最新《数据结构》算术表达式求值

二课程设计2——算术表达式求值

一、需求分析

二、程序的主要功能

三、程序运行平台

四、数据结构

五、算法及时间复杂度

六、测试用例

七、程序源代码

三感想体会与总结

算术表达式求值

一、需求分析

一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：#（7+15）*（23-28/4）#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法”求算术表达式的值。

二、程序的主要功能

（1）从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。

（2）显示输入序列和栈的变化过程。

三、程序运行平台

Visual C++ 6.0版本

四、数据结构

本程序的数据结构为栈。

（1）运算符栈部分：

struct SqStack //定义栈

{

char *base; //栈底指针

char *top; //栈顶指针

int stacksize; //栈的长度

};

int InitStack (SqStack &s) //建立一个空栈S

{

if (!(s.base = (char *)malloc(50 * sizeof(char))))

exit(0);

s.top=s.base;

s.stacksize=50;

return OK;

}

char GetTop(SqStack s,char &e) //运算符取栈顶元素

{

if (s.top==s.base) //栈为空的时候返回ERROR

{

printf("运算符栈为空!\n");

return ERROR;

}

else

e=*(s.top-1); //栈不为空的时候用e做返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK

return OK;

}

int Push(SqStack &s,char e) //运算符入栈

{

if (s.top-s.base >= s.stacksize)

{

printf("运算符栈满!\n");

s.base=(char*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(char) ); //栈满的时候，追加5个存储空间

if(!s.base) exit (OVERFLOW);

s.top=s.base+s.stacksize;

s.stacksize+=5;

}

*(s.top)++=e; //把e入栈

return OK;

}

int Pop(SqStack &s,char &e) //运算符出栈

{

if (s.top==s.base) //栈为空栈的时候，返回ERROR

{

printf("运算符栈为空!\n");

return ERROR;

}

else

{

e=*--s.top; //栈不为空的时候用e做返回值，删除S的栈顶元素，并返回OK

return OK;

}

}

int StackTraverse(SqStack &s) //运算符栈的遍历

{

char *t;

t=s.base ;

if (s.top==s.base)

{

printf("运算符栈为空!\n"); //栈为空栈的时候返回ERROR

return ERROR;

}

while(t!=s.top)

{

printf(" %c",*t); //栈不为空的时候依次取出栈内元素

t++;

}

return ERROR;

}

（2）数字栈部分：

struct SqStackn //定义数栈

{

int *base; //栈底指针

int *top; //栈顶指针

int stacksize; //栈的长度

};

int InitStackn (SqStackn &s) //建立一个空栈S

{

s.base=(int*)malloc(50*sizeof(int));

if(!s.base)exit(OVERFLOW); //存储分配失败

s.top=s.base;

s.stacksize=50;

return OK;

}

int GetTopn(SqStackn s,int &e) //数栈取栈顶元素

{

if (s.top==s.base)

{

printf("运算数栈为空!\n"); //栈为空的时候返回ERROR

return ERROR;

}

else

e=*(s.top-1); //栈不为空的时候，用e作返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK

return OK;

}

int Pushn(SqStackn &s,int e) //数栈入栈

{

if (s.top-s.base >=s.stacksize)

{

printf("运算数栈满!\n"); //栈满的时候，追加5个存储空间

s.base=(int*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(int) );

if(!s.base) exit (OVERFLOW);

s.top=s.base+s.stacksize; //插入元素e为新的栈顶元素

s.stacksize+=5;

}

*(s.top)++=e; //栈顶指针变化

return OK;

}

int Popn(SqStackn &s,int &e) //数栈出栈

{

if (s.top==s.base)

{

printf(" 运算符栈为空!\n"); //栈为空栈的视时候，返回ERROR

return ERROR;

}

else

{

e=*--s.top; //栈不空的时候，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK

return OK;

}

}

int StackTraversen(SqStackn &s) //数栈遍历

{

int *t;

t=s.base ;

if (s.top==s.base)

{

printf(" 运算数栈为空!\n"); //栈为空栈的时候返回ERROR

return ERROR;

}

while(t!=s.top)

{

printf(" %d",*t); //栈不为空的时候依次输出

t++;

}

return ERROR;

}

五、算法及时间复杂度

1、算法：

建立两个不同类型的空栈，先把一个‘# ’压入运算符栈。输入一个算术表达式的字符串（以‘#’结束），从第一个字符依次向后读，把读取的数字放入数字栈，运算符放入运算符栈。判断新读取的运算符和运算符栈顶得运算符号的优先级，以便确定是运算还是把运算符压入运算符栈。最后两个‘#’遇到一起则运算结束。数字栈顶的数字就是要求的结果。

2、时间复杂度：O(n)

数据压缩存储栈，其操作主要有：

建立栈int Push(SeqStack *S, char x)

入栈int Pop(SeqStack *S, char x)

出栈。

以上各操作运算的平均时间复杂度为O(n)，其主要时间是耗费在输入操作。

六、测试用例

如图所示。

最终结果如图所示：

七、源代码

/*********************************************************************************************** ***

第七题算术表达式求值

[问题描述]

一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，

运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：#（7+15）*（23-28/4）#。引入表达式起始、结束符是为了方便。

编程利用“算符优先法”求算术表达式的值。

[基本要求]

（1）从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。

（2）显示输入序列和栈的变化过程。

************************************************************************************************ ***/

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#define OK 1

#define ERROR 0

#define STACK_INIT_SIZE 100

//#define STACKINCREMENT 10

//========================================================

// 以下定义两种栈，分别存放运算符和数字

//========================================================

//*******************运算符栈部分*************************

struct SqStack //定义栈

{

char *base; //栈底指针

char *top; //栈顶指针

int stacksize; //栈的长度

};

int InitStack (SqStack &s) //建立一个空栈S

{

if (!(s.base = (char *)malloc(50 * sizeof(char))))

exit(0);

s.top=s.base;

s.stacksize=50;

return OK;

}

char GetTop(SqStack s,char &e) //运算符取栈顶元素

{

if (s.top==s.base) //栈为空的时候返回ERROR

{

printf("运算符栈为空!\n");

return ERROR;

}

else

e=*(s.top-1); //栈不为空的时候用e做返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK

return OK;