数轴的故事

很久以前，在一个地方有三个部落，它们分别是“正数部落”、“负数部落”和“零”。正数部落和负数部落为了在“数轴大陆”上争夺地盘常常短兵相接，可负数是屡战屡败：负数怎么可能比正数大呢？

负数部落的首领“-1”开始焦虑：长期这样下去，数轴大陆就会被正数独占啦！“-1”首领于是拜访了隐居深山的“绝对值”，把身怀绝技的绝对值请到自己的部落中。

又到了正负数部落交锋的时候，。这一次正数部落想索性将负数部落赶出数轴大陆，于是派出了部落的得力大将“+2000”。负数部落派出的则是“虾兵”“-3000”。见对方来敌如此弱小，“+2000”不禁哈哈大笑。正当他准备前去轻松取敌时，绝对值出马了，只看那弱小的“-3000”顿时变成了威猛的“+3000”。还没等正数部落回过神来，“+2000”已被打得晕头转向，落荒而逃。

连绵的战火让数轴大陆不得安宁，让“0”再也不愿袖手旁观了。当正负数部落又一次交战时，“0”也上阵了。信心百倍的负数部落这一次还是把希望寄托在神奇的绝对值身上，可是由于“0”有一种特殊的能力，每当绝对值想将负数变成相应的正数时，“0”总能将符

号“-”拉到绝对值的外面，所以得数还为负数。由于负号在绝对值的外面，负数不能通过绝对值“变身”，也就失去了战胜正数的绝技。

由于“0”的参与，正负数部落终于明白谁也无法独占数轴大陆，战乱的局面也终于结束了。正数和负数各自守卫着属于自己的领地。为了感谢零，正负数将零放在它们的正中间。这样一来，零也就成了

正负数的分界线。

(完整版)数轴的练习题

数轴练习题姓名：时间：分数：一．填空题（每空2分，共计34分） 1．数轴的三要素是指、、。 2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。 3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。 4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向左移动5个单位长度，则与此位置相对应的数是。 5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。 6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。 7．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。二．选择题（每小题3分，共计36分） 1.下列图形是数轴的是（）（A）（B）（C）（D） 2.下面的数轴中正确的是（） 3．下列说法错误的是( ) A、最小自然数是0 B、最大的负整数是－1 C、没有最小的负数 D、最小的整数是0 4．下列说法错误的是（） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小 5.在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 6. 有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（） A、2 B、－4 C、6 D、－6 7．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（） A.1 B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案－1 0 1 1 2 3 －1 0 1 0 1 2 A．B．C．D．

8.下列结论正确的有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3 ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 9.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 10.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） A ．2．5 B ．-2．5 C ．±2．5 D ．这个数无法确定 11.关于-32这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边 12.点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（） A ．+6 B ．-3 C ．+3 D ．-9 三．解答题（每小题10分） 1. 指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数． 2.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。 3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－31 ， 0.5 3.在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－３1 4， 11 2，－1.25并把它们用“＜”连接起来。

(教案1)2.2用数轴上的点表示有理数

2.2用数轴上的点表示有理数目的与要求能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。知识与技能会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来。情感、态度与价值观感受“数形结合”的思想方法，并能用其解决问题。教学过程一、创设情境引入当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。一条街道，每户的门牌号码有什么意义？二、探索知识从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下： 1、画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（origin). 2、把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向。 3、取适当的长度（如0.5cm ）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，… 像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（number axis)。你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴例1、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。例2、指出下面数轴上A 、B 、C 各点表示什么数，并把各数用数轴上的点表示。例3在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、非负数例4、通过数轴判断，下面的说法错误的是（） ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3 2 1 7 6 5 4 0 9 8 0 2 4.5 ●

科学小故事12个

科学小故事科学小故事（一）：小鸡出世鸡妈妈生了两个蛋。它留意的把蛋放在肚子下边，认真地孵了起来。鸡蛋里真暖和，小鸡也一天天长大了，它们多想出来呀。笃，壳破了，小鸡看到蓝蓝的天，它们想，外边必须是蓝色的。笃笃笃，壳碎了，两只鸡宝宝咕噜，翻了个身，小鸡看到红红的花，它们想，外边必须是红色的。小鸡来到草地上，看到绿树、红花、蓝蓝的天空，它们高兴地说：“原先外边是彩色的呀！”两只小鸡越长越大，慢慢地变成了一只小公鸡和一只小母鸡。它们又长啊长啊，变成了鸡爸爸和鸡妈妈，带着鸡宝宝到草地上学本领去了。科学道理：鸡是从蛋里孵出来的。科学小故事（二）：小蛇多多有一天，小蛇多多要到外面去玩，妈妈叮嘱它不要乱吃东西。小蛇多多回答说：“我明白了！我明白了！” 走着走着，小蛇多多看见了一根香蕉。它想：香蕉软软的，必须很好吃！于是多多吃了一根香蕉。走着走着，多多看见一串葡萄。它想：葡萄酸酸的，必须很好吃。于是，多多吃下了一串葡萄。走着走着，多多看见一个苹果。它想：苹果脆脆的，必须很好吃！于是多多又吃下一个苹果。多多的小肚子已经很饱了，但是，不一会儿，多多又看见了一块西瓜，它费劲地把西瓜也吃了下去。哎呀呀！多多吃了太多的水果，不能动了。肚子涨涨的，真难受呀！这时，一只小蚂蚁爬到了多多的鼻尖上。蚂蚁在多多的鼻尖上爬来爬去，多多觉得鼻子痒痒的、痒痒的，它实在忍不住了，打了一个大大的喷嚏。“啊嚏” 咚咚！肚子里的水果都飞了出来。多多把水果送给了小蚂蚁，轻简单松地回家了。科学道理：吃的太多对身体没有好处，所以不要贪吃。科学小故事（三）：蛤蟆吃西瓜有一只蛤蟆，种了一块西瓜地。夏天，西瓜成熟了，一个个长得又大又圆。眼看着西瓜越长越大，但是蛤蟆想不出吃西瓜的好办法。蛤蟆心里真着急呀! 这一天，蛤蟆的好朋友青蛙来了，青蛙看到这么大的西瓜，就帮蛤蟆想办法。青蛙说：“我们用石头砸西瓜吧!”蛤蟆想了一下，“不行。一砸西瓜就碎了。”青蛙又想了一个办法，“我们来用刀砍西瓜吧!”蛤蟆又想―下，“还是不行，哪来这么大的刀呢我们又怎样扛得动” 蛤蟆和青蛙没办法了，就到瓜旁边去玩。在路上，它们捡到一根竹管。蛤蟆看着竹管，一下子想出了好办法。蛤蟆和青蛙把竹管插进了西瓜，红红的西瓜汁立刻从竹管的另一头流了出来。蛤蟆和青蛙吸呀，吸呀，西瓜汁真甜。它们喝饱了，肚子都胀得圆鼓鼓的，西瓜汁还在流。于是，蛤蟆在竹管上装了个水笼头，能够随时开关。它还在竹管上挂了个牌子，上面写着“免费供应西瓜汁”。小动物们看见牌子，部来了，他们排起了队，轮流喝西瓜汁。喝过西瓜汁的动物都说：“蛤蟆种的西瓜真甜！” 科学道理：西瓜的水分很多，吃起来很甜。科学小故事（四）：搞笑的科学小故事：变色龙捉迷藏变色龙看见了，也想玩儿。它说：“我能够和你们一齐玩儿吗”

百岁山的故事

百岁山的故事百岁山的故事即为笛卡尔与瑞典公主克里斯汀的故事。 1648年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。 r=a(1-sinθ) 公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到

图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间...百岁山矿泉水的广告源于这个美丽的爱情故事，公主在街头偶遇笛卡尔。人物简介： 1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡尔得名），1650年2 月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。

七年级上册数学数轴练习题及答案

七年级上册数学数轴练习题及答案导读：知识需要不断地积累，通过做练习才能让知识掌握的更加扎实，下面是为大家提供了数轴练习题，欢迎阅读。一、选择题 1.下列是几个同学画的数轴，请你判断其中正确的是 2.下列说法正确的是() A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小 3.下列说法正确的是() A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B.表示-P的点一定在原点的左边 C.在数轴上表示-8的点与表示+2的点的距离是6 D.数轴上表示-的点，在原点左边，距原点个单位长度。 4.如图所示，点M表示的数是() A.2.5 B. C. D.2.5 5.下列结论正确的有()个： ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数 A.0B.1C.2D.3 7.在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点()

A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 8.点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的实数是() A.1 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案二、填空题 9.在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。 10.在数轴上，表示-5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。 11.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位;表示-7的点在原点的侧，距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度。 12.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。 13.与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。 14.到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。 15.数轴上表示-7与-3的两个点之间的距离是个单位长度。 16.在数轴上的点A,B分别表示-1和-3，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是

(完整版)数学的故事1

BBC的系列片《数学的故事》，谈古论今，沿着历史的脉络讲了数学的发展史。第1集宇宙语言E01 The Language of The Universe 从古埃及开始，数学就是解决生活中实际问题，怎么分九个饼给十个人？咱不用算怎么把饼切十份，然后一人那九个十分之一。而是五个对半切，另外四个三等分，然后再三等分的饼中拿出两个做五等分。这样每人拿二分之一加三分之一加五分之一就行了。省了好多刀哦。用绳子打结来画直角的方法很cute。十进制是十个手指数来数去就搞得定的。人家古巴比伦人更绝，咱把指关节算上吧，这样就出来六十进制了。一只手上的十二个关节，另一只手五根手指，乘起来刚好六十。绝了，原来人体构造这么精妙啊。最绝的是人家有零的概念了。再到古希腊毕达哥拉斯，一直纠结直角的家伙。Pythagoreans triangle，说白了，就是勾股定理，勾三股四弦五。而这个充满艺术气息的古希腊，比之数字更注重艺术，所以几何图形啊，和弦啊，应运而生了哦。看人家柏拉图多强悍，直接在Academy门口挂个标语：“Let no-one ignorant of geometry enter here.”。认为宇宙是由platonic solids组成的。咋跟咱五行学说碰上了呢？正四面体tetrahedron 代表火，立方体hexahedron（Cube）代表土，正八面体octahedron代表气，正二十面体icosahedron代表水，正十二面体dodecahedron代表以太aether（他那著名的学生亚里士多德给出的，柏拉图当年只有个模糊概念，只说是整个宇宙），个人觉得比之以太这玄乎又玄的hypothesis，说它代表光的话也许更好。anyway，看来由对三的执着发展到对五的追求上了。好在这两数我都喜欢。几百年的沉淀，就是数学从生活需求上升到艺术追求了。不得不承认重视教育的亚历山大大帝Alexandria的远见，至今咱还是图书馆迷呢。紧接着欧几里德Euclid的《几何原本》The Elemnts证明了有且只有这五种形体。而阿基米德Archimede计算球形体积的方法怎么看怎么就是微积分的原型呢。不过这家伙最著名的似乎还是他那戏剧性的死亡吧。随这罗马人的到来，数学之美的追求又发展到实际应用上了。嗯，野蛮人的生存压力都不小啊，亚历山大图书馆也就此没落了。第2集东方奇才E02 The Genius of the East 西方的计算都是从人体自身发展的数手指头啊，研究形体艺术啊，咱就是法自然啊。农业大国嘛，算数都是用小竹签子的。这样计算是很高效的，可惜书写的麻烦耽误了咱数学前进的脚步啊。对比一下阿拉伯数字和咱那老外眼中的鬼画符，那可不是一般的繁琐。而中国人对数字的看法总是神秘兮兮的，各种忌讳，祥瑞的。像不喜欢四，偏爱六，八，九. 片子里面挑的是皇帝选陪寝的计算，that's absolutely full of fun。据说皇帝要在十五天内和一百二十一个老婆同房，嗯，用几何级数计算的哦，以达到阴阳相济。玩笑过后，实用点儿的就是咱著名的《九章算术》The Nine Chapters。解方程都是用李子桃子加秤砣来计算的。还有数鸡蛋的剩余定理（这个小学时候爷爷还教过我呢），如今的数字加密啥的用的还不是这个东东嘛，很是佩服前人，怎么就这么深入浅出的讲二元一次方程组

苏教版七年级上册第二单元数轴习题附答案

a a c §2．2 数轴一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） -1A 21 5 4 3B -1210C D 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） A ．2．5 B ．-2．5 C ．±2．5 D ．这个数无法确定 4．关于-3 2 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（） A ．+6 B ．-3 C ．+3 D ．-9 6．不小于-4的非正整数有（） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 7．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（） A ．a<0 B ．a>1 C ．b>-1 D ．b<-1 二、填空题 1．数轴的三要素是_____________． 2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大． 3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度． 4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，?c?三个数连接起来________． 5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．（1）-10______0；（2）32________-23；（3）-110 _______-1 9；（4） -1．26________11 4 ；（5） 23________-12；（6）- _______3．14；（7）-0．25______-1 4 ；（8） -14________15 ． 7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．三、解答题 1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．

中国名人发明创造的故事教学内容

中国名人发明创造的故事指南针是中国史上的伟大发明之一,也是中国对世界文明发展的一项重大页献。指南针是利用磁铁在地球磁场中的南北指极性而制成的一种指向仪器。磁石的这种特性,被古人利用来制成指南工具。最早出现的指南工叫司南,戢国时已普遍使用。它是利用天然磁石琢磨而成,样子像一只勺,重心位于底部正中,底盘光滑,四周刻二十四向,使用时把长勺放在底盘上,用手轻拨,使它转动,停下后长柄就指向南方。东汉王充(论衡，是应篇)记载了它的形状和用法。(鬼谷子，谋篇)里还谈到郑国人到远处去采玉,就带了司南,以免迷失方向。另外,指南车的发明亦谁一步把这种仪器提升至更高的境界。但是,用天然磁石琢磨而成的司南,成品较低,磁性较弱。到了宋代,人们发明了人工磁化方法,制造了指南鱼和指南针,而指南针更为简便,更具实用价值。它是以天然磁石摩擦钢针制成,在地磁作用下保持指南性能;以后把它装置在方位盘上,就称为罗盘。这是指南针发展史上的一大飞跃。沈括对指南针放置方法也作过详细研究,总结出四种不同的方法,并作了比较:一,水浮法。把指南针浮在水面以指示方向,至于具体方法,沉括没有说明。到北宋晚期,药物学家寇宗奭的(本草衍义?磁石条)才有介绍,原来是在指南针上穿上灯心草,就可以把针浮起。水浮法的缺点是磁针会随水摇荡不定。二,指甲旋定法。把磁针放在指甲上,可以灵活运转,但缺点是容易滑落。三,碗唇旋定法。把磁针放在碗口边绿上,也可以旋转自如,但同样易掉落。四,悬丝法。取一根新棉丝,用一点蜡黏在磁针中央,悬挂在没有风的地方磁针即可指示方向。比较之下,沉括认为这个方法最为理想。指南针在公元十一世纪时已是常用的定向仪器。指南针的最大页献,是大大地促进了航海事业的发展。据考证,公元十一世纪末,指南针就开始用于航海了。大约在十二世纪末到十三世纪初,指南针由海路传入阿拉伯,然后由阿拉伯传入欧洲。四大发明——造纸术造纸是一项重要的化学工艺，纸的发明是中国在人类文化的传播和发展上，所做出的一项十分宝贵的贡献，是中国化学史上的一项重大的成就。在纸还未发明之前，甲骨、竹简和绢帛是古代用来供书写、记载的材料。但由于西汉的经济、文化迅速发展，甲骨和竹简不能满足发展的需求，从而促使了书写工具的改进。当时人们已开始应用小块的丝绵制成的纸，因为考古学家于1933年在新强罗布淖尔发现了一张古纸，它是”麻物、白色，作方块薄片，四周不完整，长约40厘米，宽约100厘米，质甚粗糙，不匀净，纸面尚有麻筋，盖初做纸时所做，故不精细也〃由于古汉时的纸张是由麻缕和丝绵，加上制法粗糙，所以纸张的质量不太好。而麻缕和丝绵都有其本身的作用，如要把它们用作造纸的原料，就必然会受到很大的限制，而难以得到迅速的发展，来满足文化生活上对纸张的要求。在新的客观形势要求下，蔡伦的出现便为造纸术带来新突破，在《东汉观记》卷二上记载：”蔡伦·有才学，尽忠重慎，每次休沐，闭门以绝宾客，曝体田野。典作尚方，造意用树皮及敝布、鱼网作纸。元兴元年奏上，帝善其能，自是莫不用，天下咸称蔡侯纸〃。从以上看来，蔡伦是用树皮、破布、鱼网造纸的。虽然在蔡伦之前也有纸的存在，但是原料左身就有很大的局限，而蔡伦对新原料的发现，解决了这个问题。因为破布、破鱼网早已结束了它们本身的任务，

自立小故事

1.爱迪生出身低微、生活贫困，他的“学历”是一生只上过3个月的小学，老师因为总被他古怪的问题问得张口结舌，竟然当他母亲的面说他是个傻瓜、将来不会有什么出息。爱迪生虽未受过良好的学校教育，但凭个人奋斗和非凡才智,自信，自强，自立获得巨大成功。他自学成才，以坚韧不拔的毅力、罕有的热情和精力从千万次的失败中站了起来，克服了数不清的困难，成为美国发明家、企业家。他发明自动电报帮电机,留声机；实验并改进了电灯（白炽灯）和电话。在他的一生中，平均每15天就有一项新发明，他因此而被誉为“发明大王”。 2.孩子当自强康熙年间，贵州巡抚刘荫枢告老回乡后，想用一生的积蓄为家乡建一座桥。但是子女却反对他：“您当了一辈子高官，我们却没沾到一点光，好容易盼到您回家，你却如此不顾我们。”刘荫枢很伤心，他觉得自己虽然一身清白，但忽视了对子女的教育。于是，他用尽积蓄，历时五年，修成大桥，取名“毓秀桥”。桥修好后，他对子女说：“我之所以用全部积蓄修桥，就想用事实告诉你们，自己的路自己走，自己的生活自己创，靠天、靠地、不如靠自己。”为了彻底消除孩子们依赖父母的心理，他以十五两白银的价钱把桥卖给了官府。刘荫枢的所作所为深深地打动了他的子女。他的孩子日后都成了国家的栋梁之材。自尊

1.华罗庚中学毕业后，因交不起学费被迫失学。回到家乡，一面帮父亲干活，一面继续顽强地读书自学。不久，又身染伤寒，病势垂危。他在床上躺了半年，病痊愈后，却留下了终身的残疾———左腿的关节变形，瘸了。当时，他只有19岁，在那迷茫、困惑，近似绝望的日子里，他想起了双腿后着兵法的孙膑。“古人尚能身残志不残，我才只有19岁，更没理由自暴自弃，我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”青年华罗庚就是这样顽强地和命运抗争。白天，他拖着病腿，忍着关节剧烈的疼痛，拄着拐杖一颠一颠地干活，晚上，他油灯下自学到深夜。1930年，他的论文在《科学》杂志上发表了，这篇论文惊动了清华大学数学系主任熊庆来教授。以后，清华大学聘请华罗庚当了助理员。在名家云集的清华园，华罗庚一边做助理员的工作，一边在数学系旁听，还用四年时间自学了英文、德文、法文、发表了十篇论文。他25岁时，已是蜚声国际的青年学者了。在遇到困难和挫折时，自尊的人，能够奋发向上，自强不息，征服挫折和失败，在挫折与失败中获得成功。而丧失自尊的人，遇到困难和挫折时，往往自暴自弃.自轻自贱的人在遇到困难和挫折时，首先想到的是自己不行了，从而放弃了努力奋斗。所以没有自尊的人，是不可能在事业上取得成功的。 2. 20世纪初，徐悲鸿在欧洲留学时，曾碰到一个洋人的寻衅。那个

(精品)数学讲义7年级寒假班02-用数轴上的点表示实数及分数指数幂-教师版

初一数学寒假班（教师版）

. 1. 实数的绝对值、相反数（1）一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，实数a 的绝对值记作a ．（2）绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零．实数a 的相反数是a -． 2、两个实数的大小比较两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样．负数小于零；零小于正数．两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小．从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大． 3、数轴上两点之间的距离在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离为 AB a b =-．知识结构例题解析知识精讲模块一：用数轴上的点表示实数用数轴上的点表示实数及分数指数幂

【例1】填空：（1________；π-的相反数________；0的的相反数是________．（2_______；∣=______；π-的绝对值是______；即∣π-∣=_____； 0的绝对值是________．【难度】★ 【答案】（1）2-，π，0；（2）2，2，π，π，0．【解析】负数的相反数和绝对值都等于它的相反数；正数的相反数和绝对值都等于它本身； 0的相反数和绝对值都等于0．【总结】考察相反数和绝对值的求法．【例2】不用计算器，比较下列每组数的大小：（1与（2；（3）与；（4）π-与．【难度】★ 【答案】（1）>；（2）<；（3）>；（4）>．【解析】负数比正数小；负数绝对值越大，反而越小；无理数比较大小可以采用平方法．【总结】考察实数比较大小．【例3】比较大小：（1） 1.21-_____ 1.21-；（2）（31-_____1；（4）_____ 【难度】★ 【答案】（1）<；（2）<；（3）>；（4）<．【难度】★ 【解析】负数比正数小；负数绝对值越大，反而越小；无理数比较大小可以采用平方法．【总结】考察实数比较大小．【例4】）【难度】★【答案】D 【解析】∵252016<<，∴20在4到5之间，故选D ．【总结】考察实数比较大小和无理数在数轴上的表示方法．

数轴测试题及参考答案

数轴测试题及参考答案数轴测试题及答案 1.判断题 (1)直线就是数轴( ) (2)数轴是直线( ) (3)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示( ) (4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( ) (5)数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.( ) 2.画一条数轴，并画出表示下列各数的点 -5，0，+3.2，-1.4 3.在下图中，表示数轴正确的是( ). 4.思考题： ①在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________ ②在数轴上表示-6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度. 5.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

◆典例分析在数轴上，点A表示-1，与点A相距3个单位长度的点B 所表示的数为___________ 解析：造成错解的原因是只考虑了点A右侧的情况，没考虑左侧，点B 的位置有两种可能，在A 点左侧相距3个单位长度的点是-4，在右侧相距3个单位长度的点是2. ◆课下作业 ●拓展提高 1.下列说法错误的是( ) A、最小自然数是0 B、最大的负整数是-1 C、没有最小的负数 D、最小的整数是0 2.在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 3.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上-4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是( ) A、2 B、-4 C、6 D、-6 4.数轴的三要素是指、、 5. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,?文具店在书店北边20m处,玩具店位于书店南边100m处.小明从书店沿街向南走了40m,?接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 . 6.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1

关于发明创造的小故事

关于发明创造的小故事关于造纸术的小故事东汉永元帝以前，人们都是用竹简或者绢来书写，但是绢的造价太高，过于昂贵，所以大多是用笨重的竹简来充当书写工具。有一天，皇帝批奏折的时候托着重重的竹简就说要是有能书写的纸就好了(那时候的纸不能书写只能用作草纸之类的用途)。蔡伦听到之后苦思冥想，一次偶然的机会看到路边卖烧饼的奶奶，烧饼是又薄又平，突然就心中有了计量，于是召集工匠用破渔网、树皮等物熬制成纸浆造纸，造出来的纸又平有薄而且价格低廉广受传播。于是人们就把这种蔡伦造出来的纸叫做“蔡侯纸”，这就是纸的发明的故事。牛顿和万有引力牛顿一人在家中的果园中，由于边走路边思考问题，无意间撞到园中的苹果树，这时一个苹果正好砸在牛顿的头上。牛顿突然从问题中醒悟过来，捡起了苹果，这时他又陷入一个问题:为什么苹果会落到地上，而不是飘上天空。最终牛顿提出一个最简单的现象产生的举世定律:万有引力。爱迪生发明电灯爱迪生发明电灯做了一千五百多次实验都没有找到适合做电灯灯丝的材料。不眠不休地做了1600多次耐热材料和600多种植物纤维的实验，才制造出第一个炭丝灯泡，可以一次燃烧45个钟头。后来他更在这基础上不断改良制造的方法，终于发明出可以点燃1200小时的竹丝灯泡。鲁班发明锯的故事有一次，国王命令鲁班在十五天内伐出三百根梁柱，用来修一座大宫殿。于是，鲁班带着徒弟们上山了。他们起早贪黑，挥起斧头，一连砍了十天，一个个累得精疲力尽，结果只砍了一百来棵大树。

这时，砖瓦石料都已备齐，国王选定动工的黄道吉日也快到期了。如果动工时木料准备不齐，是要判死刑的。怎么办呢,晚上，鲁班躺在床上翻来覆去地睡不着。他爬起来，深一脚浅一脚地向山上走去。抬头望望，启明星向他眨着眼睛，天快亮了。突然，鲁班觉得手被什么东西划了一下，抬手一看，长满老茧的手划出一道口子，渗出了血珠。他仔细地在周围观察，原来是丝茅草划的。鲁班很惊奇，他摘了一片草叶，发现草叶边缘长着许多锋利的细齿。一转身，他又看见一只大蝗虫正张着两个大板牙，很快地吃着草叶。鲁班捉了个蝗虫一看，它的板牙上也有利齿。看看丝茅草的叶子，再看看蝗虫的大板牙，他心里豁然开朗。他用毛竹做了一条竹片，上面刻了很多像丝茅草叶和蝗虫板开那样的锯齿。用它去拉树，只几下，树皮就破了，再一用力，树干出了一道深沟。可是，时间一长，竹片上的锯齿不是纯了，就是断了。这时，鲁班想起了铁。他跑下山去，请铁匠按照自己做的竹片，打了带锯齿的铁条，用它去拉树，真是快极了～这铁条，就是锯的祖先。有了它，鲁班和徒弟们只用了十三天，就伐了三百根梁柱。

笛卡儿的心形数学故事

故事在人类的数学史上，法国的笛卡儿占有重要的位置。他对数学的重大贡献，是他发现了一种新的数学方法，把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支----解析几何。 1596年3月31日，笛卡儿诞生于法国的一座小城--拉哈。笛卡儿小时候身体很弱，直到八岁才进入拉夫雷士的教会学校并在那里学习了八年。因为体弱，老师允许他可以晚些起床，可他并没有利用这个机会睡懒觉，而是在脑子里回想学过的知识，以后他就养成了在床上思考问题的习惯。晚年他曾说：“我喜欢在被窝里静静地独立思考，许多数学和哲学上的好想法，就是这样产生的。” 笛卡儿有着强烈的求知欲，他后来回忆自己在拉夫雷士的学习生活时说：“那些被认为是最奇怪、最不寻常的有关各种学科的书，凡是我能搞到的，都把它们读完了。” 这就怪不得笛卡儿日后会在天文学、物理学、哲学等许多领域，尤其是数学领域里表现出多种才能来。巧遇 1617年秋天，在荷兰南部的布莱达小镇上，贴出一张布告，人们围着布告议论纷纷，这惊动了一个正在街上闲逛的士兵，一个20岁左右的小伙子，他挤进人群想去看个究竟。可是他看不懂布告上的文字，只得用法语向周围的人打听：“布告上写了些什么？” 一位学者，当地多特学院的院长毕克门打量了一下这个莽撞的士兵，开了一个玩笑：“想知道布告的内容吗？很好，我可以告诉你，但你以后得把你的答案告诉我。” 原来，当地正在开展一项有奖数学竞赛活动，布告上写的就是数学竞赛题。第二天一早，年轻的士兵敲响了这位荷兰学者的家门，递上去他的答案，毕克门漫不经心地接过答案，才瞥了一眼，便注意起来，看来这个小伙子是懂得数学的，等到看完全部答案，毕克门被震撼了：难题全部都解答了，不但全部正确，而且解得简单明了，有的解法还相当巧妙！这个有着如此敏捷的数学天才的士兵便是笛卡儿。原来，笛卡儿从学校毕业后，只有两条路摆在面前：要么为教会服务，要么到军队服役，笛卡儿对宗教不但不感兴趣，还有深深的反感，自然选择后者，于是他穿上戎装来到荷兰，才有了他的这件逸事。这次巧遇，对笛卡儿产生了很大的影响，毕克门打心眼里喜欢这个聪明的法国小伙子，他们成了一对忘年交，经常在一起热烈地讨论数学问题。笛卡儿在那里感到很愉快，同时，他意识到自己长于数学，萌生出致力于数学研究的念头。蜘蛛 1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城--诺伊堡的军营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和哲学问题。1619年11月10日，白天，笛卡儿生病了，遵照医生的嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常得不能再平常了，它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣，是因为他这时正思索着用代数方法来解决几何完体，但遇到了一个困难，便是几何中的点如何才能用代数中的几个数表示出来呢？晚上，他心中充满极大的兴奋，带着愉快而又焦急的心情去入睡，使得他接连做噩梦，头脑久久不能平静。凌晨，

用数轴上的点表示实数优质课教案

用数轴上的点表示实数【教学目标】 1．学习将无理数用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点的对应关系。 2．会求无理数的绝对值、相反数，会对实数进行大小比较。 3．经历探索同一数轴上两点的距离的过程，感受数形结合思想，获得成功体验，激发学习兴趣。【教学重难点】重点：理解数轴为实数轴，掌握实数的大小比较方法，理解实数的绝对值、相反数的意义。难点：探索同一数轴上两点的距离。【教学过程】一、学习新课 1．概念辨析（1）通过事例说明数轴为实数轴。通过两个例子说明数轴上存在无理数对应的点。问题1：无理数可以在数轴上表示出来吗？在数轴上表示2。在数轴上表示。小结：说明数轴上存在无理数对应的点，数轴为实数轴。问题2：怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢？例如：在数轴上表示34：34≈1.5874011; F ’ 0 -1 1 -2 2 · · · · · F G H （E ） A B C D 1 · · · · 2 · · · · · · · 3 4 0 · 3 0.5 A A ’1 2 4 -0.5 B A(O)

（2）用实数轴解释实数的性质：类比有理数：有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义。一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数。实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的数总比左边的数大。 2．例题分析比较实数的大小例题1：比较下列每组数的大小：（1）65-与；（2）65与；（3）65--与；（4）10-与π；说明：在第二小题中，是用计算器求近似值，用比较近似值的方法完成大小比较。也可介绍面积法：面积越大的正方形的边长越长，将5、6分别看成面积为5，6的正方形的边长，然后比较大小。在第四小题中，取15.3<π，|10|15.3-<，得到|10|-<π，这里利用“中间量”来比较大小，介绍了一种用估值的方法比较大小。例题2：如图，已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、3 2-、21 2、5-， O 为原点，求（1）线段OA ．OB ．OC ．OD 的长度。（2）求线段BC 的长度。说明：一是用绝对值的概念解释数轴上对应的实数与距离的关系，学生容易接受。二是探索两点的距离与数轴上对应的实数的关系。设计请学生先判断，再引导分析特征，总结规律，形成公式，感受形与数两相依。 3．问题拓展 B 0 2 2 2 1 3 2- 3 2 - 32 -5 - A C D O

《数轴》练习题及答案

《数轴》同步练习及答案一夯实基础 1、画出数轴并表示出下列有理数：.0,3 2,29,5.2,2,2,5.1--- 2、下列数轴的画法正确的是（） 3、在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。 4、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。 1 0；0 -1；-1 -2； -5 -3；-2.5 2.5. 二、拓展提高 1、数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。 2、已知x 是整数，并且-3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有。 3、在数轴上，点A 、B 分别表示-5和2，则线段AB 的长度是。 4、从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是。 5、数轴上的点A 表示-3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。 6、在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P 点必须向移动个单位到达表示-3的点。三、体验中考 1、（太原）在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（） A 、2 B 、-2 C 、±2 D 、4 2、（广州）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（） A 、a ＜b B 、a C 、a=b D (原题是实数a ，b ，现改为有理数a ，b) 0 1 D

参考答案一、夯实基础（本节练习需要画数轴帮助分析） 1、画数轴时，数轴的三要素要包括完整。图略。 2、C，考察数轴的三要素。 3、左，4 4、＞＞＞＜＜二、拓展提高 1、两个，±5 2、-2，-1，0，1，2，3 3、7 4、-3，-1 5、1 6、左，2 三、体验中考 1、A 2、B 《数轴》同步练习一、基础巩固题： 1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。 2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。 4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。 5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。 6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。 7．下列说法正确的是（） A．没有最大的正数，却有最大的负数 B．数轴上离原点越远，表示数越大 C．0大于一切非负数 D．在原点左边离原点越远，数就越小 8．下列结论正确的有（）个： ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数轴上的点都表示有理数. A．0 B．1 C．2 D．3 9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（） A．向左移动5个单位 B．向右移动5个单位 C．向右移动4个单位 D．向左移动1个单位或向右移动5个单位 10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－31 4 ，1 1 2，－3，－1.25，并把它们用“＜”连接起来。

古代发明创造的小故事

古代发明创造的小故事导读：古代发明创造的小故事【1】：鲁班创造发明的故事鲁班大约生于周敬王十三年(公元前507年)。他一家世世代代都是手工工匠。鲁班本人则是一个手艺高强的工艺巧匠，杰出的创造发明家。历史上关于他的记载和传说很多。至今，在民间还广泛地流传着他发明创造的故事。今天，木工师傅们用的手工工具，如锯、钻、刨子、铲子、曲尺。划线用的墨斗，据传说都是鲁班发明的。而每一件工具的发明，都是鲁班在生产实践中，经过反复试验，研究出来的。就拿锯的发明来说吧。有一次，国王命令鲁班在十五天内伐出三百根梁柱，用来修一座大宫殿。于是，鲁班带着徒弟们上山了。他们起早贪黑，挥起斧头，一连砍了十天，一个个累得精疲力尽，结果只砍了一百来棵大树。这时，砖瓦石料都已备齐，国王选定动工的黄道吉日也快到期了。如果动工时木料准备不齐，是要处死刑的。怎么办呢?晚上，鲁班躺在床上翻来复去地睡不着。他爬起来，深一脚浅一脚地向山上走去。抬头望望，启明星向他眨着眼睛，天快亮了。突然，鲁班觉得手被什么东西划了一下，抬手一看，长满老茧的手划出一道口子，渗出了血珠。他仔细地在周围观察，原来是丝茅草划的。鲁班很惊奇，他摘了一片草叶，发现草叶边缘长着许多锋利的细齿。

一转身，他又看见一只大蝗虫正张着两个大板牙，很快地吃着草叶。鲁班捉了个蝗虫一看，它的板牙上也有利齿。看看丝茅草的叶子，再看看蝗虫的大板牙，他心里豁然开朗。他用毛竹做了一条竹片，上面刻了很多象丝茅草叶和蝗虫板开那样的锯齿。用它去拉树，只几下，树皮就破了，再一用力，树干出了一道深沟。可是，时间一长，竹片上的锯齿不是纯了，就是断了。这时，鲁班想起了铁。他跑下山去，请铁匠按照自己做的竹片，打了带锯齿的铁条，用它去拉树，真是快极了! 这铁条，就是锯的祖先。有了它，鲁班和徒弟们只用了十三天，就伐了三百根梁柱。鲁班是个木匠，整天和木头打交道。他的技术很高，特别善于用斧头，能几下子就把木料砍成需要的样子。"班门弄斧"这句话，就是说谁要在鲁班面前摆弄斧子，那是自不量力。由此可见，鲁班用斧之纯熟。但是，用斧子把木料砍得光光滑滑，鲁班却办不到，特别是碰到木纹粗和疤节多的木料时，就更难了。为了解决这个问题，鲁班白天琢磨，夜里想，他先是做了一把薄的斧头，磨得很快，砍起来比以前是好多了，可还是不理想。于是，鲁班又磨了一把小小的薄薄的斧头，上面盖了块铁片，只让斧头露出一条窄刃。这回，鲁班不砍了。他用这窄刃在木料上推。一推，木料推下来薄薄一层木片。推了十几次，木料的表面又平整又光滑，比过去用斧子砍可强多了。可这东西拿在手里推时既卡手又使

初中数学02-用数轴上的点表示实数及分数指数幂-学生版

. 1. 实数的绝对值、相反数（1）一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，实数a 的绝对值记作a ．（2）绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零．实数a 的相反数是a -． 2、两个实数的大小比较两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样．负数小于零；零小于正数．两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小．从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大． 3、数轴上两点之间的距离在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离为 AB a b =-．知识结构知识精讲模块一：用数轴上的点表示实数用数轴上的点表示实数及分数指数幂

【例1】填空：（1）2的相反数是________；π-的相反数________；0的的相反数是________．（2）2的绝对值是_______；即∣2∣=______；π-的绝对值是______；即∣π-∣=_____； 0的绝对值是________．【例2】不用计算器，比较下列每组数的大小：（1）5与6 -；（2）5与6；（3）5 -与6 -；（4）π-与10 -．【例3】比较大小：（1） 1.21 -&&_____ 1.21 -；（2）11 -_____10 -；（3）31 -_____21 -；（4）211_____35．【例4】在数轴上表示20的点可能是（）【例5】如图，已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是2、 2 3 -、 1 2 2 、5 -，O为原点，求线段OA、OB、OC、OD的长度．思考：如何求线段BC，AB，AD，BD，AC的长度呢? 【例6】下列各组数中，互为相反数的一组是() A．2-与2 (2) -B．2-与38-C．2-与 1 2 -D．2-与2 【例7】填空：32 -的相反数是________；绝对值是________；1013 -=________； ()2 34 ππ -+-=________；若()2 23 x=-，则x=________．例题解析 B 2 A C D O