最新2020年浙江省高考数学模拟试卷(4月份)
2020年浙江省高考数学模拟试卷（4月份）
一．选择题（共10小题）
1．设集合A＝{x∈N||x|＜4}，B＝{x|2x≤4}，则A∩B＝（）
A．{x|x≤2}B．{x|﹣4＜x≤2}C．{0，1，2}D．{1，2}
2．设复数z满足i?z＝2+3i，其中i为虚数单位，在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知q是等比数列{a n}的公比，首项a1＜0，则“0＜q＜1”是“数列{a n}是递增数列”
的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．设x，y满足，则|x+4y|的最大值为（）
A．0B．1C．2D．5
5．函数y＝﹣cos x?ln|x|的图象可能是（）
A．B．
C．D．
6．随机变量X满足P（X＝p）＝p，P（X＝1﹣p）＝1﹣p，随机变量Y＝1﹣X，则（）A．E（X）≥E（Y），D（X）≥D（Y）B．E（X）≥E（Y），D（X）＝D（Y
C．E（X）≤E（Y），D（X）≥D（Y）D．E（X）≤E（Y），D（X）＝D（Y）7．已知正四面体ABCD中，E，F分别是线段BC，BD的中点，P是线段EF上的动点（含端点）．P A与平面BCD所成的角为θ1，二面角A﹣EF﹣D的平面角为θ2，二面角A﹣CD﹣B的平面角为θ3，则（）
A．θ1≤θ3≤θ2B．θ3≤θ1≤θ2
C．θ1≤θ2，θ1≤θ3D．θ1≤θ3，θ2≤θ3
8．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF1|＝|F1F2|，PF2与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率是（）
A．B．C．D．3
9．已知a∈R，函数f（x）＝，则函数y＝f（x）的零点个数不可能为（）A．0B．1C．2D．3
10．已知数列{a n}满足：a1＝1，．
（1）数列{a n}是单调递减数列；
（2）对任意的n∈N*，都有；
（3）数列是单调递减数列；
（4）对任意的n∈N*，都有．
则上述结论正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共7小题）
11．若log3m＝2，则m＝9；＝6．
12．《九章算术》中有这样的描述：“今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤四丈”，其中“广”是东西走向的意思，“袤”是南北走向的意思．若有几何体的三视图如图，则该几何体的体积为60，表面积为54+8（不需填单位）．
13．已知多项式（2x+a）5＝a0+a1x+…+a5x5+（1+x）2，若a0＝0，则a＝1；若a2＝﹣41，则a1+a2+…+a5＝﹣1．
14．在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，AB＝AD＝1，AC＝2，则BC＝；
若O是△ABD的外接圆圆心，则BO＝．
15．设点P（1，y0），若圆O：x2+y2＝1上存在点Q，使得，则y0的取值范围是[﹣，]．
16．地面上有并排的七个汽车位，现有红、白、黄、黑四辆不同的汽车同时倒车入库，当停车完毕后，恰有两个连续的空车位，且红、白两车互不相邻的情况有336种．17．矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，圆O是△BCD的内切圆，P是圆O上的动点，M为AB的中点，N为边AD上的动点（包含端点），则的最大值为+4．
三．解答题（共5小题）
18．已知函数．
（Ⅰ）若f（x+φ）为偶函数，且φ∈（0，π），求φ；
（Ⅱ）在△ABC中，角A满足f（A）＝1，sin B＝2sin C，a＝2，求△ABC的面积．19．如图，已知多面体ABCD﹣A1B1C1D1，AA1，BB1，CC1，DD1均垂直于平面ABCD，AD ∥BC，AB＝BC＝CD＝AA1＝CC1＝2，BB1＝1，AD＝DD1＝4．
（Ⅰ）证明：A1C1⊥平面CDD1C1；
（Ⅱ）求直线BC1与平面A1B1C1所成角的正弦值．
20．已知数列{a n}的前n项和，数列{b n}的前n项和T n＝1﹣b n．
（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设，试比较R n与T n的大小．
21.如图，椭圆：的上顶点A恰为抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点，B，C是抛物
线上的两个动点．
（Ⅰ）若点P（2，1），且满足PC⊥CB，求点B横坐标的取值范围；
（Ⅱ）若A，B，C三点共线，过坐标原点O的直线l平分BC，且与椭圆交于M，N两点，求△BMN面积的最大值．
22．已知函数f（x）＝ax+lnx，g（x）＝f（x）（x﹣lnx）﹣x2，a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a∈Z，且函数g（x）只有一个零点，求a的最小值．
高中历史基础知识
秭归二中历史组陈新春整理
古代中国
夏商西周
东周
秦西汉新东汉春秋战国
魏
西
晋十六国
439
北魏
东魏北齐
隋唐
蜀西魏北周吴东晋宋齐梁陈
五代辽、夏、金夏、金、蒙古
元明清民国
十国北宋南宋
907 960 1127 1279 1368 1644 1912 1949 二、古代中国的政治制度
（一）商周时期的政治制度
1、分封制
目的：为了有效的统治，巩固国家政权。
内容：①分封对象——王族、功臣、古代帝王的后代；②受封者义务——服从周王的命令、镇守疆土、随从作战、交纳贡赋、朝觐述职。③受封者权利——职位世袭、设置官员、建立武装、征派赋役。
作用：①加强了周天子对地方的管辖；②扩大了统治区域，开发了边远地区；③形成对周王室众星捧月一般的政治格局；④周成为一个延续数百年的强国。但诸侯国有相当大的独立性，埋下分裂割据的隐患。
2、宗法制
定义：宗法制是依据父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固统治的一种社会制度。
特点：嫡长子继承制。
影响：宗法制保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利于统治集团内部的稳定和团结。
☆中国早期政治制度特点：以宗法制为核心，带有浓厚的部族色彩。
【拓展】⑴分封制和宗法制的关系及对西周统治的作用。
①关系：宗法制和分封制互为表里，相辅相成。宗法制维系了分封制，分封制是宗法制在政治上的表现。宗法制是分封制的内核和纽带。
②作用：分封制和宗法制互为表里，既防止贵族之间因为权力的继承问题发生纷争，又保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，维护贵族统治集团内部的稳定与团结。既强化中央控制能力，又促进地方之间的联系。
⑵宗法制对我国社会有什么深远影响？
消极：成为数千年封建统治者享受特权的凭借，传宗接代，重男轻女的思想，任人唯亲，裙带关系等。
积极：形成了认祖归宗的思想，构成了中华民族强大的凝聚力，孝顺长辈、恪守孝道等。
（二）秦中央集权制度的形成
1、秦的统一
公元前221年，秦灭六国，秦王嬴政建立了中国历史上第一个统一的、封建专制主义中央集权的国家——秦朝。
2、秦朝专制主义中央集权政治制度的形成