2020-2021学年浙江省数学高考模拟试题及答案
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普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数 学
一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。 1.已知集合{}{}x -1 < <<1，=0x 2P ，那么P Q U = A.（-1,2） B.（0，1） C.（-1,0） D.（1,2） 2.椭圆x y +=22 194 的离心率是 A. 13 3 B. 5 C. 23 D. 59 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是 A. π +12 B. π +32 C. π 3+12 D. π3+32 4.若x,y 满足约束条件 x 0 x y 30x 2y 0?≥? ≥=+??≤? +-，则z 2-x y 的取值范围是 A.[0,6] B. [0,4] C.[6, +∞） D.[4, +∞） 5.若函数 ()2f x =++x ax b 在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m A. 与a 有关，且与b 有关 B. 与a 有关，但与b 无关 C. 与a 无关，且与b 无关 D. 与a 无关，但与b 有关 6.已知等差数列{}n a 的公差为d,前n 项和为n S ,则“d>0”是465"+2"S S S >的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数y (x)y (x)f f ==， 的导函数的图像如图所示，则函数y (x)f =的图像可能是 8．已知随机变量i ξ满足P （i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）=1—p i ，i=1，2.若0 2 ，则 A ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ B ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ D ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ 9．如图，已知正四面体D –ABC （所有棱长均相等的三棱锥），P ，Q ，R 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ， 2BQ CR QC RA ==，分别记二面角D –PR –Q ，D –PQ –R ，D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则 A ．γ<α<β B ．α<γ<β C ．α<β<γ D ．β<γ<α 10．如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1· I OA OB u u u r u u u r ＝，2·I OB OC u u u r u u u r ＝，3·I OC OD u u u r u u u r ＝，则 A ．I １ B ．I １ C ． I ３ D ． I ２ 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度。 祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的学科.网值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S 6，S 6=。 12．已知a ，b ∈R ，2 i 34i a b +=+（）（i 是虚数单位）则22a b +=，ab=。 13．已知多项式()31x +()2x +2 =54321 12345x a x a x a x a x a +++++，则4a =________________， 5a =________. 14．已知△ABC ，AB=AC=4，BC=2. 点D 为AB 延长线上一点，BD=2，连结CD ，则△BDC 的面积是___________,cos ∠BDC=__________. 15.已知向量a,b 满足1,2==a b ，则+-a +b a b 的最小值是，最大值是。 16.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法.（用数字作答） 17.已知∈a R ，函数()4 =+ -+f x x a a x 在区间[1,4]上的最大值是5，则a 的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分14分）已知函数()()22sin cos 23sin cos =--∈f x x x x x x R （I ）求23 π?? ??? f 的值 （II ）求()f x 的最小正周期及单调递增区间. 19. （本题满分15分）如图，已知四棱锥P-ABCD ，△PAD 是以AD 为斜边的等腰直角三角形，BC ∥AD ，CD ⊥AD ，PC=AD=2DC=2CB,E 为PD 的中点. （I ）证明：CE ∥平面PAB ； （II ）求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值 20. （本题满分15分）已知函数()(12-1e 2-? ?=≥ ?? ? x f x x x x （I ）求()f x 的导函数 （II ）求()f x 在区间1， +2 ?? ∞????上的取值范围 21. （本题满分15分）如图，已知抛物线2=x y .点A 1139-，，，2424B ?? ?? ? ????? ，抛物线上的点P （x,y ）13-＜＜22?? ??? x ,过点B 作直线AP 的垂线，垂足为Q （I ）求直线AP 斜率的取值范围； （II ）求PA PQ g 的最大值 22. （本题满分15分）已知数列{}n x 满足：()() *111=1，ln 1++=++∈n n n x x x x n N 证明：当*∈n N 时 （I ）10＜＜+n n x x ; （II ）1 12-2++≤ n n n n x x x x ； (III) 1 -2 1122-≤≤ n n n x 普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。 11. 2 12.5,2 13.16.4 14. ，24 15. 4， 16.660 17. 9-，2? ?∞ ??? 三、解答题：本大题共5小题，共74分。 18.本题主要考查三角函数的性质及其变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。 （I ）由221 sin ,cos 332 ππ==-， 2 2 211 322f π??? ?? ? =-- -? ?- ? ? ?????? ??? 得223f π??= ??? （II ）由2 2 cos 2cos sin =-x x x 与sin 22sin cos =x x x 得 () 2cos 2sin 2sin 26f π?? =--+ ?? ? x x x =-x 所以()f x 的最小正周期是π 由正弦函数的性质得 3+22+2,2 6 2 π π π ππ≤+ ≤ ∈k x k k Z 解得 2++,6 3 π π ππ≤≤ ∈k x k k Z 所以()f x 的单调递增区间是2+，+63ππ ππ??∈? ??? k k k Z 19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。 （Ⅰ）如图，设PA 中点为F ，连结EF ，FB. 因为E ，F 分别为PD ，PA 中点，所以EF ∥AD 且 ， 又因为BC ∥AD ，，所以 EF ∥BC 且EF=BC ， 即四边形BCEF 为平行四边形，所以CE ∥BF ， 因此CE ∥平面PAB. （Ⅱ）分别取BC ，AD 的中点为M ，N.连结PN 交EF 于点Q ，连结MQ. 因为E ，F ，N 分别是PD ，PA ，AD 的中点，所以Q 为EF 中点， 在平行四边形BCEF 中，MQ ∥CE. 由△PAD 为等腰学科&网直角三角形得 PN ⊥AD. 由DC ⊥AD ，N 是AD 的中点得 BN ⊥AD. 所以 AD ⊥平面PBN ， 由BC∥AD得BC⊥平面PBN， 那么，平面PBC⊥平面PBN. 过点Q作PB的垂线，垂足为H，连结MH. MH是MQ在平面PBC上的射影，所以∠QMH是直线CE与平面PBC所成的角. 设CD=1. 在△PCD中，由PC=2，CD=1，PD=得CE=， 在△PBN中，由PN=BN=1，PB=得QH=， 在Rt△MQH中，QH=，MQ=， 所以sin∠QMH=， 所以，直线CE与平面PBC所成角的正弦值是. 20.本题主要考查函数的最大（小）值，导数的运算及其应用，同时考查分析问题和解决问题的能力。满分15分。 （Ⅰ）因为 所以 =. （Ⅱ）由 解得 或. 因为 x （） 1 （） （） - 0 + 0 - f （x ） ↘ ↗ ↘ 又， 所以f （x ）在区间[）上的取值范围是. 21. 本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想 方法和运算求解能力。满分15分。 （Ⅰ）设直线AP 的斜率为k, k=2 1- 14122 x x x =-+， 因为13 22 x - <<，所以直线AP 斜率的取值范围是（-1，1） 。 （Ⅱ）联立直线AP 与BQ 的方程 110,24 930, 42 kx y k x ky k ? -++=??? ?+--=?? 解得点Q 的横坐标是 2 2 432(1) Q k k x k -++= + 因为 2 11()2 k x ++21(1)k kx ++ )Q x x - =2 (1)k -， 所以 |PA|g |PQ|=-（k-1）(k+1)3 令f(k)= -（k-1）(k+1)3 ， 因为 f ’(k)=2 (42) (1) k k --+， 所以f(k)在区间（-1， 12）上单调递增，（12 ，1）上单调递减， 因此当k= 12时，|PA|g |PQ|取得最大值27 16 22. 本题主要考查数列的概念、递推关系与单调性等基础知识，不等式及其应用，同时考查推理论 证能力、分析问题和解决问题的能力。满分15分。 （Ⅰ）用数学归纳法证明：n x >0 当n=1时，x 1=1>0 假设n=k 时，x k >0， 那么n=k+1时，若xk+1≤0,则1 10In(1)0k k k x x x ++< =++≤，矛盾，故1k x +>0。 因此0()n x n N * ?∈ 所以111ln(1)n n n n x x x x +++=++? 因此10()n n x x n N * +??∈ （Ⅱ）由111ln(1)n n n n x x x x +++=++?得 2 111111422(2)ln(1)n n n n n n n n x x x x x x x x ++++++-+=-+++ 记函数2 ()2(2)ln(1)(0)f x x x x x x =-+++≥ 函数f(x)在[0,+∞）上单调递增，所以()(0)f x f ≥=0, 因此2 111112(2)ln(1)()0n n n n n x x x x f x +++++-+++=≥ 1 12(N )2 n n n n x x x x n *++-≤ ∈ （Ⅲ）因为 1111ln(1)n n n n n x x x x x ++++=++≤+ 所以112 n n x -≥ 得 1 122 n n n n x x x x ++≥- 111112()022 n n x x +-≥-? 12111111112()2()2222 n n n n x x x ----≥-≥???-= 故2 12n n x -≤ 12 11(N )22 n n n x n * --≤≤∈ 2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（） B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ． 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式 如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 椎体的体积公式 如果事件A在一次实验中发生的概率是p， 那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次 的概率 其中S表示椎体的底面积，h表示台体的体积公式椎体的高球的表面积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，球的体积公式 H表示台体的高 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设P={x |x<4},Q={x |x2<4}，则 （A）（B） (C) (D) (2)某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A）k>4? （B）k>5? (C) k>6? (D) k>7? （3）设S n 为等比数列{a n}的前n项和，8a2+ a5=0, 则S5/S2= （A）11 （B）5 （C）-8 （D）-11 （4） （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （5）对任意复数z=x+yi (x,y∈R),i为虚数单位，则下列结论正确的是 （6）设m,l 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （7）若实数y x ,满足不等式组，且y x +的最大值为9，则实数m 、n (A)-2 （B ） -1 (C)1 (D)2 （8）设1F ,2F 分别为双曲线)0,0(12 22 2>>=- b a b y a x 的左，右焦点。若在双曲线右支上存 在点P ，满足 2 PF = 21F F ,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲 线的渐近方程为 (A)043=±y x （B ） 053=±y x (C)034=±y x (D) 045=±y x （9）设函数, )12sin(4)(x x x f -+=则)(x f 不存在零点的是 (A)][2 ,4-- （B ） ][0,2- (C) ][2 ,0 (D) ][4,2 （10）设函数的集合 {},1,0,1;1, 21, 0,21 )log()(-=-=++==b a b a x x f P 平面上点的集合 {},1,0,1;1, 21, 0,21 ),(-=-==y x y x Q 则在同一直角坐标系中，P 中函数 )(x f 的图像恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 (A)4 （B ） 6 (C)8 (D)10 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共28分。 （11）函数f （x ）=sin （2 x － 4 π）－22sin 2 x 的最小正周期是________. （12）若某几何体的正视图（单位：cm ）如图所示， 则此几何体的体积是_______cm 3 . 2021浙江省新高考名校交流理科数学模拟试卷 数学试题 命题学校：杭州二中 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间为120分钟 参考公式：柱体的体积公式：V Sh =（其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高） 锥体的体积公式：13 V Sh =（其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高） 台体的体积公式：()1213 V h S S =（其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高） 球的表面积公式：2 4S R π=，球的体积公式：3 43 R V π=（其中R 表示球的半径） 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中时间A 恰好发生k 次的概率()()1n k k k n n P K C p p -=-（0,1,2,,k n =） 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.集合6,5A x x x ? ? =∈∈??-?? N Z ，{} 2340B y y y =--≤，则A B ?=（ ） A .{}2,3 B .{}2,3,4 C .{}1,2,3- D .{}1,2,3,4- 2.双曲线22220x y --=的渐近方程为（ ） A . 2 y x =± B .y = C .12 y x =± D .2y x =± 3.已知()()sin sin x x ??+=-+，则?可能是（ ） A .0 B .2 π C .π D .2π 4.若实数x ，y 满足约束条件3 22 x y x y +≤??-≤?，则2z x y =+的最大值是（ ） A .2 B .3 C . 133 D . 143 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A .3 B .4 C .5 D .6 6.已知a ∈R ，则“sin 2cos αα=”是“sin 2410 πα??+= ? ? ? ”的（ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 7.甲.乙、丙三人各打靶一次，若甲打中的概率为1 3 ，乙、丙打中的概率均为4 t （04t <<），若甲、乙、丙都打中的概率是9 48 ，设ξ表示甲、乙两人中中靶的人数，则ξ的数学期望是（ ） A .14 B .25 C .1 D . 1312 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，则U A =e（ ） （A ）? （B ）{2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈，{|2{2}U C A x N x =∈≤=，故选B ． 【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题． （2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之，2 (i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=，则22022 a b ab ?-=?=?， 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?，故选A ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题． （3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表 面积是（ ） （A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为： 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=，故选D ． 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键． （4）【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x 的图像（ ） （A ）向右平移4π个单位 （B ）向左平移4 π个单位 （C ）向右平移12π个单位 （D ）向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+，而)2y x x π=+)]6x π +， 由3()3()612x x ππ+→+，即12x x π→-，故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位，故选C ． 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查． （5）【2014年浙江，理5，5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ，则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=（ ） （A ）45 （B ）60 （C ）120 （D ）210 【答案】C 【解析】令x y =，由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数， 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =，故选C ． 【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力． （6）【2014年浙江，理6，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（ ） （A ）3c ≤ （B ）36c <≤ （C ）69c <≤ （D ）9c > 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（） A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（） A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i 3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量（） A． 若|+|=||﹣||，则⊥B． 若⊥，则|+|=||﹣|| C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λD． 若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 6．（5分）（2012?浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（） A．60种B．63种C．65种D．66种 7．（5分）（2012?浙江）设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A．若d＜0，则列数{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0 D．若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 8．（5分）（2012?浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点， 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（） 2008年浙江省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?浙江）已知a 是实数，是纯虚数，则 a=（ ） A ．1 B ．﹣1 C ． D ．﹣ 【考点】复数代数形式の混合运算．【分析】化简复数分母为实数，复数化为a+bi （a 、b 是实数）明确分类即可． 【解答】解：由是纯虚数， 则且 ，故a=1 故选A ． 【点评】本小题主要考查复数の概念．是基础题． 2．（5分）（2008?浙江）已知U=R ，A={x|x ＞0}，B={x|x ≤﹣1}，则（A ∩?U B ）∪（B ∩?U A ）=（） A ．? B ．{x|x ≤0} C ．{x|x ＞﹣1} D ．{x|x ＞0或x ≤﹣1} 【考点】交、并、补集の混合运算． 【分析】由题意知U=R ，A={x|x ＞0}，B={x|x ≤﹣1}，然后根据交集の定义和运算法则进行计算． 【解答】解：∵U=R ，A={x|x ＞0}，B={x|x ≤﹣1}，∴C u B={x|x ＞﹣1}，C u A={x|x ≤0} ∴A ∩C u B={x|x ＞0}，B ∩C u A={x|x ≤﹣1} ∴（A ∩C u B ）∪（B ∩C u A ）={x|x ＞0或x ≤﹣1}，故选D ． 【点评】此题主要考查一元二次不等式の解法及集合の交集及补集运算， 一元二次不等式の 解法及集合间の交、并、补运算布高考中の常考内容，要认真掌握，并确保得分．3．（5分）（2008?浙江）已知a ，b 都是实数，那么“a 2 ＞b 2 ”是“a ＞b ”の（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件の判断．【专题】常规题型． 【分析】首先由于“a 2 ＞b 2 ”不能推出“a ＞b ”；反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2 ＞b 2 ”．故“a 2 ＞b 2 ”是“a ＞b ”の既不充分也不必要条件． 【解答】解：∵“a 2 ＞b 2”既不能推出“a ＞b ”；反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2 ＞b 2 ”．∴“a 2 ＞b 2 ”是“a ＞b ”の既不充分也不必要条件．故选D ． 【点评】本小题主要考查充要条件相关知识． 2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学理解析 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求 的。 （1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则 （A ）p Q ? （B ）Q P ? （C ）R p Q C ? （D ）R Q P C ? 解析：{}22＜＜x x Q -=，可知B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 （2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A ） k ＞4? （B ）k ＞5? （C ） k ＞6? （D ）k ＞7? 解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题 （3）设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52 S S = （A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11- 解析：解析：通过2580a a +=，设公比为q ，将该式转化为083 22=+q a a ，解得q =-2，带入所求式可 知答案选D ，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式，属中档题 （4）设02 x π＜＜，则“2 sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x ＜ 2 π，所以sinx ＜1，故x sin 2x ＜x sinx ，结合x sin 2x 与x sinx 的取值范围相同，可知答案选 B ，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 （5）对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是 绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=- 2012年浙江高考理科数学(高清版含答案) 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)． 【答案】A 2．已知i 是虚数单位，则 3+i 1i -＝ A ．1－2i B ．2－i C ．2＋i D ．1＋2i 【解析】 3+i 1i -＝()()3+i 1+i 2 ＝2+4i 2＝1＋2i ． 【答案】D 3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【解析】当a ＝1时，直线l 1：x ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0显然平行；若直线l 1与直线l 2平行，则有： 2 11 a a =+，解之得：a ＝1 or a ＝﹣2．所以为充分不必要条件． 【答案】A 4．把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是 【解析】把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y 1＝cos x ＋1，向左平移1个单位长度得：y 2＝cos(x —1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y 3＝cos(x —1)．令x ＝0，得：y 3＞0；x ＝12 π +，得：y 3＝0；观察即得答案． 【答案】B 5．设a ，b 是两个非零向量． A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥b B ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b | C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λb D ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b | 【解析】利用排除法可得选项C 是正确的，∵|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ，b 共线，即存在实 数λ，使得a ＝λb ．如选项A ：|a ＋b |＝|a |－|b |时，a ，b 可为异向的共线向量；选项B ：若a ⊥b ，由正方形得|a ＋b |＝|a |－|b |不成立；选项D ：若存在实数λ，使得a ＝λb ，a ，b 可为同向的共线向量，此时显然|a ＋b |＝|a |－|b |不成立． 【答案】C 6．若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A ．60种 B ．63种 C ．65种 D ．66种 【解析】1，2，2，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有： 4个都是偶数：1种； 2个偶数，2个奇数：225460C C =种； 4个都是奇数：455C =种． 绝密★考试结束前 高考模拟试卷数学卷 考生须知： 1. 本卷满分150分，考试时间120分钟； 2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。 3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。 4. 考试结束后，只需上交答题卷。 参考公式： 如果事件,A B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+V Sh = 如果事件,A B 相互独立,那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P AB P A P B =锥体的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率为p ,那么n 13 V Sh = 次独立重复试验中事件 A 恰好发生k 次的概率为其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()()10,1,2),,(k k n k n n P k C p p k n -==?－ 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R =π 11221()3 V S S S S h = ++ 球的体积公式 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，343 V R = π h 表示为台体的高其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1.（原创）已知U=R ，集合? ????? < =23|x x A ，集合{}1|>=y y B ，则 A.??????+∞,23 B.(]??????+∞?∞-,231, C.??? ??23,1 D.? ?? ? ? ∞-23, （命题意图：考查集合的含义及运算，属容易题） 2.（原创）已知i 是虚数单位，若i i z 213-+= ，则z 的共轭复数z 等于 A.371i - B.371i + C.571i - D. 571i + （命题意图：共轭复数的概念，属容易题） 3.（原创）若双曲线 12 2=-y m x 的焦距为4，则其渐近线方程为 A. x y 33± = B. x y 3±= C. x y 5 5 ±= D.x y 5±= （命题意图：考查双曲线性质，属容易题） 4.（原创）已知α，β是两个相交平面，其中α?l ，则 A.β内一定能找到与l 平行的直线 B.β内一定能找到与l 垂直的直线 C.若β内有一条直线与l 平行，则该直线与α平行 2014年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷 注意事项 1、所有试题均需在答题纸上作答,未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分1分,在试卷和草稿纸上作答无效。 2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、在答题纸上作图,可先用2B 铅笔,确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合{,,,}M a b c d =,则含有元素a 的所有真子集个数有 ( C A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 2.已知函数(121x f x +=-,则(2f = ( B A .-1 B .1 C .2 D .3 3.“0a b +=”是“0a b ?=”的 ( D A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 4.下列不等式(组的解集为{|0}x x <的是 ( A A .3323 x x -<- B .20231x x -? C .220x x -> D .|1|2x -< 5.下列函数在区间(0,+∞上为减函数的是 ( C A .31y x =- B .2(log f x x = C .1((2x g x = D .(sin A x x = 6.若α是第二象限角,则7απ-是 ( D A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 7.已知向量(2,1a =-,(0,3b =,则|2|a b -= ( B A .(2,7- B C .7 2013年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2013?浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T=（） A．[﹣4，+∞）B．（﹣2，+∞）C．[﹣4，1]D．（﹣2，1] 2．（5分）（2013?浙江）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（） A．5﹣5i B．7﹣5i C．5+5i D．7+5i 3．（5分）（2013?浙江）若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2013?浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β5．（5分）（2013?浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（） A．108cm3B．100 cm3C．92cm3D．84cm3 6．（5分）（2013?浙江）函数f（x）=sinxcos x+cos2x的最小正周期和振幅分别是（） A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2 7．（5分）（2013?浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（） A．a＞0，4a+b=0 B．a＜0，4a+b=0 C．a＞0，2a+b=0 D．a＜0，2a+b=0 8．（5分）（2013?浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（） wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改 rd 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2010?浙江）设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（） A、{x|﹣1＜x＜2} B、{x|﹣3＜x＜﹣1} C、{x|1＜x＜﹣4} D、{x|﹣2＜x＜1} 2、（2010?浙江）已知函数f（x）=log2（x+1），若f（α）=1，α=（） A、0 B、1 C、2 D、3 3、（2010?浙江）设i为虚数单位，则=（） A、﹣2﹣3i B、﹣2+3i C、2﹣3i D、2+3i 4、（2010?浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（） A、k＞4 B、k＞5 C、k＞6 D、k＞7 5、（2010?浙江）设s n为等比数列{a n}的前n项和，8a2+a5=0则=（） A、﹣11 B、﹣8 C、5 D、11 6、（2010?浙江）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 7、（2010?浙江）若实数x，y满足不等式组合则x+y的最大值为（） A、9 B、 C、1 D、 8、（2010?浙江）一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何体的体积是（） A、B、 C、7 D、14 9、（2010?浙江）已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（） A、f（x1）＜0，f（x2）＜0 B、f（x1）＜0，f（x2）＞0 C、f（x1）＞0，f（x2）＜0 D、f（x1）＞0，f（x2）＞0 10、（2010?浙江）设O为坐标原点，F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（） A、x±y=0 B、x±y=0 2015年浙江省高考数学(文科)模拟试题 满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 球的表面积公式 S=4πR 2 球的体积公式 V= 43 πR 3 其中R 表示球的半径 锥体的体积公式 V= 13 Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 柱体的体积公式 V=Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 台体的体积公式 V= 1 3 h(S 1 2) 其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高 如果事件A ，B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 选择题部分 (共50分) 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知全集U R =，{22}M x x =-≤≤，{1}N x x =<，那么M N =（ ） A ．{21}x x -≤< B ．{21}x x -<< C ．{2} x x <- D ． {|2}x x ≤ 2.已知i 是虚数单位，则 i i +-221等于( ) A.i - B.i -54 C.i 5 3 54- D.i 3、等比数列{}n a 中，01>a ，则“41a a <”是“53a a <” 的（ ） A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、已知函数()sin f x x π=的图像一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的解析式为 （ ） A 、1 (2)2y f x =- B 、(21)y f x =- C 、( 1)2x y f =- D 、1()22 x y f =- · · · · 2004年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（文史类） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则U e=?)(N M （ ） (A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} （2）直线y=2与直线x+y —2=0的夹角是 （ ） (A) 4 π (B) 3 π (C) 2 π (D) 4 3π (3) 已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a = （ ） (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10 （4）已知向量),cos ,(sin ),4,3(αα==且∥，则αtan = (A) 4 3 (B)4 3 - (C) 3 4 (D)3 4- (5)点P 从（1，0）出发，沿单位圆12 2 =+y x 逆时针方向运动 3 2π 弧长到达Q 点，则Q 的坐标为（ ） (A)（)23,21- (B)（)21,23-- (C)（)23,21-- (D)（)2 1,23- （6）曲线y 2 =4x 关于直线x=2对称的曲线方程是 （ ） (A)y 2=8--4x (B)y 2=4x —8 (C)y 2 =16--4x (D)y 2 =4x —16 (7) 若n x x ) 2 (3 + 展开式中存在常数项,则n 的值可以是 （ ） (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)“2 1 sin =A ”“A=30o”的 （ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (9)若函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的定义域和值域都是[0，1]，则a= （ ） (A) 3 1 (B) 2 (C) 2 2 (D)2 （10）如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中已知AB=1，D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则α= (A) 3π (B)4 π (C)410arcsin (D)46arcsin (11)椭圆)0(12222??=+b a b y a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被点（2b ，0）分成5：3两段，则此椭圆的 离心率为 （ ） 2010年浙江高考数学文科试卷带详解 2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设 2{|1},{|4}, P x x Q x x =<=<则 P Q = I ( ) A.{|12}x x -<< B.{|31}x x -<<- C.{|14}x x <<- D.{|21}x x -<< 【测量目标】集合的基本运算. 【考查方式】考查了集合的基本运算，给出两集合，用图象法求其交集. 【参考答案】D 【试题解析】2 422 x x ∴ 【试题解析】2 ()log (1)f αα=+Q ，12α∴+=，故1α=，选 B. 3. 设 i 为虚数单位，则 5i 1i -=+ ( ) A.23i -- B.23i -+ C.23i - D.23i + 【测量目标】复数代数形式的四则运算.. 【考查方式】考查了复数代数形式的四则运算，给出复数，对其进行化简. 【参考答案】C 【试题解析】5i (5i)(1i)46i 23i 1 i (1i)(1i)2 ----===-++-，故选C ， 4. 某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内 为 ( ) A.4?k > B.5?k > C.6?k > D.7?k > 【测量目标】循环结构的程序框图. 【考查方式】给出部分程序框图，输出值，利用与数列有关的简单运算求判断框内的条件. 浙江省高考数学模拟考试卷 一．选择题（每题5分，共50分） 1．若42()f x x x =+，则()f i '=（ ） A ．2i - B 。2i C 。6i D 。6i - 2．若函数f (x )=sin ax +cos ax (a >0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为 （ ） A ．（－ 8 π ，0） B ．（0，0） C ．（－ 81，0） D ．（8 1 ，0） 3．已知抛物线2()2f x x x c =+-与直线()0f x y '-=恰好有一个公共点，则c 等于 （ ） A ．178 - B 。98- C 。18 D 。7 8- 4．在坐标平面上，不等式组 { 131 y x y x ≥-≤-+ 所表示的平面区域的面积是（ ） A 。32 C 。2 D 。2 5．若数列{}n a 是各项都大于0的等差数列，公差d ≠0，则（ ） A ．1845a a a a = B 。1845a a a a < C ．18 45a a a a > D 。1845a a a a +>+ 6．如图，设P 为△ABC 内一点，且21 55 AP AB AC = +， 则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为 （ ） A ． 1 5 B ． 25 C ． 14 D ． 13 7．若指数函数()(01)x f x a a a =>≠且的部分对应值如下表： 则不等式1 -f (|x|)<0的解集为 ( ) A ．()1,1- B ．()(),11,-∞-?∞ C ．()0,1 D ．()()1,00,1-? 8. 已知：l m ,是直线，βα,是平面，给出下列四个命题：（1）若l 垂直于α内的两条直线，则α⊥l ；（2）若α//l ，则l 平行于α内的所有直线；（3）若,,βα??l m 且,m l ⊥则 B A C P 第6题 2014年浙江省高考理科数学试题word 版 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ 2. 已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的表面积是 A. 90cm 2 B. 129 cm 2 C. 132 cm 2 D. 138 cm 2 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 4π个单位 B ．向左平移4π 个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向左12 π 平移个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） A ．45 B ．60 C ．120 D ．210 6. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=- 糖果工作室 原创 欢迎下载！ 第 1 页 共 11 页 绝密★考试结束前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V h S S =+ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．设}4|{},4|{2 <=<=x x Q x x P （A ）Q P ? （B ）P Q ? （C ）Q C P R ? （D ）P C Q R ? 2．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A ）?4>k （B ）?5>k （C ）?6>k （D ）?7>k 3．设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，0852=+a a ，则=2 5 S S （A ）11 （B ）5 （C ）-8 （D ）-11 4．设2 0π <2014年浙江省高考数学试卷(理科)
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