浅论单层网壳钢结构采光顶设计
浅论单层网壳钢结构采光顶设计
摘要：介绍了遵义医学院附属医院新蒲医院-门急诊住院综合楼项目。该工程为
门急诊住院综合楼中庭屋顶钢结构部分的单层网壳设计。文中介绍了工程的结构
分析和设计方法。在设计中建立中庭采光顶结构有限元计算模型。在综合考虑工
程重要性的同时，根据结构的几何力学特点，节点的刚度等多种因素的基础上，
对恒荷载、活荷载、雪荷载、风荷载、温度作用、地震作用等工况组合，对结构
在使用阶段的内力和变形进行分析。在大量计算和分析的基础上，对结构几何体
系和构件进行了设计。并对结构的整体稳定进行了分析。
关键词：网壳的选型设计；节点设计；整体稳定
绪论
本工程为医院门急诊住院综合楼中庭钢结构部分，属于大型公共建筑。钢结构屋盖平面
呈防锤形，结构纵向最长为82.50m，横向最大跨度27.50m，立面呈椭圆形，最高点高度
21.9m。最低点高度15.55 m。整个屋顶建筑面积近1850m2。屋顶中间部分采用夹层中空全
钢化玻璃，两侧部分为铝板。整个结构落在主体混凝土结构上。
深化后采光顶轴侧图
论文正文
一、结构选型
综合考虑建筑的外观效果、经济性、结构安全等因素，屋面结构决定采用经济性、安全
性都较好的网壳结构。本工程钢结构屋面跨度不大，约28m。因此，形式上采用单层网壳结构。下端固定在混凝土平台上，交联过程稳定，重复性好。
结构视图
二、网格划分
在建筑方案的基础上对网壳的曲面形式、几何尺寸重新划分，根据网壳的受力特点，同
时考虑了施工因素等因素，来确定网格类型的选择、网格大小的划分，其目的是使网壳受力
合理，能充分发挥结构材料的力学性能，也考虑了整体造型美观。
除上述原则外，在遵循最优的结构形式，还应考虑加工制作、半成品运输、吊装安装等
条件，与之覆盖的材料协调和匹配，以取得最好的技术和经济效果。综上考虑，在方案设计时，通过分析和比较，最终网格采用了三向网格型，三向网格形是在水平面内形成大小相等
的三角形网格，然后投影到曲面上形成的。由于这种网格结构组成规律性强，结构外形美观，受力好，适用于该工程。
双层网壳结构的静力分析与设计
双层网壳结构的静力分析与设计 摘要：本文简述了双层网壳的静力设计过程，并通过对杆件内力的分析和变形能力的探讨得出如下结论：双层网壳这种结构型式具有有较强的承载能力，良好的稳定性和优越的协调变形性能，是各种大跨度建筑值得采用的一种屋盖型式。 关键词：双层网壳，柱壳，大跨度空间结构。 设计概况：某展览馆主展厅屋面为弧线形，跨度27m，结合使用要求，拟采用双层网壳的屋盖结构型式。该结构不仅具有有较高的承载能力，且当在屋顶安装照明、空调等各种设备及管道时，它还能有效地利用空间，方便吊顶构造，经济合理。 一、柱壳结构的型式与分析 1 柱壳结构型式 本设计所用柱壳采用正放四角锥体系，柱壳跨度27m，矢高4.5m，纵向长度42m。杆件长度控制在3m～3.5m之间。 2 柱壳结构分析 结构分析的核心问题是计算模型的确定。本设计中柱壳结构的计算模型为空 图1 柱壳上弦支座图 图1中，a点为二向支承（约束x，z方向位移），d点为二向支承（约束y，z方向位移），c点为三向支承（约束x，y，z方向位移），其余带×号的各点均设置单向支承（只约束z方向的位移）。 柱壳结构为大型复杂结构，因此采用有限元分析软件SAP2000对其进行结构分析，并结合我国钢结构设计规范对各杆件进行截面设计和验算。 二、静力设计 1、荷载计算 1）恒载标准值计算
2 /375 m KN 2/5m KN 2 /m KN 屋面构件及网壳自重恒载： 0.752/m KN 灯具： 0.052/m KN 2）活载标准值计算 屋面活载：0.52/m KN ； 雪荷载：375.05.075.00=?=?=s s r k μ2/m KN ； 风荷载： C 类地貌，风压高度变化系数查表得74.0=z μ，风振系数 0.1=z β 2所示： 因此，有：21/0789.0m KN w -=，22/237.0m KN w -= ，23/148.0m KN w -= 2○ 1。 ○ 2 ○ 3 6/127/5.4/==l f 15 4)2.06/1(1.02.0-=-?-=s μl f /s μ 0.10.8 -0.20 0.50.6 +
采光顶钢结构施工组织设计
上海外高桥文化艺术中心 采光顶钢结构 施 工 案 建设单位：上海外高桥（集团）有限公司 编制单位: 上海高新铝质工程股份有限公司
编制日期: 二O一五年八月 目录 第一章概述-----------------------------------------------------------------------------------3 一、概况 二、编制依据 第二章施工目标及现场准备--------------------------------------------------------------4 一、工期、质量及安全目标 二、人员及机械配备 第三章钢结构制作加工、现场安装-----------------------------------------------------6 一、钢结构制作及加工 二、现场安装施工 第四章脚手架搭设案--------------------------------------------------------------------13 一、脚手架材料选用 二、脚手架的搭设 三、搭设安全技术措施 四、脚手架的验收、使用、维修 五、脚手架拆除 六、脚手架计算书 第五章吊装案
-----------------------------------------------------------------------------22 一、安装流程 二、吊装准备 三、主要构件重量及吊机选型 四、钢丝绳选用 五、安装 第六章质量保证措施-----------------------------------------------------------------------25 第七章安全保证措施-----------------------------------------------------------------------26 一、现场安全目标 二、危险源及防护措施 三、吊装作业安全技术措施 四、脚手架安全管理与使用注意事项 五、事故应急预案及危险源分析 附：脚手架搭设示意图、现场吊装平面示意图
单层球面网壳设计实例(已加密)
硕士研究生课程考试试卷 硕士研究生课程考试试卷 考试科目：大跨与空间钢结构 考生姓名：许爱国考生学号：20101602009 考生姓名：杨 丹考生学号：20101602024 考生姓名：张 长考生学号：20101602084 考生姓名：田真珍考生学号：20101602015 学院：土木工程学院专业：土木工程（结构工程方向）考生成绩：90 任课老师(签名) 崔佳 考试日期：2011 年9月5日
目 录 录 1设计资料 (1) 1.1 设计题目 (1) 1.2 设计参数 (1) 2 设计分析软件 (2) 2.1 分析软件简介 (2) 2.2 软件分析步骤 (2) 3 网壳结构设计计算 (3) 3.1 设计基本要求 (3) 3.2 计算分析方法 (3) 3.3 结构模型建立 (4) 3.4 节点与单元属性设置 (5) 3.5 材料参数设置 (6) 3.6 施加约束和荷载 (7) 3.7 软件初步分析设计 (11) 3.8 结构动力分析 (14) 3.9 竖向和水平地震作用抗震验算 (19) 3.10 结构风振系数计算 (21) 3.11 支座节点及檩条设计说明 (21) 4 网壳结构计算结果信息 (22) 4.1 网壳结构各杆件内力 (22) 4.2 网壳结构挠度验算 (23) 4.3 杆件与球节点配置及材料表 (25) 4.4 图纸生成说明 (25) 5 设计结果分析 (26) 5.1 单层球面网壳设计结果概述 (26) 5.2单层球面网壳整体稳定性分析简述 (27) 5.3 网壳结构设计中的几个问题 (29) 参考文献 (30) 附录 (31)
1 设计资料 1.1 设计题目 设计一单层球面网壳，网壳直径为20m，矢高7m，周边支承在钢筋混凝土柱及圈梁上，钢筋混凝土柱沿周边每20°一个均匀布置，柱截面尺寸为400mm×700mm，柱顶及圈梁顶标高为15.2m，圈梁截面尺寸为400mm×600mm。网壳上搭设檩条，屋面板采用压型钢板。 1.2 设计参数 1.2.1 静荷载 网壳自重：网壳结构的自重包括钢管杆件和焊接空心球节点（或螺栓球节点）的重量，可由计算机分析软件程序自动生成。 附加恒载：檩条、压型钢板和灯具重量取2 kN m。 0.65/ 1.2.2 活荷载 本工程屋面为不上人屋面，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）(2006年版)第4.3.1条规定，屋面均布活荷载标准值取为2 kN m。屋面均布活荷载不应 0.5/ 与雪荷载同时考虑，取二者的较大值，此处不考虑雪荷载。基本风压取2 0.4/ kN m，本工程不考虑积灰荷载和吊车荷载。 1.2.3 温度作用 此处的温度作用仅指分析软件用到的温度差，即结构施工安装时的温度与使用过程中温度的最大差值，此处取为-25℃~25℃。 1.2.4 地震作用 本工程所在场地的抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，根据《空间网格结构技术规程》（JGJ7-2010）第4.4.2条规定，本工程单层球面网壳结构需要进行竖向和水平抗震验算。 1.2.5 结构材料 网壳结构杆件对钢材材质的要求与普通钢结构相同，本工程采用Q235B钢。网壳杆件截面形式有圆钢管、方钢管、角钢及H型钢等，由于圆钢管相对回转半径大和截面特性无方向性，对受压和受扭有利，一般情况下，圆钢管截面比其他型钢截面可节约20%的用钢量，当有条件时应优先采用薄壁圆管形截面，圆钢管可采用高频电焊钢管（即有缝管）或无缝钢管，其中高频电焊钢管较无缝钢管造价低且壁薄，设计时应优先使用，故本工程采用高频电焊圆钢管。网壳结构下部的钢筋混凝土柱及圈梁的混凝土强度等级采用C30。
钢结构玻璃采光顶工程招标文件
钢结构玻璃采光顶工程 招标文件 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
热带雨林玻璃采光顶 工程 报价说明 项目编号2012-02 项目名称：热带雨林玻璃采光顶工程 建设单位代表：酒店物业管理公司 代表人: 日期：2012年6月4日 目录 第一章报价须知前附表 第二章设计施工图纸 第三章报价文件商务部分格式 一、报价须知前附表费
二、报价须知 1、报价文件的组成 报价文件包括下列内容： 一、报价须知前附表 二、设计施工图纸 三、报价文件商务部分格式 2、报价文件的组成 一、报价文件商务部分 ．报价说明； ．法定代表人身份证明书； ．报价文件签署授权委托书；
．报价函； ．报价函附录； ．承诺事项； ．报价分项汇总表； ．工程量清单综合单价分析表； 二、投标文件技术部分 企业资质、营业执照； 施工组织设计； 企业项目经理、工程师、安全员及相关人员资格证书； 企业业绩； 在建工程； 3、投标报价的材料材质要求： 玻璃采光顶： 1..采光顶钢龙骨：采用国产优质Q235b钢材，竖向主龙骨采用180*140*4，和 利 用原钢结构C180*70*3已有檩条，两个檩条组装为一个180*140*3的主龙骨 两 种龙骨各占50%，副龙骨采用80*80*4方钢管，所有龙骨表面氟碳喷涂。 轴铝合金型材：采用高精级系列，立柱采用120*60*3铝型材，横梁采用60 系列60*51*3铝型材，表面喷涂：氟碳喷涂（三涂平均膜厚t≥40)。 3.玻璃材质：采用“秦皇岛”牌和“福建耀华”两种供甲方参考选用，平顶为 8+12A+ （6++6）三钢化中空夹胶玻璃，L轴立面为TP10+12A+TP10中空玻璃，幕墙 的水密性、抗风压性、气密性、热功能性必符合设计要求及规范规定。 4.天沟外侧装饰板：采用3厚氟碳喷涂铝板装饰，内侧为2厚不锈钢板。 5.密封胶：采用国产优质结构胶和密封胶，《建筑用硅酮结构密封胶》应符合 GB16776-97《硅酮建筑密封胶》GB/T14638-2003性能标准，硅酮结构密封胶必 须为常温固化双组份，硅酮建筑密封胶必须为中性固化胶。 6.密封垫和密封胶条：采用黑色高密度的三元乙丙（EPDM),延伸率大于20%， 抗 拉强度大于11mpa，耐温度-50~150℃，耐老化不小于30年。 7.防火保温材料：选用100厚密度≥80KG/M3岩棉板厚热轧镀锌钢板承托， 幕墙结构及承托板填充防火密封材料。 8.本工程采光顶共设30扇电动平开窗用于采光大厅内通风换气，每扇采用4台 内螺杆电机进行推动。数量为120台，分五个区域，每个区域单独遥控控制； 并 提供风雨感应自动控制。品牌为德国盖泽（GEZE).质量要求：电机采用内螺 杆 式。电机具备防止电机转动的特殊安装构造，必须满足幕墙公司对安装空间的 要求并提供5年保质期，必须具备国家消防电子产品认证以进行消防排烟功 能 的预留，电机外形长度不大于400㎜，电机起升高度为200㎜，电缆为3*
浅论单层网壳钢结构采光顶设计
浅论单层网壳钢结构采光顶设计 摘要：介绍了遵义医学院附属医院新蒲医院-门急诊住院综合楼项目。该工程为 门急诊住院综合楼中庭屋顶钢结构部分的单层网壳设计。文中介绍了工程的结构 分析和设计方法。在设计中建立中庭采光顶结构有限元计算模型。在综合考虑工 程重要性的同时，根据结构的几何力学特点，节点的刚度等多种因素的基础上， 对恒荷载、活荷载、雪荷载、风荷载、温度作用、地震作用等工况组合，对结构 在使用阶段的内力和变形进行分析。在大量计算和分析的基础上，对结构几何体 系和构件进行了设计。并对结构的整体稳定进行了分析。 关键词：网壳的选型设计；节点设计；整体稳定 绪论 本工程为医院门急诊住院综合楼中庭钢结构部分，属于大型公共建筑。钢结构屋盖平面 呈防锤形，结构纵向最长为82.50m，横向最大跨度27.50m，立面呈椭圆形，最高点高度 21.9m。最低点高度15.55 m。整个屋顶建筑面积近1850m2。屋顶中间部分采用夹层中空全 钢化玻璃，两侧部分为铝板。整个结构落在主体混凝土结构上。 深化后采光顶轴侧图 论文正文 一、结构选型 综合考虑建筑的外观效果、经济性、结构安全等因素，屋面结构决定采用经济性、安全 性都较好的网壳结构。本工程钢结构屋面跨度不大，约28m。因此，形式上采用单层网壳结构。下端固定在混凝土平台上，交联过程稳定，重复性好。 结构视图 二、网格划分 在建筑方案的基础上对网壳的曲面形式、几何尺寸重新划分，根据网壳的受力特点，同 时考虑了施工因素等因素，来确定网格类型的选择、网格大小的划分，其目的是使网壳受力 合理，能充分发挥结构材料的力学性能，也考虑了整体造型美观。 除上述原则外，在遵循最优的结构形式，还应考虑加工制作、半成品运输、吊装安装等 条件，与之覆盖的材料协调和匹配，以取得最好的技术和经济效果。综上考虑，在方案设计时，通过分析和比较，最终网格采用了三向网格型，三向网格形是在水平面内形成大小相等 的三角形网格，然后投影到曲面上形成的。由于这种网格结构组成规律性强，结构外形美观，受力好，适用于该工程。
监理实施细则~采光顶钢结构工程
A.0.4 漳州台商投资区万达广场工程 监理细则（采光顶钢结构工程） 内容提要： 专业工程特点 监理工作流程 监理工作要点 监理工作方法及措施 项目监理机构（章）： 专业监理工程师： 总监理工程师： 日期：
福建省住房和城乡建设厅监制
目录 目录 (1) 一、专业工程特点 (1) 1. 工程概况 (1) 2. 专业工程特点 (1) 3. 工程的重点和难点 (5) 二、监理工作依据 (5) 三、监理工作流程 (6) 四、监理工作要点 (6) 1. 加工工艺流程 (6) 2. 操作工艺 (6) 五、监理工作方法及措施 (14) 1. 监理工作方法 (14) 2. 监理工作措施 (15)
漳州台商投资区万达广场 采光顶钢结构工程监理实施细则 一、专业工程特点 1.工程概况 工程名称：漳州台商投资区万达广场项目广场 建设单位：漳州台商投资区万达广场项目投资有限公司 设计单位：厦门开联装饰工程有限公司 监理单位：安徽省建设监理有限公司 施工单位：中国建筑第四工程局有限公司 分包单位：合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 本工程为万达广场屋顶玻璃采光顶工程，采光顶采用钢结构支撑，上部铺设中空夹胶钢化玻璃，采光顶侧面设置消费联动下悬排烟窗。共分为四个单体，大小长廊采光顶、圆形采光顶、椭圆形采光顶，具体平面布置如下图： 。 2.专业工程特点 （一）大、小长廊连廊采光顶：
大小长廊采光顶平面呈长条形布置，立面呈“门”形布置，预埋件坐落于土建砼反梁上，预埋件标高同反（21.5米），长廊跨度11.9米，屋脊处最高点标高为24.705米。 主钢梁采用250*150*8矩形钢管，次龙骨采用80*80*4mm方钢管，所有钢材材质为Q235B。钢架间的连接采用焊接，焊缝强度为二级，焊接完成后除渣、打磨、抛光；钢架与支座的连接采用加强焊接。所有钢架表面需做防锈处理刷防火涂料，钢结构防火等级为一级，耐火时间不小于1.5小时。玻璃面板采用隐框式做法固定于钢架上，顶部玻璃规格为TP8（LOW-E双银）+12A+TP8+1.52PVB+TP8中空半钢化夹胶玻璃，四周侧立面玻璃采用TP6(双银LOW-E)+12A+TP6中空玻璃，室外四周封边采用3mm厚铝单板加100mm 厚保温岩棉(填实)，内侧采用2.5mm厚铝单板封边。开启扇采用自动开启，消防联动。固定块及定位块采用高密度氯丁橡胶,邵氏硬度符合Shore A 90±5。铝板面板采用3mm厚铝单板，表面氟碳喷涂处理，用定居压块固定，压块长度不小于100mm，间距350mm~400mm之间，室内侧采用2.5mm厚铝单板封修，表面氟碳喷涂处理，面板与次龙骨平齐。所有铝板分缝处胶缝宽度15mm。 （二）椭圆采光顶 椭圆采光顶为柱顶单层壳体，平面布置呈椭圆形，长轴跨度40米，短轴跨度28米，椭圆顶矢高7.3米，具体结构形式见下图：
钢结构单层网壳设计本科学位论文
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 钢结构单层网壳设计 ――某椭球面网壳设计 学生梁江浩(专业：土木工程学院建筑工程专业) 指导教师郭小农(单位：土木工程学院建筑工程系) 【摘要】单层钢结构网壳外形美观，结构新颖，是一种国内外颇受关注、有广阔发展前景的空间结构。网壳结构有如下特点： (1)网壳结构的杆件主要承受轴力，结构内力分布比较均匀，应力峰值较小，因此可以充分发挥材料强度作用。 (2)由于它可以采用各种壳体结构的曲面形式，在外观上可以与薄壳结构一样具有丰富的造型，无论是建筑平面或建筑形体，网壳结构能给设计人员以充分的设计自由和想象空间，通过使结构动静对比、明暗对比、虚实对比，把建筑美与结构美有机地结合起来，使建筑更易于与环境相协调。 (3)网壳结构中网格的杆件可以用直杆代替曲杆，即以折面代替曲面，如果杆件布置和构造处理得当，可以具有与薄壳结构相似的良好的受力性能。同时，又便于工厂制造和现场安装，在构造和施工方法上具有与平板网架结构相同的优越性。 本设计是以工程实例为背景，完成一个的单层钢网壳设计。网壳型式是椭球型网壳，底面为30m*20m的椭圆，矢高为10m。结构是肋环形网壳，网壳的地点在天津。本设计的实施过程如下： (1)进行钢结构网壳空间建模：完成结构选型和网格划分,首先用3D3S生成一个尺寸相同的肋环形网壳，然后手动删改生成网壳的区格构件，使得每根构件的长度大致处于1.5m-2.2m，这样结构的网格更加合理，方便玻璃的制作与安装，结构本身也更加美观； (2)进行结构内力分析：完成荷载输入、杆件截面选择。内力计算使用3D3S软件，但是其中荷载的导算是人工完成，由于荷载规范中网壳的风载体型系数较为复杂，软件并不能很好的导算。因此借助于ANSYS中的编程功能，读入3D3S生成的模型数据，在依据规范的公式，计算出导算好的节点荷载，并写出适用于3D3S和ANSYS 的荷载文件； (3)构件设计：计算长度根据网壳结构技术规程得出，杆件采用热扎无缝钢管114*4.0和95*4.0，电算后再任选一根构件，利用3D3S得到的杆件内力，进行手动验算； (5)节点设计：本网壳中节点采用焊接球节点，采用两种焊接球：200*8的不带肋空心球节点和300*12的带肋空心球节点，电算选择球类型，然后根据网壳结构技术规程的计算方法任选一个球节点手算。 (6)结构整体稳定性分析，首先进行线性屈曲分析，得到屈曲模态，以此选定初始缺陷然后进行几何非线性整体稳定性分析，并且进行同时考虑材料非线性的整体稳定性分析； (7)施工图绘制，大概共绘制10张A2图，其中手绘2张； (8)计算书整理。 【关键词】单层网壳；整体稳定；大跨空间结构。
钢结构玻璃采光顶施工方案
钢结构玻璃采光顶 由于采用空间拉杆结构，且整个拉杆处于空间立体中无可靠的支撑。墙体只有四周椭圆形的底翻梁，而整个结构体系及玻璃顶都处于翻梁之上并呈椭圆壳形状，对施工要求非常高。在施工前对顶部建筑物结构进行全面而精确的测量是首要的，其中标高尺寸，椭圆弧度，长、短轴等的详细尺寸精度要求达到毫米，因为要根据测量得到的尺寸调整原设计尺寸。具体的测量施工要点首先是测出椭圆长、短轴，按图纸的分割尺寸定出每块分格约20×2=40个点的位置，，根据这些位置做出辅助的定位装置及定位结构，按每一榀杆链桁架的位置拉出上下线（钢丝绳）并且在钢丝上定出每一榀屋架中的每个结点的位置，从而测出每根拉杆的实际尺寸，靠近边缘时应注意到支座的关键尺寸（需换算）。 施工安装时的难度第一要考虑如何在一个没有支承的空旷的屋顶中间，将每根杆件一一连成，并且组成单个鱼腹式桁架与四边的支撑构件连接；第二，要考虑如何将纵、横向之间的桁架连成一个整体并且符合设计要求，达到即美观又牢固的结构形式；第三，应考虑点爪与玻璃之间的安装关系。由于玻璃外表面呈椭圆形状，因此对平面玻璃要做成椭圆形，且要求美观，有一定难度；第四，因为玻璃的连接是四点爪的点接触形式，所以玻璃误差很难在施工中得到控制。如控制不当则会造成大量玻璃的损坏、破裂、甚至无法安装，因而施工时对尺寸的控制是需有较高技巧的，也是非常关键的。 底板安装是非常重要的环节之一，所有拉杆的拉力全部通过这底板传给环梁以保持结构的稳定性。因此首先按测量环梁放出线定位，对环梁进行打孔（对拉螺拉），按底板上的孔尺寸操作，然后进行安装，钻孔时要每块板一一对应作好编号以保证其精度要求，安装时要求用测力扳手将螺栓拧紧，再按设计要求加力至符合要求为止。过后1～2天后再用测力扳手按设计值紧固一下，保持无松动及歪斜等现象，并保证板块位置的正确性。 支座安装是安装关键，关系到整个拉杆的精度以及下料的准确性、拉杆的受力状况，因此安装时应尽可能减少误差，定位准确。将上下两支座的距离，水平高低，左右前后位置，按毫米以内及时调整，操作时应初定位后，上好调整螺栓稍微拧紧再精确调整支座完成，拧紧螺栓后用电焊烧牢并保证电焊的美观及强度。 杆件安装是决定整个拉杆体系成功与否的最重要的环节，整个安装过程分为三个阶段。①粗定位：该阶段主要核对各组拉杆的尺寸是否符合设计尺寸及与现场实际尺寸的情况，如有出入则应马上进行调整，然后将各组拉杆放置到现场各自部位，按现场放置的钢丝线的位置进行粗安装，即连接各个转折点，要求紧固螺母时，不能太紧，应有较大的调整范围。首先安装短轴中的中轴，同时安装长轴的中轴，使这两组连成长方形，然后调整长短轴的每个工点位置，基本达到放出的线位垂直方向。短轴拉杆完成后安装长轴拉杆，同样调整长、短轴的每一个交叉连接点。完成后全部螺栓连接处稍拧紧，此时拉杆的状态，还处于半自然情况即在三维空间只有二个方向基本到位，另一个水平方向还未到位。 ②调整、固定阶段：针对已经基本落位的拉杆及其连接点，进行调试，按设计指导要求对每个结点的螺母用扳手进行调整并对每个杆件的内力同时进行测定以确定其内力，为设计所需的该阶段的内力，同时调整每个杆件比较精确的位置，调整时要求先调整短边拉杆再调整长边拉杆，调整短边件时先调整上悬杆，再调整下悬杆，调整长边时也同时调整短边要求一样，调整完成后再复测所有杆件的三维尺寸是否基本上达到设计要求，通过测量仪器，读出的数据最终在全面
大跨度柱面网壳结构设计要点
大跨度柱面网壳结构设计要点 袁耀明 (唐钢国际工程技术股份有限公司，河北唐山063000) [摘要]钢铁企业的露天原料厂很多不符合当今我国的环保要求，所以需要新型的符合环保要求的原 料厂来替代。由于生产工艺限制，封闭结构必须满足空间大跨的要求，大跨度柱面网壳以其优异的空间大跨 的结构性能，本文将重点阐述该结构形式的优势及设计要点Q [关键词]大跨度；网壳；空间结构 文章编号:2095 -4085 (2019)03 - 0032 - 01謂年上计 1概述 大跨度柱面网壳结构该结构形式具有三维受力特 点，该结构为超静定结构，如果出现某杆位置失效，大跨度柱面网壳结构可以通过内力的调节，重新达到 稳定，安全度较高。交汇于节点处的杆件相互支撑，增强了结构的稳定性，也具有一定的抗震能力。该结 构还有节约材料，安装方便，空间刚度大，适于工业 化生产等优点。该结构形式是近半个世纪以来应用最 广的一空间结构。 2设计方法 大跨度柱面网壳结构，无论采用哪种节点，荷载 都在节点上，构件内力仅为轴向拉力和压力，由节点 刚度引起的杆件弯矩很小。按照空间杆系结构进行计 算，杆件之间的连接假定为铰接，忽略节点刚度的影 响和次应力引起的杆件内力变化。受荷后网格结构位 移很小，属于小挠度范畴，不必考虑因挠度所引起的 结构几何非线性；另外结构设计时钢材处于弹性阶 段，不必考虑材料的非线性，这样大大缩短了结构计 算时间。 传统计算方法分为两类，一类是连续化假定，一 类是离散化假定。连续化假定已很少采用；离散化假 定也就是通常所说的有限单元法，这种方法首先将结 构离备为各个M元，茬卓元基础上建立卓元节点另和 节点位移之间的基本方程，以及相应的单元刚度矩 阵，然后利用节点平衡条件和位移协调条件建立整体 结构节点荷载和节点位移关系的基本方程，及其相应 的总体刚度矩阵，通过引入边界约束条件求解出节点 位移，再由节点位移计算出杆件内力。 复杂的网架结构杆件数量多，计算量大，需要辅 助设计软件进行计算，目前国内空间结构辅助设计软 件有 3D3S，SFCAD，MST及 SAP2000，其中 3D3S在 建模与模型编辑，荷载添加，构件分析验算，后处 理，节点设计等方面均有独特优势，作为主要的辅助 设计软件，用SAP2000进行校核验算。 3案例分析 以某封闭料场进行案例分析，案例概况：三心圆 柱面网壳由三心圆拟合而成，中部以半径为63m的圆弧进行12等分，每等分3.51m，两边以半径为 31m的圆弧进行11等分，每等分3.485m，大小圆 在相交点相切，为减小水平推力，两小圆弧与基础顶 面正交，网壳厚度为3m，最终模型净跨77m，外包 尺寸83m，矢高为32. 75m。 网壳计算参数：沿网壳面均匀分布的檩条及屋面 板等恒荷载：〇?25kN/m2;活荷载0?5kN/m2;基本 雪压0?4kN/m2;基本风压0?6kN/m2;网壳自重模 型自动计算。 ?32? 3D3S开发平台为CAD，建模操作相对灵活，可 以利用CAD命令进行操作，利用线段来拟合三心圆 网壳，然后对几何线段赋予结构属性，如截面尺寸，材料属性等，通过杆件导荷，将面荷载转化成节点荷 载施加到结构模型，最后按照实际支座位置设置边界 约束条件，这样就形成了最终的结构模型，通过设置 求解参数，如抗震设防烈度，地震分组，场地类别，阻尼比等参数，对结构模型进行求解。最终利用 SAP2000复核3d3s计算结果，通过对比发现结果完 全一^致。 4设计及施工中中应注意的问题 大跨度柱面网壳结构对荷载比较敏感，荷载取值 必须做到尽可能的精准，以恒荷载为例，以往结构设 计中认为恒荷载对结构不利，可适当取大值，以保证 结构安全，但是柱面网壳并非如此，很有可能由于恒 载取值过大，导致在风荷载控制的组合工况下本应拉 压发生转变的杆件没有发生拉压转变，意味着计算过 程中始终处于受拉状态的杆件在实际工作过程中处于 受压状态，这是不安全的。 大跨度柱面网壳结构的抗风设计参数取值主要参 考高层或高耸结构设计规范，由于设计依据少，难以 选取风振系数，这种取值方法还不够完善，风振系数 的选取主要靠经验。 网壳结构的支座通常采用铰接形式。考虑到支座 不可能存在理想的不动铰支座，也就是说支座在两个 水平方向上是一种弹性支承。既然是弹性支撑，就涉 及到了弹性支撑的线刚度问题。由于影响这一支承刚 度很难精准进行计算，那么如何来解决这个支座刚度 为问题的关键。目前关于这个问题的解决方案就是对 支座支承刚度进行包络设计，通过支承刚度自足够小 到足够大这一包络设计过程，以充分保证结构的安全 可靠。 5结语 该结构形式设过程中计算已经比较成熟，但应注 意施工工况的验算，跟踪计算每一施工步骤的受力状 态变化，避免采用不同的施工方法和施工顺序引发的 工程事故。 参考文献： [1]罗尧治，沈雁彬.干煤棚网壳结构使用现状与缺陷分 析[J].工业建筑，2005,（01). [2]邢克勇，刘辰.华能海口电厂干煤棚网壳结构设计 [J].建筑结构，2006,（05). [3]聂国隽，浅若军.干煤棚柱面网壳结构设计[J].结 构工程师，2001，（02). [4]黄鹤，顾明，叶孟洋.干煤棚柱面网壳结构风荷载试 验研究[J].建筑结构，2011，（03).
钢结构玻璃采光顶施工组织设计(20200420182356)
玻璃屋顶施工方案 审批： 审核： 编制： 中兆海山建筑装饰工程有限公司 二零一六年十二月十六日
钢结构玻璃采光顶 一、工程概况： 工程名称：玻璃结构屋顶 施工单位：中兆海山建筑装饰工程有限公司 工程建设规模：1350平方米 二、玻璃采光顶制作及现场施工说明 （一）玻璃采光顶的制作准备 ａ、施工方在玻璃采光顶制作前，应会同总包方对照玻璃采光顶设计图对施工现场进行考察和核实，并按要求绘制玻璃采光顶基本节点图和安装节点图，如需要则按实际情况提交二次设计方案，报经设计单位同意签字后，方可制作施工。 ｂ、材料采购与检验应按规定进行。采光顶所采用的钢材、玻璃、密 封胶及其他原辅材料应符合有关国家或行业标准的要求，供货厂家应提供合格、有效的出厂合格证及性能检测报告。进场所有原辅材料、 半成品须经质检部检验合格报监理验收后方准投入使用。 ｃ、制作及施工前，按本工程的有关要求、国家及行业标准和工艺文 件规范对岗位职工进行培训和考核，合格后上岗。建立工程施工组织机构，明确各级质量责任，并宣贯执行。
2.主要设备 序号名称数量用途 1 焊接设备 4 2 切割设备 4 3 喷漆设备 2 4 运输设备 1 5 吊装设备 1 6 辅助设施若干 （二）玻璃采光顶生产制作流程 1.原材料检验 原材料检验是影响产品质量的重要环节，严格控制原材料的选购质量，才能保证施工安装质量。 1.1钢材进厂检验，由质检负责根据工程设计规范规定要求。严格按 照DBJ/T01-26-2003《建筑安装分项工程施工工艺规程》中《钢结构 制作安装施工工艺规程》及相关规范要求进行施工。 1.2玻璃 玻璃进出厂检验，由质检部根据工程设计要求及GB/T11944-2002《中空玻璃》标准进行检查，同时复核厂家提供的有效的质保文件、 产品合格证，不符合要求的不准入厂。 1.3五金配件及辅配件
单层网壳体育中心钢结构施工组织设计-第六章-第五节+第六节 高强螺栓施工、压型钢板施工
第五节高强度螺栓的施工 一高强螺栓施工概述 本工程钢结构高强度螺栓的安装主要分布于展望桥核心筒钢结构，主要采用10.9级的高强度螺栓，高强度螺栓制孔采用数控钻孔。高强度螺栓与构件连接处接触面采用喷砂处理，处理后其抗滑移系数μ值要达到0.50。 二安装准备 (一)高强度螺栓保管要求 (二)高强度螺栓的性能检测 1检测标准及准备
2检测方法 名称类别试件试验方法注意事项 高强度螺栓性能检查 高 强 度 螺 栓 紧 固 轴 力 试 验 现场安装用螺栓随机 抽取 （1）连接副预拉力采用 经计量检定、校准合格 的轴力计进行测试。 （2）采用轴力计方法复 验连接副预拉力时，应 将螺栓直接插入轴力 计。 （3）紧固螺栓分初拧、 终柠两次进行，初拧应 采用手动扭矩板手或专 用定扭电动板手;初拧 值应为预拉力标准值 50%左右。终拧应采用专 用电动板手，至尾部梅 花头拧掉，读出预拉力 值。 （1）扭剪型高强度螺栓应在施工 现场待安装的螺栓批中随机抽 取，每批应抽取8套连接副进行 复验。 （2）试验用的电测轴力计、油压 轴力计、电阻应变仪、扭矩板手 等计量器具，应在试验前进行标 定，其误差不得超过2%。 （3）每套连接副只应做一次试 验，不得重复使用。 （4）在紧固中垫圈发生转动时， 应更换连接副，重新试验。 （5）复验螺栓连接副的预拉力平 均值和标准偏差应符合上页表的 规定。 高 强 度 螺 栓 连 接 摩 擦 面 的 抗 滑 移 系 数 试 验 二栓拼接拉力试 件 （1）先将冲钉打入试件 孔定位，然后逐个装换 成同批经预拉力复验的 扭剪型高强度栓。 （2）紧固高强度螺栓应 分初柠、终拧。初拧应 达到螺栓预拉力标准值 的50%左右。 （3）试件应在其侧面画 出观察滑移的直线。 （4）将组装好的试件置 于拉力试验机上，试件 的轴线与试验机夹具中 心严格对中。 （5）加荷，应先加10% 的抗滑移设计荷载值， 停1min后，再平稳加荷， 加荷速度为3-5kN/s。直 拉至滑移破坏，测得滑 移荷载。 （6）由紧固轴力平均值 和测得的滑移荷载计算 抗滑移系数。 （1）制造厂和安装单位应分别以 钢结构制造批为单位进行抗滑移 系数检验。制造批可按分部（子 分部）工程划分规定的工程量每 2000t为一批，不足2000t的可视 为一批。 （2）选用两种及两种以上表面处 理工艺时，每种处理工艺应单独 检验。每批三组试件。 （3）试件钢板的厚度t1、t2应 根据钢结构工程中有代表性的板 材厚度来确定;宽度b可参照上页 表规定取值；L1应根据试验机夹 具的要求确定。 （4）试件板面应平整，无油污， 孔和板的边缘无飞边、毛刺。 （5）抗滑移系数检验用的试件应 由制造厂加工，试件与所代表的 钢结构构件应为同一材质、同批 制作、采用同一摩擦面处理工艺 和具有相同的表面状态，并应用 同批同一性能等级的高强度螺栓 连接副，在同一环境条件下存放。
大跨度空间结构_网壳结构的历史与发展_符立勇
大跨度空间结构———网壳结构 的历史与发展 符立勇,杨从娟 (石家庄铁道学院力学与工程科学系,河北石家庄050043) [摘 要] 现代空间结构要求有最大的自由空间及最小的内支撑干扰。回顾空间结构的发展历史,网壳结构是能够很好满足上述要求的结构体系之一。本文较全面、系统地评述了国内外网壳结构发展历史和应用现状,并介绍了一些有代表性的工程实例。最后讨论了网壳结构进入21世纪的发展趋势,探讨了网壳结构的应用前景。 [关键词] 空间结构;网壳结构;历史;发展 [中图分类号]TU33 [文献标识码]B [文章编号]1007-9467(2002)05-0003-03 一、引言 随着人类物质文明和精神文明的发展与提高,人们需要更大的覆盖空间来满足社会活动和生产劳动的需要,而且要求有最大的自由空间及最小内支撑相互干扰的结构,如大型集会场所、体育馆、飞机库、会展中心、游泳池、餐厅、候车厅、工业厂房等。而一般的平面结构,如梁、刚架、桁架、拱、组合结构等,由于结构形式的限制,从技术经济方面讲已很难跨越更大的空间,来满足飞速发展的社会需求。人们通过实践发现,具有三维空间形状并且有三维受力特性、呈空间工作状态的空间结构,正好能满足大跨度建筑结构的要求。这是因为空间结构不仅仅依赖材料性能,而且更加充分利用自已合理的形体及不同材料特性,来适应不同建筑造型和功能的需要,从而可跨越更大空间。尤其近年来计算机技术的飞速发展,使空间结构在形体研究的计算方法上有了新的突破,使形体与受力完美组合成为可能。因此,空间结构对于现代建筑已产生重大影响,它不但被公认为社会文明的象征,而且由于采用了大量新材料、新技术和新工艺,空间结构还成为衡量一个国家建筑科学技术水平的标志之一。 二、网壳结构的历史 1.网壳结构的雏形———穹顶结构 在人类社会的发展历程中,大跨度空间结构常常是建筑人员追求的梦想和目标。其中,网壳结构的发展经历了一个漫长的历史演变过程。网壳结构的发展是和人类社会的生活、生产劳动密切相关的,并且与当时的科技水平及物质条件紧密相连。 古代的人类通过详细观察,发现自然界中存在大量受力特性良好、形式简洁美观的天然空间结构,如蛋壳、蜂窝、鸟类的头颅、肥皂泡、山洞等。利用仿生原理,人类得以更好地理解和发展空间结构。古代的人类为了有一个好的生存空间,常常以树枝为骨架、以稻草为蒙皮来建造穹顶结构,后来又以皮革或布匹代替稻草,即现在常见的帐篷。经过长期的工程实践,人类认识到穹顶能以最小的表面封闭最大的空间,而且所耗用的材料也比较经济。 穹顶的发展与建筑材料的发展是密切相关的。古代,穹顶用石料建造,后来逐渐被砖石结构取代。例如,古罗马人就利用石料或砖建造了大量圆形或圆柱形穹顶,用来作为宗教活动的场所。这些穹顶的跨度都不大,一般为30～40m左右,穹顶的厚度与跨度之比为1/10左右,因此早期的穹顶自重很大。其中,建于公元120～124年的罗马万神庙是早期穹顶的典型代表,该穹顶基面为44m的圆。中世纪,木材成为穹顶结构的主要覆盖材料;到19世纪,铁的应用为穹顶的发展开创了一个新纪元,使覆盖大跨度建筑物成为可能。近代,钢筋混凝土结构理论的出现及应用使穹顶的厚度大大降低,薄壳穹顶受到人们的极大关注,从而开辟了结构工程新领域。1922年在德国耶拿建造了土木工程史上第一座钢筋混凝土薄壳结构———耶拿天文馆,其净跨为25m,顶厚为60.3m m,厚跨比大约为1/400。薄壳穹顶以其结构自重较小,受力性能良好,可以覆盖大跨度空间和造型优美等优点,得到广泛应用和发展。现代,优质钢材的使用更是影响各种形式大跨穹顶网壳发展的一个重要因素。 2.网壳结构的诞生 钢筋混凝土薄壳结构尽管有诸多优点,但经过若干年工程实践,工程技术人员逐渐发现这种结构的缺点:钢筋混凝土薄壳施工时需要架设大量模板,工作量很大,施工速度较慢,工程造价高。因而人们对之逐渐丧失兴趣,开始寻求 3 钢结构设计专题 工程建设与设计 2002年第5期
钢结构玻璃采光顶工程招标文件
热带雨林玻璃采光顶 工程 报价说明 项目编号2012-02 项目名称：热带雨林玻璃采光顶工程 建设单位代表：酒店物业管理公司 代表人： 日期：2012年6月4日 目录 第一章报价须知前附表 第二章设计施工图纸 第三章报价文件商务部分格式 报价须知前附表费
、报价须知 1、报价文件的组成 报价文件包括下列内容： 一、报价须知前附表 二、设计施工图纸 三、报价文件商务部分格式 2、报价文件的组成 、报价文件商务部分 ?报价说明； ?法定代表人身份证明书； ?报价文件签署授权委托书; ?报价函； ?报价函附录；
?承诺事项； ．报价分项汇总表；．工程量清单综合单价分析表； 、投标文件技术部分企业资质、营业执照； 施工组织设计； 企业项目经理、工程师、安全员及相关人员资格证书；企业业绩；在建工程； 3、投标报价的材料材质要求： 玻璃采光顶： 1.. 采光顶钢龙骨：采用国产优质Q235b钢材，竖向主龙骨采用180*140*4 , 和利 用原钢结构C180*70*3已有檩条，两个檩条组装为一个180*140*3的主龙骨两 种龙骨各占50%，副龙骨采用80*80*4 方钢管，所有龙骨表面氟碳喷涂。 轴铝合金型材：采用高精级系列，立柱采用120*60*3 铝型材，横梁采用60 系列60*51*3铝型材，表面喷涂：氟碳喷涂（三涂平均膜厚t >40）。 3.玻璃材质：采用“秦皇岛”牌和“福建耀华”两种供甲方参考选用，平顶为8+12A+ （6++6）三钢化中空夹胶玻璃，L轴立面为TP10+12A+TP1中空玻璃，幕墙的水密性、抗风 压性、气密性、热功能性必符合设计要求及规范规定。 4.天沟外侧装饰板：采用3厚氟碳喷涂铝板装饰，内侧为2厚不锈钢板。 5.密封胶：采用国产优质结构胶和密封胶，《建筑用硅酮结构密封胶》应符合 GB16776-97《硅酮建筑密封胶》GB/T14638-2003性能标准，硅酮结构密封胶必须为常温固化双组份，硅酮建筑密封胶必须为中性固化胶。 6.密封垫和密封胶条：采用黑色高密度的三元乙丙（EPDM）延伸率大于20% 抗 拉强度大于11mpa耐温度-50~150C，耐老化不小于30年。 7.防火保温材料：选用100厚密度》80KG/M3岩棉板厚热轧镀锌钢板承托，幕墙结构及承托 板填充防火密封材料。 8.本工程采光顶共设30 扇电动平开窗用于采光大厅内通风换气，每扇采用4 台 内螺杆电机进行推动。数量为120 台，分五个区域，每个区域单独遥控控制；并 提供风雨感应自动控制。品牌为德国盖泽（GEZE）.质量要求：电机采用内 螺杆 式。电机具备防止电机转动的特殊安装构造，必须满足幕墙公司对安装空间的 要求并提供5年保质期，必须具备国家消防电子产品认证以进行消防排烟功能 的预留，电机外形长度不大于400伽，电机起升高度为200伽，电缆为3* 平方，电机推力 不小于600N。 本次投标报价应包含按设计图纸的要求工程量清单单独报价，报价应包括人工费、材料费、机械费、垂直运输，施工用水电费、临时设施和材料试验费、确 定综合单价。 投标单位在技术标编制时，拟派本工程项目经理、技术负责人、安全员等人员，在中标后招标人要按项目部人员表进行核对确认，未经招标人同意，不 得擅自调离本工程。 中标人在施工过程中所使用的材料均需满足设计要求，同时招标人对中标人使用的材料、设备等要协同有关部门进行审查、验收同意后方可使用，如 果投标人所投材料价格低于上述标准及市场价的，中标单位必须承担由此产 生的风险及费用。
基于节点构形度的单层柱面网壳稳定优化设计
第37卷第9期 振动与冲击 JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.37 No.9 2018基于节点构形度的单层柱面网壳稳定优化设计 陆明飞，叶继红 (东南大学混凝土与预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京210018) 摘要：稳定是单层柱面网壳结构分析与设计中的关键因素。从节点构形度的视角，考虑外在因素中与稳定问题 直接相关的核心部分，定义了能全面反映结构静力稳定特性的节点构形度相对变化梯度（0(_U，其最小值()与 稳定承载力直接相关。能定量地衡量结构丧失稳定的趋势，揭示网壳结构失稳机理。在此基础上，进一步提出了单 层柱面网壳稳定优化设计方法。稳定优化模型以最大化为优化目标，离散的杆件截面为优化变量，考虑规范规定 的各项设计约束条件，在给定用钢量的前提下，提高结构稳定承载力。两个实际工程算例验证了单层柱面网壳稳定优化 设计方法的有效性。 关键词：单层柱面网壳;节点构形度;稳定;稳定优化;优化设计 中图分类号：TU393.3 文献标志码：A DOI ： 10. 13465/j. cnki. jvs. 2018.09.012 Stability optim izationdesignfor single-layer cylindrical domes based on joint well-formedness LU Mingfei, YE Jihong (Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of China Ministry of E Southeast University，Nanjing 210018，China) Abstract:St abi li ty i s a key factor in design and analysis of single-layer cylindrical domes. From the perspective of joint well-formedness，the relative gradient of joint well-formedness (g r a_r)was defined here t o f u l l y r e flect the s t a t i c s t a b i l i t y of structures a nd consider the core part directly related t o s t a b i l i t y of external factors，i t s minimum value (g r a_ U b) was directly related t o s t a b i l i t y loads. I t was shown that g r a_r can quantitatively measure lose s t a b i l i t y and reveal domes ’unstable mechanism. On t h i s basis，the s t a b i l i t y optimization design metliod for single-layer cylindrical domes was proposed. Using the st a b i l i t y optimization model，the maximization of g objective，and discrete rods’cross-sections as variables，various design constraint conditions specified in the code were considered，the force-bearing a b i l i t y for the structure s t a b i l i t y was improved under the premise of a given steel-consuming amount. Two practical engineering examples verified the effectiveness of the proposed s t a b i l i t y opti for single-layer cylindrical domes. Key words:single-layer cylindrical domes;joint well-formedness;stability;s t a b i l i t y optimization;optimal design 整体失稳是壳体结构特有的一种失效模式，因此，稳定是网壳结构分析中的一个重要因素。1979年，Riks[1]提出了弧长法，成功解决了在迭代过程中，因刚度矩阵奇异而导致的不收敛问题。经弧长法非线性跟踪，可以准确求得代表网壳结构稳定的临界荷载J r。30多年来，学者们对网壳结构稳定性问题做了深入研究，在计算方法、缺陷、后屈曲性能等方面取得了丰硕成果[2—7]。曹正罡等[8]考虑弹塑性，研究了单层柱面网 基金项目：国家杰出青年科学基金项目（51125031) 收稿日期：2016 -12-09修改稿收到日期：2017 -02-15 第一作者陆明飞男，博士生,1991年生 通信作者叶继红女，博士，教授，博士生导师,1967年生壳弹塑性稳定性能。M a等[9]研究了半刚性节点对单层柱面网壳稳定性的影响。然而，对于网壳结构的静力失稳机理，系统性的研究尚未见报导。 不同于其它杆系结构，稳定性已经超越了强度、刚度问题，成为单层柱面网壳结构设计中的控制性因素。也就是说，单层柱面网壳在经满应力优化设计后，一般难以满足稳定性要求。沈世钊等在20世纪90年代末期，对许多大型复杂单层柱面网壳进行了大规模参数化分析，所得到的部分结论已编入相关设计规程。K a o 等[10]利用线性特征值屈曲荷载，以广义长细比为基础，提出了杆件截面分配法的网壳结构稳定设计方法。其不足在于，以放大系数及经验拟合公式考虑非线性。