小学四年级上册数学第四单元教案运算律

第四单元运算律

教材分析：

本单元主要内容为运算律。本单元将在学生已有的知识基础上利用类推的思想帮助学生进一步研究简便运算。在这一单元中除了有最基本的运算顺序以外，还要对加法、乘法运算律知识进行深入研究，即探索加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在计算领域，运算律的内容非常重要，它的学习即丰富了学生以后对于简便计算的经验，又是后继学习计算理论的基础，而探索加法、乘法运算律的过程同样为学生积累宝贵的研究算式规律的经验。

教法建议：

1、充分利用学生已有的感性认知，促进学习的迁移。

2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与运用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程的改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

总第课时买文具

教学内容：

小学数学四年级上册第47~49

教学目标：

1、在解决问题中认知引入中括号的必要性。能进行简单的四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

2、经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。

3、体验数学与实际生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解并掌握带中括号算式题的运算顺序。

教学难点：

正确地进行整数四则混合运算。

教学设计：

一、导入新课

课件出示教材例题图，让学生观察后回答图中的信息。

计算器每个22元，铅笔盒每个18元，圆珠笔每枝4元，钢笔每盒24元，羽毛球拍每幅35元，足球每个40元。

问：如果买3个计算器和1支钢笔要多少钱你们能帮我算算吗

谁愿意把自己的方法说给大家听（学生口答，教师板书）

（1）、22×3=66（元） 24÷4=6（元） 66+6=72（元）

（2）、22×3+24÷6

=66+6

=729（元）

两个列式有什么相同点和不同点

二、探究新知

1、不同点：列式的方式不同，分步列式和综合列式。

相同点：运算顺序相同，都是先算乘除法，后算加减法。

板书：没有小括号的算式，先算乘除法，后算加减法。

2、老师给同学们带来一道算式：“9÷3×5-2=1”你能添上括号使等式成立吗

学生独立思考，寻求解决问题的方法。

先算5-2=3，再算3×3=9，最后算9÷9=1。

只有一个小括号无法使等式成立。怎么办

如果用一个符号，把小括号里的减法、小括号外的乘法都放进去就行了。（引出中括号）

9÷[3×（5-2）] 能说说现在这道题的运算顺序吗

先算小括号里的，在算中括号里的，最后算中括号外边的。

3、归纳概括。

通过刚才的计算，我们发现中括号也有改变运算顺序的作用，那么你能不能

总结一下四则运算的运算顺序呢

三、巩固练习

出示教材第48页的练一练。

1、运用教材“买文具”的情境图，尝试提出两个数学问题，并解决。

2、根据提议解决问题，并说一说运算顺序。

四、全课总结

说一说这节课的收获和疑问。

板书设计：

买文具

5-2=3 9÷[3×（5-2）]

3×3=9 =9÷[3×3]

9÷9=1 =9÷9

=1

教学反思：

总第课时加法交换律和乘法交换律

教学内容：

小学数学四年级上册第50---51页。

教学目标：

1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。

2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动的过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。

教学重点:

经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动, 培养学生部完全归纳法的演绎推理能力和运算较合理的数学语言进行归纳表达的能力。

教学难点：

归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学设计：

一、导入新课

出示数学书第50页主题图的两组算式：

4+6= 6+4= 3×5= 5×3=

请学生口答算式结果。

我们利用学过的知识快速地计算出了结果，那么加法和乘法，还有很多有趣的知识等待着我们去学习，你们愿意吗

二、探究新知

1、观察并猜想。

（1）观察上面的算式，说说你有哪些发现

（2）引发思考：为什么每组算式的得数相同。

以小组为单位展开深入的研究。

出示研究活动具体要求：

看清每组算式中的运算符号。

观察每组算式中的两个数，思考：什么变了，什么没变

小组讨论并思考：为什么结果没变

（3）学生小组学习后，有序汇报。

2、举例验证。

(1)通过观察上面一组算式，我们感受到如果交换加数和乘数的位置，它们的结果都是一样的。但是如果换成其他的数，还会有这样的现象吗激励学生尝试举出不同的算式来验证这一现象。

（2）学生独立思考并记录下自己验证的算式，轻声交流验证的思路。

（3）学生汇报个人的验证过程。

3、归纳概括。

刚才我们利用很多的例子充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括地说说这一发现吗

如果用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗

板书：加法交换律a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a

在加法交换律和乘法交换律中你觉得需要特殊注意哪些问题

4、尝试应用。

你能结合今天学习的知识验算下面两道题做得是否正确吗

出示教材第51页练一练第3题。

三、巩固练习

1、教材第51页练一练第1题。

学生先独立思考，再集体汇报指正。

2、教材第51页练一练第2题。

3、教材第51页练一练第4题。

四、全课总结

1、说说这一节课你有哪些收获

2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的

板书设计：

加法交换律和乘法交换律

28+17=45 7×8=5×6

17+28=45 8×7=5×6

17+28=28+17 7×8=8×7

加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a

教学反思：

总第课时加法结合律

教学内容：

小学数学四年级上册第52---53页。

教学目标：

1、理解并掌握加法结合律，并能用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。

2、经历探索加法结合律的过程，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，渗透符号意识。

教学重点：

使学生理解并掌握加法结合律，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便。

教学难点：

引导学生通过讨论、计算从而自己发现并总结出加法结合律的过程。

教学设计：

一、导入新课

投影出示数学书第52页主题图中的两组算式：

（4+8）+6 4+(8+6)

=12+6 =4+14

=18 =18

（19+62）+38 19+（62+38）

=81+38 =19+100

=119 =119

（4+8）+6=4+（8+6）（19+62）+38=19+（62+38）

请同学们过程淘气、笑笑写的式子，看看你发现了什么你能写一组这样的算式吗

学生独立观察思考，写一组这样的算式。

导入新课：同学们通过认真观察，仿照淘气和笑笑也写出了一组这样的算式，但为什么算式间会有这样的联系，这节课我们再来认识一种加法运算定律，叫做“加法结合律”。

二、探索新知

1、观察概括。

观察上面的算式，说说你有哪些发现

如果用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

2、举例巩固。

你能利用生活中的事例解释加法结合律吗

学生自由思考，自编题，自解答后，集体汇报，全班订正。

3、活用定律。

学习加法结合律，可以给我们的计算带来哪些方便呢

出示：57+288+43

请同学们做题前，先仔细观察数字，看看你发现了什么（可能发现57如果先加上43就正好等于100）

这题可不可以先算57+43呢你的根据是什么

小结：我们再算这样的连加题时，一定要先观察，看看哪两个数相加能凑成整十整百数，就可以运用加法交换律和加法结合律，改变它们的运算顺序，这样就使计算更加简便了。

三、巩固练习

1、教材第53页练一练第2题。

学生独立完成，集体汇报，汇报第2、3个时，问：你是怎么想的，还可以怎样填运用了什么定律

2、教材第53页练一练第3题。

提示学生在做题前，必须先观察每个算式中加数的特点，然后再计算。

3、教材第53页练一练第4题。

四、全课总结

1、说说这一节课你有哪些收获

2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的

板书设计：

加法结合律

（12+8）+23=12+(8+23) (30+23)+40=30+(23+40)

(a+b)+c=a+(b+c)

教学反思：

总第课时乘法结合律

教学内容：

学习数学四年级上册第54--55页。

教学目标：

1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。

2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。

3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。

教学重点：

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程。

教学设计：

一、引入新课

出示数学书第54页主题图中的两组算式。

（2×4）×3 2×（4×3）

=8×3 =2×12

=24 =24

（7×4）×25 7×（4×25）

=28×25 =7×100

=700 = 700

2×4）×3 =2×（4×3）（7×4）×25 =7×（4×25）

请同学们观察出示的式子，你能写一组这样的算式吗你发现了什么

学生独立观察思考，写一组这样的算式。

导入新课：同学们通过认真观察，仿照淘气和笑笑也写出了一组这样的算式，但为什么算式间会有这样的联系，这节课我们再来认识一种有关乘法的运算定

律，叫做“乘法结合律”。

二、探索新知

1、观察概括

观察上面的算式，说说你有哪些发现

如果用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗

板书：(a×b)×c=a×(b×c)

2、举例巩固。

你能利用生活中的事例解释乘法结合律吗

学生自由思考，自编题，自解答后，集体汇报，全班订正。

3、活用定律。

学习乘法结合律，可以给我们的计算带来哪些方便呢

出示：125×9×8请同学们做题前，先仔细观察数字，看看你发现了什么（可能发现125如果先乘8就正好等于1000）

这题可不可以先算125×8呢你的根据是什么

小结：我们再算这样的连乘法题时，一定要先观察，看看哪两个数相乘能凑成整十整百整千数，就可以运用乘法交换律和乘法结合律，改变它们的运算顺序，使它们先算，这样就使计算更加简便了。

三、巩固练习

1、教材第55页练一练第2题。

学生独立完成，集体汇报，汇报第2、3个时，问：你观察到了什么你是怎么想的，还可以怎样填运用了什么定律

2、教材第55页练一练第4题。

这是一道应用题，先让学生自由读，再指名读，再让学生结合已有的生活经历，试讲这道题是什么意思。要在学生完全明白题意之后，帮助学生找到其中所隐藏的两种数量关系，就能找到相对应的两种算法，使乘法结合律再次被体现。

3、教材第55页练一练第5题。

五、全课总结

1、说说这一节课你有哪些收获

2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的

板书设计：

乘法结合律

( 3×4)×5=3×(4×5) (7×8)×9=7×(8×9)

（10×4）×20=10×（4×20）（125×8）×4=125×（8×4）

(a×b)×c=a×(b×c)

教学反思：

总第课时乘法分配律

教学内容：

学习数学四年级上册第56---58页。

教学目标：

1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2、让学生在过程、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号代表数字规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

教学重点：

引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。

教学难点：

运用乘法分配律解决实际问题。

教学设计：

一、导入新课

1、出示数学书第56页主题图。

请同学们看一看，这面墙上一共贴了多少块瓷砖说说你是这样算的。

学生独立思考，自由列式，再汇报。

3×10+5×10 (3+5)×10

= 30=50 =8×10

=80(块） =80（块）

3×10+5×10=(3+5)×10

请同学们观察上面的算式，你有什么发现

今天遇到的这组算式，和以往的好像不太一样，既有加法又有乘法，但他们之间是否也有联系，得数都相同。这里面又有怎样的运算定律呢这节课我们来学习乘法分配律。

二、探索新知

1、探索与猜想。

引导学生结合题意说出算式：3×10+5×10是先求红色瓷砖和黄色瓷砖分别有多少块，再相加就求出一共需要的瓷砖数量。算式：（3+5）×10，因为红色和黄色瓷砖每行都有10块，所以，可以先求黄色和红色瓷砖一共有几行，再乘以每行10块，求出一共的瓷砖数量。

概括特点：我们明白了以上算式的具体意义，那请说一说为什么数学家们会把这种运算定律起名叫“分配律”呢你能通过观察和前面的分析过程说说为什么吗.

2、举例验证。

通过观察什么算式我们发现了乘法分配律的特点，那么是不是所有的算式都应用呢（启发引导）鼓励学生尝试举出不同的算式来验证这一发现。

学生独立思考并记录下自己验证的算式。交流验证的思路。

学生汇报个人的验证过程。

3、归纳概括。

提问：刚才我们利用很多的例子，充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括的说说这一发现吗

学生尝试用自己的语言描述发现的规律。

小结：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

三、巩固练习

1、教材第57页练一练第1题。

学生先观察算式的特点，再独立完成，集体汇报，汇报中提问学生，为什么这么做，怎么想的

2、教材第57页练一练第2题。

要提示学生做题前必须先观察。

四、全课总结

1、说说这节课你有哪些收获

2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的

板书设计：

乘法分配律

3×10+5×10 (3+5)×10

= 30=50 =8×10

=80(块） =80（块）

3×10+5×10=(3+5)×10

a×c+b×c=(a+b)×c

教学反思：