(完整版)初二数学等腰三角形练习题
G
F E
C
A
等腰三角形练习
一、填空题
1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为。
2、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为。
3、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为
4、在等腰三角形中，设底角为0x，顶角为0y，用含x的代数式表示y，得
y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。
5、有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形．
6、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF=
7、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为 .140°呢
8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为
9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为
10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60o，且DE=1，则边BC的长为．
二、选择题
11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是……………………（）。
A、有一腰和一角对应相等
B、有两边对应相等
C、有顶角和一个底角对应相等
D、有两角对应相等
12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）
A、顶角
B、底角
C、顶角的一半
D、底角的一半
13、在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（）
A、100°
B、75°
C、150°
D、75°或100°
14、在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是……………………（）。
A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DAC
B、如果BD是高，那么BD是角平分线
C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DC
D、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线
1
2
A B C
R P
Q P
C
B
A
15、如图，P 、Q 是△ABC 边BC 上的两点，且QC ＝AP ＝AQ ＝BP ＝PQ ，则∠BAC ＝…（ ）
A 、1250
B 、1300
C 、900
D 、1200
16、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 为中线，图中共有等腰三角形（ ）个。
A 、4个
B 、6个
C 、3个
D 、5个
17、如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280
，则∠B 的度数是…………（ ） A 、600 B 、700 C 、760 D 、450
18、三角形的三边长c b a ,,满足式子0)()(2
2=-+-+-a c c b b a ，那么这个三 角形是
（ ）
A 、钝角三角形
B 、等边三角形
C 、等腰非等边三角形
D 、以上都不对 19、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有（ ）（A ）1个（B ）4个（C ）7个（D ）10个
20、如图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上（端点A 、C 除外），设甲虫P 到
另外两边距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ）
A 、h d >
B 、h d <
C 、h d =
D 、无法确定
三、解答题
21、现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）
分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个 等腰三角形．动动脑筋呀！
22、如图，在△ABC 中， P 是的BC 边上一点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，
交CA 的延长线于点R ，
若AQ=AR ，则△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。
E
C
A
E D
A
Q
A
15题图
16题图
17题图
23、如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，
且AD=CE ，
BE和CD相交于点P。
（1）说明△AD≌△CEB
（2）求：∠BPC 的度数.
24、如图所示是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图2，再分别连结图2中间小三角
形三边的中点得到图3，其中s表示图中等边三角形的个数，问
（1）当n=4时，s为多少？
（2）请你按此规律写出用n表示s的公式。
25、如图1，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；
(2)将图1中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。
E D C
B
A
①
E
D
C
B
A
②
n=3,s=9 n=2,s=5
n=1,s=1
①③
②
3