高中物理知识难点突破
高中物理重点知识结构
[注] 新教材参考
F1
F2 F
O
F1
F2
F
O
高中物理难点突破
1.物体受力分析(结合运动学、牛顿运动定律、超重与失重等问题)
2.传送带问题分析
3.圆周运动的实例分析(临界值问题等)
4.万有引力与卫星问题分析
5.功能问题分析(包括功率、动能定理、机械能守恒等问题)
6.各类抛体运动分析(竖直上抛、平抛、斜抛等)
7.带电粒子在电场、磁场及复合场中的运动问题
8.电路及电学实验问题
9.法拉第电磁感应问题
10.交流电问题(理想变压器等问题)
………………
力的合成与分解
1.力的合成
(1)力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下,用一个力的作用代替几个力的作用,这个力就是那几个力的“等效力”(合力)。力的平行四边形定则是运用“等效”观点,通过实验总结出来的共点力的合成法则,它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
(2)平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形,
则这n个力的合力为零。
(3)共点的两个力合力的大小范围是
|F1-F2| ≤F合≤F1+F2
(4)共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和,最小值可能为零。
2.力的分解
(1)力的分解遵循平行四边形法则,力的分解相当于已知对角线求邻边。
(2)两个力的合力惟一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解为无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际产生的效果来分解。
(3)几种有条件的力的分解
①已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解。
③已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一。
(4)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律:
①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时,另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示,F 2的最小值为:F 2min =F sin α
②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时,另一个分力F 2取最小值的条件是:所求分力F 2与合力F 垂直,如图所示,F 2的最小值为:F 2min =F 1sin α
③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时,另一个分力F 2取最小值的条件是:已知大小的分力F 1与合力F 同方向,F 2的最小值为|F -F 1|
(5)正交分解法:
把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤:
①首先建立平面直角坐标系,并确定正方向
②把各个力向x 轴、y 轴上投影,但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=
合力的方向:tan α=
合
合x y F F (α为合力F 与x 轴的夹角)
运动的合成与分解(小船过河问题)
轮船渡河问题:
(1)处理方法:轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题,小船在有一定流速的水中过河时,实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船的运动),船的实际运动是合运动。
1.渡河时间最少:在河宽、船速一定时,在一般情况下,渡河时间
θ
υυsin 1
船d
d
t =
=
,显然,当?=90θ时,即船头的指向与河岸垂直,渡河时间最小
为
v
d
,合运动沿v 的方向进行。 2.位移最小 若水船υυ>
结论船头偏向上游,使得合速度垂直于河岸,位移为河宽,偏离上游的角度为船
水
υυθ=
cos 若水船v v <,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?如图所示,
设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x 越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以v 水的矢尖为圆心,v 船为半径画圆,当v 与圆相切时,α角最大,根据水
船v v =
θcos 船头与河岸的夹角应为
水
船v v arccos
=θ,船沿河漂下的最短距离为:
v
θ
θsin )cos (min 船船水v d
v v x ?
-=
此时渡河的最短位移:船
水v dv d
s ==
θcos 【例题】河宽d =60m ,水流速度v 1=6m /s ,小船在静水中的速度v 2=3m /s ,问: (1)要使它渡河的时间最短,则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?
★解析: (1)要使小船渡河时间最短,则小船船头应垂直河岸渡河,渡河的最短时间
s s d
t 2030
60
2
==
=
υ (2)渡河航程最短有两种情况:
①船速v 2大于水流速度v 1时,即v 2>v 1时,合速度v 与河岸垂直时,最短航程就是河宽; ②船速v 2小于水流速度v l 时,即v 2 设航程最短时,船头应偏向上游河岸与河岸成θ角,则 2 1 63cos 12=== υυθ,ο60=θ 最短行程,m m d s 1202 660 cos === θ 小船的船头与上游河岸成600角时,渡河的最短航程为120m 。 机车起动问题分析 机车起动分两类:(1)以恒定功率起动;(2)以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系,并把握由起动到匀速的临界条件F =f ,即汽车达到最大速度的条件. 该类问题的思维流程为: (1)以恒定功率起动的运动过程是:变加速(a ↓)(a =0)匀速,在此过程中,F 牵、v 、a 的变化情况: 所以汽车达到最大速度时 a =0,F =f ,P =Fv m =fv m . (2)以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是:匀加速?当功率增大到额定功率P m 后,变加速(a ↓) ? (a =0)匀速.各个量(牵引功率、牵引力、加速度、速度)的变化情况如 案例探究 [例1]汽车发动机额定功率为60 kW ,汽车质量为5.0×103 kg ,汽车在水平路面行驶时,受到的阻力大小是车重的0.1倍,试求: (1)汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少? (2)若汽车从静止开始,以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动,则这一加速度能维持多长时间? 解题方法与技巧:(1)汽车以恒定功率起动时,它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化,其加速度a 也随之变化,具体变化过程可采用如下示意图表示: 由此可得汽车速度达到最大时,a =0, kmg P v v F P kmg f F m m =?????====12 m/s (2)要维持汽车加速度不变,就要维持其牵引力不变,汽车功率将随v 增大而增大,当P 达到额定功率P 额后,不能再增加,即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程 匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?=→←=↓?-=↓?=↑?0匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=↑?0 所以,汽车达到最大速度之前已经历了两个过程:匀加速和变加速,匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额的时刻,设匀加速能达到最大速度为v ,则此时 s 16:1=?? ? ??=-==t ma kmg F Fv P at v 代入数据可得额 竖直平面内的圆周运动的临界问题 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。一般情况下,只讨论最高点和最低点的情况,常涉及过最高点时的临界问题。 临界问题的分析方法:首先明确物理过程,正确对研究对象进行受力分析,然后确定向心力,根据向心力公式列出方程,由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系,从而分析找出临界值。 1.“绳模型”如图6-11-1所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 (注意:绳对小球只能产生拉力) (1)小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2 v m R ? v 临界 (2)小球能过最高点条件:v (当v (3)不能过最高点条件:v (实际上球还没有到最高点时,就脱离了轨道) 2.“杆模型”如图6-11-2所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 (注意:轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力。) (1)小球能最高点的临界条件:v = 0,F = mg (F 为支持力) (2)当0< v 时,F 随v 增大而减小,且mg > F > 0(F 为支持力) (3)当v = 时,F =0 (4)当v F 随v 增大而增大,且F >0(F 为拉力) 图6-11-1 a b 图6-11-2 b