【方向】433余角和补角

【关键字】方向

4.3.3 余角和补角

基础检测

一、填空：

1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.

2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.

3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。

二、选择：

4.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )

A.90°

B.0°

C.n=90°

D.n=180°

5.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走至点C,则∠BAC的度数是( )

A.85°

B.160°

C.125°

D.105°

6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,

如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

7.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β 和∠α的补角∠γ.

8.一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.

9.在图中,确定A、B、C、D的位置:

(1)A在O的正北方向,距O点;

(2)B在O的北偏东60°方向,距O点;

(3)C为O的东南方向,距O点;

(4)D为O的南偏西40°方向,距O点.

10.直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD和∠DOF的度数.

11.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

拓展提高

12.小华从A点出发向北偏东50°方向走了到达B地,从B 地他又向西走了到达C地.

(1)用1:2000的比率尺(即图上等于实际距离)画出示意图;

(2)用刻度尺和量角器量出AC的距离,以及C点的方向角;

(3)回答C点距A点的实际距离是多少(精确到),C点的方向角为多少.(精确到1°).

13.在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角. 从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D 的飞行方向角为145°,试求AB与AC 之间夹角为多少度AD与AC之间夹角为多少度并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.

余角和补角答案：

1.∠3,∠2

2.50°29′,129°31′,79°2′

3.40°,同角的余角相等

4. B

5.C

6.A 8.30°10.∠BOD=120°,∠DOF=40°

13.AB与AC之间夹角为25°, AD与AC之间夹角85°.

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