用计算器计算混凝土试块抗压强度标准差

混凝土试块抗压强度标准差计算

①开机；

②按MODE键，进入模式选择；

③按2键，进入SD模式（标准差运算模式）；

④输入各组试块抗压强度值（如输入38.8M+46.6 M+39.9 M+29.9 M+31 M+24.1 M+25.5 M+30.5 M+40.4 M+36.3 M+共n=10组数据）；

⑤按AC键，再按SHIFT键，再按2键，进入模式选择，循环操作，求得（1指平均值，2指标准差，3指标准差-1）；

⑥选择模式（1指平均值，2指标准差，3指标准差-1），按3键，再按=键，得到值（7.23）。

混凝土试题及答案

西南交通大学2010-2011学年第(一)学期考试试卷A 课程代码课程名称结构设计原理I 考试时间 120分钟阅卷教师签字：一、单项选择题（每小题1.5分，共15分）在下列各题给出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在下面的表格中。 1. 钢筋混凝土构件中纵筋的混凝土保护层厚度是指（ B ）。 A. 箍筋外表面至构件表面的距离；B. 纵筋外表面至构件表面的距离； C. 箍筋形心处至构件表面的距离；D. 纵筋形心处至构件表面的距离。 2. 两个轴心受拉构件，其截面形式和尺寸、混凝土强度等级、钢筋级别均相同，只是纵筋配筋率不同，构件受荷即将开裂时（尚未开裂），（ D ）。 A. 配筋率大的构件钢筋应力σs 也大； B. 配筋率大的构件钢筋应力σs 小； C. 直径大的钢筋应力σs 小； D. 因为混凝土极限拉应变基本相同，所以两个构件的钢筋应力σs 基班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线

本相同。 3. 为保证受扭构件的纵筋和箍筋在破坏时基本达到屈服，设计时需满足（ D ）的要求。 A. 混凝土受压区高度x ≤ ξb h0； B. 配筋率大于最小配筋率； C. 纵筋与箍筋的配筋强度比系数ζ 在0.6至1.7之间； D.上述A、B、C都正确 4. 一般螺旋箍筋柱比普通箍筋柱承载能力提高的主要原因是因为（ A ）。 A. 螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形使其处于三向受压状态； B. 螺旋箍筋参与受压； C. 螺旋箍筋使混凝土更加密实，其本身又能分担部分压力； D. 螺旋筋为连续配筋，配筋量大。 5. 大偏心受拉截面破坏时，若受压区高度x<2a s’，则（A）。 A. 钢筋A s达到受拉设计强度，钢筋A s’达到受压设计强度； B. 钢筋A s达到受拉设计强度，钢筋A s’达不到受压设计强度； C. 钢筋A s达不到受拉设计强度，钢筋A s’达到受压设计强度； D. 钢筋A s、A s’均达不到设计强度。 6. 钢筋混凝土受弯构件的挠度计算是按（A）。 A. 短期荷载效应组合和长期刚度计算； B. 短期荷载效应组合和短期刚度计算； C. 长期荷载效应组合和长期刚度计算； D. 上述A、B、C均不对。 7. 某钢筋砼梁经计算挠度过大，为提高该梁的抗弯刚度，最为有效的方法是（ B ）。 A. 提高砼强度等级； B. 加大截面的高度；

什么是混凝土强度标准差

标准差(Stａndaｒd Ｄevｉation)，中文环境中又常称均方差,但不同于均方误差（meaｎｓqｕaｒｅd eｒrｏｒ,均方误差就就是各数据偏离真实值得距离平方得平均数,也即误差平方与得平均数, 什么就就是混凝土强度标准差?怎么计算才好? 在工程中,想要知道混凝土抗压强度得时候,一定需要计算混凝土强度标准差,也许有些朋友并不知道什么叫做混凝土强度标准差,也许有些朋友知道混凝土强度标准差,但就就是却不知道应该怎样计算才好，因此在接下来得文章中就讲为朋友们分享一下混凝土强度标准差得概念以及计算方法就就是什么。什么就就是混凝土强度标准差？

事实上,混凝土强度标准差得全称应该就就是混凝土抗压强度标准差,而混凝土强度得计算并不能做到完全没有误差，由于检测方法总就就是有误差得，所以检测值并不就就是其真实值。而标准差却就就是反映一组数据得离散程度最常用且最有用得一种量化形式,就就是计算结果就就是否精密得重要指标。因此在计算混凝土强度得时候,就需要计算混凝土强度标准差，而想要计算混凝土强度标准差就需要计算公式,那么混凝土强度标准差得计算公式又就就是什么呢?大家一起来从下文中了解混凝土强度标准差得计算公式就就是什么。

混凝土强度标准差得计算公式如下：混凝土强度标准差得计算公式：Sfcu=[(∑fｃu?i２－n?mｆcu2)/(n-1)]1/2 也许朋友们瞧到这个公式得时候会有疑惑,不知道这个公式所表达得意思，别急,接下来就为大家介绍公式中对应得意思,以及先后得计算顺序。在上述公式中得２与１/2都就就是上角表,就就是用来表示平方与以及根号得，首先要对fcｕ?i平方求与,之后减去n与fｃu乘积平均值得平方,之后再用她们得差再除去(n-1)，这样计算之后得出得除数再开方；

标准差公式

标准差（Standard Deviation ），也称均方差（mean square error ），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用S （σ）表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下两式： ()1 n x x S n 1 i 2 i --= ∑= 或 1 n n x x S 2 n 1i i n 1 i 2i -??? ??- =∑∑ == 即： () 1 n x x 1 n n x x S n 1 i 2 i 2 n 1i i n 1 i 2i --= -??? ??- = ∑∑∑ === 如是总体，标准差公式根号内除以n 如是样本，标准差公式根号内除以（n-1) 因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1) 公式意义所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。标准差越高,表示实验数据越离散,也就是说越不精确；反之,标准

差越低,代表实验的数据越精确简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0, 5, 9, 14} 和{5, 6, 8, 9} 其平均值都是7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.07分，B组的标准差为2.37分（此数据时在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

混凝土强度评定计算方法

混凝土强度评定计算方法 2009年05月25日星期一 21:46 混凝土强度评定计算方法mfcu: 同一验收批强度平均值 fcu,k:设计要求强度值 fcu,min: 同一验收批强度最小值 1、非统计法：mfcu≥1.15fuc,k fcu,min≥0.95 fcu,k 2、统计方法: mfcu-λ 1 Sfcu≥0.9 fcu,k fcu,min≥λ 2 fcu,k Sfcu=每组试验值的方差（N=10-14: λ 1=1.7 λ 2 =0.9）（N=15-25: λ 1=1.65 λ 2 =0.85）（N=25组以上: λ 1=1.6 λ 2 =0.85）混凝土强度检验评定标准 GBJ107－87 第一章总则第1.0.1条为了统一混凝土强度的检验评定方法，促进企业提高管理水平，确保混凝土强度的质量，特制定本标准。第1.0.2条本标准适用于普通混凝土和轻骨料混凝土抗压强度的检验评定。有特殊要求的混凝土，其强度的检验评定尚应符合现行国家标准的有关规定。第1.0.3条混凝土强度的检验评定，除应遵守本标准的规定外，尚应符合现行国家标准的有关规定。注：对按《钢筋混凝土结构设计规范》（TJ10—74）设计的工程，使用本标准进行混凝土强度检验评定时，应按本标准附录一的规定，将设计采用的混凝土标号换算为混凝土强度等级。施工时的配制强度也应按同样原则进行换算。第二章一般规定

第2.0.1条混凝土的强度等级应按立方体抗压强度标准值划分.混凝土强度等级采用符号C与立方体抗压强度标准值（以N/m㎡计）表示. 第2.0.2条立方体抗压强度标准值系指对按标准方法制作和养护的边长为150mm的立方体试件,在28d龄期，用标准试验方法测得的抗压强度总体分布中的一个值，强度低于该值的百分率不超过5%。第2.0.3条混凝土强度应分批进行检验评定.一个验收批的混凝土应由强度等级相同、龄期相同以及生产工艺条件和配合比基本相同的混凝土组成。对施工现场的现浇混凝土，应按单位工程的验收项目划分验收批,每个验收项目应按照现行国家标准《建筑安装工程质量检验评定标准》确定。第2.0.4条预拌混凝土厂、预制混凝土构件厂和采用现场集中搅拌混凝土的施工单位,应按本标准规定的统计方法评定混凝土强度。对零星生产的预制构件的混凝土或现场搅拌的批量不大的混凝土，可按本标准规定的非统计方法评定。第2.0.5条为满足混凝土强度等级和混凝土强度评定的要求，应根据原材料、混凝土生产工艺及生产质量水平等具体条件,选择适当的混凝土施工配制强度。混凝土的施工配制强度可按照本标准附录二的规定，结合本单位的具体情况确定。第2.0.6条预拌混凝土厂、预制混凝土构件厂和采用现场集中搅拌混凝土的施工单位,应定期对混凝土强度进行统计分析，控制混凝土质量。可按本标准附录三的规定，确定混凝土的生产质量水平。第三章混凝土的取样，试件的制作、养护和试验第3.0.1条混凝土试样应在混凝土浇筑地点随机抽取，取样频率应符合下列规定：一、每100盘，但不超过100 的同配合比的混凝土，取样次数不得少于一次；二、每一工作班拌制的同配合比的混凝土不足100盘时其取样次数不得少于一次。注：预拌混凝土应在预拌混凝土厂内按上述规定取样。混凝土运到施工现场后，尚应按本条的规定抽样检验。第3.0.2条每组三个试件应在同一盘混凝土中取样制作。其强度代表值的确定，应符合下列规定：一、取三个试件强度的算术平均值作为每组试件的强度代表值；二、当一组试件中强度的最大值或最小值与中间值之差超过中间值的15%时，取中间值作为该组试件的强度代表值；三、当一组试件中强度的最大值和最小值与中间值之差均超过中间值的15%时，该组

混凝土计算题和答案解析

四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。）第3章轴心受力构件承载力 1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2 ），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表） 2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2 ），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表） 3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ， 2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2 ），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表）第4章受弯构件正截面承载力 1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2 ， 2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。 2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25， 22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。 3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2 /300mm N f y =，A s =804mm 2 ；混凝土强度等级为C40， 22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。 4．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40， 22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2 /300mm N f y =，截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2 ,求受拉钢筋A s 5．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =，钢筋采用HRB335，2 /300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2 ，受压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2 ；承受的弯矩设计值M=90KN.m 。试验算此截面是否安全。 6．已知T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30， 2/3.14mm N f c =，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，

标准差σ的4种计算公式

标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中的Pooled standard deviation(合并标准差) 做数据分析，经常会碰到提到标准差σ这个概念，关于标准差σ的计算方式，目前，本人知道有4种标准差σ的计算方法，如下：一，简易标准差σ的计算方式上面是计算整体的标准差，如果是计算样本的标准差，这里的N, 应该为N-1. 一般情况下，都是计算样本的标准差。关于这个标准的详细运算公式和案例分析，可以参考附件，里面有比较详细的解释。标准差的简易计算公式和案例分析.rar(28.19 KB, 下载次数: 1262) 二，XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)图中的Rbar/d2 算法 XBAR－R管制图分析( X－R Control Chart)：由平均数管制图与全距管制图组成。 ●品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用Ｒ管制图分析制程变异。 ●工业界最常使用的计量值管制图。

关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4等常数请参考帖子下面的表格三，XBAR－ｓ管制图分析( X－ｓControl Chart)中的Sbar/C4算法 XBAR－S 管制图分析( X－S Control Chart)：由平均数管制图与标准差管制图组成。 ●与X－R管制图相同，惟s管制图检出力较R管制图大，但计算麻烦。 ●一般样本大小ｎ小于等于8可以使用R管制图，ｎ大于8则使用S管制图。 ●有电脑软件辅助时，使用S管制图当然较好。

混凝土立方体抗压强度的标准差

混凝土立方体抗压强度的标准差 Sfcu=[(∑ fcu?i2-n?mfcu2)/(n-1)]1/2 公式表述显示不明，用语言表述下，即公式中的2和1/2都应为上角表，分别表示平方和根号（开平方）。语言表述如下： fcu.i的平方求和再减去 n 乘以fcu平均值的平方，用他们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是fcu.i-fcu平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1）这样得出的除数开方。当Sfcu<0.06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k 具体参数表述如下： fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值 fcu为设计强度标准值 mfcu为平均值 n为试块组数 Sfcu为n组试块的强度值标准差 fcu.i : 第i组试块的立方体抗压强度值我想这个公式已经够清楚了，不需要用实例演示了，你自己可以试一下，还有，我觉得你可以不加括号里话，多些人回答，即便有一些回答不是你想要的也没有多大关系，不是吗？希望你对这个回答满意。补充回答：2和1/2为上角标，写错了，补充下。补充回答：我想了想，不知道你是否是学这个专业的，还是再好好写下好，fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值，即C30的混凝土，这个值就是30，C40的混凝土，这个值就是40。

拿两组试块举个例子，太多了计算麻烦，如我的混凝土是C40的：1、实测2组试块是46，42，则平均值44，（46的平方+42的平方-2X44的平方）/（2-1）=8，8开平方约等于2.83，则这2组试块的强度值标准差为2.832 2、实测2组试块是46，44，则平均值45，（46的平方+44的平方-2X45的平方）/（2-1）=2，2开平方约等于1.41<0.06fcu=0.06X40=2.4，则这2组试块的强度值标准差为2.4 这次应该没有什么疑问了吧？如果是做资料，我觉得现在都是直接用资料软件，你把标准值及实测值一输入，则各种需要的值都出来了，结论也有了，不用计算这么麻烦，学习的过程中，自己用手练下还可以。

混凝土结构设计习题集和答案(精心整理)

混凝土结构设计习题一、填空题（共48题） 3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和塑性计算法___ 两种方法。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=，折算活载p p 2 1'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足机动条件和平衡条件的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足极限条件和平衡条件的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。 14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率和混凝土的极限压应变。当低或中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其内力重分布主要取决于钢筋的流幅，这时内力重分布是充分的。当配筋率较高即ξ值较大时，内力重分布取决于混凝土的压应变，其内力重分布是不充分的。 17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/40 18、柱作为主梁的不动铰支座应满足梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时，计算简图应按框架梁计算。 23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=) ()(,，式中的ν称为泊桑比（泊松比），可取为 0.2 。 24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其跨中截面及支座截面的计算弯矩可以乘0.8的折减系数。 25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 1.7～2.7 m 为宜，次梁的跨度以 4～6 m 为宜，主梁的跨度以 5～8 m 为宜。 29、单向板肋梁楼盖的结构布置一般取决于建筑功能要求，在结构上应力求简单、整齐、经济、适用。柱网尽量布置成长方形或正方形。主梁有沿横向和纵向两种布置方案。 31、单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在次梁、主梁、柱或墙上。计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，将其支座均视为铰支座。由此引起的误差，可在计算时所取的跨度、荷载及弯矩值中加以调整。 32、当连续梁、板各跨跨度不等，如相邻计算跨度相差不超过10％，可作为等跨计算。这时，当计算各跨跨中截面弯矩时，应按各自的跨度计算；当计算支座截面弯矩时，则应按相邻两跨计算跨度的平均值计算。 33、对于超过五跨的多跨连作用续梁、板，可按五跨来计算其内力。当梁板跨度少于五跨时，仍按实际跨数计算。 34、作用在楼盖上的荷载有永久荷载和可变荷载。永久荷载是结构在使用期间内基本不变的荷载；可变荷载是结构在使用或施工期间内时有时无的可变作用的荷载。 35、当楼面梁的负荷面积很大时，活荷载全部满载的概率比较小，适当降低楼面均布活荷载更能符合实际。因此设计楼面梁时，应按《荷载规范》对楼面活荷载值乘以折减系数后取用。 39、内力包络图中，某截面的内力值就是该截面在任意活荷载布置下可能出现的最大内力值。根据弯矩包络图，可以检验受力纵筋抵抗弯矩的能力并确定纵筋的截断或弯起的位置和数量。

标准差

标准差次数分布中的数据不仅有集中趋势，而且还有离中趋势。所谓离中趋势指的是数据具有偏离中心位置的趋势，它反映了一组数据本身的离散程度和差异性程度。标准差能综合反映一组数据的离散程度或个别差异程度。例如，甲、乙两班学生各50人，其语文平均成绩都是80分，但甲班最高成绩98分，最低42分，而乙班最高成绩86分，最低60分。初步看出，两班语文成绩是不一样的，甲班学生的语文成绩个别差异程度大、水平参差不齐；而乙班学生的语文成绩差异程度小，语文水平整齐度大些。怎样用标准差这个特征量数来刻画一组数据的差异程度呢？下面介绍标准差的概念及计算。一、标准差概念与计算 1.标准差定义与计算公式一组数据的标准差，指的是这组数据的离差平方和除以数据个数所得商的算术平方根。若用S 代表标准差，则标准差的计算公式为：标准差的平方，称为方差，用S2表示方差。计算标准差时，首先要计算数据的平均数，接着要计算各数据与平均数之间的离差平方，即（）2，最后由公式（2-5）计算标准差S。例如，4名儿童的身高分别是110厘米，100厘米，120厘米和150厘米，若求4名儿童身高数据的标准差时，其基本步骤如下： ①求平均数：（厘米） ②求离差平方和： )2=(110―120)2+(100―120)2+(120―120)2+(150―120)2 =100+400+0+900=1400（平方厘米） ③求标准差S：S= （厘米）

这样，我们大体可认为，这4名儿童身高差异程度，从平均角度来看，约相差18.71厘米。 2.标准差的计算中心方法计算标准差的方法有三种，一是按公式逐步分析计算，如上述所示；二是以列表计算的方式；三是利用计算器或计算机进行计算。下面再举一例说明采用列表方式计算标准差S。 [例7] 已知8 位同学在某图形辨认测验中的成绩数据（见表2-2），计算这组数据的标准差。 [分析解答] 采用列表计算方式,应用公式（2-5）确定数据的标准差，详见表2-2。表2-2 计算标准差S的示例 - () (1) = (2) () = 标准差在实际中有广泛的用途，同时对深化研究数据也具有重要的作用。如不同班级考试成绩的平均数和标准差，不同年度或不同学科测验分数的平均数和标准差，以及其他体能测试或心理测验数据的平均数和标准差，就是一些具体的应用。后续各章内容的学习，将经常用到平均数、标准差和方差这些概念。由于标准差计算公式结构适合于代数处理，因此，许多具有统计功能的计算器，都有计算方差和标准差的相应功能。学习者只要花少量时间学习与掌握有关计算器的使用，即可以轻松自如地处理大量数据，求取平均数和标准差。在利用公式（2-5）手工求标准差时,如表2-２所示，由于平均数有小数，这使计算离差平方的数据更加复杂,小数点的位数加倍增加，同时四舍五入的计算误差以及出错的可能性都有所增加。为克服这个弊病，我们可从公式（2-5）出发,通过代数演算，推导出另一个与公式（2-5）等价的新公式，即公式（2-6）。这一新公式对计算标准差来讲，不用通过计算平均数以及离差平方和，用原始数据直接计算标准差，因而在许多情况下，具有更简便、准确的特点。其计算公式：

混凝土计算题和答案解析

四、计算题(要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。) 第3章轴心受力构件承载力 1 .某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度l o H 3.6m，混凝土强度等级为C30 (f c=14.3N/mm 2)，钢筋用HRB400 级(f y 360N / mm2)，环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表) 2 ?某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2100kN,楼层高 l0=H=5.60m，混凝土用C30 (f c=14.3N/mm 2)，钢筋用HRB335 级(f y 300 N / mm2), 环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表) 3 ?某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度丨。4.2m，截面尺寸为300mm X 300mm ,柱内配有4由16 纵筋(f y 300 N/mm2),混凝土强度等级为C30 (f c=14.3N/mm 2),环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。(附稳定系数表) 第4章受弯构件正截面承载力 1 .已知梁的截面尺寸为 b X h=200mm X 500mm ，混凝土强度等级为C25, f c =11.9N/mm 2, f t 1.27 N / mm，钢筋采用HRB335 , f y300N / mm 截面弯矩设计值M=165KN.m 。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。 2 .已知梁的截面尺寸为 b X h=200mm X 500mm ，混凝土强度等级为C25 , 2 2 f t 1.27N /mm ,仁11.9N /mm，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。 3 .已知梁的截面尺寸为 b X h=250mm X 450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的 2 o HRB335钢筋，即H级钢筋，f y 300N /mm , A s=804mm 2;混凝土强度等级为C40 , 2 2 f t 1.71N /mm , f c 19.1N / mm ；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。 4 .已知梁的截面尺寸为 b X h=200mm X 500mm ，混凝土强度等级为C40 , 2 2 f t 1.71N /mm , f c 19.1N /mm ,钢筋采用HRB335 ,即n 级钢筋， 2 f y 300N /mm ,截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。受压区已配置3J 2 筋采用HRB335 , f y 300N / mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3亘25的钢筋， A s=1473mm 2，受压钢筋为2的钢筋，A' s = 402mm 2;承受的弯矩设计值M=90KN.m 。试验算此截面是否安全。

标准差σ的4种计算公式

关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4等常数请参考https://www.360docs.net/doc/2117853386.html,/thread-476-1-1.html帖子下面的表格三，XBAR－ｓ管制图分析( X－ｓControl Chart)中的Sbar/C4算法 XBAR－S 管制图分析( X－S Control Chart)：由平均数管制图与标准差管制图组成。

●与X－R管制图相同，惟s管制图检出力较R 管制图大，但计算麻烦。 ●一般样本大小ｎ小于等于8可以使用R管制图，ｎ大于8则使用S管制图。 ●有电脑软件辅助时，使用S管制图当然较好。关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4等常数请参考https://www.360docs.net/doc/2117853386.html,/thread-476-1-1.html帖子下面的表格四，Minitab中所使用的Pooled standard

deviation(合并标准差) Minitab中所使用的Pooled standard deviation，这个标准差的计算和一般的不一样，这个是Minitab默认的，相关的计算公式可以参考《Minitab: Pooled standard deviation》https://www.360docs.net/doc/2117853386.html,/thread-288-1-1.html Minitab: Pooled standard deviation(合并标准差), Rbar, Sbar Pooled standard deviation(合并标准差) is a way to find a better estimate of the true standard deviation given several different samples taken in different circumstances where the mean may vary between samples but the true standard deviation (precision) is assumed to remain the same. It is calculated by where sp is the pooled standard deviation,

混凝土中册12.13.15章答案以及期末计算题教学内容

混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版) 十一章思考题答案 12.1单层厂房排架结构中，哪些构件是主要承重构件?单层厂房中的支撑分几类?支撑的主要作用是什么? 答：主要承重构件有：屋盖结构、吊车梁、排架柱、抗风柱、基础梁、基础单层厂房中的支撑：屋架间垂直支撑、横向、纵向水平支撑以及天窗架支撑和柱间支撑支撑的主要作用是：增强空间刚度及稳定性，传递风荷载和水平吊车荷载。 2.2排架内力分析的目的是什么?排架内力分析的步骤是怎样的? 排架内力分析的目的是：为了获得排架柱在各种荷载作用下，控制截面的最不利内力，作为设计柱的依据；同时，柱底截面的最不利内力，也是设计基础的依据，并绘制出排架柱的弯矩图、轴力图及剪力图（M图、N图及V图）。排架内力分析的步骤是：等高排架在水平荷载作用下的内力分析方法采用剪力分配法，步骤如下：（1）在柱顶水平集中力F作用下等高排架在柱顶作用一水平集中力F，在F作用下，柱顶产生水平位移。沿柱顶将横梁与柱切开，在切口处代之一对剪力，如图2-4-16(b)所示。取横梁为脱离体，由平衡条件有：又知，在单位水平力F=1作用下，柱顶水平侧移为。反之要使柱顶产生单位水平位移即u =1，则需在柱顶施加的水平集中力。如图2-4-17所示。对于相同材料的柱，柱越粗，所需的越大,即所需施加的水平力越大。反映了柱子抵抗侧移的能力,故称为柱子的抗侧刚度。切开后的排架拄顶作用有水平力，在作用下产生柱顶位移为，根据上面分析可得等高排架，当各跨横梁EA时，有：将(2)、(3)式代入(1)式，得：

由此可得：将(5)式代回(2)式得：式中称为第i根柱的剪力分配系数，它等于i柱的抗侧刚度与整个排架柱总的杭侧刚度的比值,且。值可按附图１计算，由可求出分配系数，从而求出各柱顶剪力，最后按静定悬臂柱求出在已知作用下的柱截面内力。附图１由此可见，剪力分配法就是将作用在顶部的水平集中力F按抗侧刚度分配给各柱,再按静定悬臂柱求解柱子内力的方法。（2）在任意荷载作用下均布风荷载作用下，如图2-4-18(a)所示。对于上述结构，不能直接应用剪力分配法求解其内力，但可通过间接的方法利用其原理解决问题，其分析步骤如下： ①将原结构如图2-4-18（a）分解为(b)和(c)两个部分，在(b)排架柱顶附加一个不动铰支座，

砼强度标准差公式

、开工前（具备开工条件的资料）：施工许可证（建设单位提供），施工组织设计（包括报审表、审批表），开工报告（开工报审），工程地质勘查报告，施工现场质量管理检查记录（报审），质量人员从业资格证书（收集报审），特殊工种上岗证（收集报审），测量放线（报审）， 2、基础施工阶段：钢筋进场取样、送样（图纸上规定的各种规格钢筋），土方开挖（土方开挖方案、技术交底，地基验槽记录、隐蔽、检验批报验），垫层（隐蔽、混凝土施工检验批、放线记录、放线技术复核），基础（钢筋原材料、检测报告报审，钢筋、模板、混凝土施工方案、技术交底，钢筋隐蔽、钢筋、模板检验批、放线记录、技术复核，混凝土隐蔽、混凝土施工检验批，标养、同条件和拆模试块），基础砖墙（方案、技术交底，提前做砂浆配合比，隐蔽、检验批，砂浆试块），模板拆除（拆模试块报告报审，隐蔽、检验批），土方回填（方案、技术交底，隐蔽、检验批，土方密实度试验）。 3、主体施工阶段：一层结构（方案、技术交底基础中已包含，钢筋原材料、检测报告报审，闪光对焊、电渣压力焊取样、送样，钢筋隐蔽、钢筋、模板检验批、模板技术复核）。 4、装饰装修阶段：地砖、吊顶材料、门窗、涂料等装饰应提前进行复试，待检测报告出来报监理审查通过后方可施工（方案、技术交底，隐蔽、检验批）。 5、屋面施工阶段：防水卷材等主要材料应提前复试，待复试报告出来报监理审查通过后方可进入屋面施工阶段（方案、技术交底，隐蔽、检验批）。 6、质保资料的收集：材料进场应要求供应商提供齐全的质保资料，钢筋进场资料（全国工业生产许可证、产品质量证明书），水泥（生产许可证，水泥合格证，3天、28天出厂检验报告，备案证，交易凭证现场材料使用验收证明单），砖（生产许可证、砖合格证，备案证明、出厂检验报告，交易凭证，现场材料使用验收证明单），黄沙（生产许可证，质量证明书，交易凭证现场材料使用验收证明单），石子（生产许可证，质量证明书，交易凭证现场材料使用验收证明单），门窗（生产许可证、质量证明书、四性试验报告，交易凭证现场材料使用验收证明单），防水材料（生产许可证，质量证明书、出厂检测报告），焊材（质量证明书），玻璃（玻璃质量证明书），饰面材料（质量证明书），材料进场后设计、规范要求须进行复试的材料应及时进行复试检测，其资料要与进场的材料相符并应与设计要求相符。 7、应做复试的材料：钢筋（拉伸、弯曲试验，代表数量：60t/批），水泥（3天、28天复试，代表数量：200t/批），砖（复试，代表数量：15万/批），黄沙（复试，600t/批），石子（复试，代表数量：600t/批），门窗（复试），防水材料（复试），饰面材料（复试） 8、回填土应做密实度试验，室内环境应做检测并出具报告。

标准差和标准偏差

标准差和标准偏差 1）首先给出计算公式标准差：σ=（1）标准偏差：s =（2）方差就是标准偏差的平方这下大家就困惑了，这两个公式分别表示什么意义？他们分别在什么情况下用？这两个公式是怎么来的？ 2）公式由来标准差又叫均方差、标准方差，这个大家都不陌生，它是各数据偏离平均数的距离的平均数，是距离均差平方和平均后的方根，用σ表示。。说白了就是表示数据分本离散度的一个值。计算公式也很好理解，从一开始接触我们用的看的都是这个公式。那么第二个公式，怎么来的呢？其实标准偏差从样本估计中来的。比如我们有一批数据，共10000个点，他们服从正太分布，很容易计算出它的均值和标准差。在这里我们叫做样本均值和样本标准差。表示如下：样本均值：1 1n i i X X n ==∑ 样本方差：2211()n n i i s X X n ==-∑ 这两个公式就是大家常用的公式。那么现在我们认为，我们想用采集到的这10000个样本估计数据的真实分布，想要求出其均值μ和方差2σ。对于均值μ，我们容易通过期望获得：

但是对于方差，我们知道 2 1 2 () n i i X X σ = - ∑ 是服从卡分分布2 1 n χ - 的（这一点请查阅卡分分布的定义）。因此有下面的公式：这个公式的第一个等号后面是利用期望的性质，试图构造卡分分布来求解。第二个等号后面是利用卡分分布的均值计算出来的。请自行查阅卡方分布的定义和性质。这么一来，我们就能看出，X是μ的无偏估计，而2 n s则不是2σ的无偏估计。但是我们可以通过对样本方差进行重新构造，从而是2 n s就是2σ的无偏估计。我们定义：这样我们重新来求解方差的期望：这样一来，2s就是2σ的无偏估计，这也就是这个公式的由来。 3）这两个公式的应用。在实际中，公式（2）用的更多。因为当样本容量比较小的时候，公式（1）会过小的估计实际标准差；如果样本容量较大，公式（1）和公式（2）很接近。这时候公式（1）叫做渐近无偏估计，当然还是比不上公式（2）的无偏估计喽。看了上面这段话，你可能还不知道该用哪个。其实是这样的：如果我们想求一批数据的标准差，那么自然就用公式（1）。如果我们是利用现在的样本估计真实的分布，那么就用公式（2）。 4）在EXCEL中，方差是VAR(),标准偏差是STDEV()，函数里解释是基于样本，分母是除的N-1，其实就是公式（2）。还有个VARP()和STDEVP(),基于样本总体，分母是N，也就是说你关注的就是这批数据。在Excel透视表中标准偏差为=STDEVA()

《混凝土结构设计》试题和答案

课程考核试卷课程名称：混凝土结构设计考核对象：土木工程专业 1.整体式梁板结构中，将支承条件简化为铰支座后会存在一定计算误差，为减小该误差，可以通过荷载调整来解决，解决的办法是（）。 A ．减小恒载，增大活荷载 B ．增大恒载，减小活荷载 C ．增大构件刚度 D ．减小构件刚度 2.一般对于N 跨连续梁，有（ C ）种最不利荷载组合。 A ．N-1 B ．N C ．N+1 D ．N+2 3.单层厂房排架柱内力组合时，一般不属于控制截面的是（ A ）。 A ．上柱柱顶截面 B ．上柱柱底截面 C ．下柱柱顶截面 D ．下柱柱底截面 4.对于跨度相对差值小于（ A ）的不等跨连续梁，其内力可以近似按等跨度结构进行分析。 A ．10% B ．20% C ．30% D ．40% 5.结构设计中，高层建筑的高度是指（ C ）。 A ．基础顶面至主要屋面的距离 B ．基础顶面至突出屋面电梯间的距离 C ．室外地面至主要屋面的距离 D ．室外地面至突出屋面电梯间的距离 6.有关框架结构的计算简图，下列说法中不正确的是（ D ）。 A ．框架梁的跨度应取相邻两根柱子轴线之间的距离 B ．底层柱的长度应取基础顶面第一层楼板顶面之间的距离 C ．框架各跨跨度相差不大于10％时，可简化为等跨框架计算 D ．不等跨框架简化为等跨框架后，计算跨度应取原框架中的最小跨度值 7.对框架结构设计时要进行梁端弯矩调幅，以下的描述正确的是（ B ）。

A．对竖向荷载和水平荷载作用下的梁端弯矩调幅 B．调幅后，梁端负弯矩减小且跨中弯矩增大 C．调幅后，梁端负弯矩增大而跨中弯矩不变 D．梁端弯矩调幅在内力组合之后进行 8.D值法是对反弯点法的（ A ）进行了修正。 A．柱的侧移刚度和反弯点高度 B．柱线刚度和弯矩分配系数 C．柱的线刚度和侧移刚度 D．柱的线刚度和反弯点高度 9.对装配式钢筋混凝土单层厂房进行设计，当进行排架柱内力组合时，下面的描述是正确的是（ A ）。 A．恒载始终参与内力组合 B．有吊车竖向荷载，必有吊车横向水平荷载 C．吊车横向水平荷载和吊车竖向荷载必须同时考虑 D．在对轴力组合时，由于在吊车横向荷载和风载作用下排架柱不产生轴力，可不参与组合 10.对柱下独立基础进行底板配筋时，控制截面为（ C ）处截面。 A．基础中轴线 B．柱与基础交接处 C．柱与基础交接处以及基础变阶处 D．基础变阶处 11.关于反弯点法，下列说法中不正确的是（ B ）。 A．假定横梁的抗弯刚度无限大 B．假定各层柱的反弯点均在柱高的中点 C．假定梁柱节点转角为零 D．其适用条件是梁柱线刚度比大于3 12.关于水平荷载作用下的框架结构侧移，下列说法中正确的是（ A ）。 A.房屋高宽比越大，由柱轴向变形引起的侧移越大 B.一般对高度超过50m的房屋，不必考虑梁柱弯曲变形对侧移的影响 C.各楼层的层间侧移自上而下逐渐减小 D.各楼层处的水平侧移之和即框架顶点的水平侧移 13.对框架柱进行正截面设计时，需考虑的最不利组合一般不包括（ B ）。 A．|M|max及相应的N B．|M|min及相应的N C．|N|max及相应的M D．|N|min及相应的M 14.计算竖向荷载作用下的框架内力时，未考虑活荷载最不利布置的方法是（ A ）。 A．分层法 B．最不利荷载位置法

强度标准差计算公式

直接转的：看看对你有帮助没有。 Sfcu=[(∑ fcu?i2-n?mfcu2)/(n-1)]1/2 公式表述显示不明，用语言表述下，即公式中的2和1/2都应为上角表，分别表示平方和根号（开平方）。语言表述如下：fcu.i的平方求和再减去n 乘以fcu平均值的平方，用他们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是fcu.i-fcu平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1）这样得出的除数开方。当Sfcu<0.06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k 具体参数表述如下： fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值 fcu为设计强度标准值 mfcu为平均值 n为试块组数 Sfcu为n组试块的强度值标准差 fcu.i : 第i组试块的立方体抗压强度值

在线规范网https://www.360docs.net/doc/2117853386.html, 协助网站：给排水On Line 5.4 混凝土强度换算及推定 5.4.1 混凝土强度换算值可采用以下三类测强曲线计算： 1 统一测强曲线：由全国有代表性的材料、成型养护工艺配制的混凝土试件，通过试验所建立的曲线。其允许的强度平均相对误差(δ)应为±15.0％，相对标准差(er)不应大于18.0％。 2 地区测强曲线：由本地区常用的材料、成型养护工艺配制的混凝土试件，通过试验所建立的曲线。其允许的强度平均相对误差(δ)应为±14.0％，相对标准差(er）不应大于17.0％。 3 专用测强曲线：由与结构或构件混凝土相同的材料、成型养护工艺配制的混凝土试件，通过试验所建立的曲线。其允许的强度平均相对误差(δ)应为±12.0％，相对标准差(er)不应大于14.0％。 4 平均相对误差(δ)和相对标准差(er)的计算应符合本规程附录F的规定。 5 各检测单位应按专用测强曲线、地区测强曲线、统一测强曲线的次序选用测强曲线。 5.4.2 地区和专用测强曲线应与制定该类测强曲线条件相同的混凝土相适应，不得超出该类测强曲线的适用范围。应经常抽取一定数量的同条件试件进行校核，当发现有显著差异时，应及时查找原因，并不得继续使用。 5.4.3 符合下列条件的混凝土应采用本规程附录G进行测区混凝土强度换算： 1 混凝土采用的材料、拌和用水符合国家现行的有关标准； 2 不掺引气型外加剂； 3 采用普通成型工艺； 4 采用符合现行的《铁路混凝土与砌体工程施工质量验收标准》(TB10424)规定的模板； 5 自然养护或蒸汽养护出池后经自然养护7d以上，且混凝土表层为干燥状态； 6 龄期为14～1000d； 7 抗压强度为10～60MPa。 5.4.4 当有下列情况之一时，测区混凝土强度值不得按本规程附录G换算，但可制定专用测强曲线或通过试验进行修正，专用测强曲线的制定方法宜符合本规程附录F的有关规定：