律或特征，并在黑板上画出几个图形，让同学确认答案。
四、巩固1. 让学生在课后自由寻找形状，累计一周内认识到的五种以上形状，每种形状至少记住一个与之相关的数字特征。
2. 下节课时，教师可以让学生把自己发现的形状和数字特征与大家分享，一起就“数字”与“形状”之间的联系交流讨论。
五、拓展1. 通过观察规律和特征，让学生尝试描述图形的实际面积和周长。
2. 让学生尝试通过不同的组合，来描绘出具有一定复杂性的图形，让学生发现形状与数字特征之间的更深层次联系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题导入。
1 •课件出示问题教案设计设计说明
本课时的教学内容是“数与形”。
根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。
1 •重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“ L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”
“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2 •借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
3 •通过举一反三，培养数学能力。
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
课前准备
教具准备PPT课件
学具准备完全相同的小正方形纸卡若干
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。
妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。
小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。
然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。
上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？
2 •学生讨论、回答。
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)
3 •揭示课题。
借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。
设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。
探究新知
1 •教学例1。
(1) 课件出示例题。
师：一起来看看这些图，图中图1到图2有什么变化？图2到图3又有什么变化？
(图1到图2增加了3个,图2到图3增加了5个)
1 1+3 1+3+5
动动脑,尝试一下还能用什么算式来描述图中正方形的个数
(1=1 2X2=4 3X3=9)
现在,我们把不同的算式综合起来
1二(1 )2
1 + 3=(
1+3+5=(
在这里"形"能直观解释"数"的计算，同学们想一想，按照这样的规律"图4"会是什么样子？同桌两人合作，依照黑板上算式，一人说等号左边部分怎么写，一个说等号右边部分怎么写？可以在草稿上
画一画
(2) 看图与算式，总结发现。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系?
②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相
同；
发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小
正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
［算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形
个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方］
(3) 运用规律解决问题。
(可借助学具摆一摆)
① 1 + 3+ 5+ 7+ 9+ 11 + 13= ( )2 (1 + 3+ 5+ 7+ 9+ 11 + 13= 72)
②_____________________ = 92 (1 + 3+ 5+ 7+ 9+ 11 + 13+ 15+ 17= 92)
2
③ 1 + 3+ 5+ 7 + .... = n
K _____ 干______________ >
n个连续的奇数相加
小结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。
2 •教学例2。
(1)课件出示例题。
计算”拦十存茅右
(2)观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？
1
(从第二个数开始，每个数是前一个数的；)
②分步算一算，你有什么发现？
L 皆11 3 3^1 7 7^ 1 15
试算;2 +F? 4 +8 = ? 8+16=i6f
(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1)
(3)数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。
②汇报、交流。
a.结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“ T,则原算式可表示为:
b.结合线段图验证：用一条线段表示单位“ T,则原算式可表示为:
（4）明确结论
（5）交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。
（数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂）
设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。
巩固练习
1 •完成教材108页1题。
（让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答）
2 •完成教材108页2题。
［第6个图形：红色6个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个。
根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数（第几个）相同，蓝色小正方形的个数=（图形的序数+ 2） X 3—图形的序数或蓝色小正方形的个数=（图形的序数+ 2） X 2-2］
3 •完成教材110页4题。
［因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线。
由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m时，小狗走了200X 2= 400（H）］。
课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？。
布置作业
1 .教材109页1题。
2. 教材110页3题。
3. 教材111页6题。
板书设计
数学广角一一数与形
数形结合形舉直观’
（此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容，供参考,
感谢您的配合和支持）。