《电机设计》陈世坤)课后习题答案期末复习资料)

电机设计第一章

1.电机设计的任务是什么？

答：电机设计的任务是根据用户提出的产品规格（功率、电压、转速）与技术要求（效率、参数、温升、机械可靠性），结合技术经济方面国家的方针政策和生产实际情况，运用有关的理论和计算方法，正确处理设计时遇到的各种矛盾，从而设计出性能好、体积小、结构简单、运行可靠、制造和使用维修方便的先进产品。

2.电机设计过程分为哪几个阶段？

答：电机设计的过程可分为：

①准备阶段：通常包括两方面内容：首先是熟悉国家标准，收

集相近电机的产品样本和技术资料，并听取生产和使用单位的意见与要求；然后在国家标准有关规定及分析相应资料的基础上，编制技术任务书或技术建议书。

②电磁设计：本阶段的任务是根据技术任务书的规定，参照生

产实践经验，通过计算和方案比较，来确定与所设计电机电磁性能有关的尺寸和数据，选定有关材料，并核算电磁性能。

③结构设计：结构设计的任务是确定电机的机械结构，零部件尺寸，加工要求与材料的规格及性能要求，包括必要的机械计算、通风计算和温升计算。

3.电机设计通常给定的数据有哪些？

答：电机设计时通常会给定下列数据：

(1)额定功率

(2)额定电压

(3)相数及相同连接方式

(4)额定频率

(5)额定转速或同步转速

(6)额定功率因数

感应电动机通常给定(1)～(5)；同步电机通常给定(1)～(6)； 直流电机通常给定(1)(2)(5)

第二章

1.电机常数C A 和利用系数K A 的物理意义是什么？

答：C A ：大体反映了产生单位计算转矩所消耗的有效材料（铜铝或电工钢）的体积，并在一定程度上反映了结构材料的耗用量。 K A ：表示单位体积的有效材料所能产生的计算转矩，它的大小反映了电机有效材料的利用程度。

2.什么是主要尺寸关系式？根据它可以得出什么结论？ 答：主要尺寸关系式为：δ

αAB K K n dp Nm ef 'p '2 6.1p l D =，根据这个关系式得到的重要结论有:①电机的主要尺寸由其计算功率P ˊ和转速n

之比n p '或计算转矩T ˊ所决定；②电磁负荷A 和B δ不变时，相同功率的电机，转速较高的，尺寸较小；尺寸相同的电机，转速较高的，则功率较大。这表明提高转速可减小电机的体积和重量；③转速一定时，若直径不变而采取不同长度，则可得到不同功率的电机；④由于计算极弧系数'p α、 波形系数K Nm 与绕组系数K dp 的数值一般变化不大，因此电机的主要尺寸在很大程度上和选用的电磁负荷A 和B δ有关。电磁负荷选得越高，电机的尺寸就越小。

3.什么是电机中的几何相似定律？为何在可能情况下，总希望用大功率电机来代替总功率相等的小功率电机？为何冷却问题对于大电机比对小电机更显得重要?

答：在转速相同的情况下，当

Db a D =lb la =hb ha =bb ba =…下，'P G ∝'P C ef ∝'P P ∑∝'

43'P p ∝41'1p 即当B 和J 的数值保持不变时，对一系列功率递增，几何形状相似的电机，每单位功率所需有效材料的重量G 、成本C ef 及产生损耗Σp 均与计算功率的4

1次方成反比。用大功率电机代替总功率相等的数台小电机的原因是随着单机容量的增加，其有效材料的重量G 、成本C ef 和损耗Σp 的增加要慢，其有效材料的利用率和电机的效率均将提高，因此用大功率电机代替总功率相等的数台小电功率机。冷却问题对大功率电机比对小功率电机更显得重要的原因是电机损耗与长度l 的立方成正比，而冷却表

面却与长度的平方成正比。功率上升，长度变长，损耗增加大于冷却的增加。为了使温升不超过允许值，随着功率的增加，要改变电机的通风和冷却系统，从而放弃它们的几何形状相似。

4.电磁负荷对电机的性能和经济性有何影响？电磁负荷选用时要考虑哪些因素？ 答：当n

p '一定，由于'p α，K Nm ，K dp 变化不大，则电机主要尺寸决定于电磁负荷。生产固定效率的电机，若其电磁负荷越高，电机的尺寸将越小，重量越轻，成本越低，经济效益越好。电磁负荷选用常需要考虑制造运行费用，冷却条件，所用材料与绝缘等级，电机的功率，转速等。

5.若2台电机的规格，材料结构，绝缘等级与冷却条件都相同，若电机1的线负荷比电机2的线负荷高，则2台电机的导体电流密度能否选得一样，为什么？

答：不能选的一样，因为：从q a =ρAJ 式子上看，A 1>A 2由题中可知ρ1=ρ2，q 1=q 2，所以J 1

6.什么是电机的主要尺寸比？它对电机的性能和经济性有何影响？

答：主要尺寸比τλef

l =(电机电枢计算长度与极距之比)，若D 2

l ef

不变而λ较大：

（1）电机将较细长，即l ef较大而D较小。绕组端部变得较短，端部的用铜（铝）量相应减小，当λ仍在正常范围内时，可提高绕组铜（铝）利用率。端盖，轴承，刷架，换向器和绕组支架等结构部件的尺寸较小，重量较轻。因此单位功率的材料消耗少，成本较低。

（2）电机的体积不变，因此铁的重量不变，在同一磁通密度下基本铁耗也不变。但附加铁耗有所降低，机械损耗则因直径变小而减小。再考虑到电流密度一定时，端部铜（铝）耗将减小，因此，电机中总损耗下降，效率提高。

（3）由于绕组端部较短，因此端部漏抗减小。一般情况下总漏抗将减小。

（4）由于电机细长，在采用气体作为冷却介质时，风路加长，冷却条件变差，从而导致轴向温度分布不均匀度增大

（5）由于电机细长，线圈数目较粗短的电机较少，因而使线圈制造工时和绝缘材料的消耗减小。但电机冲片数目增多，冲片冲剪和铁芯叠压的工时增加，冲模磨损加剧；同时机座加工工时增加，并因铁芯直径较小，下线难度稍大，而可能使下线工时增多。（6）由于电机细长，转子的转动惯量与圆周速度较小，这对于转速较高或要求机电时间常数较小的电机是有利的。

7.电机的主要尺寸是指什么？怎样确定？

答：电机的主要尺寸是指电枢铁芯的直径和长度。对于直流电机，电枢直径是指转子外径；对于一般结构的感应电机和同步电机，

则是指定子内径。电机的主要尺寸由其计算功率和转速之比n p '

或计算转矩T 所决定。确定电机主要尺寸一般采用两种方法，即计算法和类比法。

⑴ 计算法：选取合理的电磁负荷求得D 2

l ef ；选适当的主要尺寸比 λ分别求得主要尺寸D 和l ef ；确定交流电机定子外径D 1，直流电机电枢外径D a ，对电枢长度进行圆整，并对外径标准化。 ⑵ 类比法：根据所设计的电机的具体条件（结构、材料、技术经济指标和工艺等），参照已生产过的同类型相似规格电机的设计和实验数据，直接初选主要尺寸及其他数据。

8.何谓系列电机，为什么电机厂生产的大多是系列电机？系列电机设计有哪些特点？

答：系列电机指技术要求，应用范围，结构型式，冷却方式，生产工艺基本相同，功率及安装尺寸按一定规律递增，零部件通用性很高的一系列电机。因为生产系列电机生产简单并给制造，使用和维护带来很大方便，可成批生产通用性很高的理工部件，使生产过程机械化，自动化，有利于提高产品质量，降低成本。其设计特点：1.功率按一定规律递增2.安装尺寸和功率等级相适应

3.电枢冲片外径充分利用现已有的工艺设备

4.重视零部件的标准化，系列化，通用化

5.考虑派生的可能性。

第三章

1. 为什么可以将电机内部比较复杂的磁场当作比较简单的磁路计算？

答：为简化计算，可将复杂的磁场以磁极为对称单元，依据磁路理论?∑→

→→=

l i l d H ，电流可找到一条磁极中心线包含全部励磁电流的磁路简化计算。

2.磁路计算时为什么要选择通过磁极中心的一条磁力线路径来计算，选用其他路径是否也可得到同样的结果？

答：磁路计算时选择通过磁极中心的一条磁力线的原因是此路径包围所有的电流，此路径的气隙和铁芯的B 、H 以及相应的尺寸较容易计算。选用其他路径也可得到相同的结果。

3.磁路计算的一般步骤是怎么样的？

答：①先根据假设条件将电机内的磁路分段。

②利用磁路定律列写各段的磁压降和磁通密度的关系式，该关系式是磁路尺寸参数和材料特性的函数。

③修正磁场，简化磁路计算过程中带来的偏差，给出磁压降和磁通密度关系式的修正公式。

4.气隙系数K δ的引入是考虑了什么问题？假设其他条件相同，而

把电枢槽由半闭口槽改为开口槽，则K δ将增大还是减小？ 答：气隙系数K δ的引入是考虑因槽开口的影响使气隙磁阻增大的问题。由半闭口槽变成开口槽，由于磁通不变（因为外部电压不变），槽的磁阻增大，通过槽的磁通减小，通过齿部的磁通增大，即B δmax 增大，而B δ不变，K δ将增大.

5.空气隙在整个磁路中所占的长度很小，但却在整个磁路计算中占有重要的地位，为什么？

答：因为铁芯磁导率远大于空气磁导率，尽管气隙长度很小，但磁阻很大，导致在气隙上的磁压降占据整条闭合磁路的60%～85%，故而十分重要。

6.当齿磁通密度超过1.8T 时，计算齿磁位降的方法为什么要作校正？

答：齿部磁密超过1.8T ，此时齿部磁密比较饱和，铁的磁导率μ比较低，使齿部的磁阻和槽部相比差别不是很大。这样，一个齿距内的磁通大部分将由齿部进入轭部，部分磁通通过槽部进入轭部。因而齿部中的实际磁通密度B t 比通过公式t 't Fe ef b l K l B t B t δ=计算出来的结果小些，即实际的磁场强度及磁压降也会小一些，所以要进行修正。

7.在不均匀磁场的计算中，为什么常把磁场看作均匀的，而将磁

路长度（空气隙有效长度δef ，铁芯轴向有效长度l ef 和齿联轭磁路长度L j ）加以校正？校正系数有的大于1，有的小于1，试说明其物理意义？

答：为了简化计算而将磁场看成均匀的，δef 大于1对比校正是考虑到槽开口影响。l ef 大于1对比校正是考虑边缘效应，而齿联轭处有一部分磁路损失段。

8.感应电机满载时及空载时的磁化电流是怎样计算的？它们与哪些因素有关？若它们的数值过大，可以从哪些方面去调整效果更为显著？

答：1.先根据感应电势E 确定每极气隙磁通Φ；2.计算磁路各部分的磁压降，各部分磁压降的总和便是每极所需要磁势；3.计算出磁化电流或空载特性。它们与线圈匝数，磁路尺寸，气隙大小，磁路饱和程度有关。若它们的数值过大，可从增加匝数，减小气隙来调整

9.将一台感应电机的频率由50Hz 改为60Hz ，维持原设计的冲片及励磁磁势不变，问应如何调整设计？在不计饱和时其值为多少？

解：维持冲片及励磁磁势不变，则磁通Φ不变；根据dp K fN E Φ=44.4,当频率f 由50Hz 改为60Hz,要保持电机输出不

变，则匝数N 应减少为原来的65。又V B f k p Fe Fe ???=23.1，在不计饱

和时，铁耗将增加为原来的27.1倍。

10.将一台380V ，Y 接法的电机改为?接法，维持原冲片及磁化电流不变，问如何设计？

答：Y 接法的电机改为?接法，E 将增大3倍，频率不变；则Φ?N 将增大

3倍，又冲片不变，则m R 不变，槽尺寸不变，又N N R K N F K I Φ∝Φ?==m m 不变，所以N 需增大

43倍，槽尺寸不变，则线径应适当减小。

11.解释气隙系数K δ，有效气隙长度δef ，计算极弧系数'p α，波幅系数F δ，极弧计算长度‘p b ，饱和系数K s ，波形系数K Nm ，残隙δf ，铁芯叠压系数K Fe ，槽系数k s ，磁极漏磁系数σ的含义。 答：1.气隙系数K δ表示了由于齿槽存在而使气隙磁密增大的倍数

2.有效气隙长度δef 是指用一台无槽电机来代替有槽电机，在气隙磁密的值仍当作有槽电机气隙磁密最大值B δ时，无槽电机的气隙长度

3.计算极弧系数'p α=δ

δB B av ，表示气隙磁密平均值与最大值之比 4.波幅系数F δ='1p

α=av B B δδ，表示气隙磁密最大值与平均值之比 5.极弧计算长度τα''

p b p =是假想每极气隙磁通集中在一定范围

内，并认为在这个范围内气隙磁场均匀分布，其磁密等于最大值B δ

6.饱和系数K s 表示了齿部磁路的饱和程度，δδF F F F K S t2t1++=，其中，F δ为气隙磁压降；F t1为定子齿部磁压降；F t2为转子齿部磁压降

7.波形系数K Nm 为半波有效值与半波平均值的比值，对于正弦波K Nm =1.11，随着K s 的增大，B δav 增大，因此K Nm 逐渐减小

8.残隙δf ：由于工艺上的原因及旋转时离心力的作用，凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面不可能处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时把它看成磁路之中附加了一个均匀的等值气隙

9.铁芯叠压系数K Fe 是考虑了由于硅钢片的叠压而使齿的计算截面积减小而引入的系数，对厚0.5mm 的涂漆硅钢片，K Fe ≈0.92～0.93

10.槽系数k s (小写k)又称磁分路系数，决定于齿、槽尺寸，是该处槽的导磁截面积与该处齿的截面积的比值

11.磁极漏磁系数ΦΦ+=σ

σ1，是表征漏磁通所占比例大小的量，

σ值过大，电机设计得就不够经济，且对电机的运行特性可能产生不良影响

第四章

1.从等式σK X *=1B A δ可知，1B δ越大，漏抗标幺值越小，试说明漏

抗绝对值是否也变小？为什么？

答：漏抗的计算问题可以归结为相应的比漏磁导的计算。也就是，

漏抗的计算可归结为漏磁链的计算，对于一定的绕组，便只是漏磁通的计算。因为1B δ增大，得到漏磁通增大，漏抗绝对值变大。

2. 漏抗的大小对交流电机的性能有何影响？

答：一方面漏抗不能过小，否则同步发电机短路时或感应电机起动时将产生不能允许的电流。另一方面漏抗又不能过大，否则会引起同步发电机的电压变化率增大，感应电动机的功率因数、最大转矩和起动转矩降低（若为直流电机则换向条件恶化）。

3. 槽数越多为什么每相漏抗变小？试从物理概念上进行说明。 答：由每相槽漏抗公式s ef s l X λμπpq N f 420=可知，当槽数越大，即q 越大，漏抗变小，从物理概念上采用分布绕组和增大槽数都是使每相槽产生的磁势波形的基波越接近正弦波从而减少每相槽漏抗.

4. 有些资料中把笼形绕组的相数取作Z 2，有些资料中又取作p Z 2，究竟应该取等于多少？为什么？

答：两种都可以，因为都是对定子磁场的波形进行分析的。一般地，如果Z 2可以被P 整除，则可以将笼型绕组的相数取为p Z 2，如

果Z 2不能被P 整除，则可以将笼型绕组的相数取为Z 2。

5. 试写出主电抗，槽漏抗，谐波漏抗的计算公式，并说明其大小

主要与哪些因素有关？

答：①主电抗： m ef l λμπpq N f 4X 20m = ，ef m q δπτλ22

dp1mK = ，其大小主要与绕组每相匝数的平方，基波绕组系数，电枢轴向计算长度，极距与气隙有效长度之比，频率有关。

②槽漏抗：s s X λμπpq N l f 42ef 0= ，s 0

s 1b h 3b h +=s λ 其大小主要与绕组

每相匝数的平方，电枢轴向计算长度，频率，每极每相槽数以及具体的槽宽、槽深和槽型有关。

③谐波漏抗：δδλμπpq N f 4X 20ef l = ，∑=s m

2ef q δπτλδ，

∑∑=2dp )K (s νν

，其大小主要与绕组每相匝数的平方，电枢轴向计

算长度，频率，极距与气隙有效长度之比，各次谐波绕组系数有关。

6. 感应电机励磁电抗的大小主要与哪些因素有关？它对电机的性能有什么影响？

答：由主要关系式m m X λμπpq N l f 42ef 0=，ef m q δπτλ22dp1mK =可知，在频率f ，

相数m ，极数p 一定的情况下，感应电机的主电抗X m 主要与绕组每相匝数的平方，基波绕组系数K dp1，电枢轴向计算长度l ef 及极距与气隙之比δ

τ有关。当主电抗增大时，功率因数也会增加。

7. 如果设计的电机漏抗太大，欲使之下降，应改变哪些设计数据最为有效？ 答：由∑=λμπσpq N l f 42ef 0X 可知改变匝数，即适当减少电机匝数，另外也可以调整电机尺寸，如增加电机槽数，及采用分布绕组或漏抗含量少的绕组，也可以适当调整电磁负载来减小电机漏抗。

8. 齿顶漏抗与谐波漏抗有何区别？在哪种电机里需要计算齿顶漏抗？为什么？

答：一般把由各次谐波磁场所感生的基频电势看作为漏抗压降，相应的电抗称之为谐波漏抗。而在同步电机里，由于气隙一般比较大，气隙磁场不是完全沿径向方向穿越气隙，其一部分磁力线经由一个齿顶进入另一个齿顶形成闭合回路，这些磁通称之为齿顶漏磁通，与之相应的漏抗即为齿顶漏抗。但是有一部分谐波磁场也不是沿径向穿越气隙而经由齿顶之间闭合。在隐极同步电机，由于气隙是均匀的，可利用齿顶漏抗直接计算。

9. 电阻的大小对电机有何影响？

答：电阻的大小不仅影响电机的经济性，并且与电机的运行性能有着极密切的关系。电阻越大，电机运行时绕组中的电损耗就越大，绕组中瞬变电流增长或衰减速度越快，感应电机转子电阻的大小对其转矩特性影响特别突出。

10.单层整距绕组的槽漏抗如何计算？（磁链法）

答：设槽内有N s 根串联导体，其电流有效值为I ，计算磁链时，h 0段与h 1段分别计算，并设计算点距槽底的距离为x ，取微元厚度为dx ，槽长为l ef 。

h 0段：I N b H s 2s x ?=? s b I H 2N s x = x x H B ?=0μ

dx l B d ef x x ??=Φ x s x

d N d Φ?=ψ ?+=011h h h x x d ψψ I L 2x 0ψ=

h 1段：I N h b H s s 2x 1x ??=?1s 2xN h b I H s x = x x H B ?=0μ

dx l B d ef x x ??=Φ x s x

d N h x d Φ?=1ψ ?=10h x x d ψψ I L 2x 1ψ= )3(102021'

s s

s ef s b h b h l N L L L +=+=μ )3(221002''s

s ef s s s b h b h l fN fL X +==μππ 假设绕组每相并联支路数为a ，则每一支路中有a

pq 2个槽中的导体相互串联，故每一支路的槽漏抗等于'2s X a pq

，每相中有a 条支路并联，因此每相槽漏抗'22s s X a pq

X =，考虑到

pq

Na N s =，得单层矩形开口槽的每相槽漏抗s ef s pq N l f X λμπ204=，其中s

s s b h b h 013+=λ

A ）s ef s pq N l f X λμπ2

04= s

s s b h b h 01

3+=λ（矩形开口槽）

B ）s ef s pq N l f X λμπ2

04= 0

23

785.03b h

b h b h s s s +++=λ （半闭口槽）

C ）s ef s pq N l f X λμπ204= s

s s s s s b h

b b h b h b b h 010*******

)（32+++++=λ

D ）s ef s pq N l f X λμπ2

04= 00

62.0b h s +=λ（圆形半闭口槽）

备注：在电磁场的计算中，H，B，Ψ均为幅值，故电流取用I2

第五章

1.空载铁芯损耗的大小主要与哪些因素有关？

答:空载铁芯损耗主要是涡流损耗和磁滞损耗，其大小主要与磁通密度B的平方，交变磁化频率f及材料性能常数等有关。

2.要减小负载时绕组铜中的附加损耗，一般采用哪些措施？答：附加损耗主要由漏磁产生，而漏磁又主要是谐波和齿谐波产生的，当要减小负载附加损耗时，可用谐波含量少的绕组，分布绕组，也可以用斜槽，近槽配合来减少齿谐波。

3.在凸极同步电机中，空载表面损耗与负载时由绕组磁势齿谐波引起的磁极表面损耗有何区别？（指出产生的原因与哪些因素有

关）

答：空载表面损耗的产生是由于转子磁势不是严格的正弦波以及开槽导致的气隙磁密不均匀使磁场中有谐波存在，转子相对于谐波磁场转动产生了涡流损耗；负载时的磁极表面损耗的产生是由于定子中的电流产生的磁势含有的谐波在转子表面感生涡流产生损耗，两者的区别在于磁势产生的源不同。

空载表面损耗的影响因素为励磁电流的大小，转子磁极的形状，定子开槽的情况，气隙的大小；负载时的磁极表面损耗主要影响因素为定子电流中的谐波成分，绕组的节距与分布，定子开槽的情况，气隙的大小。

4.若将一台感应电机的额定频率由50Hz 改为60Hz ，要求保持励磁磁势基本不变，应改变什么为最佳？采取措施后，基本铁耗在不计饱和影响时会不会发生变化？ 答：由dp 4.44NfK E

=Φ分析得，如果要维持原设计冲片励磁磁势不

变，就要维持φ不变，所以N 要减少到原设计的65

，从而保持励

磁磁势基本不变、磁密不变。由公式

V B f k p Fe Fe ???=23.1得，基本铁

耗会增加。

第六章

1.电机中常用的通风冷却系统有哪几种？选择和设计通风系统

时应注意哪些问题？

答：（1）开炉冷却（自由循环）或闭路冷却（封闭循环）；（2）径向、轴向和混合式通风系统；（3）抽出式和鼓入式；（4）外冷与内冷。

在选择和设计通风系统时要综合考虑电机的尺寸（如轴向长度）、功率大小和温升对冷却的要求与冷却的成本的影响，来确定采用冷却系统的方式，还要考虑其运行环境与运行要求。

2.抽出式和鼓入式两种冷却方式哪一种冷却能力较高？为什么？

答：抽出式冷却能力较高。由于抽出式的冷空气首先和电机的发热部分接触，且能采取直径较大的风扇，而鼓入式的冷却空气却首先通过风扇，被风扇的损耗加热后，再和电机的发热部分接触。

3.试比较离心式风扇和轴流式风扇的工作原理，它们各有什么优缺点？为什么在一般中小型电机中很少用轴流式风扇？

答：离心式风扇的工作原理是风扇转动时，处于其叶片间的气体受离心力的作用向外飞逸，因而在风扇叶轮边缘出口处形成压力。优点是压力较高，缺点是效率较低。轴流式风扇的工作原理是风扇转动时，气体受叶片鼓动沿轴向方向在风扇出口处形成压力。优点是效率高，缺点是压力低。感应电机和凸极同步机的孔缝很小，使得轴向风很难通过，只有直流电机可以有轴流式风扇