动量与能量练习题

动量与能量练习题

1.三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块C时速度变为v0/

2.求：

(1) 子弹穿过A和穿过B 时的速度v1=? v2=?

(2)子弹穿过三木块的时间之比t1∶t2∶t3 =?

2.光滑水平桌面上有两个相同的静止木块，枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中( )

（Ａ）子弹两次损失的动能相同（Ｂ）每个木块增加的动能相同

（Ｃ）因摩擦而产生的热量相同（Ｄ）每个木块移动的距离不相同

3.如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度v0，开始在木板上向右滑动，那么：( )

(A)若M固定，则m对M的摩擦力做正功，M对m的摩擦力做负功；

(B)若M固定，则m对M的摩擦力不做功，M对m的摩擦力做负功；

(C)若M自由移动，则m和M组成的系统中摩擦力做功的代数和为零；

(D)若M自由移动，则m克服摩擦力做的功等于M增加的动能和转化为系统的内能之和。

4.如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止,火箭质量可以认为不变。如果喷出气的速度为v，则火箭发动机的功率为（）

5.如图示:质量为M的滑槽静止在光滑的水平面滑槽的AB部分是半径为R的1/4的光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m 的小滑块从滑槽的A点静止释放,沿圆弧面滑下,并最终停在水平部分BC之间的D点,则( )

A.滑块m从A滑到B的过程,物体与滑块组成的系统动量守恒、机械能守恒

B. 滑块滑到B点时，速度大小等于

C. 滑块从B运动到D的过程，系统的动量和机械能都不守恒

D. 滑块滑到D点时，物体的速度等于0

6.质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为m A=2kg、m B=1kg 的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求：

（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小

（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。

（3）画出小车运动的速度—时间图象。

7.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的小球以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的足够高的光滑的斜劈体，斜劈体与水平面接触处有一小段光滑圆弧。

（1）小球m1滑到的最大高度

（2）小球m1从斜面滑下后，二者速度

（3）若m1= m2小球m1从斜面滑下后，二者速度

8.如图所示，质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在A下面用足够长的细绳挂一质量为M的物体B。一个质量为m0的子弹C以v0速度射入B并留在B中，求B上升的最大高度。

9.质量为m＝20Kg的物体，以水平速度v0＝5m/s的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M＝80Kg，物体在小车上滑行L＝4m后相对小车静止。求：

（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。

10.如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上．车面上AB段是长L=1m的粗糙平面，BC部分是半径R=0.6m的光滑1/4圆弧轨道，今有一质量m=1kg的金属块静止在车面的A端．金属块与AB面的动摩擦因数μ=0.3．若给m施加一水平向右、大小为I=5N·s的瞬间冲量，（g取10m/s2）求:

（1）金属块能上升的最大高度h

（2）小车能获得的最大速度V1

（3）金属块能否返回到A点？若能到A点，金属块速度多大？

11.如图质量为m=2kg的平板车(车身足够长)的左端放一质量为M=3 kg的铁块,它和车间的动摩擦因数μ=0.5.开始时,车和铁块以速度vo=3m/s的速度向右运动,与墙碰撞,时间极短,且无机械能损失.求:

(1).车与墙第一次碰后,小车右端与墙的最大距离?

(2).车与墙第二次碰撞前,车和铁块的速度?

(3).铁块最终距车的左端多远?(车身至少要多长,铁块才不会从车上滑下?)

12.如图所示，光滑的水平轨道上，有一个质量为M的足够长长木板，一个轻弹簧的左端固定在长木板的左端，右端连着一个质量为m的物块，且物块与长木板光滑接触。开始时，m和M均静止，弹簧处于原长。现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m、M和弹簧组成的系统（弹簧形变不超过弹性限度），下列说法正确的是（）

A、由于F1、F2等大反向，故系统动量守恒

B、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

C、由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增大

D、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M动能最大

13.如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平面上。B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块A以初速度v０沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v０.

求弹簧所释放的势能ΔE.

14.如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平面上。B、C用轻弹簧相连处于静止状态。物块A 以初速度v０沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B粘合在一起。求：

（1）弹簧的最大弹性势能Ep.

（2）以后AB会不会向左运动？

15.光滑的水平轨道上，质量分别为m1=1Kg和m2=2Kg的小车A、B用轻弹簧连接静止，弹簧处于原长。现使A以速度V0=6 m/s沿轨道向右运动，求：

（1）当弹簧第一次恢复原长时A和B的速度

（2）弹簧的最大弹性势能

16.如图所示，光滑水平轨道上，质量分别为m1=2Kg和m2=4Kg小车A、B用轻弹簧连接将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度V0=6m/s沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到原长时，A的速度刚好为0，求：

（1）被压缩的弹簧所具有的弹性势能E p

（2）讨论在以后的运动过程中B有没有速度为0的时刻

17.图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0

18.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

19.质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量为m A=m B=1kg，放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来，不会分离。物块A和B并排靠在一起，现用力压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功135J，如右图所示。撤去外力，当B和A分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出。求

(1) B与A分离时A对B做了多少功?

(2) 整个过程中，弹簧从压缩状态开始，各次恢复原长时，物块A和小车的速度

20.如下图所示，在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车。在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可以忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离用细线捆住。用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上A点，OA=s，如果小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不至落在车外。

21.如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为m a,且与杆b的质量之比为m a∶m b=3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求：

(1)a和b的最终速度分别是多大?

(2)整个过程中回路释放的电能是多少?

(3)若已知a、b杆的电阻之比R a∶R b=3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是

多少?

22.将带电量Q=0.3 C，质量m′=0.15 kg的滑块，放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M=0.5 kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B=20 T的水平方向的匀强磁场，开始时小车静止在光滑水平面上，当一个摆长为L=1.25 m，摆球质量m=0.4 kg的单摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g取10 m/s2.求：

（1）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能E是多少？

（2）碰撞后小车的最终速度是多少？

23.人和冰车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上，以相对地的速率v 将一质量为m 的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。设球与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后球以速率v反弹回来。人接住球后，再以同样的相对于地的速率v 将木球沿冰面推向正前方的挡板。已知M：m=31：2，求：

（1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。

（2）人推球多少次后不能再接到球？

24.在做“碰撞中的动量守恒”实验中：

（1）用精度为0.1mm的游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图甲所示，该球直径为______ｃｍ．

（2）实验中小球的落点情况如图乙所示，入射球Ａ与被碰球Ｂ的质量比为ＭＡ∶ＭＢ＝3∶2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比为ｐＡ∶ｐＢ＝_____．

25.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图(a)所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

(1) 若已得到打点纸带如图(b)，并测得各计数点间距标在图上．A为运动起始的第一点．则应选______段来计算A的碰前速度．应选______段来计算A和B碰后的共同速度。(2) 已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg．由以上测量结果可得：碰前总动量＝________kg·m／s；

碰后总动量＝________kg·m／s．