高考数学考点专题总复习15

1．若数列{a n }前8项的值各异，且a n +8=a n 对任意n ∈N *都成立，则

下列数列中可取遍{a n }前8项值的数列为

A ．{a 2k +1}

B ．{a 3k +1}

C ．{a 4k +1}

D ．{a 6k +1}

2．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n 个月内累

积的需求量S n （万件）近似地满足S n =90

n （21n －n 2－5）（n =1，2，……，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是

A ．5月、6月

B ．6月、7月

C ．7月、8月

D ．8月、9月

3．在数列{a n }中，如果存在非零常数T ，使得a m+T =a m 对于任意的非

零自然数m 均成立，那么就称数列{a n }为周期数列，其中T 叫数列{a n }的周期。已知数列{x n }满足x n+1=|x n –x n-1|(n ≥2)，如果x 1=1，x 2=a (a ∈R ，a ≠0)，当数列｛x n ｝的周期最小时，该数列前2019项的和是

A ．668

B ．669

C ．1336

D ．1337

4．一给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关

系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足)(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是

5.已知{}n a 是 首项为1，公差为-2的等差数列 ，则

∑=-10121k k a

= 。

6.200根圆柱形钢管，堆成一三角形垛或梯形垛，每上一层少一根，最下一层最少要放 根 。

7．已知函数1

3)(+=x x x f ,数列{}n a 满足).)((,111*+∈==N n a f a a n n (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)记13221++++=n n n a a a a a a S ,求n S .

参考答案

BCDA

-2019, (∑∑==-=+-=-∴+-=-+-=10110

122.20163021,321,32k k k k

n k a k a n a ) 20．( ,2)1(321+=++++n n n 满足条件2002

)1(≥+n n 的最小自然数n 为20，故最小一层最少要放20根。)

7.解析：（Ⅰ）由已知得，131+=

+n n n a a a ， ∴311

1+=+n n a a ，即3111=-+n

n a a ∴数列??

????n a 1是首项11=a ,公差3=d 的等差数列. ∴233)1(11-=?-+=n n a n

, 故)(2

31*∈-=N n n a n

(Ⅱ) ∵)1

31231(31)13)(23(11+--=+-=+n n n n a a n n 13221++++=n n n a a a a a a S )13)(23(1741411+-+

+?+?=n n )]131231()7141()411[(31+--++-+-=n n 1

3)1311(31+=+-=n n n 。