反比例函数复习课教案

一.教学目标

㈠知识与技能目标

1.了解反比例函数的概念。

2.进一步理解和掌握反比例函数的图像和性质并能灵活运用。

3.能灵活运用反比例函数解决实际问题。

㈡过程与方法目标

通过对反比例函数知识的回顾、考点自测和例题讲解培养学生对知识的交流归纳能力和综合运用的能力感

㈢情感态度目标

培养学生数形结合思想，增强学生的自信心和战胜困难的勇气

二.教学重点，难点.

1反比例函数的图像和性质.

2.灵活运用的反比例函数解决问题

三.教学过程.

【知识回顾】

1.形如的函数叫做反比例函数，自变量的取值范围是，的一切实数，自变量的次数是，其中叫做比例系数。

2.反比例函数的表示形式：①②

3.反比例函数的图像和性质。

①K＞0双曲线的两个分支分布在象限，在每个象限内Y随X的增大而

②K＜0双曲线的两个分支分布在象限，在每个象限内Y随X的增大而

4.反比例函数Y= 中K的意义

反比例函数Y=（K≠0）中比例系数K的几何意义：即过双曲线Y= （K≠0）上任意一点引X轴、Y轴的垂线，所得矩形面积为

【考点自测】

1、填空题

①y=2X-3m+2是反比例函数则m=

②反比例函数Y= 的图像过点P（-，2 ）则K=

③已知反比例函数Y= 的图像在第二.四象限，则n的取值范围是

④已知反比例函数Y= 的图像每一支曲线上Y都随X的增大而减小，则K的取值范围是

2.选择题：

①若反比例函数Y= 经过点(-1,2 )，则它的解析式为（）

A.Y= -

B.y=

C.y=

D.y=

②反比例函数Y= -的图像大致是（）

A. B C. D.

③对于反比例函数Y=下列说法正确的是（）

A.点（-2，1）在它的图像上。

B.它的图像经过原点。

C.它的图像在第一.三象限。

D.当X＞0时，Y随X的增大而增大。

3.已知反比例函数Y=的图像与一次函数Y=3X+m的图像交与点（1，5）

⑴求这两个函数的解析式；

⑵求这两个函数图像的另一个交点坐标。

【典型例题】

例1 若A（a1，b1）B(a2 ，b2)是反比例函数Y=- 图像上的两个点且a1＜a2，则b1与b2的关系（）

A．b1＜b2 B. b1=b2.C. b1＞b2.D大小不确定

例2 已知Y与X2成反比例并且X=-1时Y=2.

①求Y与X之间的函数关系式；

②X=4时Y的值。

例3 如图，在直角坐标系XOY中一次函数Y=K1X+b的图像与反比例函数Y= （K2≠0）的图像交于A（-2，1）B（1，n）两点。

⑴求一次函数和反比例函数的解析式；

⑵根据函数图像写出来使一次函数的值大于

反比例函数的值的X的取值范围；

⑶求△AOB的面积。

【当堂训练】

一、选择题

1.经过点（2，-3）的双曲线是（）

A y=-

B y=

C y=

D y=-

2.在函数Ｙ=的图像上有三点Ａ1（x1，y1）A2(x2,y2) A3(x3,y3)已知X1＜X2＜0＜X3 则下列各式中正确的是（）

A. y1 ＜0＜y3

B. y3＜0＜y1

C. y2＜y1＜y3

D. y3＜y1 ＜y2

3.已知圆柱体体积V（ｍ2）一定，则它的底面积Y（ｍ2）与高X（ｍ）之间的函数图像大致是（）

4.如果反比例函数Y=（2m-1）Xm2-2当X＞0时Y随着增大而增大。则m=

5.已知关于X的函数Y=KX-K和Y= （K≠0）他们在同一坐标系内的图像大致是下图中（）

二．填空题

6、如果反比例函数图像过点A(1,2)那么这个反比例函数的图像在第象限。

7、若A（X1，Y1）B（X2，Y2）在函数Y= 的图像上，当X1X2满足时Y1＞Y2

8、如反比例函数Y 经过（-1，2）。则一次函数Y=-kx+2的图像一定不经过第象限

二.解答题

9、已知一次函数Y=X+m与反比例函数Y =（m≠-1）的图像在第一象限内的交点为P（X0，3）

⑴求X0的值；⑵求一次函数和反比例函数的解析式。

10、如图所示，已知一次函数Y=K1X+b的图像与反比例函数Y=的图像交于A（1，4），B （3，m）两点。

⑴求一次函数的反比例函数的解析式；

⑵求△AOB的面积。

【课外思考】

已知如图，O为平面直角标系的原点，半径为1的⊙B经过点0且与X轴、Y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（-，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交与点D。

①求OC的长和∠CAO的度数；

②求过D点的反比例函数的解析表达式。