2020-2021中考物理知识点过关培优易错试卷训练∶杠杆平衡及答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是
A ．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码
B ．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码
C ．两边钩码均向支点移动相同的距离
D ．左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm 【答案】D 【解析】 【详解】
设一个钩码的重力为G ，左边钩码到支点的距离为3l ，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得
233G l G l ?=?右，
解得2l l =右，即右边钩码到支点的距离为2l ； A ．若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则
3342G l G l ?≠?，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
B ．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则
32G l G l ?≠? ，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
C ．若两边的钩码均向支点移动相同的距离l ，则
223G l G l ?≠?，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
D ．若左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm ，则
2(3 1.5)3(21)G l G l ?+=?+，
此时杠杆平衡，符合题意。
2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是
A ．在使用过程中可以减小阻力臂
B ．在使用过程中可以减小阻力
C ．在使用过程中可以减小动力臂
D ．在使用过程中可以减小动力 【答案】D 【解析】 【详解】
由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F 1L 1=F 2L 2可知，动力变小，故选D 。
3．如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H 、正方形底面的边长为L 、重为G 。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（ ）
A ．2
GHL
B ．GH
L
C ．
HL
G
D ．
GL
H
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为
2H ，阻力为木箱的重力，阻力臂为2
L
，如图所示：
根据杠杆的平衡条件可得
G ×
2
L
=F ×2H
F =GL H
故选D 。
4．要使图中的杠杆平衡，分别用F A 、F B 、F C 的拉力，这三个力的关系应是
A ．F A ＞F
B ＞F
C B ．F A ＜F B ＜F C C ．F A ＞F C ＞F B
D ．F A =F B =F C
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；
从图可知，三个方向施力，F B 的力臂L OB 最长，其次是L OC 、L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件1122F L F L 可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ． 故选C ．
5．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l =OA ×sinθ，动力臂l 先变大后变小，则动力F 先变小后变大，所以A 错误；
B ．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B 错误； CD ．根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2可得：F =22
F l l
，由于F 2、l 2不变，则F 和l 成反比，故C 正确，D 错误。
6．如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重 6N ，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）
A ．测力计在a 位置时的示数为 1.5N
B ．测力计从a 位置转到b 位置后，示数将会变小
C ．测力计在a 位置时示数为Fa ，移至c 位置时示数为Fc ，则 Fa ∶Fc =4∶1
D ．测力计在c 位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大 【答案】C 【解析】 【分析】
【详解】
A ．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的
1
4
，根据杠杆平衡条件1122Fl F l 我们可以知道，动力应为阻力6N 的4倍，即为24N ，A 选项错误，不符合题意；
B ．测力计a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a 位
置转到b 位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B 选项错误，不符合题意；
C ．当测力计从a 位置转到c 位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的
1
4
，即Fa ∶Fc =4∶1。C 选项正确，符合题意； D ．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D 选项错误，不符合题意。 故选C 。
7．一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（a ）所示，如果将右端弯成如图（b ）所示的情况，铁棒将（ ）
A ．顺时针转动
B ．逆时针转动
C ．静止不动
D ．以上三种情况均有
可能 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
图a 中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知
G l G l =右右左左
图b 中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂
l '右减小，而左边的力和力臂不变；因此
G l G l '>右右左左
所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。 故选B 。
8．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A 、B 、C 、D 的位置如图所示，当A 点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）
A．B点挂5个钩码
B．C点挂4个钩码
C．D点挂1个钩码
D．D点挂2个钩码
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为
4F×3L=12FL
杠杆的平衡条件是
A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
5F×2L=10FL＜12FL
杠杆不能平衡，故A错误；
B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
4F×4L=16FL＞12FL
杠杆不能平衡，故B错误；
C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
F×6L=6FL＜12FL
杠杆不能平衡，故C错误；
D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
2F×6L=12FL=12FL
杠杆能平衡，故D正确。
故选D
9．如图所示，小明利用一根长为L的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m1的水桶，在右端挂上质量为m2的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m1> m2，不计扁担自重，下列说法正确的是（）
A ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端
B ．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端
C ．小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力
D ．扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．扁担在左端挂了m 1的水桶，右端挂了m 2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122F L F L =可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故A 正确，B 错误；
C ．小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件1122F L F L =可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的
力，故C 错误； D ．根据压强的公式F
p S
=可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越大，故D 错误。 故选A 。
10．如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）
A ．保持不变
B ．逐渐增大
C ．逐渐减小
D ．先变小再变大
【答案】D
【解析】
【详解】
作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂l1、l2、l3如下
由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。
11．如图所示，小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（）
A．拉力F所做的总功为Fh
B．杠杆的机械效率是Gh/Fh×100%
C．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同
D．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力所做的总功与原来相同
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．重为G的物体匀速缓慢上升h，总功应为拉力F与力的方向上的位移s的乘积，由图可知
s>h
则总功
W Fs Fh =>
故A 项错误；
B ．物体重力做的功为有用功是
W Gh =有
而拉力做的功大于Fh ，故B 项错误；
C ．悬挂点从A 点移至B 点，阻力臂增大，根据公式1122Fl F l =，阻力不变，阻力臂增大，动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故C 项错误；
D ．把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。 故选D 。
12．如图所示，一块厚度很薄、质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F 1、F 2作用在水泥板一端的中间，欲使其一端抬离地面，则（ ）
A ．F 1>F 2，因为甲中的动力臂长
B ．F 1 C ．F 1>F 2，因为乙中的阻力臂短 D ．F 1=F 2，因为动力臂都是阻力臂的2倍 【答案】D 【解析】 【分析】 把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F 克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半；在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F 1与F 2的大小关系。 【详解】 两次抬起水泥板时的情况如图所示： 在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以两图中动力臂都是阻力臂的2倍；依据Fl Gl =阻动可得， 1 2 l F G G l ==阻动， 所以，前后两次所用的力相同，即12F F =，故ABC 都错误，D 正确。 【点睛】 本题作为考查杠杆平衡条件应用的一道经典例题，很容易让学生在第一印象中选错，一定要仔细分析，重点记忆！ 13．如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 如图所示，物体重力为G ，不计机械自重和摩擦，则各图的力F 大小分别如下： A ．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F 1=2G ； B ．图中为斜面，在直角三角形中，30°角所对的直角边h 为斜边s 的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则 F 2s =Gh 所以 212 h F G G s == C ．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则 312 F G = D ．图中为杠杆，O 为支点，动力臂为3l ，阻力臂为l ，由杠杆平衡条件可得 F 4×3l =Gl 即 41 3 F G = 由此可得，最省力的为F4。 故选D。 14．有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（） A．粗细两端质量一样B．粗端质量较大 C．细端质量较大D．无法判定 【答案】B 【解析】 【详解】 如图1，设O点到粗端的距离为L，在O点左侧对称地割取长也为L的一段（图1）。现再次利用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分（图2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2所示部分。设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件有： G左l左=G右l右， 很明显l左>l右，故有G左 故选B。 15．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将 ( ) A．逐渐变小B．先变小，后变大C．逐渐变大D．先变大，后变小【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐渐变大；故选C. 16．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为 700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（） A．工人对地面的压力为400N B．建筑材料P重为600N C．建筑材料P上升的速度为3m/s D．物体M对地而的压力为4400N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件知道 F+F支=G 即 F支=G-F=700N-300N=400N 由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力 F 压=F 支=400N 故A 正确； B ．由图知道，绳子的有效段数是n =2，且滑轮组摩擦均不计，由()1 2F G G =+物 动知道，建筑材料P 的重力 G =2F-G 动 =2×300N-100N=500N 故B 错误； C ．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度 11 =1m/s=0.5m/s 22 v v =?绳 故C 错误； D ．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道 F A ′=3F + G 定 =3×300N+100N=1000N 杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即 F A =F ′A =1000N 由杠杆的平衡条件知道 F A ×OA =F B ×OB 又因为OA ：OB =1：2，所以 A B 1000= 5N 00N 2F OA OA F OB OA ??== 由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即 F B ′=F B =500N 物体M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为 F M 支持 = G M -F B ′=5000N-500N=4500N 因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力 F M 压=F M 支持=4500N 故D 错误。 故选A 。 17．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是 A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力 B．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力 C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆 D．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力 【答案】D 【解析】 【分析】 杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。 【详解】 AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误； D．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。 故选D。 【点睛】 此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。 18．如图，用橇棒撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是( ) A．动力对橇棒的转动效果小于阻力对橇棒的转动效果 B．手在A点竖直向下施力时，撬棒是个省力杠杆 C．手在A点向不同方向施力时，力的大小都相等 D．手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时，在B点比在A点费力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．因用撬棒撬起石块并保持平衡，根据杠杆的平衡条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。所以动力对撬棒的转动效果等于于阻力对撬棒的转动效，A选项错误； B．手在A点竖直向下施力时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，动力小于阻力，撬棒是个省力杠杆，B选项正确； C．手在A点向不同方向施力时，动力的力臂大小随方向的改变而改变，而阻力和阻力臂 大小不变，所以动力的大小不相等，C 选项错误； D ．手分别在A 、B 两点沿竖直向下方向施力时，在A 点的动力臂小于在B 点的动力臂，根据杠杆的平衡条件，手在A 点沿竖直向下方向施力大于在B 点沿竖直向下方向施加的力，即在A 点比在B 点费力，D 选项错误。 故选B 。 19．如图所示，重力为G 的均匀木棒竖直悬于O 点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F ，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（ ） A ．动力臂逐渐变大 B ．阻力臂逐渐变大 C ．动力F 保持不变 D ．动力F 逐渐减小 【答案】B 【解析】 【分析】 先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。 【详解】 A ．由图示可知，木棒是一个杠杆，力F 是动力，力F 始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A 不符合题意； B ．木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B 符合题意； CD ．已知G 、L 保持不变，L G 逐渐变大，由杠杆平衡条件有 GL G =FL 动力F 逐渐增大，故CD 不符合题意。 故选B 。 【点睛】 本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。 20．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动，3AB BO ，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F 1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B 点施加竖直向下的拉力为F 2 时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知122:3:F F =，杠杆AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ） A ．配重对地面的压力为50牛时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为160牛 B ．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为120牛 C ．健身者在B 点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛 D ．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540牛 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为 N F G F =- 由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力 N 22A F F G G F G +?=-=+动动（） 根据杠杆的平衡条件得到 A B F OA F OB ?=? 即 N 2B G F G OA F OB ?-+?=?????动（） 因为 3AB BO = 所以 2AO BO = 则 N 221B G F G F ?-+?=?????动（） 即 N 42B F G F G ?-=+动（） 当压力为85N 时 14120N -85N 2F G =?+动（） 当压力为60N 时 24120N -60N 2F G =?+动（） 因为 122:3:F F ＝ 所以 124120N -85N 24120N -60N 223 G F F G ?+=?=+动动（）（） 解得 30N G =动 A ．当配重对地面的压力为50N 时， B 点向下的拉力为 N 424120N -50N 230N =340N B F G F G ?-=??=++动（）（） 故A 错误； B ．当配重对地面的压力为90N 时，B 点向下的拉力为 N 424120N -90N 230N =180N B F G F G ?-=??=++动（）（） 故B 错误； C ．健身者在B 点施加400N 竖直向下的拉力时，根据 N 42B F G F G ?-=+动（） 可得 N 400N 4120N 230N F =?-+?（） 解得 N 35N F = 故C 正确； D ．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据 N 42B F G F G ?-=+动（） 可得 4120N -0N 230N =540N >500N B F ?+?=（） 因为人的最大拉力等于体重500N ，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。 故选C 。 21．如图所示，小明用一可绕O 点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力F 使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆（ ） A．一直是省力的B．先是省力的，后是费力的 C．一直是费力的D．先是费力的，后是省力的 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由题图可知动力F的力臂l1始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2逐渐增大，在l2＜l1之前杠杆是省力杠杆，在l2＞l1之后，杠杆变为费力杠杆，故选B。 22．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为 2cm，用弹簧测力计在A点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（） A．此时杠杆的动力臂为0.08m B．此时为省力杠杆 C．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1N D．图中钩码的总重力为2N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂 111 42cm4cm=0.04m 22 l OA ==??=故A错误； B．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小 l2=3×2cm=6cm＞l1 杠杆为费力杠杆，故错误； CD ．由图知，弹簧测力计示数为3N ，根据杠杆的平衡条件F 1l 1=Gl 2可得 1123N 4cm =2N 6cm F l G l ?= = 竖直向上拉A 点时，力臂大小等于OA ，由杠杆平衡条有' 12F OA Gl ?= ，所以测力计的示 数 212N 6cm =1.5N 2cm 4 Gl F OA '?= =? 故C 错误，D 正确。 故选D 。 杠杆力臂作图专项训练 杠杆力臂作图专项训练 1、画出下面杠杆的动力和阻力及其力臂 2、请画出下图杠杆的动力F的力臂。 3、如图所示AOB足以0为固定点悬挂在墙壁上的支架(重力忽略 ，在B端吊一盏电灯。若以O为支点，F是墙壁对支架的阻不计)2力，请画出动力F的示意图、动力F的力臂及阻力F的力臂。 112 4、如图，A为支点，画出动力F和F及其力臂。 5、画出下面杠杆的动力和阻力及其力臂 12 F 6、画出下面杠杆平衡的最省力F及力臂力臂L。 7、请画出下图杠杆的F、F 的力臂。 12 8、如图所示是用开启瓶盖的板手掀开瓶盖。板手相当于一个 杠杆，标出它的支点O，画出它受的动力(F)和阻力(F)12 及其力臂。 9、如图是一个简易压水泵。用手向下压手柄，活塞杆会 把活塞往上提;用手向上提手柄，活塞杆会把活塞向下 推。整个手柄是一个弯曲的杠杆。标出它的支点O，画 出它受的阻力(F)及其动力臂和阻力臂。 2 10、如右图，画出物体G所受 重力，如要使杠杆的A端作用一个最小的力F使杠杆平衡，在图 中画出这个力和这个力的力臂L。 杠杆力臂作图专项训练 11、如图，杠杆OA在F、F两个力作用下平衡，图中已画 12B O ? 出了杠杆A端受的力F。如果虚线OB是力F的力臂，请在 12 杠杆上画出。 F2 A 如图，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠 12、 杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出最小的动力F和它的力臂，并画出阻力臂。 13、画出图中铡刀F2的力臂和最省力的使用方法及该力的力臂 14、如图所示，钓鱼杆可看成杠杆，将左手与钓鱼杆下端紧握处视为支点，将右手施加的力视为动力，请在图中画出钓鱼杆受到的动力F、阻力F及阻力臂L的示意图。 122 15、如图所示，为某同学用扫把扫地的示意 图。将左手与扫把上端紧握处视为支点，右手施加的力视为动力F，请 在图中扫把上画出动力F、动力臂L及阻力F的示意图。 112 16、如图是自行车刹车手柄的示意图，请你画出 支点O、动力臂L和阻力臂L。 12 杠杆、滑轮、斜面的原理与应用 本次主题2019中考物理复习专题讲座：杠杆、滑轮、斜面的原理与应用 本次课涉及 知识点 罗列 1、知道杠杆的平衡条件及应用，会用杠杆的平衡条件进行计算。 2、知道滑轮的省力原理及应用 3、了解斜面的省力原理及常见的应用。 亲爱的同学们，在初中物理的知识架构中，简单机械与功的综合应用是一个较难的板块，不论是大考还是小考，所占得分值都不少；但这部分内容较多，我们只有把简单机械放在前面讲解，下一讲中才讨论功与机械联合的问题，会涉及到综合应用的问题。本单元在考卷中的分值在10分左右，甚至还会更高一下些；比如可以把探究杠杆的平衡条件作为实验题来考查，还可以把滑轮组的有关计算作为计算题或压轴题来考查，这个板块为必考内容，下面我们来分步讲解，同学们可要留心哟。 特别说明：烦请各位老师，在把本学案打印给学生之前，删除答案部分，谢谢。 一、基础点睛 （一）杠杆 1、杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如下图所示羊角锤、啤酒瓶瓶盖的扳手等，都是曲臂杠杆。 2、明确杠杆的九要素 何为杠杆的九要素呢？可以简单记忆为：三点两臂两力加 两线，解释如下： 三点----动力作用点、阻力作用点和支点。 两力----动力和阻力。 两臂----动力臂、阻力臂。 两线----动力作用线、阻力作用线。 3、理解杠杆的平衡 在力的作用下，杠杆处于静止或匀速转动状态时，都属于杠杆的平衡状态。 如右图所示，小朋友玩跷跷板的过程中，不论 是静止还是处于匀速运动状态，都叫杠杆的平衡。 4、探究杠杆的平衡条件 在什么条件下，杠杆才会平衡呢？下面我们用 实验进行探究。 右图是常用的探究杠杆平衡条件 的装置图，共分为四步，先调节杠 杆的平衡，接着改变钩码的个数和 力臂的大小连续两次实验，再在左侧改为用测力计斜拉代替钩码，经过几次的实验数据对比，可以得出杠杆的平衡条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为：F1L1= F2L2 注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。 5、使用杠杆的目的 （1）省力：当动力臂大于阻力臂时属于省力的杠杆，如上图中的撬杠。 （2）、省距离：当动力臂小于阻力臂时属于费力杠杆，我们用它的目的就是为了省距离，例如人在钓鱼时的钓鱼竿，属于费力杠杆。 需要注意的是，即省力又省距离的杠杆是没有的。 6、曲臂杠杆 在实际当中，杠杆好多都是曲臂的，这时我们要 注意找准它的力臂。如右图所示的刹车的脚踏板， 常用的指甲剪刀，都是曲臂的杠杆，请你找出 它们的动力臂与阻力臂好吗？ （二）滑轮 1、滑轮的定义与形状 第十四章《浮力》知识点 三、浮力 １．浮力的定义：一切浸入液体（气体)的物体都受到液体(气体)对它竖直向上的力叫浮力。 ２．浮力方向：竖直向上，施力物体:液（气）体。 ３.浮力产生的原因(实质）：液(气)体对物体向上的压力大于向下的压力,向上、向下的压力差即浮力。 4.物体的浮沉条件： (1）前提条件：物体浸没在液体中,且只受浮力和重力。 (2)请根据示意图完成下空。 下沉悬浮上浮漂浮 F浮< G F浮= G F浮> G F浮= G ρ液<ρ物ρ液 =ρ物ρ液 >ρ物ρ液＞ρ物 （3)说明： ①密度均匀的物体悬浮(或漂浮）在某液体中,若把物体切成大小不等的两块,则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中,若露出体积为物体总体积的1／3，则物体密度为ρ。 分析:F浮＝G 则：ρ液Ｖ排g ＝ρ物Vｇρ物=(V排/V）·ρ液=ρ液 ③悬浮与漂浮的比较 相同：F浮=Ｇ:物不同：悬浮ρ液=ρ物；Ｖ排=V物漂浮ρ液＜ρ物；Ｖ排 杠杆与滑轮 教学目的: 1、巩固杠杆五要素，掌握杠杆平衡条件 2、定滑轮、动滑轮的特点 教学难点：1、运用杠杆平衡条件进行相关的计算 2、理解吊起动滑轮的绳n的物理意义 知识点总结： 1、杠杆五要素：①支点：杠杆绕着转动的点②动力：使杠杆转动的力③阻力：阻碍杠杆转动的力④动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离 2、杠杆平衡条件(杠杆平衡原理)：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。 3、定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。（实质是等臂杠杆） 特点：不能省力，但能改变力方向 动滑轮：工作时，轴随中午一起移动的滑轮叫动滑轮。 （实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆） 特点：可以省力，但不改变力的方向 滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮组合在一起 典型例题解析 杠杆与滑轮： 例1：如图1—6—1（a ）所示的杠杆重；不计，O 为支点，AO ＝0.2m ，当在A 点悬吊一重6N 的物体，绳子的拉力F ＝3N 时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l 2，力臂l 2为________m ． （a ） ` （b ） 图1—6—1 如图1—6—1（b ），画出杠杆OAB 示意图，找到支点O ，BC 为力的作用线，画出力臂l 2． 根据杠杆的平衡条件：G ·OA ＝Fl 2 代入数值：6N ×0.2m ＝3N ×l 2 l 2＝2×0.2 m ＝0.4 m 答案 力臂l 2如图1—6—1（b ），l 2为0.4m 例2：杠杆OA 在力F A 、FB 的作用下保持水平静止状态，如图1—6—5（a ）．杠杆的自重不计，O 为杠杆的支点，FB 的方向与OA 垂直，则下列关系式中一定正确的是 （ ） A ．F A ·OA ＝F B ·OB B ．F A ·OA ＜F B ·OB C ． B A F F ＝OB OA D ．F A ＞OA OB F B （a ） （b ） 图1—6—2 杠杆实验 1.（2019威海，24）小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题： （1）如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向调节。杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将（选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。 （2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作面成的？。 （3）小明正确使用自制天平称量物体质量时： ①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）； ②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 2.（2019潍坊，22）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下： A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示； C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。 （1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石=_____（用字母ρ水和所测得的物理量表示）； （2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果____（选填“有”或“无”）影响； （3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 3.（2019重庆B卷，5）如图所示，在探究杠杆平衡条件”实验中,弹弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 初二物理杠杆与滑轮专题训练 一、杠杆习题 1．图中的杠杆处于平衡状态,杆上标尺每格的长度相等,在杠杆的A处挂着4个均为10Ｎ的钩码,这时B处的拉力F是（） A．30ＮB．20ＮC．40ＮD．25Ｎ 2．以下装置中，利用杠杆平衡原理的是（） A．斜面B．液压机C．天平D．连通器3．如图所示，杠杆的一端A为支点，在它的另一端B用力F将挂在C点的物体抬起，使杠杆处于水平静止状态，已知 AC＝15cm，CB＝60cm，则动力F跟物重G之比是（） A．1:4 B．4:1 C．1:5 D．5:1 4．关于杠杆，下列说法正确的是（） A．杠杆只有静止在水平位置才是平衡 B．杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧 C．杠杆一定有支点 D．杠杆一定是直的 5．如右图所示,杠杆ab的中点挂一物体G,杠杆可绕轴a转动, 则水平拉力F的力臂应是（） A．ac B．ab C．ad D．bd 6．1.5Ｎ的动力F1和15Ｎ的阻力F2作用在同一杠杆上,杠杆达到平衡,则动力臂L1与阻力臂L2之比为（） A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．无法比较 7．(多选)关于力臂，下列说法中正确的是（） A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到动力的作用点的距离，叫做动力臂 C．从支点到力的作用线的垂直距离，叫做力臂 D．力的作用线通过支点，这个力的力臂为零 8．如图所示杠杆,O是支点,中间挂一重物G,如果在杠杆的另一端M,加一个力F使杠杆平衡,并且所加的力要最小,则这个 力（） A．就沿MQ方向B．就沿MP方向 C．应沿MN方向D．可沿任意方向 9．如图所示，在轻质杠杆CA的中点用细绳挂上一个质量为G的重物，为使杠杆在与竖直方向成45°角的位置处于静止，可在A端加不同方向的力，如F1、F2、F3，它们之间的大小关系是（） A．F2 杠杆知识点 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、杠杆五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大 括号）。 3、研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 ⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 ⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据 具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） ⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使 动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 4、应用： 名称 结构 特征特点应用举例 O F1 l1l 2 F2 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动，3AB BO =，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F 1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B 点施加竖直向下的拉力为F 2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知122:3:F F =，杠杆AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ） A ．配重对地面的压力为50牛时，健身者在 B 点施加竖直向下的拉力为160牛 B ．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为120牛 C ．健身者在B 点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛 D ．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540牛 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为 N F G F =- 由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力 N 22A F F G G F G +?=-=+动动（） 根据杠杆的平衡条件得到 A B F OA F OB ?=? 即 N 2B G F G OA F OB ?-+?=?????动（） 因为 3AB BO = 所以 2AO BO = 则 N 221B G F G F ?-+?=?????动（） 即 N 42B F G F G ?-=+动（） 当压力为85N 时 14120N -85N 2F G =?+动（） 当压力为60N 时 24120N -60N 2F G =?+动（） 因为 122:3:F F ＝ 所以 124120N -85N 24120N -60N 223 G F F G ?+=?=+动动（）（） 解得 30N G =动 A ．当配重对地面的压力为50N 时， B 点向下的拉力为 N 424120N -50N 230N =340N B F G F G ?-=??=++动（）（） 故A 错误； B ．当配重对地面的压力为90N 时，B 点向下的拉力为 N 424120N -90N 230N =180N B F G F G ?-=??=++动（）（） 故B 错误； C ．健身者在B 点施加400N 竖直向下的拉力时，根据 N 42B F G F G ?-=+动（） 可得 N 400N 4120N 230N F =?-+?（） 解得 N 35N F = 故C 正确； D ．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据 N 42B F G F G ?-=+动（） 可得 4120N -0N 230N =540N >500N B F ?+?=（） 因为人的最大拉力等于体重500N ，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。 故选C 。 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时， 八年级下学期期末复习专题训练：滑轮专题训练 1.如图所示，物重为G的物体在下列四种情景中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是（） A.F2 F3的大小关系为（） A.F1 杠杆 1.关于杠杆的下列说法中，正确的是() A.杠杆必须是一根直棒 B.杠杆不一定要有支点 C.使用杠杆都是为了省力 D.杠杆可以是直的，也可以是弯的 2.如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在标杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码的质量都相同)，杠杆将() A.还继续处于水平平衡 B.右端上升，左端下降 C.右端下降，左端上升 D.无法确定杠杆的运动状态 3.如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为() A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1 4.如图所示实例中，属于费力杠杆的是() 5.踮脚是一项很好的有氧运动(如图12-1-7)，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是() A.脚后跟是支点，是省力杠杆 B.脚后跟是支点，是费力杠杆 C.脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D.脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 6.生活中经常用到各式各样的剪刀都是一对杠杆.在使用剪刀的时候，下图中最能省力的剪刀是() 7.如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，此过程中，弹簧测力计的示数将() A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 8.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是() A.杠杆仍能平衡 B.杠杆不能平衡，左端下沉 9. 如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力 F ，将杠杆缓慢地由位置 A 拉至位置 B ，在这个过程 中，力 F 的大小将( ) A.不变 B.变小 C.变大 D.先变大后变小 10. 端午节赛龙舟时，运动员一手撑住浆柄的末端 (视为支点)，另一手用力划桨，如图所示.此时桨属于 ________(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；当运动员向后划桨时，龙舟就向前行进，说明物体间力 的作用是___________. 11. 如图所示，足够长的均匀木板已调节到水平平衡状态.在支点 O 的两边分别有做相同匀速直线运动的 甲、乙两玩具电动小车，当重为 4 N 的甲车位于支点右边距支点 3 m 处时，为保持木板平衡，重为 6 N 的 乙车应在支点左边距支点________m 处.如果甲车速度为 0.15 m/s ，则乙车的速度应为_____m/s 才能保持 木板平衡始终不能被破坏.(车未到支点 O 前). 12. 如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A 点处画出所能施加最小动力 F 1，并画出阻力 F 2 的阻 力臂 l 2. 13. 如图所示，用起子开启瓶盖，请确定支点 O 的位置，画出 F 的力臂. 受力分析以及杠杆滑轮 专题训练 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8- 《受力分析以及杠杆、滑轮专题训练》主备人:宋明建【模块一受力分析】 1.已知物体A重500N,对A进行受力分析, 并画出A受力分析图。求出A所受支持力。 2.已知：A质量为30kg,受到拉力F=100N, 画出A的受力分析图,并求出A所受支持力。(g=10N/kg) 3.已知：V A=100cm3,ρA=3×103kg/m3 ,G B=1N. 画出A的受力分析图,并求出A所受支持力。 (g=10N/kg) 4.已知：A的重力为1000N, 画出A的受力分析图, 并求出A所受浮力。 5.已知：A的质量为10kg, 求：A的重力是多少N(g=10N/kg) 如果A所受浮力为180N, 画出A的受力分析图, 求出绳对A的拉力是多少N 6.已知：V A=20cm3,ρA=3×103kg/m3 , 求A的质量是多少重力是多少 如此时底对物体A的支持力为, 求物体A所受浮力 7．已知：物体A重30N, 所受浮力为20N,求A所受拉力 8.若F =50N,G A=10N,物体A匀速下滑, 求：墙对A的摩擦力 9.木块A、B叠放在水平桌面上, 一起做匀速直线运动, 请画出木块B的受力示意图． 【模块二杠杆作图】 1. 以O 为支点质量忽略不计的杠杆挂上10N 重物A,杠杆同时还受另一个大小与F A不等、竖直向上的力F B作用,处于平衡. 在图9 中画出（1）F A的力臂L A；（2）F B的示意图并标示它的大小. 图9 2.如图9所示,课桌的重心在O点,若在课桌 的C点用力F把桌腿B抬离地面,在抬起时另 一桌腿A没有滑动。 ①请在图中画出桌子所受重力的示意图以及 力F相对于A点的力臂l1； ②比较两力的大小：F G。（选填“大 于”、“小于”、“等于”）。 3.请在图16中画出作用在“开瓶起子”上动力 F的力臂1l和阻力2F 1 的示意图。 4．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： ①在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图11（甲）所示．为使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆左端螺母向边旋一些（选填“左“或“右”）． ②图11乙中钩码重3N,请在图乙中画出F2的力臂． ③杠杆质量忽略不计,若用一个跟F2大小不等,且竖直向上的力F1作用,使杠杆处于平衡．请在图11乙中画出F1的示意图并标示它的大小． 图11 物理浮力知识点总结 物理浮力知识点总结 一、重难点知识剖析 (一)、阿基米德原理 1、什么是浮力 液体对浸在其中的物体，具有竖直向上的托力的作用，这个作用叫做浮力。 浮力的施力物体——所浸入的液体。 浮力的受力物体——被浸入的物体。 浮力的方向——竖直向上。 2、用弹簧测力计测浮力 如图所示，此时小石块所受的浮力等于先后两次弹簧测力计的读数差，即F浮=F-F′=G-F′。 3、阿基米德原理 实验表明：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力的大小，即： F浮=G排=m排·g=ρ液·g·V排式中ρ 液为所浸入的液体的密度，单位kg/m3;V 排为物体排开液体的体积，也就是物体浸在液体中 的体积，单位m3;g=9.8N/kg，粗略计算可取10N/kg。 4、气体的浮力 气体与液体一样，对浸在其中的物体也具有浮力的作用。 实验证明，阿基米德原理对气体同样适用，即：浸在气体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的气体受到的重力的大小。 例1、一均匀实心物体，挂在弹簧测力计下，称得其重力为 G=19.6N，当把物体没入水中后，弹簧测力计的读数减小到F′=9.8N，求： (1)该物体没入水中时所受到的浮力F浮=? (2)该物体的密度ρ=? 解答：由弹簧测力计先后两次读数G和F′可求物体受到的浮力F浮=G-F′。 进而先根据G=mg求出物体的质量是浸没于水中，所以再由阿基米德原理的数学表达式F浮=ρ液gV排，求出最后根据来求物体的密度，由于此物体 说明：F浮=G-F′是求物体所受浮力的一种方法，通常叫做“测量法”，F浮=ρ gV排是求物体所受浮力的液 另一种方法，通常叫做“公式法”，而且它的两个变式：ρ液 =常用于计算液体的密度; 用于在知道V排与V物的大小关系时，计算物体的体积V物，进而做物体密度ρ物等的计算。 常本题第②问，显然可利用 来计算物体的密度更为简单： 杠杆原理作图练习题 一、作图题 1、如图8所示，O 点为杠杆的支点，画出力F 的力臂，并用字母L 表示。 2、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出 （1）绳子AB 对杆拉力F1的力臂L1． （2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2． 3、筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O ，并画出动力F1和阻力臂L2。 # 5、如图所示，用一根硬棒撬一块石头，棒的上端A 是动力作用点。 （1）在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点a ；当动力方向向下时，杠杆的支点b 。 （2）在杠杆上画出撬动石头动力F 为最小时的方向。 6、 (10·宿迁)为使杠杆ON 在图乙位置能保持 静止，需在M 点施加一个力F ．画出物体A 对杆的拉力的力臂和在M 点对杆的最小拉力F 的示意图； 7、（10·百色）图是吊车吊起重物的情景，点O 是起重臂OB 的支点。请在图中作出F1、F2的力臂L 1、L2。 8、（10·茂名）(2分)如图所示，铡刀工作时的动力F1，O 为支点。请在图中作出动力臂L1和铡刀受到的阻力F2的示意图。 9、（10·河南）如图11所示，在课桌的C 点用最小的力把桌腿B 抬离地面，在抬起时 桌腿A 没有滑动，请在C 点画出这个力的示意图，并标出它的力臂l 。 10、(10·德州)如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，杠杆上吊一重物G ，在力F 作用下杠杆静止在水平位置，l 为F 的力臂，请在图中作出力F 的示意图及重物G 所受重力的示意图。 11、如图所示，F1是作用在抽水机手柄A 点的动力，O 为支点，请在图中画出F1的力臂l1。 - 杠杆专题复习 杠杆作图题归类例析 一、杠杆力臂的作法 一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。 点拨：杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直 例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。 二、最大动力臂和最小动力的作法 例1：为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F 1的示意图和阻力F 2 的力臂l2． 例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图 三、根据力臂画力的作法 例1：如下左图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止水平，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。 例2：如下右图所示，杠杆在力F 1、F 2 作用下处于平衡状态，l 1 为F 1 的力臂。请在图中 作出力F 1 。 四、情境设置题作图 例1：请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图。 例2：小华在动物园参观时，看到了如上图所示的场景，为使小熊猫不致于与石头相撞而受伤害，请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力F1的示意图，图中O 为旋转点。 练习题： 1.如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（） A．三个杠杆都是省力杠杆 B．三个杠杆都是费力杠杆 C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆 D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆 2.室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃 圾桶的结构示意图可确定：（） A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆 B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆 C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆 D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆 3小明为了在取书时不把书架弄乱，设计了一个“方便书架”，每本书都加上一个“铁支 架”(如图甲所示)。 (1)若图甲中书本重3N，书本底部与铁支架的接触面积为20cm2， 则书本对铁支架的压强为 Pa。 (2)小明取书时，作用在按压块上的力始终与按压块垂直，铁支架 从图甲状态匀速转动到图乙状态的过程中，小明所用的力的大小 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。 《浮力》知识点 浮力 1．浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。 2．浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体。 3．浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。 4．物体的浮沉条件： （1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 （2）请根据示意图完成下空。 下沉悬浮上浮漂浮 F浮< G F浮= G F浮> G F浮= G ρ液<ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液>ρ物（3）说明： ①密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为ρ。 分析：F浮=G 则：ρ液V排g =ρ物Vgρ物=（V排／V）·ρ液=ρ液 ③悬浮与漂浮的比较：相同：F浮=G：物不同：悬浮ρ液=ρ物；V排=V物漂浮ρ液<ρ物；V排 初中物理杠杆知识点及经典考题解析 杠杆知识点 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、杠杆五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂 线）；⑷标力臂（大括号）。 3、研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 ⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 ⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂 大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时 施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） ⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力 臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 4、应用： 名称结构 特征 特点应用举例 省力杠杆动力臂 大于 阻力臂 省力、 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角 锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆动力臂 小于 阻力臂 费力、 省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆动力臂 等于 阻力臂 不省力 不费力 天平，定滑轮 说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。 经典考题 1、图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别 是 ( ) A.省力杠杆，费力杠杆 B.费力杠杆，省力杠杆 C省力杠杆，省力杠杆 D.费力杠杆，费力杠杆 杠杆作图练习 一、作力臂 1．如下图所示,在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。 2．如下图所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2 对支点 的力臂 L1和L2：。 F2 F1O F 2 F 1 O 3．（1）如左图所示，杠杆AO(O 是支点)受到绳子的拉力F 和重物的拉力G 的作用等， 试画出并标明力F 、G 对支点O 的力臂． （2）右图OA 是一根能绕O 转动的杠杆，在图中作出力F 的力臂 （3）右图是一台简易吊车的示意图，请画出F 1、F 2 12（4）如左图中ABO 可看成杠杆，O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力 的示意图。 4．生活中有许多的器械利用杠杆原理来工作的： （1）如左图是自行车的刹车手柄示意图，请画出动力和阻力的力臂。 （2）抽水机如右下图所示，O 为支点，请画出力F 1和F 2的力臂． （3）铁锹是一种杠杆，请在右图中画出F 1和F 2的力臂L 1和L 2。 二、作五要素 5．如左图某同学斜拉旅行箱站立时的简化模型。请在图中画出阻力的示意图及阻力的力 臂 6．如左图所示，请你画出这根钓鱼竿杠杆五要素。 7．如右图所示，一根粗细均匀的筷子放在盛有半碗水的碗中，此时的筷子可以等效为一 根绕O 点转的杠杆，画出这时的杠杆五要素。 8．下图为一指甲刀的示意图，它由三个杠杆组成，若用F l 的力剪指甲时，试画出三个杠 杆的五要素。 三、已知力臂作力 9．（1）如下左图，杠杆OA 在力F 1、F 2的作用下处于静止状态，l 2 是F 2的力臂，画出F 1的力臂和力F 2 （2）如右图所示，杠杆OA 在F 1、F 2两个力作用下平衡，图中 已画出了杠杆A 端受的力F 1。如果虚线OO ,是力F 2的力臂，请在 杠杆上标出F 2的作用点B ，并画出力F 2的示意图。 四、作最小（省）的力 10．如图所示，O 为杠杆AC 的支点，在B 处挂一小球，AO ＝OB ＝BC ，为使杠杆在水 平位置平衡，（1）画出施加在杠杆A 点上最小动力F A 的力臂L A ，并标出F A 的方向 （2）画出施加在杠杆B 点上最小动力F B 的力臂L B ，并标出F B 的方向 （3）画出施加在杠杆C 点上最小动力F C 的力臂L C ，并标出F C 的方向 （4）F A 、F B 、F C 中哪个最小？ 11．画出使杠杆AB 在图所示位置静止时所用最小力F 的作用点和方向。 C , 1 力和机械 杠杆（1） 杠杆的概念杠杆种类的识别杠杆的平衡条件及应用 一、填空题 1.一根硬棒，在_________________下能绕着_____转动，这根硬棒就是杠杆.支点是______；动力是______；阻力是_________________；阻力臂是_________________.在日常生活中我们使用的工具属于杠杆的有_____、_____、_____等. 2.杠杆的平衡条件是______，如果杠杆的动力臂是阻力臂的5倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的_________________ 倍. 3.如果作用在杠杆上的动力是80 N，动力臂是40 cm，阻力臂是10 cm，杠杆平衡时，阻力是______. 4.在下列日常生活使用的工具中： 省力的杠杆有_________________； 费力的杠杆有_________________； 既不省力也不费力的杠杆有_________________.①撬棒②天平③筷子④铡刀⑤脚踏刹车⑥镊子⑦起子⑧钓鱼杆 5.一条扁担长1.5 m，前端挂200 N重的货物，后端挂300 N重的货物，肩膀应离扁担的前端_____ m才能使其刚好平衡. 6.如图12—6所示，用一个小小的弹簧秤，竟然称出了大象的重，他用了一根10 m长的槽钢，当槽钢呈水平平衡时，弹簧秤和大象到悬挂点的距离分别是9.54 m和0.06 m，若弹簧秤指示着20 kg的重量，则大象和铁笼共重约_____t. 二、选择题 7.在图12-7中，杠杆有可能平衡的是 A.甲图的杠杆 B.乙图的杠杆 C.丙图的杠杆图12—6 图12—7 D.丁图的杠杆 8.两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时 A.两个小孩重力一定相等 B.两个小孩到支点的距离一定相等 C.两个小孩质量一定相等 D.两边的力臂与小孩重力的乘积相等 9.一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则 A.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边 B.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边 C.杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点 D.杠杆不可能平衡，因为多了一个力 10.如图12—8所示要使杠杆平衡，作用在A 点上的力分别为F 1 、 F 2 、F 3 ，其中最小的力是 A.沿竖直方向的力F 1最小 B.沿垂直杠杆方向的力F 2最小 C.沿水平方向的力F 3最小 D.无论什么方向用力一样大 11.如图12—9所示，把一根均匀的米尺，在中点O 支起，两端各挂 四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码 或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是 A.两边各加一个钩码 B.两边钩码各向外移动一格 C.左边增加一个钩码，右边向外移动一格 D.左右两边的钩码各减少一个 12.如图12—10所示，一直杆可绕O 点转动，杠杆下端挂一重物， 为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到 水平位置，在这个过程中直杆 A.始终是省力杠杆 B.始终是费力杠杆 C.先是省力的，后是费力的 D.先是费力的，后是省力的 三、作图题 13.在图12—11的两个图中，画出各力的力臂. 14.如图12—12所示，杠杆的B 端 挂一重物，在A 点施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置上，试画出这个力的示意图. 图12—8 图12—9 图12—10 图12—11杠杆力臂作图专项训练
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