a
y a y 得a
y -=2，又需排除分式方程无解的情况，故
2≤a 且
1≠a .结合不等式
组的结果有a 的取值范围为
1
22≠≤<-a a 且，又a 为整数,所以a 的取值为
2
,0,1-,和为1.
故选C
【点评】此题考查含参不等式和含参分式方程的应用，需要特别注意分式方程无解情况的考虑，属于中档题
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．计算：02(3)π-+-=______________．
【答案】3
【解析】原式=2+1=3
【点评】此题考查有理数的基本运算，属于基础题
14．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，2AD =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是___________（结果保留π）．
C
D B
【答案】π-6
【解析】ππ-62360
90
-
322=???=阴S 【点评】此题考查扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用，属于基础题
15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为
。
O
日期
25.4
24.9
23.4
21.9
22.4
初二初三初四初五
【答案】 23.4万
【解析】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4，则中位数应为23.4万。
【点评】本题考查了中位数的定义，难度较低。
16. 如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到30
∠=?
AGE，若23
==
AE EG厘米，则V ABC的边BC的长为厘米。
【答案】6+43
【解析】过E作⊥
EH AG于H。
23,30.
3
22cos30223 6.
==∠=?
∴==??=?=
Q AE EG AGE
GA AH AE
由翻折得23, 6.
====
BE AE GC GA
64 3.
∴=++=+
BC BE EG GC
【点评】本题考查了解直角三角形中的翻折问题，其中包括勾股定理的应用，难度中等。
17. ,A B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B 地。甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有
千米。
【答案】 90
【解析】 甲车先行40分钟（
402
603
=h ），所行路程为30千米，因此甲车的速度为30
45/23
=km h 。乙车的初始速度为44521060/3乙乙?=+?=V V km h ，因此乙车故障后速度为60-1050/=km h 。
12121221212
1336050()453
274145()452403
3345290?
+=+=++???????=??+=???+++?=???
∴?=t t t t t t t t t t t km
【点评】 本题考查了一次函数的实际应用，难度较高。
18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克
A 粗粮，2千克
B 粗粮，2千克
C 粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中,,A B C
三种粗粮的成本价之和。已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 。 （-=
100%商品的售价商品的成本价
商品的利润率商品的成本价
?）
【答案】 8:9
C 1 2
甲中A 总成本价为36=18?元，根据甲的售价、利润率列出等式
58.5-0.3甲总成本价
甲总成本价
=，
可知甲总成本为45元。∴甲中B 与C 总成本为45-1827=元。∴乙中B 与C 总成本为27254?=元。∴乙总成本为541660+?=元。 设甲销售a 袋，乙销售b 袋使总利润率为24%.
(72-60)(58.545)100%24%4560+-?=+b a
a b 。
13.51210.814.4 2.7 2.4:8:9
+=+?=∴=a b a b a b
a b
【点评】 本题考查了不定方程的应用，其中包括销售问题，难度较高。
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19. 如图，直线AB //CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=54°，求∠2的度数. 【答案】72°
【解析】∵ AB //CD ，∠1=54°
∴ ∠ABC =∠1=54° ∵ BC 平分∠ABD ∴ ∠DBC =∠ABC =54°
∴ ∠ABD=∠ABC +∠DBC =54°+54°=108° ∵ ∠ABD +∠CDB =180° ∴ ∠CDB =180°-∠ABD=72° ∵ ∠2=∠CDB
∴ ∠2=72°
【点评】本题考查了平行线的性质，利用平行线性质以及角平分线性质求角度.
20.某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）请将条形统计图补全；
（2）获得一等奖的同学中有1
4
来自七年级，有
1
4
来自八年级，其他同学均来自九年级，现
准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
【答案】（1）如下图；（2）1 3
【解析】（1）1025%40
÷=（人）
获一等奖人数：408612104
----=（人）
（2）七年级获一等奖人数：
1
41
4
?=（人）
八年级获一等奖人数：
1
41
4
?=（人）
∴九年级获一等奖人数：4112
--=（人）
七年级获一等奖的同学人数用M表示，八年级获一等奖的同学人数用N表示，九年级获一等奖的同学人数用P1、P2表示，树状图如下：
共有12种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种，
则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P =
41
123=.
【点评】此题考查了统计与概率综合，理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状
图法是解题关键，难度中等.
四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
21、计算：
（1）()()()b a b a b a a -+-+2 【答案】 22b ab +
【解析】 解： 原式=(
)
2
22
2b a ab a --+ =22b ab +
（2）34
42322
-+-÷??
? ??++-+x x x x x x
【答案】
2
2
-+x x 【解析】 解： 原式=
()()
443
33222
+--?--+++x x x x x x x
=
()()()2233
22
--?
--+x x x x x
=
2
2
-+x x 【点评】本题考查了整式的乘除以及分式的化简运算。
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线3y x =-+过点(5,m)A 且与y 轴交于点B ，把点
A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C .过点C 且与2y x =平行的直线交y
轴于点D .
(1)求直线CD 的解析式；
（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围. 【答案】（1）24y x =-（2）3
22
x -
≤≤ 【解析】解：（1）由题意可得，
Q 点(5,m)A 在直线3y x =-+上
∴532m =-+=- 即(5,2)A -
又Q 点A 向左平移2个单位，又向上平移4个单位得到点C
∴ C(3,2)
Q 直线CD 与2y x =平行
∴设直线CD 的解析式为23y x =+
又Q 直线CD 过点C(3,2)
∴直线CD 的解析式为24y x =-
（2）将0x =代入3y x =-+中，得3y =，即()0,3B 故平移之后的直线BF 的解析式为23y x =+ 令0y =，得32x =-
，即3
(,0)2
F - 将0y =代入24y x =-中，得2x =，即(2,0)G
∴CD 平移过程中与x 轴交点的取值范围是：3
22
x -≤≤
【点评】本题主要考察求解一次函数的解析式以及图像移动过程中自变量的取值范围，题型比较简单。
23. 在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造。
（1）原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化和里程数至少是多少千米？
（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值。2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2，且里程数之比为2 : 1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入。经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值。
【答案】（1）40千米；（2）10。
【解析】解：
（1）设道路硬化的里程数至少是x千米。
则由题意得：
x≥4(50-x)
解不等式得：
x≥40
答：道路硬化的里程数至少是40千米。
（2）由题意得：
2017年：道路硬化经费为：13万/千米，里程为：30km
道路拓宽经费为：20万/千米，里程为：15km
∴今年6月起：
道路硬化经费为：13（1+a%）万/千米，里程数：40（1+5a%）km
道路拓宽经费为：26（1+5a%）万/千米，里程数：10（1+8a%）km
又∵政府投入费用为：780（1+10a%）万元
∴列方程：
13(1+a%)×40(1+5a%)+26(1+5a%)×10(1+8a%)=780(1+10a%) 令a%=t，方程可整理为：
13(1+t)×40(1+5t)+26(1+5t)×10(1+8t)=780(1+10t)
520(1+t)(1+5t)+260(1+5t)(1+8t)=780(1+10t)
化简得：
2(1+t)(1+5t)+(1+5t)(1+8t)=3 (1+10t)
10-t=0
t(10t-1)=0
∴（舍去）
∴综上所述： a = 10
答：a的值为10。
【点评】
本题考察一元二次不等式的应用，一元二次方程的应用。求出本题的关键是将道路硬化，道路拓宽的里程数及每千米需要的经费求出。
（1）利用“道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的4倍”列出不等式求解。
（2）根据2017年道路硬化和道路拓宽的里程数及每千米经费，表示出6月起道路硬化及道路拓宽的里程数及每千米经费。表示出总费用列方程求解。
24.如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点.
（1）若，，求的面积；
（2）若，求证：.
【解析】解：
（1）
又在中
（2）
(8字图)
25、对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.
（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数
m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.
【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.
【解析】解：
()()()()()()()()
199999,09,99=1000+100y+109+9 =100010090109 9909999 xy x y x x xy x y x x y x y x y x y --≤≤≤≤----++-+-=++猜想任意一个“极数”是的倍数。理由如下：
设任意一个“极数”为其中1且x,y 为整数 99(101)
x,199x y y x y =++∴++为整数，则10为整数，则任意一个“极数”是的倍数.
()()()()
()()
()
()()()2m 9919,0999101310133
19,09 333101300
36,81,144,225.
xy x y x x x y D m x y x y x y D m D m =--≤≤≤≤++==++≤≤≤≤∴≤++≤∴Q Q 设且x,y 为整数 则由题意可知又为完全平方数且为3的倍数可取
()()()()36 310136 10112
1,1,1188 81 310181 10127
D m x y x y x y m D m x y x y =++=++=∴====++=++=① 时，②时，()()()() 2,6,2673
=144 3101144 10148 4,7,4752 =225 3101225 10175
x y m D m x y x y x y m D m x y x y ∴===++=++=∴===++=++=③时，④时，() 7,4,7425
.
x y m D m ∴===∴综上所述，满足为完全平方数的m 的值为1188，2673,4752,7425
【点评】：本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论。 【易错点】：易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征；难度一般。
26. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线=y x 4x -2
+上,且横坐标为1，点B 与点
A 关于抛物线的对称轴对称，直线A
B 与y 轴交于点
C ，点
D 为抛物线的顶点，点
E 的坐
标为
)11(，
（1）求线段AB 的长；
（2）点P 为线段AB 上方抛物线上的任意一点，过点P 作AB 的垂线交AB 于点H ，点F 为y 轴上一点，当PBE △的面积最大时，求FO 2
1
HF PH +
+的最小值； （3）在（2）中，FO 2
1
HF PH +
+取得最小值时，将CFH △绕点C 顺时针旋转?60后得到''H CF △,过点'F 作'CF 的垂线与直线AB 交于点Q ，点R 为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S ，使得点S R Q D ,,,为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S 的坐标，若不存在，请说明理由。
【答案】（1）2=AB
（2）FO 21HF PH +
+=4
9
343+ （3）1S (-1，3+10)；2S (-1，3-10)；3S (5，3)；4S (-1，8)
【解析】解：（1）由题意得A (1，3) B (3，3） D (2，4)
C (0，3) E (1，1) 则2=AB
（2）延长PH ，交BE 于点N
B Θ(3，3)，E (1，1)
∴直线BE 的解析式为:y x =
设P (m ，m m 4-2
+)，31＜＜m ,则N (m ，m)
分析可得，当PN 取最大值时，PBE S △取最大值
m m m PN -+=∴4-2 4
9)2
3(-2
+
-=m ∴当2
3
=
m ，PN 取最大值 ∴P (
23，415)，H (2
3
，3) 构造与y 轴夹角为?30的直线OM ，如图所示
则x y OM 3:-=，即
03=+y x ,FO MF 2
1
=
MF HF PH FO HF PH ++=++∴2
1
当OM HM ⊥时，HM PH MF HF PH MIN +=++)(
2
334323
32
3
+=+=∴HM
HM PH FO HF PH +=++∴2
1
4
93432334343+=++=
M
（3）∵OM 的解析式为3y x =-,HM ⊥OM,且HM
过点H
∴HM 的解析式为:333y x =
+- ∴F (0，3-
2
3
） 又∵C (0，3)
2
3=
∴CF 在'CQF RT △中，03
',QC '30CF CF F ==
∠= 1'3
2
==
∴CF CQ Q ∴(-1，3)
①以DQ 为边,此时1S (-1，3-10)；2S (5，3)；3S (-1，3+10)；
②以DQ 为对角线， 此时4S (-1，8)
Q
S4
【点评】此次二次函数的压轴题与前几年的中考题的考查基本类似.
第(1)问与16、17年的中考第一问略有区别,之前考查的是求一次函数的解析式或者求点的坐标,今年考查的是求线段的长度,虽然题目的问法有所改变,但是题目的难度却降低了第(2)问的考查从15年开始基本上就没有变化,考查的都是双最值的问题.前半部分求面积的最大值要把它转化成求线段的最大值.后半部分为三条线段和最小问题,相对前两年考查方向一致,不过,其中一条线段的长度前面带有系数.求解过程中,若可以想到利用点到直线的距离公式求线段长,则计算会简化很多.
第(3)问持续考查特殊图形的存在性问题(今年考查菱形的存在性问题),学生要学会从已知的线段为边或对角线两种情况进行讨论.
整体来说成绩较好的学生本题可以拿到8-10分.
2018年长春市中考数学试题及答案解析
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
2018年重庆市中考数学试题
2018年重庆市中考数学试题（答案扫描版）( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。 一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )
A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输人的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45） A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如图，△ABC 中，∠A=30°，点0是边AB 上一点，以点0为圆心，以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC 相切于点D ，连接BD ，若BD 平分∠ABC ，AD=32,则线段CD 的长是( )
2018年重庆市中考语文试题解析
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试 语文试题（A卷）解析 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 一、语文知识及运用 1. 下列词语中加点字注音有误的一项是（） A. 戎．装（róng）迂．腐（yū）被褥．（rù）刨．根问底（páo） B. 檀．香（tán）字帖．（tiè）荒僻．（pì）白驹．过隙（jū） C. 坎坷．（ke）污垢．（gou）誊．写（teng）绰．绰有余（zhuo） D. 肋．骨（lèi）麻痹．（bì）烙．印（lào）失之东隅．（yú） 【答案】C 【解析】试题分析：字音重点考核多音字、形声字、形似字、音近字、方言、生僻字等。C项词语中加点字注音有误。改为：坷kě；垢gòu；誊téng；绰chuò。 2. 下列词语书写全部的一项是（） A. 门框缅怀腐化惰落日月如梭 B. 诽谤瞻养花团锦簇寡不敌众 C. 训诫侥幸心不在蔫满目苍痍 D. 畸形贿赂疲惫不堪鞠躬尽瘁 【答案】D 【解析】试题分析：字形题从表象上看主要考核双音节词语和成语，有时会考核三字的专业术语和熟语。A 惰—堕；B.瞻—赡；C.蔫—焉；苍一疮。 3. 下列句中加点词语使用有误的一项是（） A. 中国这台被称作“天眼”的超大望远镜走在了科技的前沿，令世界瞩目 ．．。 B. 随着我市全民阅读活动的持续推进，书店受到越来越多市民的青睐 ．．。 C. 从小性格孤僻的她，自从参加学校的社团活动以后，渐渐变得豁然开朗 ．．．．了。
2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)
2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.
2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及答案解析-推荐
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……
2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2018年吉林省中考数学试题及答案
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
初中数学2018年重庆市中考数学试题(B)和答案
A B C D 2018年重庆市中考数学试题B 卷 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列四个数中，是正整数的是（ ） A 、-1；B 、0；C 、 2 1 ；D 、1. 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色正方形纸片，第②个图中有5个黑色正方形纸片，第③个图中有7个黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） A 、11； B 、13； C 、15； D 、17. 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A 、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查； B 、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查； C 、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查； D 、我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 . ① ② ③ ④ …
5．制作一块3m ×2m 长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A 、360元； B 、720元； C 、1080元； D 、2160元. 6．下列命题是真命题的是（ ） A 、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0； B 、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1； C 、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0； D 、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0. 7．估计2465 值应在（ ） A 、5和6之间；B 、6和7之间； C 、7和8之间；D 、8和9之间. 8．根据如图所示的程序计算函数y 若输入的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于（ ） A 、9；B 、7；C 、-9；D 、-7. 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91, tan24°≈0.45） A 、21.7米； B 、22.4米；
2018年重庆市中考语文真题及参考答案
2018年重庆市中考语文真题及参考答案(WORD版本真题试卷+名师解析答案，建议下载保存) （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 一、语文知识及运用（31分） 1.下列词语中加点字注音有误的一项是（）（3分） A.戎．装（róng）迂．腐（yū）被褥．（rù）刨．根问底（páo） B.檀．香（tán）字帖．（tiè）荒僻．（pì）白驹．过隙（jū） C.坎坷．（ke）污垢．（gou）誊．写（teng）绰．绰有余（zhuo） D.肋．骨（lèi）麻痹．（bì）烙．印（lào）失之东隅．（yú） 2.下列词语书写全部的一项是（）（3分） A.门框缅怀腐化惰落日月如梭 B.诽谤瞻养花团锦簇寡不敌众 C.训诫侥幸心不在蔫满目苍痍 D.畸形贿赂疲惫不堪鞠躬尽瘁 3．下列句中加点词语使用市毋的一项是（）（3分） A中国这台被称作“天眼”的超大望远镜走在了科技的前沿，令世界瞩目．．。 B．随着我市全民阅读活动的持续推进，书店受到越来越多市民的青睐．．。 C.从小性格孤僻的她，自从参加学校的社团活动以后，渐渐变得豁然开朗．．．．了。 D．重庆两江新区城市建设发展迅速，短短几年时间，一座座高楼鳞次栉比．．．．。 4把下面这句话还原到文段中，最恰当的一项是（）（3分） 句子：因为我们知道，只有这样，才能使未来的道路走得更稳，要远。 文段：①青春，从哪里跌倒就要从哪里爬起来。②一次考试上的失误．并不意味着我们的失败。③那只是生活对我们的一次磨炼，淬火后的精钢将会更加坚强。④有朝一日，我们
吉林省2018年中考数学试题(含答案)
吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为
二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)
吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx
吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160
8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数
2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑)
2018年重庆市中考数学试卷（A卷）答案及解析 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A.2- B. 1 2 -C. 1 2 D.2 【答案】A [ 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. 直角三角形B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴 : 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 — 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A．12B．14C．16D．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; · 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为
2018年重庆市中考语文真题试题(解析版)
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试(含答案) 语文试题（B卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回。 一、语文知识及运用 1. 下列加点字注音全对的一项是（） A. 憎．恶（zēng）雏．形（zhú）玷．污（diàn）拾金不昧．（mèi） B. 悖．论（bèi）奢侈．（chǐ）确凿．（záo）大名鼎．鼎（dǐng） C. 内疚．（jiù）铁锹．（qiū）猖．狂（chāng）南辕北辙．（chè） D. 滇．池（diān）客栈．（jiàn）寝．室（qǐn）谆．谆教诲（zhūn） 【答案】B 2. 下列词语书写有误的一项是（） A. 馈赠束缚诡计多端咄咄怪事 B. 嘹亮吓唬扼腕叹息莺歌燕舞 C. 浏览巍峨怒不可遏失魂落魄 D. 贿赂木筏十拿九稳篷头垢面 【答案】D 学。
科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网... 3. 下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（） A. 现在的年轻人经常熬夜加班，难免会出现生物钟紊乱 ．．的情况。 B. 胡杨林边的那潭碧水，宛如一颗绿宝石镶嵌 ．．在沙漠中心。 C. 狂风骤起，深蓝色的海面卷起阵阵巨浪，滔滔不绝 ．．．．地涌向岸边。 D. 月下的松树林里不时传来怪鸟的哀啼，令人不寒而栗 ．．．．。 【答案】C 【解析】本题考查学生对具体语境中词语运用正误的辨析能力。要结合积累的词语来分析，在平时的学习中，首先我们对于遇到的词语要做好积累，其次是注意可以从词义、词语的感情色彩、习惯用法等方面进行归纳。C项使用不恰当，“滔滔不绝”意思是像流水那样毫不间断。指话很多，说起来没个完。此成语不能用来修饰海浪。 4. 把下面的句子组成一段连贯的话，排序合理的一项是（） ①你会发现，烦恼正渐渐消散，再次启程，你会一身轻松。 ②停下来，在大自然的怀抱里感受叶的光芒、花的辉煌、草的力量。 ③面对他人的质疑，你是否苦恼过？面对学业的受控，你是否沮丧过？ ④那么，何不选择偶尔停下来呢？ A. ③④②① B. ②①③④ C. ③②①④ D. ②④③① 【答案】A 【解析】本题考查句子排序能力。解答此类题，一般通过抓关键词、中心句、句与句之间的连接词去逐句推敲。要求学生平时加强阅读领悟能力的培养，具备较强的逻辑分析能力，句段的表达顺序主要有空间顺序、时间顺序、事情发展顺序、逻辑推理顺序等。A项正确，此语段讲了面对生活的烦恼，要选择停下来。③开启了话题，是第一句；④“那么”衔接第③句，应为第二句；②写“停下来”的感受，紧接第④句，为第三句；①句总结，为最后一句。由上分析，可排序为：③④②①。 点睛：本题考查句子排序能力。做本题时注意上下的过渡和衔接，语言要简明、连贯、得体。注意语段中的表示时间的词语。具体方法是紧紧抓住“序”字做文章，先确定中心句；然后再梳理各句之间的关系，如果有关键词的一定要抓关键词；最后逐句推敲，看整段是否符合一定的顺序。 5. 在下列备选词语中任选一个，参考示例写一句话。要求：能揭示所选词语的内涵，表达具体形象，句式
2018年吉林省中考数学试卷解析版
2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2． 故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意； 故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）
A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°． 故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3， 由折叠性质知NA ＝ND ， 则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12， 故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94
2018年吉林省中考数学试卷及解析
2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为
二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别 在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)
2018年重庆中考数学试题答案
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷） 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。 【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C 【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59 2.5x =，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C . 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线
互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D. 【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B 【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B . 【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C 【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时， 20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2 0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C. 【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。 【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A 【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥， BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△， PO OD PB BC ∴ =，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44 6,86 PA BC PA +=∴ =+，解得4PA =，故选A . 【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键. 【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B 【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C ==米，CD 的坡度4 1:0.753 i == ，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7 DE =米，46 5 ME ∴= 米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈ 米，13. A B A M C N ∴=-≈米，故选B.
吉林省吉林市2018-2019年最新中考数学二模试卷(含答案)
吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版) 一.单项选择题 1.23表示（） A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A. B. C. D. 4.不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）
A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1） 二.填空题 9.计算：﹣|﹣1|=________． 10.分式方程= 的解是________． 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________． 12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． 13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________． 14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．
2018重庆中考数学试题及答案
1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ） A ．一3B ．一1C.0D.2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3．计算()2 ab 的结果是( ) A.2ab B.b a 2 C.22b a D.2 ab 4． 4.已知：如图，OA,OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上则∠ACB 的度数为() A.45° B.35° C.25° D.20° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A 调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF//AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为() A.60° B.50° C.40° D.30° 7．已知关于x 的方程2x+a 一9=0的解是x=2，则a 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是() 9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )
10．已知二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为2 1 - =x 。下列结论中，正确的是（ ） A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a 十c<2b 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上， 11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为： 20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k ）张，乙每次取6张或（6一k 张（k 是常数，0
