分数乘整数

兴东小学冯丽教学目标：1、使学生理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算法则，并能正确运用“先约分，再相乘”的方法进行计算。

2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

3、培养大家勤于动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，关注身边的事物。

教学重、难点：分数乘整数的意义和计算法则

一、导入新课，感受数学的美

欣赏：数学是最浪漫的，它比世上任何语言都要煽情。9对3说，我除了你还是你；4对2说，我除了2还是2；1对0说，我除了你，一切都变得毫无意义；0对1说，我除了你，就只有孤独的自己。

一位名人曾经说过，哪里有数，哪里就有美。当我们去导出一个公式或获得一种计算，就如同听到优美的曲调等一样而得到充分的快乐。大家想去做这样一个研究发现美的小小数学家，去感受发现美吗？

口答：300 ×3＝

3 /10 + 3/10＝

提问：300乘3表示什么意思？同分母分数加法应该怎样计算？

二、主动探索，发现法则

麦克斯伟说过，算数和四则运算是数学家的全部武装，那么学习了分数加、减法，我们今天来探究探究分数乘法，好不好？

1、出示：3 /10乘3

提问：这个算式表示什么呢？

师：看来，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便计算。

提问：那么如何计算呢？研究一个数学问题，我们总要给它设置一个情境，比如说，这里的10分之3可以想成——做一朵绸花用10分之3米绸带。3 /10米是多长？如果这是一条1米的绸带，你能表示出3 /10米吗？

你能提一个用3 /10×3来解决的问题吗？

请同学们借助于这根绸带，小组合作、讨论，看看3朵绸花用了几分之几米布。

（小组合作探究）

学生汇报后提问：由此你发现分数乘整数是怎样计算的？

光通过一个例子还不能说明问题，请看导学单2

出示：先在右边的长方形中涂出3个3/16，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？

完成这题后让学生说说，现在你能确定分数乘整数是怎样计算的？

指出：以后计算分数乘整数时，不必写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。

试一试：2 /7×3

口答：4 /5×3 1 /7×6 7×2 /3 5×5 /6

2、同学们，关于做绸花，你还能提出哪些用分数乘整数解决的问题？请在导学单上再

提一个问题，计算。

汇报后指出：计算结果能约分的要约分，还能在乘的过程中约分，看――

提问：大家能学一学这种约分方式吗？

三、总结提升

回顾大家的研究过程，你能说说分数乘整数时，要注意些什么？

指出：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

四、练习巩固

1、练一练2

2、动脑筋

3×4 /5

根据这道算式（1）你能画图表示算式的意义以及得数吗？

（2）你能编一道用这个算式计算的实际生活中的题目吗？

3巧算29 /30×31 29/30×29

导学单

1、

（1）找到10

3米（2）找到3个10

3米（3）想：

2、先在右边的长方形中涂出3个

3，再算出涂色部分一共是这个长方

形的几分之几？

3、54×3＝ 71×6＝ 7×3

2＝

4、做一朵绸花用10

3米绸带，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？

5、练一练 103X 3 = + + =

= = （米）

72×3 4×65 107×5 9×12

分数乘法(分数乘整数)

教学目标 1.经历分数乘法计算方法的探索过程,理解分数乘法的意义,体验直观模型与“转化”思想的运用。 2.掌握分数乘法的计算方法,能正确进行分数的乘法运算。 3.会解决有关的应用问题,体会分数乘法在生活中的应用。 2教学重点引导学生探索分数乘整数的计算方法,并会正确计算。 3教学难点理解分数乘法的意义。 4教学方法三勤四环节教学法 5教学准备 1.课前复习同分母分数加减法 2.智力挑战游戏: 下面这道题,看谁算的又对又快: 17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9 6教学过程 6.1 第一学时 6.1.1教学活动活动1【导入】一、定向?诱导 1.复习整数乘法的意义师:同学们,我们刚才把 17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9

这道题转化成了10个17相加,你会一个一个相加计算结果吗?为什么转化成乘法呢?那老师要问大家,是不是所有的整数加法都能转化成乘法呢?谁来告诉老师什么样的加法才能转化为乘法? 对,这就是整数乘法的意义:整数乘法表示求几个相同加数和的简便运算。复习了整数乘法的意义,我们来看两道和小数有关的题目。 2.说出下列算式不计算 (1)求5个1.2是多少?(2)求12个0.7是多少? 要求比较每道题目的三个算式(加法算式和乘法算式),再次突出乘法算式的简洁性。师:比较每道题目中的三个算式,你愿意选择加法吗?为什么?看来小数乘整数的意义和整数乘法的意义是相同的:也是求几个相同加数和的简便运算。那么分数乘法的意义又是怎样的呢?今天这节课,我们来学习分数乘法。板书:分数乘法(一) 3.出示学习目标 (1)理解分数乘法的意义 (2)掌握分数乘法的计算方法,并能正确进行分数乘法运算。师:通过学习目标我们知道今天的学习任务有几个?第一个是?第二个是?明白了今天的学习任务。我们就开始今天新课的学习。活动2【讲授】二、自学?探究师:既然,大家已经预习过了。老师就来直接考考大家。 1.出示情境图一(问题串一)

[小学数学]五年级下册《整数乘分数》教案

北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数》设计理念《数学课程标准》指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的学习方法。因此在本课的教学中主要设计了摆豆腐干、涂一涂、练一练等教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生在活动中思考，自主归纳出分数乘整数的计算方法，同时让学生运用所学到的数学知识解决生活中的实际问题，理解数学与生活的关系，提高学生解决问题的能力。教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）五年级下册教材第1-3页例1及相关练习。教材与学情分析 “整数乘分数”属于“数与代数”领域中的“数的运算，是分数乘法这一单元中的主要内容之一。这部分内容，是在学生已学过的整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行教学的。这节课主要学习求几个相同分数的和，在计算过程中将分数乘法与整数乘法有机地联系起来，让学生探索并理解分数乘整数的意义和计算方法，并理解在计算过程中如何进行约分，使计算简便，为后面的分数乘分数的教学打下基础。由于计算教学较为枯燥，学生不容易感兴趣。基于以上对教学内容的分析和学情分析，在教学过程中特别要注意学生已有的认知水平和知识经验，要注意创设情境和开展各种活动，激发学生的学习兴趣，体现学生的主体地位，让他们充分动手、动口、动脑，全身心投入教学活动之中，独立思考，积极探究，相互交流，让不同的学生有不同的收获，获得不同的发展。教学目标 1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 4.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。教学重、难点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教具、学具：课件、填涂卡、实物粘贴板。教学过程一、情境创设，激趣引入 1.创设情境。 ⑴教师介绍长汀的一些情况，并用多媒体出示介绍长汀豆腐干的视频。 ⑵和学生一起摆放豆腐干，放了1块豆腐干，学生用数字来描述图意。 ⑶那么3块豆腐干占整张竹架的几分之几？学生汇报列出算式。【学情预设：可能出现：1 5 + 1 5 + 1 5 和 1 5 ╳3、3╳ 1 5 】 2.揭示课题。观察乘法算式和我们以前所学有什么不同呢？揭示课题：分数乘法。【设计意图：通过老师家乡的特产介绍让学生了解长汀豆腐干的制作，既能激发学生的学习兴趣，又引导学生进入到新知学习中。】二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。你能举出几个分数乘法的算式来吗？并让学生说说这个算式是什么意思？

第一课时：分数乘整数

第一课时分数乘整数教材分析这部分教材是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过每人吃一个蛋糕相当于蛋糕的。问3个人一起吃是蛋糕的几分之几？这一情境来让学生理解什么样的问题可以用乘法来解决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。学情分析学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可以利用分数加法导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分。所以教师在教学时在这方面还要加以强调。教学目标 1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算． 2、培养学生的计算能力。 3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。教学过程让学生审题后独立试做。学生可能会出现以下两种做法：（1）学生用连加法列式（2）用乘法列式借助于分数加法来理解理分数乘法的原型。活动二：教学分数乘整数的计算方法 1、师： 92＋ 92＋92 和 92×3都是求一家3口人吃了生日蛋糕的的几分之几。你又都是怎样计算的呢？全班交流，感觉分数乘整数的计算方法。总结分数乘整数是怎样计算的：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 2、教学例2： 1桶水有12L ，那么半桶呢？3桶呢？让学生试做，然后教师强调计算时能约分的可以先约分，再计算。教师板书。活动三：反馈练习 1、完成2-3页中的做一做。教师注意强调学生的书写格式以及能约分的要先约分。注意体会在什么情况下用分数乘法来解决问题。 2、完成练习一中的1、2题。活动四：质疑总结。板书：

掌握分数乘整数的计算方法 (39)

方程（二）教学目标知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。 1.进一步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。 2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。 3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。重点理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。难点理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。教具课件学具直尺课型总复习课授课日期撰写人领导签字教学过程一、创设情境：今天这节课将进一步对方程这部分知识进行整理和复习。二、概念回顾。 1．复习用字母表示数。（1）填空。图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。一个正方形的边长是A分米，它的面积是（）平方分米。指名口答，集体订正。问：用字母表示数的简写应该注意什么？（2）判断。 a×b×8可以简写成ab8。（） a的立方等于3个a相加。（） a÷b中，a、b可以是任何数。（）复备面教学过程

2．复习方程（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？（2）判断。 4+X＞9是方程。（）方程一定是等式。（） x+5=4×5是方程。（）三、拓展练习 1.一个长方形的周长是36厘米，已知它的长是10厘米，它的宽是多少厘米？ 2. 一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？ 3.小明是5月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7正好是5月份的总天数。小明今年多少岁？ 4.学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？ 5.学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？ 6.爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？四、课堂小结：你有什么收获？复备板书设计方程的复习用字母表示数的简写应该注意什么？用方程解决问题的步骤是什么？作业练习十五7、8、9.

人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计

人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

分数乘整数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。（二）核心能力在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。（三）学习目标 1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。 2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。（四）学习重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。（五）学习难点理解一个数乘分数的意义（六）配套资源实施资源：《分数乘整数例1、例2》PPT课件二、学习设计（一）课前设计 1.预习任务把你认为正确的答案填在括号内。

×3＝（） ×4（） 10×＝（） (二)课堂设计 1. 直接导入（课件出示例1情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么你能利用已学知识解决这个问题吗（学生独立思考）【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个？”，迅速进入学习状态。】 2.问题探究（1）探究分数乘整数的意义 ①小组交流，汇报结果。预设1：（个）预设2：（个）预设3：汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。 ②比较分析师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？ 92×3 3×9 2 师：结合题意说一说 92× 3 表示什么意思？小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结一、分数乘法： 1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

六年级上册数学教案-第1单元 1分数乘整数人教版 (1)

第一单元分数乘法总课时数：12课时第一课时分数乘以整数课型：新课备课人：韦宏凤预授课时间：第1周年月日教学内容：教科书第2---3页例1、例2及练习二的1—5题。教学目标：知识与技能：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则教学方（式）法：讲授指导学法：学思结合法、合作探究法教学过程：一、复习引入 1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？二、新课 1、出示例１：教师引导学生画出线段图。学生根据线段图列出不同的算式，并解答。（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11 2”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 11 2 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 112是多少？ 112×3 =116 （3）分数乘以整数的法则。小组讨论，比一比看哪一组的话语更精炼。总结出法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 2、教学例2 （1）出示8 3×6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A 、先约分再计算；B 、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。三、巩固练习。１．第9页做一做。学生独立完成后，小组讨论，集体订正。四、课后小结： 1、这节课你有什么收获？ 2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。五、作业布置：练习二第1、2、4题。板书设计分数乘以整数意义：求几个相同加数和的简便运算。法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 112×3 =11 6 课后反思：

分数乘整数的教学反思3篇

分数乘整数的教学反思3篇导读：分数乘整数的教学反思篇1 “分数乘整数”在练习中，50%的学生喜欢用分数加法的计算方法来做分数乘法。学生利用式题，不但总结出了分数乘整数的计算方法，而且知道了算理（也就是分数乘整数的意义），真正做到了算理与算法相结合。基于这两者天壤之别，笔者有了深深的感触，上述两个案例让我想到一个相同的问题，就是我们常说的备课之先“备学生”到底备到什么程度？对于学生的知识前测，教师心中有多大的把握？没有对学情准确的侦察”，便绝对不会”打赢”有效教学乃至高效教学这一胜仗。很多教师在备学生的时候，是借用别人的眼光来估计自己的学生，看教参上是怎么说的。教参说这时的学生应该具有什么样的知识经验，教师便坚信自己的学生也定是如此了。没有或者很少考虑到虽然是同一个年龄段的孩子，但还有诸多不同的因素：也许你的学生是后进的，他的基础没你想象的那么牢固；也许他是绝顶聪明的，学习进度已经超过好多课业了。如上述案例中，关注学生转化的思想就是本课时教学的重中之重。数学知识有着本身固有的结构体系，往往是新知孕伏于旧知，旧知识点是新知识点的生长点，数学教学如何让知识体系由点到线，线到面，使知识结构“见木又见林”是十分必要的。案例1从整数乘法迁移到分数乘整数，想法是可取的，但整数乘法的意义在二上年级就已经出

现，而且教材中没有出现整数乘法的抽象表达方式（即整数乘法表示求几个相同加数的和），对于五下年级的学生来说，遗忘程度可想而知。而案例2中，以五上年级的分数加法为基础，让学生自由探索，效果是非常明显的`。转化是需要条件的，只要“跳一跳”，就能摘到“桃子”，学生才会去尝试。今天这节课的算理看似简单，其实理解还是有困难的。根据学生的认知心理，在遇到一个陌生的问题，如”1/5×3=？”时，学生对算法的兴趣远远胜于算理。因为算法可以直接得到结果。一旦知道算法，多数学生会对算理失去兴趣。甚至为了考试成绩去死记硬背算理，算法与算理完全脱离。那么我们实际上不是教数学，而是在教一门计算程序：不是在培养研究者，而是在训练操作工。这与”学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的思想方法和必要的应用技能”相违背的。数学思想方法内容十分丰富，学生一接触到数学知识，就联系上许多数学思想方法。寓理于算的思想就是小学数学中的基本思想方法。在教学时，把重点放在让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。小学是打基础的教育，有了算理的支撑，算法才会多样化，课堂才会更开放。课标中，原来讲“双基”，现在变成“四基”，多了基本思想、基本活动经验，笔者认为，只有具备了基本思想、基本活动经验，才

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

分数乘除法计算方法总结一、分数乘法： 1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。 3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。 5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。 1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。 2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。四、简便计算整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质五、解方程 1．利用等式的基本性质解方程等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 2．利用四则运算各部分的关系解方程 A、加数＋加数=和和—加数=另一个加数 B、因数×因数=积积÷因数=另一个因数 C、被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例如：125×6，表示：6个125 相加的和是多少，也可以表示12 5 的6倍是多少。 2、求几个相同分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。例：求3个 112是多少，即可以列式 11 2 ×3。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×43表示求98的4 3 是多少？【技巧点拨】分数乘法的意义。（只看第二个因数） 1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“ 例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示2 3 的3倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6×512 ，表示：6的5 12 是多少。 27 ×78 ，表示：27 的7 8 是多少。 3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：512 ×123 ，表示：512 的12 3 倍是多少。

例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例3、计算下列各题并说出计算方法。【拓展提高】（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最

分数乘整数

分数乘整数【教学内容】苏教版教材六年级上册第38～39页的教学内容【教学目标】 1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算法则。 2、使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行计算． 3、培养学生的合作探究意识及良好的逻辑思维能力。【教学重、难点】教学重点：使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行计算．教学难点：使学生弄清分数乘整数的算理。【教学过程】一、创设情境，复习导入（一）复习旧知 1、同学们，我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法，谁来说说同分母分数加法的计算方法是怎样的？（生交流）下面出一组同分母分数相加的口算题，不读算式，直接抢答。师出示折叠的口算卡片：92+9 2 = （生抢答） 2、接着出示3个、4个、5个9 2 相加的算式。（生依次作答） 3、师展现这叠长长的算式：92+92+92+·+9 2 （30个92 相加），师：同学

们，你们知道结果得多少吗？（二）导入新课师：这么多个92 加起来，你有什么感觉？（生：很麻烦）有没有更简单的做法呢？（生脱口而出：有，用乘法！）师：如果把这样一道连加算式改写成乘法，你特别要知道什么条件？（9 2 的个数）师引导学生一起数出这条纸龙92的个数，共有30个9 2 ，改写成算式并板书：9 2 ×30。师：在以前的学习中，我们做过成千上万道乘法题，但像这样的乘法算式我们在数学课上还是第一次见到。9 2 和30分别是什么数？（分数和整数。）师：所以这是一道怎样的乘法算式？（分数乘整数。）师：那今天我们就一起来探索新的知识领域——分数乘整数。（板书课题）二、理解意义，探究算理（一）理解意义 1、初步感知师：（指着算式92×30）你能说说92×30表示什么意义吗？（生交流）师：你能说出几个分数乘整数的例子吗？你能说出它们表示的意义吗？根据学生回答相机板书算式：72 ×25，4711×100，38 ×5…… 2、加深理解师：同学们说出这么多分数乘整数的例子，你能将它们还原成加法算式吗？谁来试一试？生：我将38 ×5还原成38 +38 +38 +38 +3 8 。

六年级数学分数乘整数练习题

创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 1、分数乘整数（一）一、细心填写： 1、 72＋72＋72=（）×（）=（） 6 1＋ 6 1 ＋ 6 1＋ 6 1=（）×（） =（）=（） 2、 125＋125＋125＋125＋……＋12 5=（）×（）=（）=（） 120个 3、 52 ×4表示（）。 4、258平方米=（）平方分米 43时=（）分 5 2千米= （）米算式： 5、（）与整数乘法的意义相同。二、准确计算： 132×5 193×6 114×5 61×10 125×8 6 5×12 15个52的和是多少？ 18 7的9倍是多少？三、解决问题： 1、一个正方形边长 12 5 分米，它的周长多少分米？

2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨？ 2、分数乘整数（二）一、细心填写： 1、 83＋83＋83=（）×（）=（） 83＋83＋83＋83 =（）×（）=（）=（） 2、 52＋52＋52＋52＋……＋5 2 =（）×（）=（）=（） 100个 3、 94 ×6表示（）。 4、52米=（）厘米 32时=（）分 10 7千克= （）克算式：二、准确计算： 72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 25 4×15 24个32是多少？ 14 5吨的7倍是多少吨？三、解决问题：

1、一个正三角形边长65 米，它的周长多少米？ 2、一种钢材每米重125 8 千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？ 3、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行15 4 千米，小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快？ 4、修一条公路，如果每天修这条路的 15 2 ，8天能修完吗？创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者：别如克*

掌握分数乘整数的计算方法

方程（三）教学目标知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。 1.复习列方程解应用题的解题思路. 2.培养学生根据不同的情况，合理选择简便的解题方法的能力。 3.发展学生的思维，鼓励创新求异，提高分析问题，解决问题的能力。重点根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。难点认识顺向思考与逆向思考应用题的不同，正确地选择算术解法或列方程解法解题。教具课件学具直尺课型总复习课授课日期撰写人领导签字教学过程一、基本训练： 1.请学生找出下列每句话中的等量关系：（1）篮球比足球多5个。（2）男生人数是女生人数的2倍。（3）梨树比苹果树的3倍少15棵。（4）做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。（5）两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。学生说出等量关系：足球的个数＋5＝篮球的个数篮球的个数－足球的个数＝5 篮球的个数－5＝足球的个数二、导入复习课题： 1．同学们猜一猜，我们今天要复习什么内容？ 2.板书课题：列方程解应用题。 3、请同学们讲一讲：列方程解应用题的一般步骤是怎样的？复备面：

教学过程 4．学生回答问题（可以利用等量关系列出方程） 5.板书：（1）设要求的数用未知数x表示（2）找等量关系列方程（3）解方程（4）检验后答三、拓展练习: 1. 看谁方法多：长方形周长是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的宽的方程是（）（a）x＋2x＝30（b）x＋2x＝30÷2（c）x＋2x＝30×2 2.《数学分层测试卡》P55 （1）（2） 3．思考题：用一条绳长测桥长，量14次，则绳长少3米；量16次，绳子余5米。绳子长多少米？桥长多少米？ 1.评选优胜小组,看哪组过关的人数最多。 2.P55测试卡上的拓展练习题四、课堂小结：用方程解和用算术方法解有什么不同？哪种简便？在什么情况下，列方程解比较方便？你有什么收获？复备板书设计（1）设要求的数用未知数x表示（2）找等量关系列方程（3）解方程（4）检验后答作业练习册有关习题c

人教版小学数学六年级上册《1分数乘法：分数乘整数》公开课教学设计_1

分数乘法第1课时教学课题：分数乘整数教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教法与学法：直观演示法。教学准备及手段：课件教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。教学过程：（一）铺垫 1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个

扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个9 2块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3 2图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：39 2?。再启发学生说出39 2?表示求3个92相加的和。（3）比较392?和92＋92＋92=9 222++=96=32两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：392?是分数乘整数，92＋92＋92=9 222++=96=32是几个相同分数相加的和的运算。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：39 2?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92。学生计算，教师板书：9 222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3 296932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算

分数乘整数

分数乘整数兴东小学冯丽教学目标：1、使学生理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算法则，并能正确运用“先约分，再相乘”的方法进行计算。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、培养大家勤于动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，关注身边的事物。教学重、难点：分数乘整数的意义和计算法则一、导入新课，感受数学的美欣赏：数学是最浪漫的，它比世上任何语言都要煽情。9对3说，我除了你还是你；4对2说，我除了2还是2；1对0说，我除了你，一切都变得毫无意义；0对1说，我除了你，就只有孤独的自己。一位名人曾经说过，哪里有数，哪里就有美。当我们去导出一个公式或获得一种计算，就如同听到优美的曲调等一样而得到充分的快乐。大家想去做这样一个研究发现美的小小数学家，去感受发现美吗？口答：300 ×3＝ 3 /10 + 3/10＝提问：300乘3表示什么意思？同分母分数加法应该怎样计算？二、主动探索，发现法则麦克斯伟说过，算数和四则运算是数学家的全部武装，那么学习了分数加、减法，我们今天来探究探究分数乘法，好不好？ 1、出示：3 /10乘3 提问：这个算式表示什么呢？师：看来，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便计算。提问：那么如何计算呢？研究一个数学问题，我们总要给它设置一个情境，比如说，这里的10分之3可以想成——做一朵绸花用10分之3米绸带。3 /10米是多长？如果这是一条1米的绸带，你能表示出3 /10米吗？你能提一个用3 /10×3来解决的问题吗？请同学们借助于这根绸带，小组合作、讨论，看看3朵绸花用了几分之几米布。（小组合作探究）学生汇报后提问：由此你发现分数乘整数是怎样计算的？光通过一个例子还不能说明问题，请看导学单2 出示：先在右边的长方形中涂出3个3/16，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？完成这题后让学生说说，现在你能确定分数乘整数是怎样计算的？指出：以后计算分数乘整数时，不必写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。试一试：2 /7×3 口答：4 /5×3 1 /7×6 7×2 /3 5×5 /6 2、同学们，关于做绸花，你还能提出哪些用分数乘整数解决的问题？请在导学单上再

分数乘整数教学设计

分数乘整数教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则教具准备：多媒体课件、教学过程：一、复习引入 1.课件出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（2）计算： 5＋5 ＋5 ＝7＋7 ＋7 ＝

2.引出课题。 5＋5 ＋5 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二：新知探究 1．出示课题明确学习目标。 2．课件出示自学题纲，让学生自学课本。（1）分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？（3）分数乘以整数的意义。 3、课件出示例1 教师引导学生画出线段图。学生根据线段图列出不同的算式，并解答。（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？ 2／11 + 2／11 + 2／11 = 2／11 ×3 ＝

掌握分数乘整数的计算方法()

方程（三）教学目标知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观. .复习列方程解应用题地解题思路. .培养学生根据不同地情况，合理选择简便地解题方法地能力. .发展学生地思维，鼓励创新求异，提高分析问题，解决问题地能力. 重点根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题地方法. 难点认识顺向思考与逆向思考应用题地不同，正确地选择算术解法或列方程解法解题. 教具课件学具直尺课型总复习课授课日期撰写人领导签字教学过程一、基本训练： .请学生找出下列每句话中地等量关系：（）篮球比足球多个. （）男生人数是女生人数地倍. （）梨树比苹果树地倍少棵. （）做件大人衣服和件儿童衣服共用布米. （）两根一样长地铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形. 学生说出等量关系：足球地个数＋＝篮球地个数篮球地个数－足球地个数＝篮球地个数－＝足球地个数二、导入复习课题：．同学们猜一猜，我们今天要复习什么内容？ .板书课题：列方程解应用题. 、请同学们讲一讲：列方程解应用题地一般步骤是怎样地？复备教学过程．学生回答问题（可以利用等量关系列出方程）复备

.板书：（）设要求地数用未知数表示（）找等量关系列方程（）解方程（）检验后答三、拓展练习: . 看谁方法多：长方形周长是厘米，长是宽地倍，求长方形地宽地方程是（）（）＋＝（）＋＝÷（）＋＝× .《数学分层测试卡》（）（）．思考题：用一条绳长测桥长，量次，则绳长少米；量次，绳子余米.绳子长多少米？桥长多少米？评选优胜小组,看哪组过关地人数最多. 测试卡上地拓展练习题四、课堂小结：用方程解和用算术方法解有什么不同？哪种简便？在什么情况下，列方程解比较方便？你有什么收获？板书设计（）设要求地数用未知数表示（）找等量关系列方程（）解方程（）检验后答作业练习册有关习题

分数乘整数

教学目标: 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地实行计算。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括水平。情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教法与学法：直观演示法。教学准备及手段：课件教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一 1-3题。教学过程：（一）铺垫孕伏 1. 出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? （3）计算：计算— — —时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生 10 10 10 看到三个加数都相同，计算时 3个3连加的结果做分子，分母不变。 2. 引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。 1. 教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃-块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形 9 2 2 2 图。问：一个人吃了一块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了 3个块。分数乘整数 10 10 10

分数乘整数

最新人教版小学六年级数学上册《分数乘整数》教学设计

分数乘法(分数乘整数)

[小学数学]五年级下册《整数乘分数》教案

第一课时：分数乘整数

掌握分数乘整数的计算方法 (39)

人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计

分数乘除法计算方法总结

六年级上册数学教案-第1单元 1分数乘整数 人教版 (1)

分数乘整数的教学反思3篇

分数乘除法计算方法总结

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结

分数乘整数

六年级数学分数乘整数练习题

掌握分数乘整数的计算方法

人教版小学数学六年级上册《1分数乘法：分数乘整数》公开课教学设计_1

分数乘整数

分数乘整数教学设计

掌握分数乘整数的计算方法()

分数乘整数

六年级上册数学教案-第1单元 1分数乘整数人教版 (1)