人教版五年级下册数学不规则物体体积教案

人教版小学数学第十册三单元

《不规则物体的体积》教学设计

巴南区木洞镇中心小学校杨波

一、教学目标

（一）知识与技能

在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

（二）过程与方法

经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重难点

教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

三、教学准备：量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。（学生准备直尺或三角板、计算器）

四、教学过程：

课前小故事《乌鸦喝水》（动画展示）。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知识呢，这节课看看大家能不能从中得到启发。上课。

（一）复习旧知，引入新课

教师：同学们，老师带来一个百宝箱，看，这是(老师依次出示魔方、橡皮擦、橡皮泥、土豆、石块,学生说名称)这些物品虽然不是什么真正的宝物，但能帮助我们学到宝贵的知识。

师:这几种物品中, 用前面所学的知识你会计算哪些物品的体积?

师:老师已经测出了魔方和橡皮擦的有关数据,请看大屏幕,计算这两种物品的体积.

师拿着魔方问:魔方的体积是多少?

师拿着橡皮擦问:橡皮擦的体积是多少?

学生回答后贴在黑板上.

师拿着橡皮泥说:现在我要考考大家的眼力，请同学们估计一下这块橡皮泥的体积大约是多少?再估计这个土豆的体积大约是多少?

师:要比较谁的眼力好，就需要————（准确算出橡皮泥和土豆的体积）。用什么办法可以求出呢？这就是我们这节课要研究的内容.

（二）探究合作，测量体积。

1、阅读与理解

师:请看大屏幕,阅读与理解问题,思考:要解决的问题是什么?橡皮泥和土豆的形状与长方体、正方体相比有什么特点?

学生汇报出特点的时候问:我们怎样求这种不规则物体的体积呢?

2、分析与解答

(1)探究橡皮泥的体积

请同学们先想想,用什么办法可以求橡皮泥的体积?（根据学生回答，首先处理改变形状求体积的方法）

学生汇报。

老师提出要求:下面就请各组同学合作求出橡皮泥的体积.在合作之前组长先要分工,再拿出橡皮泥开始操作,看看哪组最先完成，遇到复杂计算是可以用计算器.(各组准备一个计算器) （学生操作时老师板书:橡皮泥长方体正方体）

老师将自己这块橡皮泥给其中一组（这组必须汇报）分组汇报橡皮泥的体积。看看哪个同学最接近这个体积。

小结：这种办法，我们把橡皮泥转化成了——（长方体、正方体）。转化后，体积有没有发生变化？（没有）（板书：转化、体积相等）

(2)、研究土豆的体积

师:橡皮泥可以通过变形求出体积，土豆可以用这种方法求体积吗？为什么？

师：用什么方法可以求出土豆的体积？

如果学生回答用排水法（不能答出就引导出），师问：你说的这种办法求土豆的体积需要哪些物品？如果学生已经把用品说得很完整就问：用量杯、水木土豆的体积的操作步步骤是怎样的？请同学们分组讨论一下，等会用“先……，然后……，再……就得土豆的体积。”这种句式回答。

句式用课件展示出来。学生讨论的时候教师巡视，在快的组里追问：还可以怎样操作？争取把下降的方法讨论出来。

学生汇报（依据汇报适当点评）。师：很好，那么现在就请同学们用你喜欢的方法求出土豆的体积，并填写操作记录单。

学生分小组操作，操作前，出示以下要求：每个组分工合作：1号同学操作实验， 2号同学观察，3号同学记录，4号同学指挥协助并汇报。（学生号数的设定：4号为组长，1号次之，3、4号随意）

（教师巡视指点，巡视时，注意发现、并纠正以下问题：水太少，不能淹没梨；水太多，会溢出；未能完全淹没土豆就算出土豆的体积）

小组展学。老师将自己这块橡皮泥给其中一组（这组必须展学，汇报后看看谁估计得准）指名小组上台，展示台展示操作单，4号同学汇报操作过程。

用计算土豆这种方法能够准确得到不规则物体的体积。方法1中求土豆的体积实际上是求的什么？（上升部分水的体积）这个时候，土豆的体积就转化成成了上升部分水的体积（板书：V土豆----V上升部分水）

（学生如果能回答，让学生回答后再课件展示，如果学生回答不出来，课件展示后再让学生回答。）

师：方法2中求土豆的体积，实际上是求的什么？方法同上。（板书：V 土豆----V下降部分水）

考考你：如果量杯里如果量杯里装满了水，放入土豆会怎样？（水会溢出）溢出的水的体积与土豆体积有什么关系？（板书：V土豆----V溢出部分水）师：像这种把不规则物体的体积转化为求上升、下降或者溢出部分水的体积的方法，数学称之为排水法。（板书：排水法）

比较计算橡皮泥和排水法两种方法的优劣。

3、回顾与反思

师：用排水法求不规则物体的体积要记录哪些数据？（依次引导出学生回答出三种方法所需要的数据，同时PPT展示）

用排水法可以求出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？

四、巩固练习

1、师：课前的故事《乌鸦喝水》，如果瓶子里的水是150ml,乌鸦丢入小石头后，总体积为300立方厘米，那么乌鸦丢进去的小石头体积是多少？

2、用排水法求物体的体积，不用量杯，用长方体、正方体的容器也可以，请看大屏幕，自己读题求出物体的体积。

（学生完成后，要让学生说出解题思路）

3、前面这道题是二星级难度，下面是三星级难度的题，有没有信心完成？

在一个底面长3m、宽2m的长方体水池底部有一些鹅卵石，取出鹅卵石之后，水位高度从5 m降到3 m，取出的鹅卵石体积是多少？

（学生完成后，要让学生说出解题思路）

4、这是一道五星级难度的题，也就是教材41页第13题。(如果有时间节课堂完成，如果时间不够，就不完成此题)

（五）总结提升。

1．这节课你有什么收获？（学生会答到用两种方法计算不规则物体的体积）2．老师：两种方法都运用了转化的思想。转化就是把不熟悉的转化成熟悉的，把复杂的转化成简单的。例如变形法是把不规则物体转化为规则物体，排水法是把不规则物体的体积转化为——（学生回答）。这个思想在我们数学上运用广泛，同学们以后还会遇到，希望她能带给大家更多地帮助，解决同学们生活中的实际问题

今天的课就上到这儿，谢谢大家。下课。

附：板书设计

不规则物体体积

转化

V橡皮泥--------V 长方体正方体

体积相等

排V上升部分水

水V土豆V下降部分水

法V溢出部分水