数与代数专项训练

复习专题一：数与代数

【常见考题】一、填空。

1、一个多位数，千万位是最小的合数，千位上是最大的一位数，千分位是最小的奇数，这个数写作（），省略万后面的尾数是（）。

2、我国陆地面积是96000002

km，改写成用“万”作单位的数是（）万2

km；我国人口数居世界第一，有1295330000人，约（）亿人。

3、三个连续自然数的和是138，这三个自然数分别是（）、

（）和（）。

4、a是最小自然数，b是最小正整数，c 与 d 互为倒数，

则 cd－ab＝（）。

5、1362000读作（），它是（）位数。

6、一个数由5个亿、3个百万、7个千组成，这个数写作（）

，改写成以“万”为单位的近似数是（）万。

7、7809.54这个数读作（），其中“8”表示

（），省略“万”位后面的尾数是（）。

8、4.08?7?保留三位小数是（），精确到百分位是（）。

9、一个数由5个千，8个十，6个百分之一组成，这个数写作（），

把它保留整数后是（）。

10、三个连续自然数中间一个自然数为a，其余两个分别为（）（）。

二、选择。

1、用3、0、1、4组成一个最小的不读出“0”的四位数是（）。

A、1034

B、1043

C、1430、

D、1340 2、在下面数中，读出两个“零”的数是（）。

【A、6006660 B、6600660 C、66000066 D、6060660】【知识点二】小数、分数意义、性质和应用

【常见考题】一、填空。

1、4.05吨＝（）吨（）千克 3小时10分＝（）时

1.8公顷＝（）平方米 4米80厘米＝（）米

2.3时＝( )时( )分 56立方分米＝( )立方米5.07吨＝（）千克3450公顷＝（）平方千米2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

3、把

的分母去掉后，得到的数是原分数的（）倍。

4、一瓶酒精重

千克，3天用完，平均每天用了（）千克，平均每天用了这瓶酒精的（）。

5、4.3

6、4.36

、4.3

、4.65四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

6、两个数的商是20.8，如果被除数乘3，而除数除以3，那么商是（）。

7、16米的

是（）米，（）米的

是16米，24米增加它的

是

（）米，（）米减少它的

是9米。

8、A数是B数的

，那么B数是A数的（），A数比B数少（），B数比A数多（）。

10、把4.02扩大到1000倍后，再缩小到

，得到的数是（）。 11、在62.5%，2

，0.6255，0.625??中，最大的数是（）

12、1.5%62

÷（）

＝（）＝＝：（）＝（）8

13、6∶（）＝37.5%＝（）∶8＝12（）＝64

（）

14、在56、47、13和1318中，分数单位最大的是（），数值最大的是（）。

15、5

的分数单位是（），它再添上（）个这样的分数单位

就是最小的质数。

16、一些三位数被 3、5、7整除,这些三位数从小到大排成一排，其中第五个是（）。

17、甲、乙两个数的和是101.2，乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等。乙数是（），甲数是（）。

18、一个数的小数点向左移动一位后比原来的数少 3.6，这个数是（）。

19、一个小数，若把它的小数点向右移动一位，就比原数多40.5,原来这个小数是（）。

20、一个分数原来分子分母的和是60成最简后3

，原来的分数是（）。

二、选择题。

1、（）的倒数大于它本身。 A 、自然数 B 、真分数 C 、假分数

2、一个分数的分子和分母都加上2，所得的分数比原数（）。

A 、大

B 、小

C 、相等

D 、不能确定 3、在下面三道算式中，得数最大的是（），得数最小的是（）。

A 、200820082009

B 、200820082009?

C 、2008

20092007

? 4、下面分数中，能化成有限小数的是（）。

A 、

67 B 、7

21 C 、714 D 、49 5、要使9x 是假分数，10

是真分数，x 是（）。

A 、10

B 、9

C 、8和9

6、35的分数单位比2

的分数单位（）。

A 、大

B 、小

C 、相等

D 、无法比较三、判断题。 1、

可以化成有限小数。（） 2、小数的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。（）【知识点三】偶数、奇数，质数、合数，因数、倍数，分解质因数【常见考题】一、填空题。

1、能同时被5和3整除的最小三位数是（）。

2、与3互质的最小合数是（）。

3、a 与b 是互质数，它们最大公因数是（），它们的最小公倍数是（）

4、12的因数有（），这些数中，既是奇数又是质数的是（）。

5、10以内不是奇数的质数是（），不是偶数的合数是（）。

6、36和20的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

7、36的最大因数是（），把36分解质因数是（）。

8、800至少加上（）可以同时被2、3和5整除。

9、※36和数A的最大公约数是12，最小公倍数是144。数A是（）。

10、一个数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是（）写成质

数相乘的形式是（）。

11、有一袋糖果，3个3个的数余1个，5个5个的数余1个，7个7个

的数也余1个，这袋糖果最少有（）个。

12、把2、0、5排成一个三位数，使它成为5的倍数，这样的三位数有

（）个。

二、判断题。

1、六个连续自然数的和一定是偶数。（）

2、两个数的乘积一定是它们的公倍数。（）

3、两个合数，一定不是互质数。（）

4、因为3÷1.5＝2，所以3能被1.5整除。（）

5、一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。（）

6、如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。（）

7、a、b是非零自然数，a÷b=1……1,那么a和b的最大公因数是ab。

三、选择题。

1、能同时被

2、

3、5整除的数一定是（）。

A、互质数

B、奇数

C、偶数2、

是一个最简分数，a和c一定是（）。

A、质数

B、合数

C、互质数

三、解决问题

1.两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？

2、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体框架的长、宽、高各是多少厘米？

3、一个等腰三角形顶角和它的－个底角的度数比是1∶4，这个三角形的顶角和底角各是多少度？

4、甲乙两箱粉笔的盒数比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放到乙箱后，甲乙两箱粉笔数量比是7∶5，那么两箱粉笔原来各有多少盒？

5、5张同样的桌子和18把同样的椅子总价是330元，已知每把椅子与每张桌子的单价比为1∶3。求每张桌子和每把椅子各值多少钱？

小学数学数与代数等四大领域整理

领域年级标题具体内容数与代数一年级上册 1.准备课（p2）数一数，比大小，摆一摆 3.1-5的认识和加减法（p14） 1-5的认识；书写；比大小:>、<、=的认识；第几（第一，第二。。。）；数字的拆分与合并；加法：加法意义及“+”号认识理解；减法及“-”号认识理解；0的书写及运算；整理与复习 5.6-10的认识和加减法（p39） 6和7；书写；比大小；数字的拆分与合并；加法；减法；8和9；书写；比大小；数字的拆分与合并；加法；减法；10：书写，数字的拆分与合并，加法，减法；连加连减；加减混合；整理与复习 6.11-20的认识和加减法（p73） 11-20的认识及理解；顺序；比大小；加法（加数，和）；减法（被减数，减数，差）；排几； 7.认识钟表（p84）时针，分针；钟表上的具体时间及钟表上时针分针的位置，理解时钟所代表的含义及正确运用。 8.20以内的进位加法（p88） 9加几（数的拆分，凑十法）；8、7、6加几（数的拆分，凑十法）；凑十法；5、4、 3、2加几；计算人数，物数：加法，减法；整理与复习一年级下册 2.20以内的退位减法（p8）十几减9运算及方法（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减8、7、6（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减5、4、3、2（摆一摆，减法计算）；整理与分析； 4.100以内数的认识（p33）数数；数的组成：数一数理解百的含义（数的分拆），百以内数的含义；数的读写；数的顺序，比较大小；估计多与少；整十数加一位数及相应的减法； 5．认识人民币（p52）认识人名币；认识元、角、分；它们的换算；简单的计算；运用知识判断已有钱买多少东西； 6.100以内的加法和减法（一）（p61）整十数加、减整十数；两位数加一位数、整十数（拆分再加减）；两位数减一位数、整十数（拆分再加减）；认识小括号及其运算；连加连减及其（简便）运算；整理与复习； 7．找规律（p85）按照排列顺序找出简单的规律；平均增加东西的规律；几个事物不同位置的排列规律，二年 2.100以内的加法和减法（二）（p11）加法：不进位加，竖式计算（数位对其），口算笔算；进位加，竖式计算（满十进一）；减法：不退位减，竖式计算（数位对其）；

总复习数与代数数的认识整数

数与代数数的认识文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。Word 精品文档，可以编辑修改，放心下载（一）整数一、认真思考，仔细填写。 1、在24、0.? 9、3.75、0、1、0.3254、0.?40? 7中自然数有（），小数有（），有限小数有（），循环小数有（）。 2、5246000是（）位数，最高位是（）位，最高位上的数是（），表示（）。 3、一个数从个位起，第九位是（）级，计数单位是（）。 4、39 5 的分数单位是（），它至少再添上（）个这样的单位就变成了最小的合数。 5、一个数由5个100、4个1、3个0.01和2个0.001组成，这个数是（），它的计数单位是（）。二、精挑细选，对号入座。 1、下列四个数中，最接近2000的是（）。 A 、1987 B 、1978 C 、1995 D 、2001 2、6个十万、3个百、7个十组成的数是（）。 A 、603070 B 、6003007 C 、600370 D 、637000 3、狗的脖套上有一个四位数的号码，四个数字的和是15，千位数字是十数字的3 位，百位数字比个位数字多1，狗脖套上的号码是（）。 A 、1329 B 、6324 C 、7251 D 、9231

三、在“○”里填上“＞”、“＜”或“＝”。 2700032 27000320 1. 5元 1.50元－7 －70 0.325 0.33 85 95 32 5 3 四、左边哪个数是右边的数的倍数？连一连。五、根据要求在圈中写数。 20以内的整数奇数偶数质数合数六、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和30 27和9 8和9 七、下面是小明10月24日和30日测得的室外温度：这两天温度相差（）℃。八、解决问题。 1、 18 27 24 42 7 6 8 9 5 4 9 3 45 20 42 63

小学六年级数学数与代数基本概念

数与代数一：基本概念（一）整数 1、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除（1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。（2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。（3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数

有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数：能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数：不能被2整除的数叫做奇数。注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。（2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。（3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。（4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。（5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。（6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。（7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数

专题讲座初中数学数与代数

专题讲座初中数学数与代数綦春霞（北京师范大学，教授）史炳星（北京教育学院，副教授，教研员）王瑞霖（北京师范大学教育学部，博士）数与代数在这一部分内容主要涉及到 6 个话题，前三个是和内容有关系的，第一个话题是数与式，第二个话题方程与不等式，第三个话题是函数；另外三个话题，是基于知识之上侧重培养学生的一些方面的能力，一是运算能力，一是符号意识，再一个是模型思想。话题一数与式一、重点关于数与式的主要内容，包括有理数、实数、代数式和二次根式，代数式主要是整式和分式。这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义，建立数感，理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性。二、内容的变化（一）降低了对于实数运算的要求。比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”。（二）取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数。例如“能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值”。（三）与实验稿比较，加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。（四）在具体情境中理解字母表示数的意义。例如要求“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。” （五）注重代数式的实际应用和实际意义。例如要求“能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。”以及“会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。” （六）对于代数式的意义，除了关注数学意义外，还关注现实的意义。

数和代数数的认识

数与代数数的认识（3）教学目标：通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。教学设计：一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。 0.351/4140%六成五八折二、分数、小数有关性质及其关系出示：12÷（）=3/4=（）：36=（）/12=()%

学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？三、巩固练习 1、第86页第12题独立完成，说明填写方法。引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1. 第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0 2、第86页第1 3、14题读题理解要求。再按要求完成。

四、补充练习填空题 1. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（），读作（），它的计数单位是（）。 2. 六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是（），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。 3. 两个相邻的自然数，它们的差是（）。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是（）和（）。 4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 5. 把0.625的小数点向左移动两位是（），

它缩小了（）倍。 6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是（） 7. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。 8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（）；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大（）。 9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）。 10.按从小到大的顺序排列下列各数： 0.329 1.024 1.60.70510.333……Π0 选择题。 1. 最大的小数单位与最小的质数相差（）。 A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1 2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

数与代数-数的运算资料

数的运算（1）一、教学目标 1．四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2. 培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。 3．探索知识间的内在联系，认识事物本质。二、教材分析已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的运算。三、教学重点整理四则运算的意义计算法则。四、教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解。五、教学方法新授法六、教学准备电脑课件七、课时划分一课时八、教学流程

一个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。（5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 2．整理四则运算的法则。（1）加法和减法的法则。 ①出示三道题，请分析错误原因并改正。３０８３３０.８３＋６０２＋６.２1/2+13＝1/5 ９１０３３１.４５ ②三条法则分别是怎样的？整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上

浅谈在《数与代数》教学中如何注重学生的原有知识结构

浅谈在《数与代数》教学中如何注重学生的原有知识结构学习了嵇文红老师《学生的原有知识结构与初中数学教学》一课，老师的专题讲座很精彩，使我感悟很深。其内容包括以下五大部分：学生的原有知识结构在初中数学教学中的地位与作用；正确认识并把握学生的原有知识结构与《空间与图形》教学的关系；正确认识并把握学生的原有知识结构与初中《数与代数》教学的关系；正确认识并把握学生的原有知识结构与初中《统计与概率》教学的关系；重视学生的原有知识结构搞好初中数学教学的建议。通过对《学生的原有知识结构与初中数学教学》的学习知道了要想学生的学习兴趣、学习能力和学习方法有更大的进步，就必须先了解学生的原有知识结构，才能更好的运用旧知识和新知识进行进一步的联系，从而使中小学的数学教学具有连续性和统一性。接下来我就《数与代数》领域中，谈一谈我在初中数学教学中是如何注重学生的原有知识结构的。下面以《分式》为例，谈一谈我在教学中的一些设计与感受 1 ．教学背景分析 ⑴教学内容分析《分式》选自北师大版八年级下册第三章，是在学生小学掌握了分数，中学掌握了整式及其运算 , 多项式的因式分解，以及一元一次方程等知识的基础上进行的，主要是通过类比分数的方法来学习研究分式的概念、性质和运算，并运用分式的有关知识解决分式方程、公式变形以及简单的实际问题等．分式的概念是分式一章中的重要内容，在解分式方程时可能产生增根，以及公式变形时要考虑字母的条件等都与分式的概念有重要的关系．分式的概念既是前面所学知识的深化、巩固和应用，又是进一步学习分式方程、公式变形、函数和一元二次方程等其他数学知识的基础，起着承前启后的关键作用． ⑵学生情况分析我所任教的八年级学生已初步具有“从具体到抽象、从特殊到一般”的认识事物规律的意识，特别是学生对于用新知识、新观点来认识周边的世界非常感兴趣，因此，在教学中，我选择适合分式内容而又接近学生生活的实际问题，在学生原有知识结构基础上，类比分数探究分式，反映分式来自实际又服务于实际的应用意识，加强对“分式是解决现实问题的一种数学模型”的认识，充分体现“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念．

小学数学数与代数练习题

小学数学数与代数练习题（1）数的认识填空： 1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）亿。 2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（），改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元。 3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（）。 4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（），这个数四舍五入到万位约是（）万。 5、最小的自然数是（），最小的三位数是（），最大的两位数是（）。 6、 0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。 7、一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（） °C ；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作（） °C 8、38 米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。 9、在37 、38 和47 三个数中，最大的是（），最小的是（）。 10、分数的单位是18 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。 11、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（）。 12、0.045里面有45个（）。 13、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。 14、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（）。 15、3.85＝（）％＝（）÷（）＝（）（）＝（）（）（） 16、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿 17、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（），最小可能是（）。 18、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。 19、比较大小，在（）里填上“ ＞”“＜ “或“＝ ” 9200（）9189 420005（）420000 -2（）-6 0.32（）38 78％（）0.78 34 （）1216 20、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。 21、在自然数中，最小的奇数是（），最小的质数是（）。

《数与代数·数的认识》教学设计

《数与代数·数的认识》教学设计教学目标：使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。教学重难点： 1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。教学过程：一、谈话导入 1.师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。这本词典有1722页。一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。） 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。

同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识）二、归纳整理自然数和整数。 1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a.什么是十进制计数法？ b.你能说出哪些计数单位？ c.怎样比较两个数的大小？根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数 1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。（2）正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。（2）负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。（4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。（2）整数的读法和写法

人教版数学六下总复习数与代数：数的运算教学设计

人教版数学六下总复习数与代数：数的运算教学设计【教学目标】 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。 2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。 3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。 4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。 5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。【教学重难点】重难点： 1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。 2.能够准确灵活地选择简便方法。【教学过程】一、谈话导入同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？这节课，我们就来系统的复习一下吧。二、复习讲授 1.复习四则运算的顺序：课件出示： 5400-2940÷28×27 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？根据学生的回答板书: 2.复习简便运算：课件出示：

3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37+ +0.63+ 1.25×72 38×56＋44×3894×101 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？学生分类后汇报，说一说为什么这么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。 3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2 先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。板书：a＋b=b＋a （a＋b）＋c=a＋（b＋c）计算下面的题。 4.37+ +0.63+ 指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）（3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b 学生做下面的题： 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。）（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、

趣味数学专题讲座

专题讲座初中数学数与代数数与代数在这一部分内容主要涉及到 6 个话题，前三个是和内容有关系的，第一个话题是数与式，第二个话题方程与不等式，第三个话题是函数；另外三个话题，是基于知识之上侧重培养学生的一些方面的能力，一是运算能力，一是符号意识，再一个是模型思想。话题一数与式一、重点关于数与式的主要内容，包括有理数、实数、代数式和二次根式，代数式主要是整式和分式。这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义，建立数感，理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性。二、内容的变化（一）降低了对于实数运算的要求。比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”。（二）取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数。例如“能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值”。

（三）与实验稿比较，加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。（四）在具体情境中理解字母表示数的意义。例如要求“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。” （五）注重代数式的实际应用和实际意义。例如要求“能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。”以及“会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。” （六）对于代数式的意义，除了关注数学意义外，还关注现实的意义。（七）强调几何直观的作用。（八）知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。三、价值及作用数与式这部分内容，在代数当中甚至在整个数学领域当中，都是非常重要的。具体的来讲，有下面的几点：第一点，通过数与式的学习，使学生体会到数学与现实生活的密切联系，感受到数学的价值，能够培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的应用意识。关于数学和生活的联系，以及培养学生具有应用意识，可以举如下的例子：在我们学习数轴的时候，学生通过观察温度计、天平的标尺以及常见的两个相反方向行走的例子，能够从这些现

数与代数—数的认识

宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：

验内化，探求新知理概念整理提示： 1. 根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。 2. 先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。 3. 如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。（二）汇报整理三、分块复习基本概念，并进行简单应用（一）正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来（二）小数和整数是十进制计数。出示数位顺序表：预设： ①学生按照整数、小数、分数、百分数分类。 ②自然数和整数分类。提问3：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外，我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。预设： ①回忆知识点 ②熟悉这些知识的概念 ③抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类） ④整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）提问1：你能在数轴上表示出、 2.5、－、－2.5这几个数吗？提问2：观察数轴，你发现了什么？预设：数轴上的正、负数是以0 为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。 1. 汇报，说说自己分类的理由。 2. 边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

整数的最小计数单位是1，而小数没有最小的计数单位。（三）小数位置移动引起小数大小变化提问1：如果将30.4和3.6这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？预设：会变化。如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来的…… 小结：通过同学们的共同研究，我们发现随着小数点的移动，小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！（四）分数和百分数（五）数的整除四、巩固练习 1. 0.045里面有45个（）。 2. 0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。 3. 分数单位是8的最大真分数是（），它至少再正数和负数中都存在着整数、分数、小数。提问3：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？预设：数位、计数单位、整数部、小数点、小数部分提问4：①请你在表中写出30.4和3.6这两个数，两个数中“3”的含义相同吗？预设：“3”的不同含义。提问5：同样是“3”，为什么含义不同？预设：所在数位不同，计数单位也就不同。提问6：谁能分别说说它们的含义？预设：3个十和3个一。小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。提问9：整数与小数有哪些联系与区别？预设：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。提问10：分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？预设：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数

小学数学数与代数教材分析

小学数学数与代数教材分析小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。一、数与代数的教学内容一年级1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数； 2、比较10以内、100以内数的大小； 3、10以内、20以内、100以内数的加减法； 4、认识钟表； 5、购物；二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义； 2、乘法口诀的学习； 3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系； 4、时、分、秒； 5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题； 6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法；三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算； 2、千克、克、吨的认识学习； 3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数； 4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养； 5、年、月、日的学习； 6、分数的初步认识；四年级1、认识亿以内的数； 2、三位数乘两位数；

3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个学习内容； 4、负数的初步认识； 5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习； 6、认识方程；五年级1、倍数与因数； 2、分数的再认识； 3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习； 4、分数混合运算； 5、百分数的学习；六年级1、百分数的应用； 2、比的认识； 3、正、反比例的学习；二、数与代数教学的具体目标在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。（一）第一学段的具体目标 1：数的认识（1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。（2）认识符号＜，＞，＝的含义，能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例：对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＜”或“＞”表示它们的大小关系。（3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。（4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。案例1：1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？案例2：估计一张报纸一个版面的字数。

【部编】小升初数学知识专项训练一数与代数-3.数的运算(1)

小升初数学知识专项训练 3. 数的运算（1）【基础篇】一、选择题。 1．下面算式的得数最小的是（） A ．45×5+0 B ．45×5×0 C ．45×0+45 2．与“207×0”结果相等的算式是（） A ．207+0 B ．207-0 C ．207-207 3．125×8的积的末尾有（）个0． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．对于 a 、 b 、 c 中最大的数是（a 、b 、c 均不为0）（） A ．b B ．a C ．c 5．47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（）。 A ．2.0 B ．2.00 C ．1.99 D ．1.90 6．1.28×3.5积是（）小数。 A.一位 B.两位 C.三位 D.四位 7．一个数的 187是97，这个数的6 5 是多少？算式是（） A 、187×97×65 B 、97÷187×65 C 、97 ÷187÷65 D 、187×97÷6 5 8．下面各组数中互为倒数的是（） A ．0.5和2 B ．和 C ．和 9．在下面四个算式中，得数最大的是 ( )。 A.11201719+?（） B.11302429+?（） C. 11403137+?（） D.11 504147+?（）二、填空题 1．0×1×2×…×100等于（）。

2．在□里填上合适的数。 3．58比26多，26比58少． 4．李红在计算0.7×（5-2.5）时，写成了0.7×5-2.5，结果和原来相差（）。5．（）的1.2倍是6吨，比3.5米的1.2倍多1.8米是（）。6．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． 4385 4835 10000 9999 7千克 700克 8×762 8×767 92÷2 92÷4 3000+300 3300．7．48的是；的是27． 8．填上一个合适的数： 9．用计算器算出下列式子的积，再找一找有什么规律。 37×3=111 ⑴37×6= ⑵37×9= ⑶37×15= ⑷37× =666 ⑸37× =888 8547×13=111111 ⑹8547×26= ⑺8547× =333333 ⑻8547× =444444 ⑼8547×78= ⑽8547× =999999．三、计算题。 1.口算。 54+32= 80﹣14= 93÷3= 600×5=

1 数与代数

数与代数。(教材第97~102页) 1. 使学生进一步巩固100以内的连加、连减与加减混合运算,熟练掌握表内乘除法的口算方法。 2. 结合具体情境具有一定的收集数学信息,提出数学问题并解决问题的能力。 3. 激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值。重点:熟练地进行100以内的连加、连减与加减混合运算及表内乘除法的口算。难点:培养一定的收集数学信息,提出问题并解决问题的能力。课件。师:时间过得真快啊,这本书的内容我们已经学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。(板书课题) 【设计意图:开门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】师:想一想,在“数与代数”这一小板块中,我们学过哪些内容? 学生可能回答: ·100以内的连加、连减与加减混合运算。师:对,现在就来检查一下,看你到底有没有学会? 课件出示:教材第97页第1题。学生尝试独立计算,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流,展示学生的竖式计算方法。在引导学生编故事时,可以适当提醒学生一些情况,如上下车问题等。注意随时纠正学生的语言错误,引导学生合理地编故事。也可以出示“我选36-8+19编了一个故事:有36只小鸡在草地上玩,跑了8只,又来了19只,现在草地上有多少只小鸡?”让学生模仿编故事。师:我们学习了加减运算后,还学习了哪些关于数与代数的知识? ·表内乘除法的口算。 (1)教材第97页第4题。

师:你们还记得乘法口诀吗?我们先来做对口令的练习好吗? 师生对口令,复习乘法口诀。师:你觉得哪句口诀不好记?如果某句乘法口诀忘了怎么办? 生:如果忘了某句乘法口诀,我们可以根据自己知道的相关口诀去推算出来。如忘了“八九七十二”,我们就可以根据“七九六十三”去推算,因为7个9是63,8个9就是比7个9多一个9,所以63+9=72,就是说“八九七十二”。 (2)教材第97页第2题, 师:你们理解乘法的含义了吗?知道除法的意义了吗?现在请大家结合具体的题目来说说你对乘法含义及除法意义的理解。课件出示:教材第97页第2题。师:你能举例说明并解答吗? 生1:我画的是每行7个小圆圈,求8行一共有多少个小圆圈,就可以用8×7来解决,表示8个7是多少。生2:8×7可以表示8个7是多少,也可以表示7个8是多少;或7的8倍是多少,8的7倍是多少,这样的题目都用乘法解决。生3:35÷5可以解答求35里面有多少个5的题目;也可以解答35是5的几倍的题目。 …… 给学生充足的时间交流,并引导学生适时评价,总结归纳。 (3)教材第97页第5题。师:能举例说一说“3倍”的意思吗。生1:我们班喜欢吃香蕉的有8人,喜欢吃苹果的有24人。24里面有3个8,24是8的3倍。生2:我们说某个数是另一个数的3倍,就是说有3个这样的数。例如,7的3倍就表示有3个7,用乘法计算比较简便,7×3=21。 (4)教材第97页第3题。师:你能运用你所学的这些知识点解决问题吗?试试看。课件出示:教材第97页第3题。学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。师:谁愿意把自己的想法和结果告诉大家? 生1:从全班学生40人里面减去男生22人,就是女生的人数,算式是40-22=18(人)。把女生平均分成6个小组,用除法解决平均分的问题,所以是18÷6=3(人)。生2:第二个问题要求全班同学一共折了多少只纸鹤,就是计算男生折的只数与女生折的只数的和。已知男生折了38只,女生比男生多折了13只,所以38+13=51(只)就是女生折的只数,再加上男生折的38只就是一共折的只数:38+51=89(只)。师:除了上面的两类运算之外,我们在“数与代数”部分还学习了“购物”的有关知识。 ·购物。 (1)师:咱们先一起来解决“买早餐”的问题吧! 课件出示:教材第97页第6题。师:仔细看图,说一说你能提出哪些问题。生1:我想买1碗粥、1根油条和1个茶鸡蛋,5元够吗? 生2:我想吃两个肉饼,需要多少元? …… 边让学生提问题,边组织其余学生解答问题。

数与代数一(数的认识与运算)

总复习第１节数与代数一（数的认识与运算）【第一课时】数与代数一（数的认识与运算）一、教学目标 1. 以元角分和常用的长度单位为背景，进一步理解小数的意义，巩固小数的读写方法和比较大小的方法。 2. 进一步巩固整数四则混合运算（两步）的运算顺序，整十、整百、整千数乘（除以）一位数及两位数乘（除以）一位数的口算方法，两、三位数乘一位数的竖式计算方法，简单小数加减法的计算方法；能正确进行计算。 3. 在梳理本学期数的认识与运算的过程中，进一步理解和掌握相关知识，体会它们之间的内在联系，逐步养成回顾与反思的良好习惯。二、教学重点进一步巩固四则混合运算的算理和方法，熟练进行四则混合运算，建立知识间的联系，形成知识网络结构图。三、教学难点建立知识间的联系，形成网络结构图。四、教学具准备学生对全册书知识点的整理五、教学过程（一）知识归纳整理同学们，三年级上册都学完了，今天开始我们对整本书所学的知识进行归纳整理，下面打开数学书的目录。

在进行知识整理时，可以按照教材的编排顺序分单元进行，这样每单元的知识会比较清晰。也可以按照数学知识不同领域来进行整理，这样可以建立起知识间的前后联系，形成知识网络。 1．分领域整理数的认识与数的运算观察主题图提问：先看看哪几个单元是涉及到数的认识与运算内容的？这些知识之间有什么联系？怎样安排整理的顺序？小结：第八单元是小数的认识，第一、三、四、六、八单元有数运算。先是加减运算，然后是乘除运算，还有四则混合运算；先学习整数的运算，再学习小数的运算。 2．将单元分块知识组合成结构（1）展示数与代数领域各单元知识图第一单元知识点：第三单元知识点：

小学数学数与代数部分知识点

小学数学数与代数部分知识点数和数的运算一概念（一）整数 1 整数的意义自然数和0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4 整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。