(完整版)高中数学必修1经典题型总结,推荐文档
x 1. 集合基本运算，数轴应用
已知全集U = R , A = {x | x ≤ 0}, B = {x | x ≥ 1} ，则集合C U ( A B ) =
A ．{x | x ≥ 0}
B ．{x | x ≤ 1}
C ．{x | 0 ≤ x ≤ 1}
D ．{x | 0 < x < 1}
2. 集合基本运算，二次函数应用
已知集合 A = {
x | x 2 - 2x - 3 ≥ 0}
, B = {x | -2 ≤ x < 2}，则 A B = （ ）
A ．[-2,-1]
B ． [-1,2)
C.．[-1,1]
D ．[1,2)
3. 集合基本运算，绝对值运算，指数运算
设集合 A = {x || x -1|< 2},B = {
y | y = 2x , x ∈[0,2] ，则 A B = （ ） A.[0,2]
B. (1,3)
C. [1,3)
D. (1,4)
4. 集合基本性质，分类讨论法
已知集合 A= {
a - 2, 2a 2 + 5a , 12}
，且-3 ∈A ，求 a 的值
5. 集合基本性质，数组，子集数量公式2n
.集合 A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则 A 的非空真子集的个数为（ ）
Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７
6. 集合基本性质，空集意识
已知集合 A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合 B={x|1≤x≤5}，若 A∩B=A，求实数 a 的取值范围．
7. 函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法
已知 f ( + 1) = x + 2 x ，定义域为：x>0
（1） 求 f(x)的解析式，定义域及单调递增区间 （2） 求f (x - 1) 解析式，定义域及最小值
13 - 4x
8. 函数基本性质，整体思想，解方程组
设f (x )满足2f (x ) - f (
1 )
= 2x , 求 f (x )
x
9. 函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法
若 f [ f (x )]＝2x ＋3，求一次函数 f (x )的解析式
10. 不等式计算，穿针引线法
( 1- x) ( 2x + 1) ≥ 0
x (x - 1)
求 x 取值范围
11. 函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法
求函数 y =
x 2 + 4 的值域 求函数 y =
x +1
的值域 x 2 -1
x 2 + 2x + 2
求函数 y = 2x - 3 + 的值域
y = 3x + 9 4x
(x > 0)
12. 函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用
若函数 f (x ) = x +1 + 2x + a 的最小值为3 ，则实数a 的值为 （A ） 5 或8
（B ） - 1 或5
（C ） - 1 或- 4
（D ） - 4 或8
13. 函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减）
函数 f (x ) = log 1(x 2 - 4) 的单调递增区间为
2
A. (0 ， +∞)
B. (-∞ ， 0)
C. (2 ， +∞)
D. (-∞ ， -2)
下列函数中，在区间(0, +∞) 上为增函数的是（
）
A .y =
B .y = (x -1)2
C .y = 2-x
D .y = log 0.5 (x +1)
4 a ? 3 a 2
1.5 ? - 14. 函数单调性，数形结合，二次函数应用
如果函数 f (x ) = x 2 + 2(a -1)x + 2 在区间(-∞, 4] 上是减函数，则a 的取值范围是
15. 函数奇偶性，整体思想
设函数 f (x ) ， g (x ) 的定义域都为 R ，且 f (x ) 是奇函数， g (x ) 是偶函数，则下列结论正确的是
A . f (x ) g (x ) 是偶函数
B .| f (x ) | g (x ) 是奇函数
C . f (x ) | g (x ) |是奇函数
D .| f (x ) g (x ) |是奇函数
16. 函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合
已知偶函数 f (x )在[0, +∞)单调递减， f (2)= 0 . 若 f (x -1)> 0 ，则 x 的取值范围
是
.
已知偶函数 f (x ) 在(- ∞,0)上为减函数，比较 f (-5) ， f (1) ， f (3) 的大小。
17. 函数奇偶性
已知 y=f(x)为奇函数,当 x>0 时,f(x) =(1-x)x, f(-2)= 当 x<0 时，f(x)的解析式为 . f(x)=（m －1）x 2＋2mx ＋3 是偶函数，f(-2)=
18. 指数函数，对数函数
已知4a = 2, lg x = a , 则 x =
.
19. 根式
4 的平方根是 4 的算术平方根是
=
的平方根是
20. 指数函数基本运算
a =
( 8a -3 27b 6
- 1
) 3
=
-
1
3 ? 6 ? 0 + 80.25 ? + (3 2 ? 3)
6 -
7 ? ? ? 21. 对数函数基本运算，换底公式
计算： ⑴ log 9 27 ，⑵ log 4 3 81（3）l og 5 25， （4）l og
1， （5）l og （47* 25）， （6）lg 5
100
0. 4
2
已知l og 5 N =3， l og 5 a =2 ，则l og a N =
2 ? - ?
2 ? 3
? 3 ? 16 4 2
(log
2
x)
2
-1
22.对数函数，定义域
函数f (x) =
1 的定义域为
函数f (x) = ln(x2 -x) 的定义域为
(0,1) B. [0,1] C. (-∞,0) (1,+∞) D. (-∞,0] [1,+∞)
23.函数的应用，零点，函数图像
若函数y =f (x) 在区间[a, b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是
A.若f (a) f (b) > 0 ，不存在实数c ∈ (a, b) 使得f (c) = 0 ；
B.若f (a) f (b) < 0 ，存在且只存在一个实数c ∈ (a, b) 使得f (c) = 0 ；
C.若f (a) f (b) > 0 ，有可能存在实数c ∈ (a, b) 使得f (c) = 0 ；
D.若f (a) f (b) < 0 ，有可能不存在实数c ∈ (a, b) 使得f (c) = 0 ；
如下图所示，点Ｐ在边长为1 的正方形的边上运动，设M 是CD 边的中点，则当点Ｐ沿着A—B—C—M 运动时，以点Ｐ经过的路程x 为自变量，三角形APM 的面积函数的图象形状大致是（）
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!